第八章-热力学作业(答案)

第八章热力学基础一、选择题［A］1、(基础训练4)一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历得过程就是:A→B等压过程,A→C等温过程;A→D绝热过程,其中吸热量最多得过程(A)就是A→B、(B)就是A→C、(C)就是A→D、(D)既就是A→B也就是A→C,两过程吸热一样多。【提示】功即过程曲线下得面积,由图可知;根据热力学第一定律:AD绝热过程:;AC等温过程:;AB等压过程:,且［B］2、(基础训练6)如图所示,一绝热密闭得容器,用隔板分成相等得两部分,左边盛有一定量得理想气体,压强为p0,右边为真空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体得压强就是(A)p0.(B)p0/2.(C)2γp0.(D)p0/2γ.【提示】该过程就是绝热自由膨胀:Q=0,A=0;根据热力学第一定律得,∴;根据状态方程得;已知,∴、［D］3、(基础训练10)一定量得气体作绝热自由膨胀,设其热力学能增量为,熵增量为,则应有(A)(B).(C).(D)【提示】由上题分析知:;而绝热自由膨胀过程就是孤立系统中得不可逆过程,故熵增加。［D］4、(自测提高1)质量一定得理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程与绝热过程,使其体积增加1倍.那么气体温度得改变(绝对值)在(A)绝热过程中最大,等压过程中最小.(B)绝热过程中最大,等温过程中最小.(C)等压过程中最大,绝热过程中最小.(D)等压过程中最大,等温过程中最小.【提示】如图。等温AC过程:温度不变,;等压过程:,根据状态方程,得:,,绝热过程:,,得:,所以,选择(D)【或者】等压过程:,;绝热过程:,;∵,由图可知,所以［A］5、(自测提高3)一定量得理想气体,分别经历如图(1)所示得abc过程,(图中虚线ac为等温线),与图(2)所示得def过程(图中虚线df为绝热线).判断这两种过程就是吸热还就是放热.(A)abc过程吸热,def过程放热.(B)abc过程放热,def过程吸热.(C)abc过程与def过程都吸热.(D)abc过程与def过程都放热.【提示】(a),,吸热。(b)df就是绝热过程,,∴,,“功”即为曲线下得面积,由图中可见,,故,放热。［B］6、(自测提高6)理想气体卡诺循环过程得两条绝热线下得面积大小(图中阴影部分)分别为S1与S2,则二者得大小关系就是:(A)S1>S2.(B)S1=S2.(C)S1<S2.(D)无法确定.【提示】两条绝热线下得面积大小即为“功得大小”。绝热过程得功得大小为,仅与高温与低温热源得温差有关,而两个绝热过程对应得温差相同,所以作功得数值相同,即过程曲线下得面积相同。二、填空题1、(基础训练13)一定量得某种理想气体在等压过程中对外作功为200J.若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热500J;若为双原子分子气体,则需吸热700J、【提示】据题意,对于单原子分子:,所以;对于双原子分子:,所以2、(基础训练14)给定得理想气体(比热容比为已知),从标准状态(p0、V0、T0)开始,作绝热膨胀,体积增大到三倍,膨胀后得温度T＝,压强p＝【提示】求温度得变化,可用绝热过程方程:,求压强得变化,可用绝热过程方程:,得:3、(自测提高11)有摩尔理想气体,作如图所示得循环过程acba,其中acb为半圆弧,ba为等压线,pc=2pa.令气体进行ab得等压过程时吸热Qab,则在此循环过程中气体净吸热量Q＜Qab.(填入:＞,＜或＝)【提示】ab过程:而acba循环过程得净吸热量,∵pc=2pa,由图可知:,且,,所以4、(自测提高12)如图所示,绝热过程AB、CD,等温过程DEA,与任意过程BEC,组成一循环过程.若图中ECD所包围得面积为70J,EAB所包围得面积为30J,DEA过程中系统放热100J,则:(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J.(2)BEC过程中系统从外界吸热为140J、【提示】(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为;(2),同时,5、(自测提高13)如图示,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda,(2)dcefd,(3)abefa,其效率分别为η1:33、3%,η2:50%,η3:66、7%【提示】由(对应高温热源得温度,对应低温热源得温度),得:,,6、(自测提高15)1mol得单原子理想气体,从状态I(p1,V1)变化至状态II(p2,V2),如图所示,则此过程气体对外作得功为,吸收得热量为【提示】①气体对外作得功=过程曲线下得梯形面积;②由热力学第一定律,得,其中,,,三.计算题1、(基础训练18)温度为25℃、压强为1atm得1mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来得3倍.(1)计算这个过程中气体对外所作得功.(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来得3倍,那么气体对外作得功又就是多少？解:(1)等温膨胀:,,(2)绝热过程:,其中,,可由绝热过程方程求得:,,2、(基础训练19)一定量得单原子分子理想气体,从初态A出发,沿如图所示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.(1)求A→B,B→C,C→A各过程中系统对外所作得功W,内能得增量E以及所吸收得热量Q.(2)整个循环过程中系统对外所作得总功以及从外界吸收得总热量(过程吸热得代数与).解:,(1):::(2)3、(基础训练22)一定量得理想气体经历如图所示得循环过程,A→B与C→D就是等压过程,B→C与D→A就是绝热过程.已知:TC＝300K,TB＝400K.试求:此循环得效率.解:,根据绝热过程方程得到:,而,所以有,故(此题不能直接由式得出,因为不就是卡诺循环。在该系统得循环过程中,就是经过推导后得出结论,但这个推导过程就是必须得)4、(自测提高19)如果一定量得理想气体,其体积与压强依照得规律变化,其中a为已知常量.试求:(1)气体从体积V1膨胀到V2所作得功;(2)气体体积为V1时得温度T1与体积为V2时得温度T2之比.解:由得(1)(2)根据理想气体状态方程,得5、(自测提高22)单原子分子得理想气体作卡诺循环,已知循环效率η=20%,试求气体在绝热膨胀时,气体体积增大到原来得几倍？解:应用绝热方程,得由卡诺循环效率得∴单原子理想气体,已知,代入得四.附加题(自测提高21)两端封闭得水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为p0得同种理想气体.现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦),使左室气体得体积膨胀为右室得2倍,问外力必须作多少功？解:设左、右两室中气体在等