北师大版小学六年级数学上册第一、二单元（月考）检测试卷（附答案）

最新北师大版小学六年级数学上册第一、二单元（月考）检测试卷（附答案）

时间：90分钟满分：100分

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题

1.用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，（）的面积最大。

A.圆B.正方形C.长方形

2.车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的（）。

A.直径B.周长C.面积D.体积

3.一个半圆，半径是r,它的周长是（）。

A.nrB.nr+2rC.4nD.无法确定

4.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正

方形纸片。

A.12.56B.14C.16

5.如图，从甲地到乙地有A、B两条路线可以走，这两条路线相比，（）。

乙地

A.同样长B.A路线长C.B路线长

6.一绳子剪去全长的g,还剩;米，这条绳子全长（）米。

i12

A.fB.-C.fD.1

2

7.一辆汽车4时行驶了全程的，每时行驶75km,全程是多少千米？正确的列式是

（）0

222

A.4x75^-B.4X75X-C.75^-

8.一箱梨卖出（后还剩15千克，这箱梨原来重多少千克,正确的列式是（）.

223

A.15x（1--）B.15-（1--）C.20+不

二、填空题

9.圆形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴,

10.圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的

（）倍，面积扩大到原来的（）倍。

11.医院里有一个圆形的花坛，它的周长是50.24m,它的占地面积是（）0

12.将一个圈沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个

长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。

714

13.一辆汽车可行驶；km耗油!L,照这样计算，这辆汽车行驶三km耗油（）1_。

14.一个数的:比它的3少12,这个数是（

15.一本故事书有240页，浩浩第一周看了这本书的;，第二周比第一周少看了白

(1)浩浩第一周看了()页书。

(2)浩浩第二周看了()页书。

16.有两辆货车，大货车一次可以运载6吨货物,小货车一次运载的货物量是大货车的

|o大货车8次运完的货物，如果改用小货车运，()次才能运完。

三、图形计算

17.计算下面图形的周长。

10m1

(1)D⑵2cm4cm

18.求下图阴影部分的面积。

©

四、脱式计算

19.能简便计算的要简便计算。

62.8(71、

2-，一Egr*(16-4)]

7577

421521

?x7X16X12(25+1)X40湾+2-#3

五、解答题

20.中山街小学有一直径为12m的圆形花坛，现将花坛半径向外延伸2m,新花坛的面

积比原来增加了多少平方米？（画出示意图）

21.下图中，半圆形的周长是25.7厘米，求半圆形的直径是多少厘米？（列方程解答）

22.在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少？

23.用一根6.28米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，这棵树的树干的横截面的面积是多

少平方米？

24.某班有48人，每人至少订一种读物，其中］5的同学订了数学报，39的同学订了语文

o4

报，两种读物都订的有多少人？

25.六年级同学植树，一共160棵，一班占3；7;，二班占3《，三班占1小其余四班。求四

10OJ

班植多少棵树？

26.甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其

他两人加工总数的;，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？

参考答案

1.A

【分析】假设出铁丝的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，最后再比较大小，

据此解答。

【详解】假设铁丝的长是6.28米。

A.半径：6.28+3.14+2

=2+2

—1（米）

面积：3.14x12=3.14（平方米）

B.边长：6.28+4=1.57（米）

面积：1.57x1.57=2.4649（平方米）

C.长宽之和：6.28+2=3.14（米）

当长为2米时，宽为3.14—2=1.14米。

面积：2x1.14=2.28（平方米）

因为3.14平方米＞2.4649平方米＞2.28平方米，所以圆的面积最大。

故答案为：A

【点睛】本题考查了圆、正方形、长方形的周长与面积公式的运用，周长相等时，圆的

面积最大。

2.B

【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行

计算。

【详解】由分析可知：

车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的周长。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程。

3.B

【分析】首先需要理解半圆的周长实际上是圆的周长的一半再加上直径，根据圆的周长

计算即可。

【详解】24r+2+d=7vr-\-2r

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是通过圆的特点，理解半圆的周长代表的长度，再通过圆的周

长公式计算即可。

4.C

【分析】根据正方形内剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：

nx半径2,求出圆的半径，正方形的边长=半径x2,再根据正方形面积公式：边长x边

长，代入数据，即可解答。

【详解】12.564-3.14=4(cm2)

2x2=4,圆的半径为2cm。

正方形边长等于圆的直径：2x2=4(cm)

正方形面积：4x4=16(cm2)

故答案选：C

【点睛】本题考查正方形内剪最大的圆的问题；正方形面积公式和圆的面积公式的应用。

5.A

【分析】由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C=2nr或nd分别求出

半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可。

【详解】假设小圆的直径为d,则大圆的半径为d,

A路线的长度为:2nd"=nd,

B路线的长度为：nd-2x2=nd；

所以A、B两条路的长度一样长；

故答案为：A„

【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。

6.A

【分析】由于一绳子剪去全长的;，全长是单位、'1”,还剩下全长的：1一;，由于还剩下

g米，单位、'1"未知，用除法，即:+(1-1)算出结果即可。

【详解】1(1-1)

_二2

-3~3

=7侏)

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量+对应分率=单位、'1"。

7.A

【分析】根据路程=时间x速度，计算出4小时已经行驶的路程，再用路程除以它占全

程的分率，即可求出全程的长度。

2

【详解】4x75-^-

=300-?|

=750（千米）

故答案为：A

【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。

8.B

【解析】略

9.无数1

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称

图形，折痕所在的直线就是对称轴“

【详解】由分析可知：圆有无数条对称轴；半圆有1条对称轴，

【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。

10.4416

【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的

几倍，面积扩大到原来的倍数X倍数，进行分析。

【详解】4x4=16,圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的4倍，周长扩大到

原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。

【点睛】根据半径、直径、周长和面积的关系，结合积的变化规律进行解答。

11.200.96平方米

【分析】圆的周长=2nr,据此用50.24除以2n即可求出圆的半径，再根据圆的面积=

nF即可求出花坛的占地面积。

【详解】50.24+3.14+2

=16+2

=8（米）

3.14x82

=3.14x64

=200.96（平方米）

【点睛】熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键“

12.12.5650.24

【分析】根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半,

宽为圆的半径，根据圆的周长公式：nx2x半径，圆的面积公式：nx半径2,代入数据，

即可解答。

【详解】长方形的长：3.14x2x44-2

=6.28x4+2

=25.12:2

=12.56（厘米）

圆的面积:3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是明确圆拼成近似长方形，长

方形的长是圆的周长的一半，宽为圆的半径。

13.|

【分析】用;+；求出行驶1千米的耗油量，再用行驶1千米的耗油量X：即可。

JDD

【详解】|1-r7|x|4

=l4

2Xx5

=”L）

【点睛】求出行驶1千米的耗油量是解题的关键。

14.144

【分析】由题意可知：一个数的;比它的;少这个数的（；一；），是12,根据分数除法

的意义列式计算即可。

【详解】12-?（1-1）

=12——

,12

=144

【点睛】解答此类题目，需要弄清运算顺序，再进一步列式解答即可。

15.6048

【分析】(1)第一周看的页数是240页的;，用240乘!即可求出第一周看的页数。

(2)把第一周看的页数看作单位、'1”,第二周比第一周少看了g则第二周看了第一周页

数的(1-1),用第一周看的页数乘(1-1)即可求出第二周看了多少页。

【详解】⑴240x1=60(页)

(2)60x(1-1)

=60Xy4

=48(页)

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多(或少)几分之几的

数是多少，先求出未知数占单位、'1”的几分之几，再用乘法计算。

16.12

【分析】根据题意，求出大货车一共运载货物的吨数，用6x8=48吨，求出小货车一次

运载货物吨数，即6x1=4吨，再用大货车一共运载的货物的吨数除以小货车一次运载

的货物吨数，即可解答。

【详解】6x8-?(6x|)

=484-4

=12(次)

【点睛】解答本题的关键是先求出大货车总运载的货物吨数和小货车每次运载的吨数。

17.(1)35.7米;⑵15.42厘米

【分析】(1)这个组合图形是由一个长方形和一个半圆组成；该组合图形的周长等于直

径为10米的圆的周长的一半加上长为10米的边，再加上2条边长为5米的边；根据圆

的周长公式：C=nd,代入数据求解即可；

(2)这个组合图形是由两个半圆组成，根据半圆的周长等于圆的周长的一半+直径，据

此即可得出答案。

【详解】(1)

3.14x104-2+10+5+5

=15.7+10+5+5

=35.7(米)

(2)

(3.14x2+2+2)+(3.14x4+2+4)

=(3.14+2)+(6.28+4)

=5.14+10.28

=15.42(厘米)

18.0.4104m2

【分析】阴影部分的面积=圆的面积-空白正方形的面积，空白正方形的面积=底是直

径，高是半径的两个三角形的面积和；代入数据计算即可。

【详解】3.14x0.62—(0.6x2)x0.6-r2x2

=1.1304-1.2x0.6

=1.1304-0.72

=0.4104(m2)

19.|；1；4

f3；1014；-1

【分析】(1)按照分数四则混合运算的顺序，先同时计算两个减法，再算除法；

(2)先算乘法，再根据减法的性质简算；

(3)先算减法，再算乘法，最后算除法；

(4)运用乘法交换律和乘法结合律简算；

(5)运用乘法分配律简算；

(6)先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算.

【详解】(1-y)-r(|-.)

=7^5

_5

-7

2-

577

=2-1

=1

28,7I\r

EVr(记一7]

_2,r83[

2二]_

3-6

=4

421521

—x-x—x—

571612

、

（z一4记15）x(221)

’7'X12'

_3i

-4X2

3

8

7

(25+—)x40

7

=25x40+—x40

=1000+14

=1014

21,6、I-

+/3—尹3

=ZX1+6X1_1X1

137373

2+9」）X]

7773

=lxl

3

20.示意图见详解；87.92平方米

【分析】根据题意，花坛增加的面积是一个圆环，内圆的半径是12+2=6（米），外圆

的半径是6+2=8（米），据此画出示意图。圆环的面积=n（R2-r2）,据此解答.

nT123A2W

［详解］'—/

124-2=6（米）

6+2=8（米）

3.14x（82-62）

=3.14x28

=87.92（平方米）

答：新花坛的面积比原来增加了87.92平方米。

【点睛】读懂题意后，根据圆环的面积公式即可解答。

21.10厘米

【分析】半圆周长是圆周长的一半加直径，即整圆周长:2+直径=半圆周长，而整圆周

长=口€),据此列方程解答。

【详解】解：设半圆形的直径是d厘米。

3.14d-?2+d=25.7

1.57d+d=25.7

2.57d=25.7

d=10

答：半圆形的直径是10厘米。

【点睛】掌握圆和半圆的周长公式是列出方程的关键。

22.28.26平方厘米

【分析】长方形画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：FIX半径2,

代入数据，即可解答。

【详解】3.14X(64-2)2

=3.14x9

=28.26(平方厘米)

答：圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于

长方形的宽。

23.0.1256平方米

【详解】6.28+5+3.14+2=0.2（米）

3.14x0.22=0.1256（平方米）

24.28A

【分析】把全班人数看作单位、、1”。x5的同学订了数学报，93的同学订了语文报，33

o4