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香烟过滤嘴的作用问题的分析12模型的假设3模型的建立和求解4模型的分析.吸烟有害健康，这是众所周知的，但是仍有不少人不抛弃香烟的嗜好，香烟制造商既要满足消费者的需求，又要顺应减少吸烟危害的潮流，还获取丰厚的利润，于是在香烟上要装了过滤嘴，过滤嘴的作用到底有多大，于所用的材料和过滤嘴的长度有什么关系，能否从定量的角度答复这些问题，分析吸入的毒物数量与哪些因素有关，并建立它们之间的数量表达式。分析吸烟过程毒物去向：穿行吸附烟草过滤嘴烟雾.模型的假设(1)烟草和过滤嘴的长度是l1和l2，香烟总长l=l1+l2，毒物M在烟草中均匀分布，密度ω0=M/l1；(2)人吸烟的动作方式及外部环境在整个过程中不变；(3)点燃处毒物随烟雾进入空气和沿香烟穿行的数量比例α′:α，且α′+α=1；α为常数。(5)烟雾穿行的速度是常数v，香烟的燃烧速度是常数u，且v>>u；(4)未点燃的烟草和过滤嘴对随烟雾穿行的毒物的吸收率分别为b和β，看成常数。.模型的建立和求解定义根本函数：1、毒物密度w(x,t)-----时刻t截面x处单位长度烟草中毒物含量〔0≤x≤l1〕，由假设1，w(x,0)=w0；2、毒物流量q(x,t)-----时刻t单位时间内通过香烟截面x处〔0≤x≤l〕的毒物量；目标量：吸入毒物量Q就是在x=l处的毒物流量在吸一只烟的时间内的总和。.毒物流量函数q(x,t)的分析q(x)x+△x0xl1xq(x+△x)当t=0时，由假设条件及守恒定律可得：1、在燃烧开始的时刻t=0，计算q(x,0),记为q(x)在0≤x≤l1时，.在l1≤x≤l时，在x=0处点燃的烟草单位时间内放出的毒物量记作H0,根据假设可得：假设时刻t点燃的烟草单位时间放出的毒物量为H(t),那么可得2、在燃烧过程的任意时刻，计算q(x,l)

且.类似于第一局部析，那么：当x=l时，.在吸烟过程中未点燃的烟草不断吸收毒物，所以毒物在烟草中的密度w(x,t)是变化的，考察截面x处△t时间内毒物密度的增量，根据假设知：求解可得：毒物密度函数的分析.有关Q值的计算通过前面的计算可得：.模型的分析⑴Q与烟草含毒物量M，毒物随烟雾沿香烟穿行比例a成正比。⑵因子表达了过滤嘴减少毒物进入人体的作用，提高过滤嘴吸收率ß和增加长度l2，能够对Q起到负指数衰减效果，降低烟雾穿行速度v也可减少Q.⑶因子表示的是由于未点燃的烟草对烟雾的吸收而起到减少Q的作用，同时由于烟草中毒物的密度越来越高，所以空气中毒物增多，人体的毒物量被减少。.带过滤嘴不带过滤嘴(4)与

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