2022年广东省广州市花都区中考数学模拟试题(含答案)

2022年广东省广州市花都区中考数学模拟试题

学校,姓名:.班级:考号:

一、单选题

1.绝对值小于3的整数有（）

A.2个B.3个C.5个D.6个

2.下列交通标志，不是轴对称图形的是（)

A.公B企C.AD.企

3.一组数据-3,3,-2,3,1的中位数是)

A.-3B.-2C.D.3

4.下列计算中正确的是（)

A.a2+a3=a5B.C.标.行/—产D.(a2)3=a6

5.A,3两个点的坐标分别为（3,4）,（-5,1）,以原点O为圆心，5为半径作

OO,则下列说法正确的是（）

A.点A,点3都在。。上B.点A在。。上，点5在。。外

C.点A在。。内，点8在。。上D.点A,点8都在。O外

6.如图，AB是河堤横断面的迎水坡,堤高4c=6，水平距离BC=1,则斜坡AB的

坡度为（）

A.B-T

C.30D.60

7.如图，在A43C中，NAC8=90°,。是AB的中点，则下列结论不一定正确的是

()

4

B

A.CD=BDB.ZA=ZDCAC.BD=AC

D.ZB+ZACD=9（f

8.抛物线），=-/+%+%+1（，〃为常数）交y轴于点4,与X轴的一个交点在2和3之

间，顶点为艮有下列结论：①关于x的方程-N+2X+W+1（机为常数）=。有两个不

相等的实数根；②"1</„<2；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单

位，所得抛物线解析式为y=-（x+l）2+〃?；④点A关于直线x=l的对称点为C,点

D、E分别在x轴和y轴上，当机=1时，四边形8CQE周长的最小值为阴+及.其

中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.已知为等腰三角形，若BC=6,且AB,AC为方程N-8x+〃?=0两根，则相

的值等于（）

A.12B.16C.-12或-16D.12或16

10.如图在平面直角坐标系中，将"BO绕点A顺时针旋转到“81。的位置，点B、

。分别落在点4、。处，点灯在x轴上,再将△43/。绕点囱顺时针旋转到AA/B心2

的位置，点C2在x轴上，将AA/B/Cz绕点C2顺时针旋转到282c2的位置，点A2在x

二、填空题

11.在A4BC中，如果〃1:Z5:NC=1:2:3,根据三角形按角进行分类，这个三角形是

______三角形.ZA=度.

12.x2-4y2=（x+）（x-）

13.如图，圆锥的底面圆的半径是3,其母线长是9,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心

角度数是°.

s

<)B

14.若一次函数y=fcc+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角

形的面积为2,则4=.

15.三角形三边的长是2、5、相，则“〃-3)2+J(〃L7)2=一,

16.如图，以平行四边形ABC。的顶点。为原点，边0C所在直线为x轴，建立平面

直角坐标系，顶点C的坐标是(2,0),tanNAOC=2,过点A的反比例函数y="的

X

图象过8c边的中点。，则％的值是.

三、解答题

17.解方程组：

x+y=2

(i)k15;

2x——y=—

33

f2x-y=-4

⑵4/C

[4x_5y=_23

18.如图，在菱形ABC。中，BE工CD于点、E,OFJ_3c于点?

(1)求证：BE=DF；

⑵若NA=45°,求r分)E的值.

CE

1

19.先化简，再求值：(--+x-1)4-----，其中x满足d-无-5=0.

x-11-x

20.如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置于地

板上(分别用A/,A2,Bi,&表示).

(1)若已经拿到左脚拖鞋4,再从两只右脚拖鞋中随机取一只，则恰好匹配成双相同颜

色的拖鞋的概率是.

(2)若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用画树状图或列表的方法求恰好取出一双相同

颜色的拖鞋的概率.

21.某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单，该工厂有

甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩，己知乙车间每天生产

的口罩数量比甲车间每天生产的口罩数量多80%,结果乙车间比甲车间提前3天完成

订单任务.求甲车间每天生产A型口罩多少万只？

22.如图，在R3ABC中，NABC=90。，直角顶点B位于x轴的负半轴，点4(0,-

2),斜边AC交x轴于点。，且。(1,0),BC与y轴交于点E,y轴平分NBAC,反

比例函数y=&(x>0)的图象经过点C.

(1)直接写出点8的坐标；

(2)求y="(x>0)的函数表达式.

X

23.边长为4的正方形ABC。中，是边的垂直平分线，连接AE,。。经过

A,。两点且与BC边相切于点E,动点P在射线BC上且在点C的右侧，动点。位于

直线BC的上方，连接PQ.

QQ

法，保留痕迹)

OF

(2)设0E交8。于点凡若PQ=CP=5“，△PC。的面积为10/，求的值(用含〃

FE

的代数式表示)，并直接写出〃的最大值.

24.数学来源于生活，数学之美无处不在，在几何图形中，最美的角是45°,最美的

直角三角形是等腰直角三角形，我们把45°的角称为一中美角，最美的等腰直角三角

形称为一中美三角.根据该约定，完成下列问题:

图1

(1)如图1,已知正方形ABCZ)中。是对角线AC上一动点，过。作。垂足为

0,交BC边于P,△P。。是否为一中美三角，并说明理由；

(2)如图2,在平面直角坐标系中，点A(-2,0),点8(0,2),点P在第二象限

内，且在直线y=-2x-2上，若△ABP恰好构成一中美三角，求出此时尸点的坐标：

(3)如图3,若二次函数y=-N+2x+3的图象与x轴交于4、8两点，与y轴交于点C,

P为第二象限上的点，在直线AC上，且NOPB恰好构成一中美角；。为x轴上方抛物

线上的一动点，令Q点横坐标为，〃(0〈根V3),当根为何值时，△P8Q的面积最

大，求出此时。点坐标和最大面积.

25.如图，。。的弦AC与8。互相垂直于点E,OA交于点F.

(1)如图(1),求证：ZBAC=ZOAD；

(2)如图(2),当AC=C£)时，求证：AB=BF；

(3)如图(3),在(2)的条件下，点P,。在CO上，点P为C。中点，/尸0。=

NOFD,DF=EC,DQ=6,求AB的长.

参考答案:

1.c

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.D

11.直角三角形ZA=30°.

12.2y2y

13.120

14.1

15.4

“32

16.——

9

卜