八年级数学月考试卷

孝感市肖港中学八年级数学月考试卷

一、选择题（3X12二36分）

3x45b1x2+1中，分式有（）

1、在代数式一号，~,x+y,3a，

A、2个B、3个C、4个D、5个

2、反比例函数图像经过点P（2,3）,则下列各点中，在该函数图像上的是（）

3

A、(―72,36)B、(9,3)C、(6,—1)D、(—9,5)

3、下列变形正确的是)

1X+1x+111_2-1

A、B、C、D、

x-1X2x1-1x-\xx+1x-1xx(x-l)

13

4、定义一种运算☆,其规则为a+1，根据这个规则2+（x+l）弓的解为（）

21c1

A、X=——B、x=——C、x=—D、%=0

343

5、如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A,那么通过这一电阻的

电流I随它两端电压U变化的大致图像是（提示：）（

6、AABC中，a=5,b=l2,c=13.则)

65

A、60B、30C、78D、

2

7、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交

AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD

的面积的（)

、|B、1B、g

A&K)

8、若P（x,y）在y=工的图像上,且y>1,则x的取值范围是（

)

x3

A、x<3B、x>3C、0<x<3D、0<x<-

3

9、如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C的

位置时，BC'与AD交于E,若AB=6cm,BC=8cm,则重

叠部分ABED的面积是（）

10、某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好

被1人全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出来的土及时

运走且不误工？设派x人挖土，根据题意，列出方程：

①x=1②72—xj③x+3x=72®=3

其中正确方程的个数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个第12题图

11、点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四

边形ABCD应具备的条件是（）

A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等

C、对角线互相垂直D、对角线互相平分

12、如图，Z\ABM与ACDM是两个全等的等边三角形，MA±MD.

有下列四个结论：（1）NMBC=25°；（2）ZADC+ZABC=180°；

（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形.

其中正确结论的个数为（）

A、1个B、2个C、3个D、4个「

二、填空题（3X6=18分）

13、已知关于x的方程二二=2有一个正数解，则a的取值范围为_

X—1

14、已知，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,对角线ACJ_BD,

B

AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是.cm.第16题图

15、如图，RtZ\ABC中，AC=5,BC=12,分别以它的三边

为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为.

16、如图，0\BCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将

△ABE翻折，点A正好落在CD上的点F,若4FDE

的周长为8,AFCB的周长为22,则FC的长为.

17、如图，取AA3C三边的中点A，61，G，

连结448G，4G，…若SM"=的则义26c6=

18、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一

块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边

分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF

的面积是.

第17题图

八年级数学竞赛试卷

一、选择题（3X12=36分）

题号123456789101112

答案

二、填空题（3义6=18分）

13、_____________________14.____________________15>_________________

16、____________________17、___________________]8、_________________

三、解答题（共66分）

19、（12分）

（1）（6分）先化简，再求值：（17一去），其中x=2

A-1Xf1A

1

（2）（6分）解方程:+•^=2

%—22—x

20、（9分）如图，在OABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE,求证AE=CF.

J5-14

21、（7分）宽与长的比是巴二」（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.

2

下面我们就来折叠出一个黄金矩形.

第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展

平.

第二步，如图2,把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.

第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并把它折到图3中所示的AD处.

第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE.（图4）

问：指明图4中哪些矩形为黄金矩形，并证明.

22、（12分）己知三角形纸片ABC,请将其剪成若干块，再分别拼成平行四边形和矩形的

形状，画出分割线和拼成的图形的示意图.

拼矩形

拼平行四边形

23、（12分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用

了8天时间.

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）

之间有怎样的函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少

要卸多少吨货物？

24、(14分)如图①，OABMN中，AC平分/BAN交BM于C点，BD平分/ABM交AN于D点,

连结CD.

(1)判断四边形ABCD的形状并证明你的结论.

(2)以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，如图②所示，若

ZABM=60°,A点横坐标为