2022-2023学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a>0，b<0，则点AA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列四个图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.若三角形的两边长分别为10cm和17cmA.7cm B.10cm C.4.下列命题中，真命题是(

)A.相等的角是对顶角

B.同旁内角互补

C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.已知点A(−1,y1)和点B(2,A.y1>y2 B.y1=6.如图，AC=BD，AD=BC，AC

A.∠1=∠2 B.△DEA≌7.如图，在△ABC中，∠B=62°，∠C=34°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M，N

A.50° B.45° C.40°8.如图，点E为∠BAC平分线AP上一点，AB=5，△ABE的面积为A.5

B.6

C.7

D.89.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值yA. B. C. D.10.定义：过△ABC的一个顶点作一条直线m，若直线m能将△ABC恰好分成两个等腰三角形，则称△A. B.

C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.函数y=x−1x−12.如图，一次函数y=kx+b与y=−x+8的图象相交于点P(m

13.要说明命题“若a<1，则a2<1”是假命题，可以举的反例是a=14.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．

(1)∠D=

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A(−1,3)，B(−4,3)，O(0,0)．

(1)△A16.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D，E分别为边AC，BC上的点，且AD=ED17.(本小题8分)

已知y−2与x−1成正比例，且x=3时，y=4．

(1)求y与x18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE为BC19.(本小题10分)

如图，直线l与直线y=−2x+1交于点A(2,a)，与直线y=−x+2交于点B(b,1)，与y轴交于点C，直线y=−20.(本小题10分)

如图，在△ABC中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，CD平分21.(本小题12分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，连接NB．

(1)若∠ABC22.(本小题12分)

某水果超市欲购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为30元，如果一次性购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．

(1)设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，求y与x之间的函数表达式；

(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w(23.(本小题14分)

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．

(1)求证：A

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵a>0，b<0，

∴−a<0，b<0，

得点A(−a,b)2.【答案】C

【解析】解：A、本选项图形不是轴对称图形，不符合题意；

B、本选项图形不是轴对称图形，不符合题意；

C、本选项图形是轴对称图形，符合题意；

D、本选项图形不是轴对称图形，不符合题意；

故选：C．

根据轴对称图形的概念判断即可．

本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．3.【答案】B

【解析】解：∵三角形的两边长分别为10cm和17cm，

∴第三边x的长度范围为：7<x<27，

∴第三边的长度可能是：10cm．

故选：B．

由三角形的两边长分别为4.【答案】C

【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；

B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，不符合题意；

C、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，符合题意；

D、过直选外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题，不符合题意，

故选：C．

利用对顶角的定义、平行线的性质及垂直、平行的定义分别判断后即可确定正确的选项．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质及垂直、平行的定义，难度不大．5.【答案】A

【解析】解：∵k=−2<0，

∴y随x的增大而减小，

又∵点A(−1,y1)和点B(2,y2)都在一次函数y=−2x+b的图象上，且−1<2，

∴y16.【答案】C

【解析】解：∵在△ADB和△BCA中，

AC=BDAD=BCAB=BA，

∴△ADB≌△BCA(SSS)，

∴∠C=∠D，

故选项D正确；

∵在△DEA和△CEB中，

∠C=∠D∠DEA=∠C7.【答案】A

【解析】解：根据作图可知，MN垂直平分AC，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠C=34°，

∵∠BAC=180°−∠8.【答案】B

【解析】解：如图，过点E作EM⊥AC，EN⊥AB，垂足分别为M，N，

∵E为∠BAC平分线AP上一点，

∴EM=EN，

∵AB=5，△ABE的面积为15，

∴12AB×EN=15，

9.【答案】C

【解析】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，

∴k>0，

∴一次函数y=−kx+k的图象经过一、二、四象限．

故选：C．

先根据正比例函数y=kx10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查新定义，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据等腰三角形的定义画出图形即可判断．

【解答】

解：A．是“奇妙三角形”，不合题意；

B.是“奇妙三角形”，不合题意；

C.不是“奇妙三角形”，符合题意；

D.是“奇妙三角形”，不合题意．11.【答案】x≥1且【解析】解：由题意得：x−1≥0，且x−2≠0，

解得：x≥1且x≠2，

12.【答案】x=【解析】解：把P(m,2)代入y=−x+8，

得2=−m+8，解得m=6，

所以P点坐标为(6,2)，

所以关于x，y13.【答案】−2(答案不唯一【解析】解：由题意，当a=−2时，满足a<1，但不满足a2<1，

故答案为：−2(答案不唯一)．14.【答案】30°

10【解析】解：(1)由题意得：∠B=60°，

∵DE⊥AB，

∴∠D=90°−∠B=30°，

故答案为：30°；

(2)设AC与DE相交于点G，如图所示，

∵DE⊥AB，∠A=60°，

∴∠AGE=∠CGD=30°，

∵∠D=30°，

∴CG=CD，15.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标(1,4)【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)利用翻折变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点16.【答案】解：在△ADB与△EDB中，

AD=DEAB=【解析】根据SSS证明△ADB与△EDB全等，进而利用全等三角形的性质解答即可．17.【答案】解：(1)∵y−2与x−1成正比例，

∴设y−2=k(x−1)，

∵x=3时，y=4，

∴4−2【解析】(1)设y−2=k(x18.【答案】证明：∵∠ACB=90°，

∴∠CAE+∠AEC=90°，

∵CF⊥AE，

∴∠【解析】求出∠CAE=∠BCD，证明19.【答案】解：(1)把A(2,a)代入y=−2x+1得：y=−2×2+1=−3，

把B(b,1)代入y=−x+2得：y=−1+2=1，

∴a=−3，b=1，即点A(2,−3)，B(1,1)，

根据题意可知直线l过点A(2,−3)，【解析】(1)先求出点A和点B的坐标，再用待定系数法即可求出直线l的表达式；

(2)先求出点C和点20.【答案】解：(1)因为∠BDC=135°，

所以∠DBF+∠DCF=180°−∠BDC=180°−135°=45°；

(2)因为DE⊥AB于点E，DF⊥B【解析】此题考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的判定定理及定义是解题的关键．

(1)由三角形的内角和求解即可；

(2)由DE⊥AB于点E，DF⊥B21.【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=180°−∠ABC−∠ACB=180°−65°−【解析】(1)根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=65°，求得∠A的度数，根据垂直平分线性质得出AN=BN，得出∠22.【答案】解：(1)当0≤x≤40时，y=30x，

当x>40时，y=40×30+30×0.8×(x−40)=24x+240，

∴y=30x(0≤x≤40)24x+240(x>40)；

(2)设购买甲种水果m千克，则购买乙种水果(80−m)千克，

由题意得：W=30m+【解析】(1)分0≤x≤40和x>40两种情况写出函数解析式；

(2)先根据甲种水果不少于30千克，但又不超过23.【答案】(1)证明：作ME⊥AD于E，

∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平