光学第二章课件

波动光学基础波的数学表示波的叠加的运算光学第二章麦克斯韦方程组分析光的干涉、衍射、偏振等现象需要用到光的波动模型——光波是一种电磁波光波中的磁场和电场满足麦克斯韦方程组电磁波是横波，电场和磁场振动方向相互垂直光学第二章光的检测与光强在光与物质的相互作用中通常是电场起主要作用，因此通常把电场矢量称为光矢量光的频率极高，难以观测瞬时值，通常观察光场某处的平均能流密度（即光强)沿z方向平面波三维平面波球面波柱面波光矢量的函数又称波函数光学第二章光强能流密度——坡印亭矢量许多实际问题我们只关心光强的相对值，因此常把光强写为简化形式PoyntingVectorLightIntensity光学第二章波的数学描述三维平面波为例：周期空间周期空间频率？光学第二章空间角频率波的时空周期性光学第二章例：真空中一列波长为

，振幅为E0的平面波，其波矢方向在xz平面内，与z轴成

角，求波函数的表达式及x,y,z方向的空间频率和空间周期。解：光学第二章波的复数描述与复振幅波函数复数形式复波函数复振幅三维平面波复共轭光学第二章复振幅的运算波函数相加为例：所以同频率波函数的线性运算可以直接用复振幅计算光强的复振幅表示:光学第二章波的叠加原理波的叠加原理：在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动的矢量和研究光的干涉、衍射和偏振等现象主要用到波的叠加原理能够使叠加原理成立的媒质称为线性媒质。本课程的内容仅局限在线性媒质，不满足叠加原理的介质是非线性光学的内容光学第二章同频率简谐波叠加的一般分析及干涉概念P点合振动的复振幅矢量为:P点光强为:干涉项光学第二章两列同频率、同向振动的平面波的叠加因为所以其中光强仅随位置（r）的变化而变化，不同位置光强分布不同光学第二章在某些特殊位置满足光强取得最大值当满足光强取得最小值等强度面方程干涉场的强度变化具有空间周期性光学第二章又因为所以上式矢量形式表示为光学第二章例：2.3.1设k1k2均在xz平面内，两列同频率平面波从xy平面法线异侧入射，入射角分别为

1和2，分析xy平面的干涉图解：因为可得xy平面的光强分布干涉图样在x、y方向的空间频率分别为空间周期为光学第二章例：三同频率平面波在原点的初相为零，振幅比为1：2：3，传播方向均在xz面内，求z=0平面上光强的相对分布。解：由于研究相对分布，则光学第二章矢量图解法?光学第二章两列同频率、同向振动、反向传播的平面波的叠加两列同频率、同向振动、反向传播的平面波的波函数分别为：令E10=E20则合成波为坐标为z处的振动,振幅为：最大值，波腹最小值，波节光学第二章整个波形不发生空间推移，所以称为驻波StandingWave光学第二章维纳光驻波实验维纳光驻波实验既验证了光驻波的存在，也证实了光与物质相互作用中对物质起主要作用的是电场而不是磁场。镜面是驻波的波节、电场矢量在界面有相位跃变

,而磁感应强度矢量无跃变的事实证明了光与物质的相互作用中起主要作用的是电场。光学第二章两列频率相近、同向振动、同向传播的平面波的叠加任一时刻合振动为其中光学第二章设两列波频率相近

低频调制

高频载波其中合成波的强度随时间作差频振荡的现象称为拍。相应的空间频率和空间周期分别为空间差频现象所形成的条纹称为莫阿条纹光学第二章光的偏振光矢量E位于传播方向垂直的平面内，其振幅与相位随方位的分布称为光的偏振态。光的偏振态可分为三类:（1）非偏振光（自然光）（2）完全偏振光（3）部分偏振光一般来说，光源中各个辐射微源发出的光其振动方向及相位都是相互独立，彼此无关的，因此都是非偏振光

直射的太阳光是生活中最为常见的非偏振光Polarization光学第二章完全偏振光两列同频率、振动方向相互垂直、同向传播的平面波的叠加——椭圆偏振光的形成及特征合振动x方向y方向光学第二章(a)1、线偏振光

(b)光学第二章2、正椭圆偏振光

(a)(b)光学第二章3、一般情况——斜椭圆偏振光可推出左旋斜椭圆偏振光右旋斜椭圆偏振光光学第二章光矢量E的空间变化由的连续性，可合理的理解为左旋右旋左旋右旋迎光左手螺旋迎光右手螺旋光学第二章部分偏振光及偏振度在许多实际问题中，光波既不是完全偏振光也不是自然光，而是两者的混合，称为部分偏振光总光强偏振度光学第二章偏振片及其光强响应能够使自然光变为某种偏振光的光学器件称为起偏器。常用线起偏器是偏振片，它可由自然光得到线偏振光。光学第二章自然光通过理想偏振片自然光的光强表示：自然光通过理想偏振片光学第二章线偏振光通过理想偏振片——马吕斯定律（1809年）马吕斯定律=0最大值消光=/2光学第二章椭圆偏振光通过理想偏振片将I看作

的函数，可得光强取极值时偏振片相应的角位置极值条件光学第二章极大值和极小值分别对应椭圆的长轴方向和短轴方向若偏振片与长轴夹角为，则有对于圆偏振光，则有光学第二章部分线偏振光通过理想偏振片将部分偏振光表示为极大光强和极小光强两个正交分量利用线圆模型，也可将透射光强表示为光学第二章例：2.4.1通过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过30o时，光强变为原来的7/8，求（1）此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比；解:（2）入射光的偏振度；光学第二章（3）旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比；（4）当偏振片从最大光强方位转过60时的透射光强与最大光强之比；光学第二章光在两种各向同性介质界面的反射与折射以入射面为基准，任一振动可分解为两个正交振动。其中垂直入射面的为s态，在入射面内的称为p态。E为s态称为横向电偏振，TE波；H为s态的波称为横向磁偏振,TM波。任意偏振态的入射光可看成TE和TM波的叠加。光学第二章菲涅耳公式推导对于TE波，由切向分量连续的边界条件可以得到：对于非磁性介质光学第二章同理，对于TM波可推出：利用折射定律，可改写为：菲涅耳公式r、t分别代表相应光的振幅反射率和振幅透射率。其值可以为负值，包含了相位的因素。ei

=-1光学第二章为将rs、ts、rp、tp表示为入射角i1的函数，可用折射定律消去i2，可得n21相对折射率光学第二章三个特殊的入射角（1）正入射时无论内反射（n2<n1),还是外反射（n2>n1)均有:光学第二章（2）无论内反射还是外反射,都存在ib（布儒斯特角）当入射角为ib时，rp=0，反射光成为线偏振光又称起偏角光学第二章（3）对内反射，存在一特殊角度当i1=ic时，rs=rp=1。全反射临界角光学第二章菲涅耳公式的几点说明（1）Es和Ep具有相同的时间频率，所以菲涅耳公式推导中的Es和Ep既可看作复振幅也可看作瞬时值。（2）适用于绝缘介质，对于导电介质则归于金属光学的研究内容。（3）适用于各向同性介质。若光波射向晶体表面，理论上应用介电张量代替介电常数处理，得到更为复杂的菲涅耳公式。（4）适用于弱场和线性介质。若在强电场作用下，介质出现了非线性项，则D=E的线性关系不再成立（5）适用于光频段，此时磁导率

1。否则菲涅耳公式应包含磁导率光学第二章相应的光强反射率和透射率根据光强与振幅的关系光学第二章相应的能流反射率和透射率根据光强比可得通过界面上某一面积的入射光、反射光和折射光的能流比W1=I1A1=I1Acosi1W1/=I1/A1=I1/Acosi1W2=I2A2=I2Acosi2W1、W1/、W2分别表示面元A对应的入射能流、反射能流和透射能流。光学第二章同理可推出反映了s态光和p态光各自的能量守恒关系光学第二章自然光的总光强和总能流反射率和透射率定义总能流反射率自然光两正交分量相等，即有同理可得由能量守恒得光学第二章反射光与折射光的相位变化菲涅耳公式中r和t各量表示反射波、折射波的复振幅与入射波复振幅之比，其模表示实振幅之比，其幅角表示反射波、折射波相对于入射波的相位变化，或称附加相移。对于外反射和i1<iC的内反射(1)折射光永无相移。透射光总与入射光同相光学第二章(2)反射光的相位变化(a)外反射，n1<n2,i1>i2(b)内反射，n1>n2,i1<i2s态反相p态同相无p态反射光p态反相s态同相p态同相p态反相无p态反射光光学第二章半波损的引入2、介质板放于均匀媒质中（1）光从光疏射向光密媒质，正入射及掠入射反射光均有半波损（2）光从光密射向光疏媒质，正入射反射光无半波损任何情况下，当计算反射光束1,2之间的光程差时需要引入附加半波程差；而在反射光束2,3,4，等之间或透射光束1/，2/，3/，等之间则无需引入附加光程差1、单一界面（3）任何情况下透射光均无半波损光学第二章反射光与折射光的偏振态（1）入射光为线偏振光反射引起s态和p态光的相移非0即，所以反射光仍是线偏振光光学第二章（2）入射光为圆偏振一般|rs||rp|，反射光变为椭圆偏振光。（3）入射光为自然光通常Rs>Rp，反射光为部分偏振光，s光强度大于p光光学第二章全反射与隐失波当光从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时rs和rp成为复数入射波的能量全部被反射回，称为全反射全反射光学第二章全反射时s光的相移

s及p光的相移

p由于一般

s

p

，，所以全反射可对s光和p光引入相对相位差

=s-

p。因此，当入射光为线偏振光时，全反射光一般变为椭圆偏振光。光学第二章隐失波透射波函数可写为当i1>ic时，有正指数意味着第二介质中随深度的增加波场振幅将趋于无穷，因此不合理应舍去。i2x光学第二章所以透射波函数可写为：表示波的振幅随深度的增加呈指数衰减。振幅衰减到界面处1/e时的深度为穿透深度z0。一般穿透深度很小，只有波长数量级。这种空域中迅速衰减的波称为隐失波。光学第二章利用隐失波耦合实现光波导光学第二章近场扫描光学显微镜（near-fieldscanningopticalmicroscope，NSOM)NSOM的应用领域：检测材料纳米尺度光学性质的非均匀性；观测生物样品荧光性质及单分子检测，观测纳米材料的近场光谱等NSOM的优点：（1）高分辨（12-50nm);（2）样品宽容、无需特殊加工或处理（固体、液体、绝缘介质、磁性材料、金属、半导体）（3）环境宽松（大气环境）（4）衬度多样性（隐失场耦合、光吸收、反射、荧光等）光学第二章生活中的偏振光及其应用自然光入射时反射光通常为s态占优的部分偏振光，入射角为布儒斯特角时反射光为s态线偏振光，反射s态光的振动方向与反射面平行。折射光则为p态占优的部分偏振光为减少眩目的反射光影响可使用偏振片光学第二章偏振眼镜的应用

偏振太阳镜的透振方向？？偏振太阳镜的透振方向为竖直方向光学第二章出海捕鱼的渔民为了看清水里的鱼通常佩戴偏振太阳镜；开车的司机也常常佩戴偏振太阳镜以减少眩目反光的影响。将偏振片旋转90度的观察效果截然不同光学第二章偏振镜在摄影中的应用

偏振光在摄影中是有害的。玻璃表面的反射光，使我们拍摄不到玻璃橱窗里面的东西，水面的反射光使我们拍摄不到水中的鱼，树叶表面的反射光使树叶变成白色，等等。晴空的蓝天在与太阳方向成90度的垂直方向散射的也是偏振光，它使蓝天变的不那么幽深。如果消除了这些偏振光，许多照片会显得颜色更加饱和，画面更加清晰。光学第二章荧屏视保屏

光学第二章液晶显示器

光学第二章立体电影

在拍摄立体电影时,两个摄影机的镜头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下同一物体的两个画像，放映时把两个画像同时映在银幕上。如果设法使观众的一只眼睛只能看到其中一个画面，就可以使观众得到立体感。为此，在放映时，两个放像机每个放像机镜头上放一个偏振片，两个偏振片的偏振化方向相互垂直，观众戴上用偏振片做成的眼镜，左眼偏振片的偏振化方向与左面放像