八年级上册数学习题库

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11.1三角形的边

1、若三角形的三边长分别为3,a,8,则的取值范围是（）

A、5<«<11B、5<«<8C、3<iz<11D、5<«<11

2、若一个三角形的三边长之比为2：3:4,周长为36cm,则这三角形的三

边长分别为O

3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）

A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13

4、已知三角形的两边长分别是4和7,则这个三角形的第三边长的可能是

（）

A、12B、11C、8D、3

5、已知三角形的两边长分别是2和5,第三边长是奇数，则第三边长为

6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7,6,3,2,从中取出三根连

成一个三角形，这三根的长度可以为

（写出一种即可）。

7、如图1,为估计池塘边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点0,

测得0A=8米，0B=6米，则A、B间的距离不可能是（）

A、12<0B、10米C、15米D、8米

/\A,----------_D

图3

图2

8、如图2,x的值可能为()

A、10B、9C、7D、6

9、如图3,是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2,则下列可作

为长的是()

A、5B、4C、3D、2

10、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数，则这个三角

形的周长为O

11、已知一个三角形的三边长分别是2x-l,3,8,则的取值范围

12、若a,b,c为AA8C三边的长，化简：\a-b-(\-\-\b-a-(\—\c-a+l\

13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。M

(1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长房绍

(2)能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？A为

14、如图，清湖边有A,B两个村庄，从A村到B村有两条路可走，

即ATMTB和ATNTB。试判断哪条路更短，并说明理由。

15、已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数，则这样的三角形个

数为（）

A、2B、3C、5D、13

16、现有四根木棒，长度分别为4,6,8,10,从中任取三根木棒，能组成

三角形的个数为（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的

是（）

则z^HBC中BC边上的

图2

3、如图2,若BD=DE=EC,则AD是4的中线，AE是4的

中线。

4、如图3,已知BD是aABC的中线，AB=5,BC=3,4ABD和4BCD的周长的

差是（）

A、2B、3C、6D、不能确定

5、如图4,在aABC中，BD平分NABC,BE是AC边上的中线，如果AC=10cm,

A

6、如图5,若，下列结论中错误的是（）

A、AD是aABC的角平分线B、CE是4ACD的角平分线

C、N3=1NACBD、CE是4ABC的角平分线

2

7、下面不是三角形稳定性的是（）

A.三角形的房架B、自行车的三角形车

架

C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸缩

8、如图6,AD_LBC,垂足为D,NBAC二NCAD,下列说法正确的是（）

A.直线AD是4ABC的边BC上的高B、线段是的边上的高

D、AABC^AACD的的面积

图8

9、如图7,在△ABC中,D、E分别为BC,AD的中点,且Se*则S睡为

()

A.2B、1C.-D、1

24

10、如图，在AABC中，CD是aABC的角平分线，DE//BC,交AC于点E,

若NACB=60,则NEDC二。

11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两

部分的差为1cm,则腰长为o

12、等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为o

13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等

的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不

同的种植方案。

14、如图，在△ABC中，AD_LBC,BE_LAC,垂足分另Jk为D、E,若BC=10,AC=8,

BE=5o求AD的长。

15＞如图在平面直角坐标系中，A(-1,3),B(—3,—1)C(3,-1)o

(1)在图中画出aABC中AC边上的中线BM,并写出点M的坐标；

(2)在图中画出4ABC中边BC上的高AN,并等出N点的坐标。

A3

/\

/

/

一T-2—10

BC

16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢

架稳固，号洋叫架的内歹用三型钢管连接"它不变吃请帮助小强解

决这个闸《（画图§明，心种不同*方法V

CDC-------------bc'D

17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1中方式叠放，则Na等于

）

（图2）

18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中NAOB的度数为

()

A、75°B、95°C、105°D、120°

19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中Na的与邓（）

A、75°B、60°C、65°0^5°\

20、如图，已知NB0C=105°，/B=20°,NC寸数。

"（第20）题7c

21、(1)如图①，在aABC中，NA=50°,BP平分NABC,CP平分NACB。

求NBPC的度数;

（2）如图②，若BP、CP分别为aABC的外角NABC、NECB的平分线，且

22、如图，已知射线Ox_LOy,点A、B为0-Oy上两动点，^ABO中NA

的平分线与NAB0的外角平分线交于C,试问:七的度数是否随点AB的运

动而发生变化？若变化，请说明理由；若不咨乜/^出ZC的值。

c

x

oA

21、如图，ZkABC中，ZA=80°,延长BC到D点,ZABC与ZACD的平

A1

分线交于点A1,NA1BC与NA1CD的平分线板交2,依次类推，

ZA4BC与ZA4CD的平分线相交于点叫ZA5K数为多少？再画下

D

去，NAn的度数为多少？

11.2.1三角形的内角

1、在aABC中，若NA=50°,B=70°则NC等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

2、直角三角形中，一个锐角的度数为30°,则另一个锐角的度数是（）

A.70°B.60°C.45°D.30°

3、已知NA=37°,NB=53°则AABC为（）

A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可

月匕

4、在aABC中，若NA=80°NB=NC.则NC的度数为（）

A.10°B.30°C.50°D.80°

5、如图，在AABC中，NA=80°ZB=40°DE分别是AB,AC上的点，且DE〃BC,

则

NAED的度数是（）

A.40；B.60°120°

6、如图，EF±AB,若N1=45°,则N1与N2的大小关系是（）

A.ZKZ2B.N1=N2C.Z1>Z2D.无法确定

7、在aABC中，NA与NB互余，则NC的大小为（）

A.60°B.90°C.120°D,150°

Z1=55°,Z2=65°，则/3为（）

B.55°C.60°AD.65°

B

（第9题图）

9.如图，在AABC中，ZB=46,NADE=40,AD平分NBAC,交BC于D,DE//AB,

交AC于E,则NC的大小是（）

A.46°B.66°C.54°D.80°

10.

11.如图，BC_LAE垂足为C,过C作CD//AB,若NECD=50°,则NB=度。

12.如图，在AABC中，NB=36°,NC=76°,AD是角平分线，AE是高，则

NDAE二o

13.三角形的三个内角的比为1:3:5,那么这个三角形的最大内角的度数

为o

14.如图，在4ABC中，ZA=60°,NB=40°〃^

B（L题由口

点D、E分别在BC、AC的延长线上，则/k

15.如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛

在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的才幡I西蜡手向。

(1)求C岛看A、B两岛的视角NACB的度心

(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问，可以不

用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？

16.如图所示，aABC中，BD上AC于点D,AE平分NBAC,交BD于点F,Z

ABC=90°o求证：NBEF二NBF

A

AA八

17.如图所示，在△ABC中，父NC,FD_LBC,DE±AB,垂足分别为D、E,

求NEDF的度数。%\

BD

18.如图①，线段AB\CD相交于点0,连接AD、CB,我们把形如图①的图形

称之为“8字形”。如图②，在图①的条件下，NDAB和NBCD的平分线AP

和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,试解答下列问题：

（1）在图①中，请直接写出NA、NB、NC、ND之间的数量关

系：；

（2）应用Q）的结果，猜想与ND、NB之间存在着怎样的数量关系

并将热痂。

11.2.2三角形的外角

1、如图，已知NA=33°,NB=75°点D在直线AC上，则NBCD=。

2、如图，，.DB、C在同一条直线上，ZA=6°EQ^ZC=50°,ZD=25°,

（第1题图）（第2题图）

3、如图，Na

（第3题图）

4、直线一块含45°角的直角三角板如图放置，若N1=85°,则N

2—o

5、如图，在ABC中，ZA=aoNABC与NACD的平分线将于点A1,得NA1;

ZA1BC与ZA1CD的平分线相交于点A2,得NA2;…；NA2013BC与ZA2013CD

的平分线相交于点A2014,得NA2014;则NA2014的度数为。

则N1+N[+N3等于（）

7、如图，平面上直线人3分别过线段0K两端点（数据如图），则”,“目交

所成的锐角是（）

A.20°B.30°C.70°D.80°

8、如图，AB//CD,NA=45°,ZC=28°，贝”NAEC的大小为()

A.17°B.62°C.63°D.73°

9、如图所示，NA,N1,N2的大小关系是（）

A.NA>N1>N2B.Z2>Z1>ZAC.ZA>Z2>Z1D.

Z2>ZA>Z1

10、如图，在4ABC中，ZA=50°,NABC=7（T1,BD平分NABC,则ZBDC

的度数是（）

A.85°B.80°C.75°D.70°

11、如图，已知AB//CD,则（）

A.Z1=Z2+Z3nB.Z1=2Z2+EZ3C.zZ1=2Zgt—Z：3D.Z

1仑3

DF1

悌10题图）（第题图）（第12题图）（第13题图）

12、如图所示，AD是NCAE的平分线，NB=35°,NDAE=60°,那么NACD

等于（）

A.105°B.85°C.60°D.95°

13、如图，AB//CD,ZABE=80°,ZD=50°,则NE的度数为（）

A.25°B.30°C.40°D.65°B

14、如图，在aABC中，Z1=100°,ZC=80°,Z2=ABCo

（第14题图）'

求Z4的度数。

15、已知如图，Z\ABC中，点D在BC上，且/kNC,N2=2N3,ZBAC=70°。

(1)求N2的度数；

(2)若画NDAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系？

请说明理由。

c

16、一个零件的形状如图所示，按规定NA应节《90°,NB、NC应分别

是35°和32°,检查工人量得NBDC=162°,义单餐零件不合格，

这是为什么呢？主你帮助检验工人予以解释。

70°

17、如图，ZkABC的NABC,NACB的外角的平骤交于点P。

(1)若NABC=50°,ZA=70°,求NP的度浮久~7

(2)若NA=68°,求NP的度数；——V-一.

(3)根据以上计算，试写出NP与NA的数量关系。

11.3.1多边形

1、一个正多边形的周长是100,边长为10,则正多边形的边数o

2、如图所示，将多边形分割成三角形，图(1)中可分割出2个三角形，

图(2”^割出皖根蜀形，图尹令凡割出4个三角形，…，由此

你育森则&,\边形金够』出匕城窥。

3、从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把

这个多边形分割成7个三角形，则的值是（）

A、6B、7C、8D、9

4、五边形一共有对角线（）

A、5B、6C、7D、

5、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）

A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四

边形内角的大小

6、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（）

A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形

7、下列说法不正确的是（）

A、各边都相等的多边形是正多边形B、正多边形的各边都相等

C、正三角形的各边都相等D、各内角相等的多边形不一

定是正多边形

8、如图，所边长为的正三角形纸板剪去三个小卢、角形，

得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为人上

9、下列属于正多边形的特征的有（）

（1）各边相等；（2）各个内角相等；（3）各个外角相等；

（2）（4）各条对角线都相等；（5）从一个顶点引出的对角线将正边形分

成面积相等的个三角形。

A、2个B、3个C、4个D、5个

10、下列选项中，四边形一定具有的性质是（）

A、对边平行B、轴对称性C、稳定性D、不稳定性

11、一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边()

A、6B、7C、8D、9

12、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则

原多边形纸片的边数不可能是()

A、16B、17C、18D、19

13、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多

边形的边数。

14、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56,且各边

长是连续的自然数，求这个我边形的各边之长。

15、已知线段AC=8,BD=6o

(1)已知线段AC垂直于线段BD。设图①，图②中的四边形ABCD的面积分

别为S1、S2,则S1=,S2=：

(2)如图③，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足0不与点A、C、B、D

重合)的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；

(3)如图④，当线段DB的延长线与AC垂直相交时，猜想顺次连接点

图③

A

11.3.2多边形的内角和

1、五边形的内角和是（）

A、180°B、360°C、540°D、600°

2、在一个四边形中，若三个内角分别是25°,86°,170°,则第四个内角

的度数为（）

A、79°B、69°C、89°D、119°

3、七边形的外角和为（）

A、180°B、360°C、900°D、1260°

4、如果一个多边形的内角和等于1260°，那么这个多边形的边数为（）

A、7B、8C、9D、10

5、在四边形ABCD中，NA、NB、NC、ND的度数比为2:3:4:3,则/

D等于（）

A、60°B、75°C、90°%120。\

6、如图，正六边形的每一个内角都相等，贝内

第6题图

角4的度数是（）

A、240°B、120°C、60°D、30°

7、若一个正多边形的每一个外角都为30°,那么这个正多边形的边数是

（）

A、6B、8C、10D、12

8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A、180B、C、D、

9、下列角度不能成为多边形内角和的是（）

A、540°B、280°C、1800°D、900°

10、将一个n边形变成n+1边形，内角和将《）I

A、180°B、90°C、180°卜0、367

11、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，

得到一个内角和为2340。的新多边形，则原多边形的边数为（）

A、13B、14C、15D、16

12、如图是一个五角星图案，中间部分的五边形是一个正五边形ABCDE,

则图中NABC的度数是△△赏。

第12题图AB

第13题图

13、如图，N1、N2、N3、N4是五边形ABCDE的4个外角，若NA二

120°,则N1+N2+N3+N4=。

14、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是

15、如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则Na等于

度。

16、一个〃边形，除了一个内角外，其余(〃-1)个内角和为2770°,则这

个内角是度。

17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个

正多边形的内角和。

18、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD,ZADC=60°。求证：BC〃AD〃EF。

19、如图所示，小强从A点出发沿直线前进8米后左转40°,再沿直线

前进8米，又左转，40°,照这样节去，他第一次回到出发点A时：

帆’

(1)整个行走路线是什么图形；/

(2)一共走了多少米？

20、四边形ABCD中，ZA=140°,ZD=80°。

(1)如图①，NB=NC,试求出NC的度数40°

(2)如图②，若NABC的平分线BE交DC于点E,且BE//AD,试求出NC

的度数；

(3)如图③，若NABC和NBCD的平分线交于点E,试求出NBEC的度数。

21、如图，求N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7的度数。

12.1

1、与下左图所示图形全等的是

③

回

2、下列图形中是全等圉形的有（）

A、4对B、3对C、2对D、1对

3、如图△ABCgZ\BAD,AC的对应点分别是B、D,若AB=9,BC=12,AC=7,

□

4、已知△ABCgZ\DEF,且NA=55°,ZE=45°,则NC等于（）

A、55°B、45°C、80°D、90°

5、下列叙述中错误的是（）

A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同

C、所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等

图形

6、如图，△ABC^^CDA并且AB=CD,那么下列结论错误的是（）

7、如图，将长方形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，

抓痕为EF,若AB=1,BC=2,则4ABE和△BC'F的周长之和为()

A、3B、4C、6D、8

8、如图，将aABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到aADE。若NCAE=65°,

ZE=70°,且AD_LBC,NBAC的度数为()

A、60°B、75°C、85°D、90°

9、如果△ABCg△ADC,AB=AD,ZB=70,BC=3cm,那么/D=,DC二

cmo

10、如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到aA'BzC',则4ABC△

KB'C',图中NA与,NB与,NACB与是对应角。

11、如图所示，沿直线AC对折，Z\ABC与AADC重合，则aABCg,

AB的对应边是,ZBCA的对应角是o

12、如图，△ABCgZ\COD在平面直角坐标系中，则点D的坐标是o

13、如图，ZkABC中，A=60°,将aABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的

点A'处。如果NA'EC=70°,那么NA'DE的度数为。

14、如图所示，Z\ADF0Z\CBE且点E,B,D,F,在一条直线上，判断AD

2……二Az/F

15、如图，△OAD^^OBC,且N0=65°,ZBEA=135°,求NC的度数。

16、如图，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是，标号为的三个三

角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)it按限图里图乙的指

定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三NIM&.“对应全等。

(1)图甲中是格点正方形;

(2)图乙中是格点平行四边形;3

注：较长甲图乙的分割线画成实线。

///

////

图甲图乙

12.2三角形全等的判定（边边边）

1、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,0为对角线AC、BD的交

点，且A0=CO,B0=DO,则与aAOD全等的是（）

A、AABCB、AADCC、ABCDD、AC0B

2、如图，在4ACE和4BDF中，AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”证明AACEg

△BDF时，需增加的一个条件是（）

A、AB=BCB、DC=BCC、AB=CDD、以上都不正确

3、如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=60°,ZE=30°,贝UZC的度数为（）

A、30°B、45°C、60°D、90

4、出口图，已佚口AB=AD,CB=CD,若NBAD=124°,贝“NBAC的度数为（）

A、34°B、56°C、62°D、124°

5、如图，已知AE二AD,AB=AC,EC=DB,下列结论：①NC=NB;②ND=NE;

③NEAD二NBAC;④NB=NE。其中错误的是（）

A、①②B、②③C、③④D、④

6、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若AC=BD,

AB二ED,BC=BE,则NACB等于（）

A、ZEDBB、ZBEDC、1ZAFBD、2ZABF

7、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢（其中

AE二AF,D肝DF）c，ZkAED与aARD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一

平面内所成的修丛瓦）丛而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。AAED

------------------7c

第8题

第9题

^△AFD的理由是

8、如图，AD=CB,AB=CD,ZA=60°贝"NC的度数为

11、如图，在ABC中，AB=AC,D、E两点在BC上，且AD=AE,BD=CE。若N

BAD=30°,ZDAE=50°,则NBAC的度数为

12、在如图所示的6X5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，4ABC

是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与NABC有一条公共边

A

BC且全等的所有格点三角形的个数是个。

13、已知：如图，在aABC中，点D为BC的中点。求证：

(1)AABD^AACD；

⑵AD±BCo

14、如图，已知AB=AC,点D在BE上，且AD二AE,切二CE,求证：Z3=Z1+

15^如图,在平面直角坐标系中，A(-1,3),B(-3,-2),C(3,-2),

D(5,3),AB二CD,点E、F分别在AB、CDB恰,判断/BffF和NDFE的大

小关系并说明理由(提示：连接BD,先证月CD)o

B

边角边

1、如图，AB=CB,DB=EB,要证明△ABEgZkCBD,需要补充的条件是()

A、ZD=ZEB、ZE=ZCDL%CN~2D、ZA=

ZC

(第3题)

AC

(第1题)

2、可以保证△ABCg2\ABC的条件是（）

A、AB=A'B',AC=A'C',ZC=ZCB、AB=A'B',AC^A'CNB=NB'

C、AB^A'B',BC^B'CZA=Z/VD、AB=AE,BC=B'C'ZB=ZB'

3、如图，小强同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量某

物品内槽宽的工具，此时的长等于内槽的宽，这种测量方法用到三角形全

等的判定方法是（）

A、SASB、ASAC、SSSD、HL

4、如图所示，已知N1=N2,AB=AD,AE=AC,若NB二20°,则ND的度数为

（）

A、20°B、30°C、40°D、无法确定

5、如图，A0是NBAC和NDAE的平分线，AD=AE,AB=AC,则线段BD和CE

的大小关系是（）

6、如图，已知AB//CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

7、如图，AB=DC,BF=CE需补充一个条件，就能使4ABE且aDCF,小强给出

以下四个答案：①AE=DF;②AE〃DF;③AB〃DC;④NA=ND。其中正确的

是（）

A、①②③④B、①②③C、①②D、①③

8、如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB//CD,

在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小亭E,M,F，A且BE=CF,点M是BC

需要测出线歹\的长度。理由是依

—形对应边相等得

（第10题）

9、在平面直角坐标系中，点A（2,0）,B（0,4）,当点C的坐标为

时，△B0C与△AB0全等。

10、如图，在aABC中，AB二6,BC=5,AC=4,AD平分NBAC交BC于D。在

AB上截取AE=AC,则aBDE的周长为。

11、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD。请你添加一个适当的条件,

使4AB媛ZkADE（只能添加一个）,你添加的条件是o

B/\D

E（第11题）C

ADA

B

Q

BEC

（第12题）（第13题）

12、如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB//DE,AB=DE,BE=CF,AC=6

贝IDF=o

13、如图，AC与BD相交于点0,且OA=OC,OB=OD,贝UAD与BC的大小和位

置关系是O

14、如图△已知AB_LBD,垂足为B,ED_LBD垂足为D,AB=CD,BC=DE,则

NACE=\o/七

第14题

15、如图，在AABC与aABD中，BC=BD,NABC=4ABD点E为BC的中点,

点F为BD的中点，连接AE,AF,。求证：AE^Fo

16、如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,ZB=ZCO求证：NA=ND。

17、如图，AB_LDC于点B,AB=DB点E在AB上，BE=BC,DE交AC于点F。

A

试判断DE与AC的数量及位置关系并说明理&叶

>T\

DBC

18、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC,QQ上的点，且BM=CN,

AM交BN于点P。BZy'E

(1)求证：△ABM且△BCN；/

(2)求NAPN的度数。'

角边角与角角边

1、小强不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、

3、4的四块)，你认为将其中的哪块带去，就能配一块与原来一样大小的

三角形玻璃？应该带（）

A、第1块B、第2块C、第3块D、第4块

2、如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可以在的垂线上取两点，使,

再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长。它的理论

依据是（）

3、如图，已知NA=ND,Z1=Z2,若要得到△ABCgZkDEF,则下列条件中

符合要求的是（）

A、ZB=ZEB、ED=BCC、AB=EFD、AB=DE

4、如图，在下列条件中，不能证明△ABD/Z\ACD的是（）

A、BD=DC,AB=ACB、NADB=NADC,BD=DC

C、NB=NC,NBAD二NCAD%ZB=ZC,BD=DC

5、如图，已知NC=ND,NABC=/BAD,AC与BD相交于点0,请写出图中一

组相等的线段O

6、如图所示，直线/过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线/的距离分别

是AE=1,CF=2则EF的长是o

7加、「如图，在四边形A丁BCD中EAB//CD,若：用“ASA”证明ABC0gZ\CDA,需添

B第3题,A，、第8题%、丁藕、,

8、如图，在aABC中，ZC=90°，点D、E是边AB上两点，且DE=BC,过D

作DF_LAB,过E作EF//BC,则aACBg,理由是。

9、如图，已知AE=CF,NAFD二NCEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判

c

定△ADF^^CBE的是（）

A、NA=NCB、AD=CBC、AD'/BC

10、如图，点B在AE上，若NCBE=NDBE,ZC=ZD,AB=5,

BD=3,则四边形ADBC的周长为（）

A、6B、8C、10D、16

11、如图所示，点D、E、F、B在同一直线上，AB//CD,AE//CF,且AE二CF。

若BD=10,BF=2,则EF=。

12、如图，在四边形ABCD中，AD//BCE,E为AB的中点，直线DE交CB的延

13、如图，若NA=ND,NACB二NDBC,BC=4,Z^AOB的周长为10,则^DCB

的周长为__________

14、如图，点D在器上，DF交AC于点E,CF//AB,AE=ECO

求证:

15、如图，在RtaABC中，ZABC=^0°,点D在边AB上，使DB=BC,过点

D作EF±AC,分别交AC于点E,3的制延长线于点F。

求亍正：AB=BFo\

16、如图，海岛上有AB两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测

点A的正北方，在观测点B的北偏西60°方向上，海岛D在观测点B的正

北方，在观测点A的北偏东60°方向上，那么海岛C、D到观测点AB所在

海岸的距离相等吗？为什么？

c

A

17、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD//CB,AB//CD,NB=NAFE,AE

Ay---------D

是NBAF的角平分线。

求证：(1)AABF^AAFEr―Et

(2)NFAD二NCDE。

18、如图，在四边ABCD,AD//BC,EF//BC,EF过AC的中点0,分别交AD、

BC于点E、Fo

(1)求证:0E=0F；

(2)若直线EF绕点0旋转，与AD、BC分别定于点E'、F',仍有0E'

D

二0F'吗？为什么？

(3)EF绕点0旋转到何处时，线子

斜边、直角边

1、如图，BE,CD是4ABC高，且BD=CE,判定△BCDgZkCBE的依据

是O

2、如图，已知AC_LBD于点P,要使4ABP义Z\CDP（不能添加辅助线），需

增加的条件是0

3、如图，在东西走向的铁路上有A、B两站，在A、B的正北方向分别有C、

D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千

米。用失*~AB上有一个蔬菜加工厂E,蔬菜基地C、D到E的距离相等，且

AC二跄则着站距A站________千米。

第1题,

\/。

DN--------------A1---------0--------------'B

第2题第3题

4、如图，AC±BC,AD±DB,要使△ABCgZiBAD,还需添加条侏1

（只需写出符合条件一种情况）。MJ-?N

Av人

cpA

第7题

A—”题％第6题

5、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AE_LBD于E,CF_LBD于F,若AE=CF,

则图中全等三角形有对。

6、如图，MN±PQ,AB_LPQ点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在

AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=。

7、如图，在RtZkABC中，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,点P、Q两点分

另4在AC和AC的垂线AM上，且PQ=AB,当AQ=时，AABC与△QPA

全等。

8、如图，在4ABC中，ZC=90°,DE_LAB于E,BE二吗B如果AC=6,那么

AD+DE等于（）

9、使两个直角三角形全等的条件是（A）D-C

A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等

C、一条边对应相等D、两条边对应相等

10、如图，在中，为的中点，以下结论：（）；（）；（）；。。其中

正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

11、如图，NB=ND=N90°,BC=CD,Z1=40\,则N2等于（）

第12题

12、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，0是原点，A的坐标为

(1,百)，则C点的坐标为()

A、(-V3,1)B、(-1,V3)C、(V3,1)D、(.73,

-1)

13、如图所示，H是AABC的高AD,BE的交点，且DH=DC,下列结论：①

BD=AD；②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中，正确的有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

14、如图所示，已知NA=ND=90°,叉F在线毯BC上，DE与AF交于点

0,且AB=CD,BE=CFo求