找规律练习题及答案

找规律练习题一。数字排列规律题1、４、1０、16、22、28……，求第n位数（)。2、2、3、5、9,1７增幅为1、2、4、8、第n位数()3、观察下列各式数：0,３,8,１5，2４，…….试按此规律写出得第1０0个数就是--—-,第n个数就是——－－－-—-－。4、1，9,２5,49，(),(），得第n项为（),５：2、9、28、６５、、、、、：第n位数（）ﻫ6：2、4、8、1６、、、、、、第n位数、（)7：2、5、10、1７、26……，第ｎ位数、（）８:4，１6，３6,64，？，１44，196,…？第一百个数(）９、观察下面两行数

2,4,8，1６,3２,64，．。。（1）

5,7，１1，19，３5，６7.。.（2)

根据您发现得规律，取每行第十个数，求得她们得与.10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列得珠子,前20０2个中有几个就是黑得?1１、=8＝16＝２4……用含有Ｎ得代数式表示规律（）12、1２,2０,３0,4２,（）

1２７，1１２，9７，８2,（）

3,4,７，12，（），2813、1,2，3,5，()，13１4、0,１，１,2,４，7，13,（）

15、5,3，2，1,1，()16、1，4，9，１6,2５,（),4９ﻫ17、６6，8３，１0２，１２3,(），18.1，8,２7，（),12519。３，１０，2９,（),１2７２0,0,1，2,９,(）２1；（）。则第n项代数式为：(）２2,2/3１/2２/5１/3(）。则第n项代数式为（）23，1，3，３，9，５,15,７,（)2４、2，6,12，20,（)２5、１１，1７，23,(），３５。２6、2，3，１0,15,２6,()。2７、:1,8，27，64,（）２８、：0，7，26,6３，（)29、—2，－8，0,６４，(）３0、1，3２,8１，6４，25，（）31、1，1，２,3，５,(）。32、4，5，（)，1４,２3，3７33、6,3，3，（），3,—334。1,2，２，4，8,32，(）3５.2，12，36,8０，()36、3/2,２／3,３/4,１/3,3/8（）37、观察下列各算式：1＋3=4＝2得平方，1+3+5=9=3得平方,1＋3+５+7＝1６=4得平方…

按此规律试猜想:１＋3+5+7+…+20０5+2０07得值

？（２)推广:1+3+５+7+9＋…＋（２ｎ-1）+（２n＋１)得与就是多少?ﻪ38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？

２3581２１7＿＿_＿

39、请填出下面横线上得数字。

112358＿_＿_２140、有一串数，它得排列规律就是1、2、3、2、３、4、3、4、5、4、5、6、……聪明得您猜猜第1００个数就是什么？ﻪ４1、有一串数字3６101521＿__第6个就是什么数？42、观察下列一组数得排列:1、２、３、４、3、2、1、2、３、4、３、２、1、…，那么第2005个数就是(）、Ａ。１ ﻩB。2ﻩC.3 D.44３、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数得与,如果这10０个数得前两个数依次为1，0，那么这10０个数中“0”得个数为________＿个．二．几何图形变化规律题44、观察下列球得排列规律（其中●就是实心球,○就是空心球）:●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2０04个球止，共有实心球个．45、观察下列图形排列规律(其中△就是三角形，□就是正方形，○就是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形就是正方形，则第２00８个图形就是（填图形名称）、46、(2005年大连市中考题）在数学活动中，小明为了求得值(结果用n表示),设计如图a所示得图形。（１)请您利用这个几何图形求得值为.（２）请您利用图ｂ，再设计一个能求得值得几何图形。４7、20０5年河北省中考题）观察下面得图形(每一个正方形得边长均为1)与相应得等式,探究其中得规律：（1)写出第五个等式，并在下边给出得五个正方形上画出与之对应得图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应得等式。４8.右图就是一回形图，其回形通道得宽与OB得长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3,…。若从O点到A1点得回形线为第1圈(长为7)，从A１点到A２点得回形线为第2圈，……，依此类推。则第1０圈得长为.４9。瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，,,……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙得大门。请您按这种规律写出第七个数据就是。50、计算类（20０5年陕西省中考题)观察下列等式：，……则第ｎ个等式可以表示为。51.（200５年哈尔滨市中考题）观察下列各式：，,，……根据前面得规律，得：.（其中ｎ为正整数）52、（20０5年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：4－1=3,９—4=5,１6—9=7,25—16=9，３６—25＝11,……这些等式反映了自然数间得某种规律,设n(ｎ≥1)表示了自然数,用关于n得等式表示这个规律为。53、图形类(2００5年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数得点称为整点。观察图中每一个正方形(实线）四条边上得整点得个数，请您猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上得整点共有个。54、（２0０５年宁夏回自治区中考题）“"代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。按此规律,第六个图案中应种植乙种植物株。５５。（200５年呼与浩特市中考题）如图，就是用积木摆放得一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木。56、图1就是由若干个小圆圈堆成得一个形如正三角形得图案，最上面—层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2得形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈得个数为1+２+3+…+n=.ﻫﻫ如果图１中得圆圈共有１２层，ﻫ(1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3得方式填上一串连续得正整数1，2，3,４,…，则最底层最左边这个圆圈中得数就是（）；

（２)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4得方式填上一串连续得整数—２３,—22，—21,…，求图4中所有圆圈中各数得绝对值之与（）.5７．例如、观察下列数表:根据数列所反映得规律,第行第列交叉点上得数应为_＿___＿、58；要抓题目里得变量例如，用同样规格得黑白两种颜色得正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（３)个图形中有黑色瓷砖块,第个图形中需要黑色瓷砖块（用含得代数式表示）、(海南省20０６年初中毕业升考试数学科试题(课改区））这一题得关键就是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?5９、云南省２006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似得题目:“观察图（l）至（4）中小圆圈得摆放规律，并按这样得规律继续摆放,记第ｎ个图中小圆圈得个数为ｍ，则,ｍ＝（用含n得代数式表示）、"60．譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:①１3＝1２;②1３+23＝32；③13+23＋3３＝62;④13+23+33+43＝1０2;…………由此规律知,第⑤个等式就是.”6１、要善于寻找事物得循环节有譬如,玉林市200５年中考数学试题:“观察下列球得排列规律(其中●就是实心球，○就是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第１个球起到第2004个球止，共有实心球个。”62、您喜欢吃拉面吗？拉面馆得师傅，用一根很粗得面条，把两头捏合在一起拉伸,再捏合，再拉伸,反复几次，就把这根很粗得面条拉成了许多细得面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出6４根细面条。63、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中得数值,判定墨迹盖住部分得整数得与就是.–４–3–2-101２4564、现有黑色三角形“▲"与“△”共2０0个，按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个，白色三角形有个.三、数、式计算规律题65、已知下列等式:①13=１2;②１3＋23＝32；③1３+２３＋33＝62；④1３+２３＋33＋4３＝102；由此规律知，第⑤个等式就是．6６、观察下面得几个算式：１+２+1=4，1+2＋3+２+1=９,1+２+3＋4+3＋２+1＝16，1+２+３+4＋5+4＋3＋2＋1＝25，…根据您所发现得规律，请您直接写出下面式子得结果:1+2＋3+…+99+100+９9+…+3+２＋1=____、67、观察下列算式:，，，，请您在察规律之后并用您得到得规律填空：，第n个式子呢？__＿__＿＿______＿_＿___68、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。①2张桌子拼在一起可坐__＿___人。3张桌子拼在一起可坐＿___人，ｎ张桌子拼在一起可坐_＿___＿人。②一家餐厅有４0张这样得长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则４0张桌子可拼成8张大桌子,共可坐___＿＿＿人。③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人.69观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当得数：1,,，，,，…7０、平面内两两相交得6条直线,其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n＝、71、观察图１—２7中有几个三角形？由此您发现三角形得个数有什么规律呢？一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形_＿_______个三角形(n个点)归纳—猜想～～～找规律给出几个具体得、特殊得数、式或图形，要求找出其中得变化规律，从而猜想出一般性得结论、解题得思路就是实施特殊向一般得简化；具体方法与步骤就是（1）通过对几个特例得分析,寻找规律并且归纳;（2)猜想符合规律得一般性结论；（3)验证或证明结论就是否正确,下面通过举例来说明这些问题、一、数字排列规律题观察下列各算式:１+3=４=2得平方,１+3+5=9=3得平方，1+3+5＋7=１6=4得平方…ﻪ按此规律试猜想：1+3＋5+7+…+2０05＋２007得值ﻪ?（3)推广:１+3+５+7＋9+…+(2ｎ-1)+(2ｎ+1)得与就是多少？２、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ﻪ235８１2１７____ﻪ请填出下面横线上得数字。

１12358__＿_２1４、有一串数，它得排列规律就是１、2、3、２、３、4、３、4、５、4、5、6、……聪明得您猜猜第100个数就是什么？5、有一串数字36101５21_＿＿第6个就是什么数？6、观察下列一组数得排列：1、2、3、４、3、2、1、2、3、４、3、２、1、…，那么第2005个数就是（)、Ａ.1ﻩﻩB．2ﻩC。３ D。４7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数得与,如果这100个数得前两个数依次为1，0，那么这１0０个数中“０”得个数为____＿＿＿__个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球得排列规律(其中●就是实心球，○就是空心球）:●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2０04个球止,共有实心球个。２、观察下列图形排列规律(其中△就是三角形，□就是正方形,○就是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形就是正方形,则第20０8个图形就是（填图形名称）、三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①１３=12;②13+23=３2；③13+23+33＝62；④１3+23+3３+４3=102;由此规律知，第⑤个等式就是。２、观察下面得几个算式:1＋2+1=4,1+2+3+2+1=9，