第14章-一次函数期未复习课件

一次函数复习一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。0，01，k

一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx〔k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据以下一次函数y=kx+b(k≠0)的草图答复出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>二、范例。例１填空题：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2解：设一次函数解析式为y=kx+b，

把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。[例3]

下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？（1）（2）（3）【例4】(1)在同一坐标系内，如下图，直线L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能为()A例5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行

k>0-k>0

k<0-k<0

k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C例7、一次函数图象是线段1、自变量x的取值范围是2、函数值y的取值范围是3、图象与x轴交点为图象与y轴交点为x01234561234y-1-20≤x≤6-1≤y≤2(4，0)〔0，2〕例8、画出函数y=2x+1的图象，并利用图象求出以下题目-2-10123123-1-2-3xy1、当y≤3时，x的取值范围是多少？答：x≤12、当-3≤y＜3时，x的取值范围是多少？答：-2≤x＜１1、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x22、某函数具有以下两条性质〔1〕它的图像是经过原点〔0，0〕的一条直线；〔2〕y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数〔用关系式表示〕3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。Y=3x(-6,0)(0,4)6、假设函数y＝kx+b的图像经过点〔－3，－2〕和〔1，6〕求k、b及函数关系式。4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。（2）对于函数,y的值随x值的____而增大。5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则＝__________。7、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是〔〕xyoxyoxyoxyoABCDA减少减少1y=2x+48、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A〔2，0〕、B〔0，2〕、C〔m，3〕，求这个函数的关系式，并求m的值。9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。10.直线y=x+b与x轴、y轴交于A、B.(1)假设OA=1,求直线解析式;(2)假设△OAB的面积为6,求直线解析式.y=-x+2,m=-1y=-2x+3例1柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克〕与工作时间t〔小时〕成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；〔2〕画出这个函数的图象。解：〔１〕设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)复习课第二课时〔２〕、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ〔０，40〕，B〔8，0〕。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：〔1〕求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。〔2〕画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB例2、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的局部按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。1、写出每月用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式解：未超过：y=1.5x超过时：y=1.5×1010m3的价格x-10超出的水量2.5()+(0≤x≤10)y=2.5x-10(x≥10)2、.画出函数图象例2、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的局部按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。3、小明家十一月份的用水量为6m3，那么该月应缴多少水费？未超过：y=1.5x，超过:

y=2.5x-10解：当x=6时，y=6×1.5=9元4、小刚家十一月份缴水费35元，那么该月用水量是多少？解：当y=35时，即35=2.5x-10x=18m3例3、甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁盘每张定价5元，光盘每张定价20元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁盘；乙超市按9折优惠。某顾客需购置光盘4张，磁盘假设干张(不少于4张)。1、设购置磁盘x张，在甲超市购置付款为y甲元，乙超是购置的付款为y乙元，分别写出两家超市购置的付款数y与张数x之间的函数关系式解：y甲=4×20光盘价格x磁盘张数-45()+y甲=5x+60y乙=5×90%·x磁盘的价格20×4×90%光盘的价格+y乙=4.5x+7.2例4、特将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如下图粘贴起来，粘合局部的宽为3cm1、求5张白纸粘合后的长度解：5×30-4×3=150-12=138cm30302、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系，并计算x=20时，y的值是多少30302、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系，并计算x=20时，y的值是多少解：观察得出：x张白纸的总长度为30x，其中，只有1张没有被粘住3cm，那么被粘住3cm的共有x-1张，被粘住的长度有3(x-1)所以关系式为y=30x-3(x-1)y=27x+3(x≥2)当x=20时，代入关系式得到y=27×20+3=543cm1.某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫克血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服用后：（1）服药后（）时，血液中含药量最高，达每毫升（）微克，接着逐步衰减；（2）服药后5时，血液中含药量为每毫升（）微克；（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是（）；（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是（）；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是（）时。2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的局部按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。〔1〕写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。〔2〕某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。3、如果是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m