2022-2023学年山西省临汾市侯马市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山西省临汾市侯马市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ 2.若−12xmyn与A.0 B.1 C.−1 D.3.2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为(

)A.198×103 B.1.98×1044.平面展开图是下面名称几何体的展开图，立体图形与平面展开图不相符的是(

)A. B. C. D.5.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是(

)

A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C=30°，

A.30° B.45° C.60°7.有下列四种说法：

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；

④锐角和钝角互补．

其中正确的是(

)A.①② B.①③ C.①②8.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠

A.25°

B.30°

C.40°9.长方形一边的长为3m+2n，与其相邻的另一边的长比它长mA.7m+3n B.7m+10.如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABA.55°

B.70°

C.60°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：−100÷10×12.如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−6的面与它对面的数字之积是______．

13.如图，线段AB=20cm，C是线段AB上一点，AC=25AB，M是A14.如图，射线OA的方向是北偏西50°，若∠AOB=90°

15.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

(1)(−3417.(本小题9分)

如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

(1)请在方格中分别画出它的主视图、俯视图、左视图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．

18.(本小题9分)

化简或化简求值：

(1)5(3a2b−a19.(本小题9分)

补全下列题目的解题过程．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF/​/AC．

证明：∵∠1=∠2(已知)，

且∠2=∠3，∠1=∠4(______)，

∴20.(本小题9分)

疫情期间，果农的水果销售遇到严峻的问题，政府搭建网络线上销售平台帮助果农出售水果．在销售其中一种“牛奶”草莓时，选中一家水果超市统计了一个月(按四周计算)的实际销售情况．售价为每千克10元．现以每周的销售量300kg第一周第二周第三周第四周相对于标准销售数量/−1020100(1)在这个月内，“牛奶”草莓销量最高的是第______周，这一周的销量是______千克．

(2)这个月“牛奶”草莓实际销售数量是多少千克？

(21.(本小题9分)

阅读与思考：

根据理解，解决问题：

【方法运用】

(1)已知x2−2y=1，求2022x2−4044y+1的值；

22.(本小题9分)

如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．

(1)如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；

(2)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C23.(本小题12分)

如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a、c满足|a+2|+(c−6)2=0.若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．

(1)由题意可得：a=______，b=______，c=______．

(2)若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．

①当t答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，由此直接得出结论即可．

【解答】

解：若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下32.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查同类项和代数式求值．根据同类项的定义可求出m与n的值，然后代入原式即可求出答案．

【解答】

解：因为−12xmyn与3yx2是同类项，

3.【答案】C

【解析】解：198000=1.98×105，

故选：C．

把较大的数表示成科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<4.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D都符合，只有选项A中的平面展开图折叠后应是三棱柱，三棱锥的平面展开图是四个三角形组成，故不相符的是A．

故选：A．

利用立方体及其表面展开图的特点解题．

熟练掌握常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．5.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了垂线段最短的性质，熟练掌握数学和生活密不可分的关系是解答本题的关键．

根据生活经验结合数学原理解答即可．

【解答】

解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短，

故选：A．6.【答案】C

【解析】解：∵AC/​/EF，∠C=30°，

∴∠C=∠CBF=30°7.【答案】B

【解析】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；

②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于90°，故此选项错误；

③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；

④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．

故正确的有：①③，

故选：B．

要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为1808.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了角的和差关系，掌握“对顶角相等”是解决本题的关键．

先求出∠BOD的度数，再根据角的和差关系得结论．

【解答】

解：∵∠AOC=75°，

∴∠AOC=∠BO9.【答案】D

【解析】解：这个长方形的周长为2×[(3m+2n)+(3m+210.【答案】A

【解析】解：∵∠ABM=35°，∠ABM=∠OBC，

∴∠OBC=35°，

∴∠ABC11.【答案】−1【解析】解：原式=−10×110=−112.【答案】30

【解析】解：由图可知：

−6与−5相对，

∴−6×(−5)=3013.【答案】2

【解析】解：∵AB=20cm，AC=25AB，

∴AC=8(cm)，

∵M是AB的中点，AB14.【答案】北偏东40°【解析】解：如图，

∵∠AOB=90°，∠AOC=50°，

∴∠COB=∠AO15.【答案】7秒或19秒

【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，注意分类讨论．

分两种情况讨论，依据两块三角板的斜边平行，即可得到旋转角的度数，再依据旋转的速度，即可得到三角板旋转运动的时间．

【解答】

解：①当斜边AB//DC时，∠CFE=∠B=60°，

∴∠BED=60°−45°=15°，

∴旋转角为90°+15°=16.【答案】解：(1)(−34)×53÷|−158|+(−2)÷(−12【解析】(1)先计算绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可；

(217.【答案】解：(1)如图所示：

(【解析】解：(1)见答案

(2)如图所示：

故如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体．

故答案为：4．

(1)根据简单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可；18.【答案】解：(1)原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b

=15a2b−【解析】(1)先去括号，再合并同类项，即可得到答案；

(2)先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把x=19.【答案】对顶角相等；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得∠3=∠4，从而推知两直线DB//EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC/​/DF．

【解答】

证明：∵∠1=∠2(已知)，

且∠2=∠320.【答案】(1)四；400；

(2)这个月“牛奶”草莓实际销售数量为：300×4+(−10+10+20【解析】解：(1)根据题意，

因为−10<10<20<100，

所以“牛奶”草莓销量最高的是第四周．

第四周的销售量为：300+100=400(千克)；

故答案为：四；400；

(2)见答案；21.【答案】42

【解析】解：(1)∵x2−2y=1，

∴2022x2−4044y+1

=2022(x2−2y)+1

=2022×1+1

22.【答案】解：(1)猜想CB是∠ECD的角平分线，理由如下：

∵∠ACB=90°，CE是∠ACB的角平分线，

∴∠ECB=12∠ACB=45【解析】(1)根据∠ACB=90°，CE是∠ACB的角平分线，可知