反比例函数的图象与性质-浙教版

1.2反比例函数的图像和性质九年级上册第一章《反比例函数》（2）回顾复习画出示意图说明一次函数y=2x-1，y随x的增大而______。一次函数y＝-2x-1，y随x的增大而_____。想一想：反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而____。

增大减小反比例函数

图象

图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yx0在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称第一、三象限内第二、四象限内合作学习1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一象限内，函数函数值y随自变量x的增大而增大。2、图象的两个分支关于原点成中心对称。新知识反比例函数图像的性质：

做一做用“>”或“<”填空：⑴已知x1、y1和x2、y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1<x2<0，则y1__y2。⑵若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数的图像上，则a__b，b__c。＞＞＜

下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。

例题2杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948⑴求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵画出所求函数的图象；⑶

从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？1、反比例函数的图象在

象限？反比例函数的图象在

象限？它们关于成

轴对称。课内练习：y=x7y=-x72、已知反比例函数当x>5时，y

1；当x<5时，则y

1或y<

。y=x5课内练习：3、记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。⑴求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围；⑵在直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；⑶求当边长满足8<x<12时，这条边上的高y的取值范围。

正比例函数反比例函数解析式y=kx（k≠0）

（k≠0）图象直线双曲线当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；性质当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小；当k>0时，在每一象限内，y随着x的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y随着x的增大而增大；正比例函数、反比例函数的图象与性质比较课堂小结

说说你在这节课中的收获与体会…提高练习1若图1是正比例函数y＝-kx的图像，则反比例函数的图像最有可能是（）xyxyxyxyxy

图1ABCDOOOOO提高练习2如图，动点P在反比例函数图像的一个分支上，过点P作PA⊥x轴于点A、PB⊥y轴于点B，当点P移动时，△OAB的面积大小是否变化？为什么？xyOABP2、已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且y1>y2>y3>0。则x1，x2，x3

的大小关系是（）

A、x1<x2<x3

B、x3>x1>x2

C、x1>x2>x3

D、x1>x3>x2

做一做：1、用“>”或“<”填空：⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1<x2<0。则0

y1

y2；y=xπ⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1>x2>0。则0

y1

y2；xy=-πy=x2>>>>A；/膜结构汽车棚厂家mqx60jop被子盖好了，轻轻地说“没有事儿的，放心睡哇！”然后，耿老爹和耿正也匆匆洗涮洗涮，就吹灯睡了。耿直和尚武到底年轻好睡，尽管知道今儿晚上也许有事儿，但这小哥俩和衣躺下以后，没过一会儿就都睡着了，但耿老爹和耿正却是翻来覆去怎么也睡不着。躺了一会儿，睡在火炕最东边的耿正爬起来，把窗帘往两边拉一拉，中间留出一指宽的一条缝；想一想，又把靠东边的窗帘折起来拳头大小的一个角。尽管看不到月亮，但夜空很是晴朗，模模糊糊地能看到东房前放着的那个用篷布蒙了包裹着的寿棺。耿老爹轻轻地说：“睡一会儿哇，即使有事儿也在后半夜的！”耿正轻轻答应一声又躺下了。东边屋里，郭氏娘儿三个也匆匆洗涮完后，就展开被褥准备睡觉了。郭氏忽然发现一大摞被子下面多了一条褥子，而且褥子下面的那张被子看起来鼓鼓囊囊的，就问耿英：“英子，这条褥子是你们带回来的？下面那张被子，我看着怎么不对劲儿呢，没有这么厚哇！”耿英说：“这条褥子是俺们带回来的。还有这被子，都先别管它们了，明儿个再说哇！天儿不早了，咱们睡哇，俺今儿个还真有点儿累了呢！”说着就和衣躺下了。郭氏问：“你怎么不脱了衣服啊？这样睡觉不解乏哇！”耿英只说：“今儿个晚上吃得不少，俺估计要起夜呢！”郭氏说：“那你到时候叫醒娘，娘陪你去啊！”耿英说：“你踏实睡觉哇娘，俺不怕，自家院儿里呢！”于是，郭氏也就不再说什么，吹灯睡了。也难怪，郭氏已经是五十出头的人了，这一整天又哭又笑的。高兴归高兴，身体实在是有些个乏困了，却也是真的。看娘和妹妹已经睡熟了，耿英悄悄儿下炕来慢慢打开门，蹑手蹑脚地挪到堂屋的橱柜前，小心地从里边抽出了那条三尺多长的擀面杖来。然后，小心地拿回屋里轻轻放在自己的被褥旁边。上炕以后，她又慢慢地爬到窗前将窗帘拉开一条缝，正好能模模糊糊地看到东房前放着的寿棺。然后重新躺下，心想，早听老人们说过，凡是入宅行窃的歹人，通常都是在黎明前最黑暗的时候动手的，俺应该抓紧时间先睡一会儿！但再一想，万一睡着了听不到窃贼来了岂不坏事，于是就不敢静心睡了。但无奈实在是太累了，后来也就不知不觉地睡着了。朦胧中，耿正忽然听到“咚”的一声。尽管声音并不大，但在