光的衍射习题课件

1.波长为l的单色光垂直入射在缝宽b=4l的单缝上．对应于衍射角

=30°，单缝处的波面可划分为___________个半波带；在屏上形成第_______级________纹．

42暗2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S

为单缝，L

为透镜，C

放在

L

的焦平面处的屏幕。当把单缝S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。[C](A)向上平移；(B)

向下平移；(C)不动；(D)条纹间距变大。光的衍射习题3、在单缝衍射中，若作如下一些情况的变动时，屏幕上的衍射条纹将如何变化？（1）用钠黄光代替波长为632.8nm的氦氖激光；（2）将整个装置浸入水中，使缝宽b不变，而将屏幕右移至新装置的焦平面上；（3）将单缝向上作小位移；（4）将透镜向上作小位移。光的衍射习题1.用钠黄光代替氦氖激光，波长变短，条纹宽度变小答：由条纹宽度公式得以及2.将整个装置浸入水中，并使缝宽不变，将屏幕右移至新装置的焦平面上，相当于波长变短，焦距变长，条纹宽度不变。3.单缝向上作小位移时，对透镜来说仍然是平行光入射，透镜中心位置没变,所以对条纹没有影响；4.将透镜向上作小位移时，透镜中心位置向上移动,将使条纹向上平移。光的衍射习题5、单缝的宽度b=0.40mm，以波长λ＝589nm的单色光垂直照射,设透镜的焦距f＝1.0m．求：(1)第一级暗纹距中心的距离；(2)第二级明纹距中心的距离；解：由单缝衍射的暗纹条件则第一级暗纹距中心的距离为（2）明纹条件则第二级明纹距中心的距离为光的衍射习题6、一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明纹位置一样.求前一种单色光的波长.由衍射明纹条件解LbxPOfφ光的衍射习题7,

嫦娥1号卫星在距离月球表面200公里的绕月轨道上拍摄月球表面上的物体，若要求它能分辨相距为0.1m的两点，问照相机镜头的直径至少要多大？（设感光波长为550nm）

解：由得D=1.34m注:嫦娥1号的绕月轨道离月球表面200公里,对月球表面的分辨率为120m,嫦娥2号的绕月轨道离月球表面100公里,对月球表面的分辨率为7m.光的衍射习题8.以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角=41

的方向上看到

1=656.2nm和

2=410.1nm

的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？解：取即让

1

的第5级即与

2

的第8级相重合光的衍射习题9.

用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,l1

=600nm,

l2=400nm。发现距中央明纹5cm处l1

光的第k级主极大和l2

光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm,试问:(1)上述k=?(2)光栅常数d=?光的衍射习题（2）因x/f很小，解:(1)由题意l1的k级与l2的(k+1)级谱线相重合，所以光的衍射习题10.一光栅每厘米有200条狭缝，透光缝缝宽b=2.5×10-5m,所用透镜焦距f=1m,波长

=6000Å的光垂直入射。求：(1)单缝衍射的中央明纹宽度l0=？

(2)在此中央明纹宽度内共有几个主极大？

=0.048m

(2)d=b+b'=10-2/200=5

10-5m

故所求的主极大是：3个(k=0,

1)。dsin

=k,

k=0,1,2,…

bsin

=

缺级：k=2解(1)由中央明纹宽度公式光的衍射习题

11、已知单缝宽度b=1·0×10-4m，透镜焦距f=0·50m，用λ1=400nm和λ2=760nm的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？解：（1）当光垂直照射单缝时，屏上第k级明纹的位置当λ1=400nm和k=1时，x1=3·0×10-3m当λ2=760nm和k=1时，x2=5·7×10-3m其条纹间距Δx=x2–x1=2·7×10-3m（2）当光垂直照射光栅时，屏上第k级明纹的位置为而光栅常数d=10-2/10-3m光的衍射习题当λ1=400nm和k=1时，x’1=2×10-2m；。当λ2=760nm和k=1时，x’2=3·8×10-2m。其条纹间距Δx’=x2’–x1’=1·8×10-2m讨论：通过计算可以发现，使用光栅后，比用单缝的条纹要远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一。光的衍射习题12、为了测定一个给定光栅的光栅常数,用

=632.8nm的单色平行光垂直照射光栅,已知第一级明条纹出现在380的方向上,试问这光栅的光栅常数为多少?第二级明条纹出现在什么角度?若使用这光栅对某单色光进行同样的衍射试验,测得第一级明条纹出现在270的方向上,问这单色光的波长为多少?对这单色光,最多可看到第几级明条纹?解由光栅方程可得光栅常数k=2时,2/d>1,第二级明条纹不存在若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在270的方向上,光的衍射习题若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在270的方向上,可得用此波长光照射时,屏上出现的最大条纹级次为因k只能取整数,则km=2,故最多只能看到第二级明纹.对这单色光,最多可看到第几级明条纹?光的衍射习题13、用1.0nm内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（

=589nm），设透镜焦距f=1.00m。问：（1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱；（2）光线以入射角300入射时，最多能看到第几级光谱;(3)若用白光垂直照射光栅,求第一级光谱的线宽度.分析:(1)首先确定光栅常数,式中N为刻痕数,然后由光线垂直照射光栅时的衍射条件,既可解得结果.(2)如同光线倾斜入射单缝一样,此时光栅衍射的明文条件改变为,由于两侧条纹不再对称,令,可求得km1和km2两个值,其中一个比垂直入射时的km值小,另一个比km值大,因而,在其他条件不变的情况下,倾斜入射时可以观察到较高级次的条纹.光的衍射习题（2）倾斜入射时，光栅明纹的条件是令可得位于中央主极大两侧，能观察到条纹的最大km值分别为km1=5和km2=1（已取整数值）。故在法线两侧能观察到的最大级次分别为五级和一级。（3）白光的波长范围为400nm—760nm，用白光垂直照射时，由和，可得第一级（k=1）光谱在屏上的位置。对应于

1=400nm和2=760nm的明纹的位置分别为则第一级光谱的线宽度为光的衍射习题14题：一台光谱仪备有1500条/mm，900条/mm和600条/mm三块光栅，今欲用它测量波长约为7

10-4mm的红光波长，选用那块光栅比较合适？解：由光栅公式k仅能取0，故此光栅不合适。试用1500条/mm的光栅观察，试用900条/mm的光栅观察，第一级主极大位置适合观察，故选此光栅较合适。17光的衍射习题k取1，试用600条/mm的光栅观察k取2，条纹间距太小，不适合。18光的衍射习题[例