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文档简介
八年级上册数学习题库
11.1三角形的边
1、若三角形的三边长分别为3,a,8,则的取值范围是()
A、5<«<11B、5<«<8C、3<iz<11D、5<«<11
2、若一个三角形的三边长之比为2:3:4,周长为36cm,则这三角形的三
边长分别为O
3、下列给出的各组线段的长度中,能组成三角形的是()
A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13
4、已知三角形的两边长分别是4和7,则这个三角形的第三边长的可能是
()
A、12B、11C、8D、3
5、已知三角形的两边长分别是2和5,第三边长是奇数,则第三边长为
6、现有四条钢线,长度分别为(单位:cm)7,6,3,2,从中取出三根连
成一个三角形,这三根的长度可以为
(写出一种即可)。
7、如图1,为估计池塘边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点0,
测得0A=8米,0B=6米,则A、B间的距离不可能是()
A、12<0B、10米C、15米D、8米
/\A,----------_D
图3
图2
8、如图2,x的值可能为()
A、10B、9C、7D、6
9、如图3,是一个直三棱柱的表面展开图,其中AD=10,CD=2,则下列可作
为长的是()
A、5B、4C、3D、2
10、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数,则这个三角
形的周长为O
11、已知一个三角形的三边长分别是2x-l,3,8,则的取值范围
12、若a,b,c为AA8C三边的长,化简:\a-b-(\-\-\b-a-(\—\c-a+l\
13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。M
(1)如果腰长是底边长的3倍,那么底边的长房绍
(2)能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗?A为
14、如图,清湖边有A,B两个村庄,从A村到B村有两条路可走,
即ATMTB和ATNTB。试判断哪条路更短,并说明理由。
15、已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个
数为()
A、2B、3C、5D、13
16、现有四根木棒,长度分别为4,6,8,10,从中任取三根木棒,能组成
三角形的个数为()
A、1个B、2个C、3个D、4个
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高,其中画法正确的
是()
则z^HBC中BC边上的
图2
3、如图2,若BD=DE=EC,则AD是4的中线,AE是4的
中线。
4、如图3,已知BD是aABC的中线,AB=5,BC=3,4ABD和4BCD的周长的
差是()
A、2B、3C、6D、不能确定
5、如图4,在aABC中,BD平分NABC,BE是AC边上的中线,如果AC=10cm,
A
6、如图5,若,下列结论中错误的是()
A、AD是aABC的角平分线B、CE是4ACD的角平分线
C、N3=1NACBD、CE是4ABC的角平分线
2
7、下面不是三角形稳定性的是()
A.三角形的房架B、自行车的三角形车
架
C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸缩
8、如图6,AD_LBC,垂足为D,NBAC二NCAD,下列说法正确的是()
A.直线AD是4ABC的边BC上的高B、线段是的边上的高
D、AABC^AACD的的面积
图8
9、如图7,在△ABC中,D、E分别为BC,AD的中点,且Se*则S睡为
()
A.2B、1C.-D、1
24
10、如图,在AABC中,CD是aABC的角平分线,DE//BC,交AC于点E,
若NACB=60,则NEDC二。
11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两
部分的差为1cm,则腰长为o
12、等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为o
13、张师傅家有一块三角形的花圃,如图,张师傅准备将它分成面积相等
的四部分,分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不
同的种植方案。
14、如图,在△ABC中,AD_LBC,BE_LAC,垂足分另Jk为D、E,若BC=10,AC=8,
BE=5o求AD的长。
15>如图在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(—3,—1)C(3,-1)o
(1)在图中画出aABC中AC边上的中线BM,并写出点M的坐标;
(2)在图中画出4ABC中边BC上的高AN,并等出N点的坐标。
A3
/\
/
/
一T-2—10
BC
16、如图所示,小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架,为了使这一钢
架稳固,号洋叫架的内歹用三型钢管连接"它不变吃请帮助小强解
决这个闸《(画图§明,心种不同*方法V
CDC-------------bc'D
17、一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图1中方式叠放,则Na等于
)
(图2)
18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置,则图中NAOB的度数为
()
A、75°B、95°C、105°D、120°
19、一副三角板,如图3叠放在一起,则图中Na的与邓()
A、75°B、60°C、65°0^5°\
20、如图,已知NB0C=105°,/B=20°,NC寸数。
"(第20)题7c
21、(1)如图①,在aABC中,NA=50°,BP平分NABC,CP平分NACB。
求NBPC的度数;
(2)如图②,若BP、CP分别为aABC的外角NABC、NECB的平分线,且
22、如图,已知射线Ox_LOy,点A、B为0-Oy上两动点,^ABO中NA
的平分线与NAB0的外角平分线交于C,试问:七的度数是否随点AB的运
动而发生变化?若变化,请说明理由;若不咨乜/^出ZC的值。
c
x
oA
21、如图,ZkABC中,ZA=80°,延长BC到D点,ZABC与ZACD的平
A1
分线交于点A1,NA1BC与NA1CD的平分线板交2,依次类推,
ZA4BC与ZA4CD的平分线相交于点叫ZA5K数为多少?再画下
D
去,NAn的度数为多少?
11.2.1三角形的内角
1、在aABC中,若NA=50°,B=70°则NC等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°
2、直角三角形中,一个锐角的度数为30°,则另一个锐角的度数是()
A.70°B.60°C.45°D.30°
3、已知NA=37°,NB=53°则AABC为()
A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可
月匕
4、在aABC中,若NA=80°NB=NC.则NC的度数为()
A.10°B.30°C.50°D.80°
5、如图,在AABC中,NA=80°ZB=40°DE分别是AB,AC上的点,且DE〃BC,
则
NAED的度数是()
A.40;B.60°120°
6、如图,EF±AB,若N1=45°,则N1与N2的大小关系是()
A.ZKZ2B.N1=N2C.Z1>Z2D.无法确定
7、在aABC中,NA与NB互余,则NC的大小为()
A.60°B.90°C.120°D,150°
Z1=55°,Z2=65°,则/3为()
B.55°C.60°AD.65°
B
(第9题图)
9.如图,在AABC中,ZB=46,NADE=40,AD平分NBAC,交BC于D,DE//AB,
交AC于E,则NC的大小是()
A.46°B.66°C.54°D.80°
10.
11.如图,BC_LAE垂足为C,过C作CD//AB,若NECD=50°,则NB=度。
12.如图,在AABC中,NB=36°,NC=76°,AD是角平分线,AE是高,则
NDAE二o
13.三角形的三个内角的比为1:3:5,那么这个三角形的最大内角的度数
为o
14.如图,在4ABC中,ZA=60°,NB=40°〃^
B(L题由口
点D、E分别在BC、AC的延长线上,则/k
15.如图是A、B、C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35°方向,B岛
在A岛的北偏东65°方向,C岛在B岛的才幡I西蜡手向。
(1)求C岛看A、B两岛的视角NACB的度心
(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问,可以不
用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件,你能求吗?
16.如图所示,aABC中,BD上AC于点D,AE平分NBAC,交BD于点F,Z
ABC=90°o求证:NBEF二NBF
A
AA八
17.如图所示,在△ABC中,父NC,FD_LBC,DE±AB,垂足分别为D、E,
求NEDF的度数。%\
BD
18.如图①,线段AB\CD相交于点0,连接AD、CB,我们把形如图①的图形
称之为“8字形”。如图②,在图①的条件下,NDAB和NBCD的平分线AP
和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,试解答下列问题:
(1)在图①中,请直接写出NA、NB、NC、ND之间的数量关
系:;
(2)应用Q)的结果,猜想与ND、NB之间存在着怎样的数量关系
并将热痂。
11.2.2三角形的外角
1、如图,已知NA=33°,NB=75°点D在直线AC上,则NBCD=。
2、如图,,.DB、C在同一条直线上,ZA=6°EQ^ZC=50°,ZD=25°,
(第1题图)(第2题图)
3、如图,Na
(第3题图)
4、直线一块含45°角的直角三角板如图放置,若N1=85°,则N
2—o
5、如图,在ABC中,ZA=aoNABC与NACD的平分线将于点A1,得NA1;
ZA1BC与ZA1CD的平分线相交于点A2,得NA2;…;NA2013BC与ZA2013CD
的平分线相交于点A2014,得NA2014;则NA2014的度数为。
则N1+N[+N3等于()
7、如图,平面上直线人3分别过线段0K两端点(数据如图),则”,“目交
所成的锐角是()
A.20°B.30°C.70°D.80°
8、如图,AB//CD,NA=45°,ZC=28°,贝”NAEC的大小为()
A.17°B.62°C.63°D.73°
9、如图所示,NA,N1,N2的大小关系是()
A.NA>N1>N2B.Z2>Z1>ZAC.ZA>Z2>Z1D.
Z2>ZA>Z1
10、如图,在4ABC中,ZA=50°,NABC=7(T1,BD平分NABC,则ZBDC
的度数是()
A.85°B.80°C.75°D.70°
11、如图,已知AB//CD,则()
A.Z1=Z2+Z3nB.Z1=2Z2+EZ3C.zZ1=2Zgt—Z:3D.Z
1仑3
DF1
悌10题图)(第题图)(第12题图)(第13题图)
12、如图所示,AD是NCAE的平分线,NB=35°,NDAE=60°,那么NACD
等于()
A.105°B.85°C.60°D.95°
13、如图,AB//CD,ZABE=80°,ZD=50°,则NE的度数为()
A.25°B.30°C.40°D.65°B
14、如图,在aABC中,Z1=100°,ZC=80°,Z2=ABCo
(第14题图)'
求Z4的度数。
15、已知如图,Z\ABC中,点D在BC上,且/kNC,N2=2N3,ZBAC=70°。
(1)求N2的度数;
(2)若画NDAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系?
请说明理由。
c
16、一个零件的形状如图所示,按规定NA应节《90°,NB、NC应分别
是35°和32°,检查工人量得NBDC=162°,义单餐零件不合格,
这是为什么呢?主你帮助检验工人予以解释。
70°
17、如图,ZkABC的NABC,NACB的外角的平骤交于点P。
(1)若NABC=50°,ZA=70°,求NP的度浮久~7
(2)若NA=68°,求NP的度数;——V-一.
(3)根据以上计算,试写出NP与NA的数量关系。
11.3.1多边形
1、一个正多边形的周长是100,边长为10,则正多边形的边数o
2、如图所示,将多边形分割成三角形,图(1)中可分割出2个三角形,
图(2”^割出皖根蜀形,图尹令凡割出4个三角形,…,由此
你育森则&,\边形金够』出匕城窥。
3、从一个n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把
这个多边形分割成7个三角形,则的值是()
A、6B、7C、8D、9
4、五边形一共有对角线()
A、5B、6C、7D、
5、四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是()
A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四
边形内角的大小
6、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()
A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形
7、下列说法不正确的是()
A、各边都相等的多边形是正多边形B、正多边形的各边都相等
C、正三角形的各边都相等D、各内角相等的多边形不一
定是正多边形
8、如图,所边长为的正三角形纸板剪去三个小卢、角形,
得到正六边形,则剪去的小正三角形的边长为人上
9、下列属于正多边形的特征的有()
(1)各边相等;(2)各个内角相等;(3)各个外角相等;
(2)(4)各条对角线都相等;(5)从一个顶点引出的对角线将正边形分
成面积相等的个三角形。
A、2个B、3个C、4个D、5个
10、下列选项中,四边形一定具有的性质是()
A、对边平行B、轴对称性C、稳定性D、不稳定性
11、一个多边形共有条对角线,则这个多边形的边()
A、6B、7C、8D、9
12、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个边形,则
原多边形纸片的边数不可能是()
A、16B、17C、18D、19
13、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍,求此多
边形的边数。
14、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边
长是连续的自然数,求这个我边形的各边之长。
15、已知线段AC=8,BD=6o
(1)已知线段AC垂直于线段BD。设图①,图②中的四边形ABCD的面积分
别为S1、S2,则S1=,S2=:
(2)如图③,对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足0不与点A、C、B、D
重合)的任意情形,请你就四边形面积的大小提出猜想,并证明你的猜想;
(3)如图④,当线段DB的延长线与AC垂直相交时,猜想顺次连接点
图③
A
11.3.2多边形的内角和
1、五边形的内角和是()
A、180°B、360°C、540°D、600°
2、在一个四边形中,若三个内角分别是25°,86°,170°,则第四个内角
的度数为()
A、79°B、69°C、89°D、119°
3、七边形的外角和为()
A、180°B、360°C、900°D、1260°
4、如果一个多边形的内角和等于1260°,那么这个多边形的边数为()
A、7B、8C、9D、10
5、在四边形ABCD中,NA、NB、NC、ND的度数比为2:3:4:3,则/
D等于()
A、60°B、75°C、90°%120。\
6、如图,正六边形的每一个内角都相等,贝内
第6题图
角4的度数是()
A、240°B、120°C、60°D、30°
7、若一个正多边形的每一个外角都为30°,那么这个正多边形的边数是
()
A、6B、8C、10D、12
8、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()
A、180B、C、D、
9、下列角度不能成为多边形内角和的是()
A、540°B、280°C、1800°D、900°
10、将一个n边形变成n+1边形,内角和将《)I
A、180°B、90°C、180°卜0、367
11、如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,
得到一个内角和为2340。的新多边形,则原多边形的边数为()
A、13B、14C、15D、16
12、如图是一个五角星图案,中间部分的五边形是一个正五边形ABCDE,
则图中NABC的度数是△△赏。
第12题图AB
第13题图
13、如图,N1、N2、N3、N4是五边形ABCDE的4个外角,若NA二
120°,则N1+N2+N3+N4=。
14、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是
15、如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则Na等于
度。
16、一个〃边形,除了一个内角外,其余(〃-1)个内角和为2770°,则这
个内角是度。
17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个
正多边形的内角和。
18、如图,在正六边形ABCDEF中,连接AD,ZADC=60°。求证:BC〃AD〃EF。
19、如图所示,小强从A点出发沿直线前进8米后左转40°,再沿直线
前进8米,又左转,40°,照这样节去,他第一次回到出发点A时:
帆’
(1)整个行走路线是什么图形;/
(2)一共走了多少米?
20、四边形ABCD中,ZA=140°,ZD=80°。
(1)如图①,NB=NC,试求出NC的度数40°
(2)如图②,若NABC的平分线BE交DC于点E,且BE//AD,试求出NC
的度数;
(3)如图③,若NABC和NBCD的平分线交于点E,试求出NBEC的度数。
21、如图,求N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7的度数。
12.1
1、与下左图所示图形全等的是
③
回
2、下列图形中是全等圉形的有()
A、4对B、3对C、2对D、1对
3、如图△ABCgZ\BAD,AC的对应点分别是B、D,若AB=9,BC=12,AC=7,
□
4、已知△ABCgZ\DEF,且NA=55°,ZE=45°,则NC等于()
A、55°B、45°C、80°D、90°
5、下列叙述中错误的是()
A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同
C、所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等
图形
6、如图,△ABC^^CDA并且AB=CD,那么下列结论错误的是()
7、如图,将长方形ABCD纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在C'处,
抓痕为EF,若AB=1,BC=2,则4ABE和△BC'F的周长之和为()
A、3B、4C、6D、8
8、如图,将aABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到aADE。若NCAE=65°,
ZE=70°,且AD_LBC,NBAC的度数为()
A、60°B、75°C、85°D、90°
9、如果△ABCg△ADC,AB=AD,ZB=70,BC=3cm,那么/D=,DC二
cmo
10、如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到aA'BzC',则4ABC△
KB'C',图中NA与,NB与,NACB与是对应角。
11、如图所示,沿直线AC对折,Z\ABC与AADC重合,则aABCg,
AB的对应边是,ZBCA的对应角是o
12、如图,△ABCgZ\COD在平面直角坐标系中,则点D的坐标是o
13、如图,ZkABC中,A=60°,将aABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的
点A'处。如果NA'EC=70°,那么NA'DE的度数为。
14、如图所示,Z\ADF0Z\CBE且点E,B,D,F,在一条直线上,判断AD
2……二Az/F
15、如图,△OAD^^OBC,且N0=65°,ZBEA=135°,求NC的度数。
16、如图,在所给方格纸中,每个小正方形的边长都是,标号为的三个三
角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)it按限图里图乙的指
定图形分割成三个三角形,使它们与标号为的三NIM&.“对应全等。
(1)图甲中是格点正方形;
(2)图乙中是格点平行四边形;3
注:较长甲图乙的分割线画成实线。
///
////
图甲图乙
12.2三角形全等的判定(边边边)
1、如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,0为对角线AC、BD的交
点,且A0=CO,B0=DO,则与aAOD全等的是()
A、AABCB、AADCC、ABCDD、AC0B
2、如图,在4ACE和4BDF中,AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”证明AACEg
△BDF时,需增加的一个条件是()
A、AB=BCB、DC=BCC、AB=CDD、以上都不正确
3、如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=60°,ZE=30°,贝UZC的度数为()
A、30°B、45°C、60°D、90
4、出口图,已佚口AB=AD,CB=CD,若NBAD=124°,贝“NBAC的度数为()
A、34°B、56°C、62°D、124°
5、如图,已知AE二AD,AB=AC,EC=DB,下列结论:①NC=NB;②ND=NE;
③NEAD二NBAC;④NB=NE。其中错误的是()
A、①②B、②③C、③④D、④
6、如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F。若AC=BD,
AB二ED,BC=BE,则NACB等于()
A、ZEDBB、ZBEDC、1ZAFBD、2ZABF
7、我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞不论张开还是缩拢(其中
AE二AF,D肝DF)c,ZkAED与aARD始终保持全等,因此伞柄AP始终平分同一
平面内所成的修丛瓦)丛而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。AAED
------------------7c
第8题
第9题
^△AFD的理由是
8、如图,AD=CB,AB=CD,ZA=60°贝"NC的度数为
11、如图,在ABC中,AB=AC,D、E两点在BC上,且AD=AE,BD=CE。若N
BAD=30°,ZDAE=50°,则NBAC的度数为
12、在如图所示的6X5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,4ABC
是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与NABC有一条公共边
A
BC且全等的所有格点三角形的个数是个。
13、已知:如图,在aABC中,点D为BC的中点。求证:
(1)AABD^AACD;
⑵AD±BCo
14、如图,已知AB=AC,点D在BE上,且AD二AE,切二CE,求证:Z3=Z1+
15^如图,在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(-3,-2),C(3,-2),
D(5,3),AB二CD,点E、F分别在AB、CDB恰,判断/BffF和NDFE的大
小关系并说明理由(提示:连接BD,先证月CD)o
B
边角边
1、如图,AB=CB,DB=EB,要证明△ABEgZkCBD,需要补充的条件是()
A、ZD=ZEB、ZE=ZCDL%CN~2D、ZA=
ZC
(第3题)
AC
(第1题)
2、可以保证△ABCg2\ABC的条件是()
A、AB=A'B',AC=A'C',ZC=ZCB、AB=A'B',AC^A'CNB=NB'
C、AB^A'B',BC^B'CZA=Z/VD、AB=AE,BC=B'C'ZB=ZB'
3、如图,小强同学把两根等长的木条、的中点连在一起,做成一个测量某
物品内槽宽的工具,此时的长等于内槽的宽,这种测量方法用到三角形全
等的判定方法是()
A、SASB、ASAC、SSSD、HL
4、如图所示,已知N1=N2,AB=AD,AE=AC,若NB二20°,则ND的度数为
()
A、20°B、30°C、40°D、无法确定
5、如图,A0是NBAC和NDAE的平分线,AD=AE,AB=AC,则线段BD和CE
的大小关系是()
6、如图,已知AB//CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有()
A、1对B、2对C、3对D、4对
7、如图,AB=DC,BF=CE需补充一个条件,就能使4ABE且aDCF,小强给出
以下四个答案:①AE=DF;②AE〃DF;③AB〃DC;④NA=ND。其中正确的
是()
A、①②③④B、①②③C、①②D、①③
8、如图,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB//CD,
在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小亭E,M,F,A且BE=CF,点M是BC
需要测出线歹\的长度。理由是依
—形对应边相等得
(第10题)
9、在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),当点C的坐标为
时,△B0C与△AB0全等。
10、如图,在aABC中,AB二6,BC=5,AC=4,AD平分NBAC交BC于D。在
AB上截取AE=AC,则aBDE的周长为。
11、如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD。请你添加一个适当的条件,
使4AB媛ZkADE(只能添加一个),你添加的条件是o
B/\D
E(第11题)C
ADA
B
Q
BEC
(第12题)(第13题)
12、如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB//DE,AB=DE,BE=CF,AC=6
贝IDF=o
13、如图,AC与BD相交于点0,且OA=OC,OB=OD,贝UAD与BC的大小和位
置关系是O
14、如图△已知AB_LBD,垂足为B,ED_LBD垂足为D,AB=CD,BC=DE,则
NACE=\o/七
第14题
15、如图,在AABC与aABD中,BC=BD,NABC=4ABD点E为BC的中点,
点F为BD的中点,连接AE,AF,。求证:AE^Fo
16、如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,ZB=ZCO求证:NA=ND。
17、如图,AB_LDC于点B,AB=DB点E在AB上,BE=BC,DE交AC于点F。
A
试判断DE与AC的数量及位置关系并说明理&叶
>T\
DBC
18、如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC,QQ上的点,且BM=CN,
AM交BN于点P。BZy'E
(1)求证:△ABM且△BCN;/
(2)求NAPN的度数。'
角边角与角角边
1、小强不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、
3、4的四块),你认为将其中的哪块带去,就能配一块与原来一样大小的
三角形玻璃?应该带()
A、第1块B、第2块C、第3块D、第4块
2、如图,要测量池塘两岸相对的两点的距离,可以在的垂线上取两点,使,
再画出的垂线,使与,在一条直线上,这时测得的长就是的长。它的理论
依据是()
3、如图,已知NA=ND,Z1=Z2,若要得到△ABCgZkDEF,则下列条件中
符合要求的是()
A、ZB=ZEB、ED=BCC、AB=EFD、AB=DE
4、如图,在下列条件中,不能证明△ABD/Z\ACD的是()
A、BD=DC,AB=ACB、NADB=NADC,BD=DC
C、NB=NC,NBAD二NCAD%ZB=ZC,BD=DC
5、如图,已知NC=ND,NABC=/BAD,AC与BD相交于点0,请写出图中一
组相等的线段O
6、如图所示,直线/过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线/的距离分别
是AE=1,CF=2则EF的长是o
7加、「如图,在四边形A丁BCD中EAB//CD,若:用“ASA”证明ABC0gZ\CDA,需添
B第3题,A,、第8题%、丁藕、,
8、如图,在aABC中,ZC=90°,点D、E是边AB上两点,且DE=BC,过D
作DF_LAB,过E作EF//BC,则aACBg,理由是。
9、如图,已知AE=CF,NAFD二NCEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判
c
定△ADF^^CBE的是()
A、NA=NCB、AD=CBC、AD'/BC
10、如图,点B在AE上,若NCBE=NDBE,ZC=ZD,AB=5,
BD=3,则四边形ADBC的周长为()
A、6B、8C、10D、16
11、如图所示,点D、E、F、B在同一直线上,AB//CD,AE//CF,且AE二CF。
若BD=10,BF=2,则EF=。
12、如图,在四边形ABCD中,AD//BCE,E为AB的中点,直线DE交CB的延
13、如图,若NA=ND,NACB二NDBC,BC=4,Z^AOB的周长为10,则^DCB
的周长为__________
14、如图,点D在器上,DF交AC于点E,CF//AB,AE=ECO
求证:
15、如图,在RtaABC中,ZABC=^0°,点D在边AB上,使DB=BC,过点
D作EF±AC,分别交AC于点E,3的制延长线于点F。
求亍正:AB=BFo\
16、如图,海岛上有AB两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测
点A的正北方,在观测点B的北偏西60°方向上,海岛D在观测点B的正
北方,在观测点A的北偏东60°方向上,那么海岛C、D到观测点AB所在
海岸的距离相等吗?为什么?
c
A
17、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD//CB,AB//CD,NB=NAFE,AE
Ay---------D
是NBAF的角平分线。
求证:(1)AABF^AAFEr―Et
(2)NFAD二NCDE。
18、如图,在四边ABCD,AD//BC,EF//BC,EF过AC的中点0,分别交AD、
BC于点E、Fo
(1)求证:0E=0F;
(2)若直线EF绕点0旋转,与AD、BC分别定于点E'、F',仍有0E'
D
二0F'吗?为什么?
(3)EF绕点0旋转到何处时,线子
斜边、直角边
1、如图,BE,CD是4ABC高,且BD=CE,判定△BCDgZkCBE的依据
是O
2、如图,已知AC_LBD于点P,要使4ABP义Z\CDP(不能添加辅助线),需
增加的条件是0
3、如图,在东西走向的铁路上有A、B两站,在A、B的正北方向分别有C、
D两个蔬菜基地,其中C到A站的距离为24千米,D到B站的距离为12千
米。用失*~AB上有一个蔬菜加工厂E,蔬菜基地C、D到E的距离相等,且
AC二跄则着站距A站________千米。
第1题,
\/。
DN--------------A1---------0--------------'B
第2题第3题
4、如图,AC±BC,AD±DB,要使△ABCgZiBAD,还需添加条侏1
(只需写出符合条件一种情况)。MJ-?N
Av人
cpA
第7题
A—”题%第6题
5、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AE_LBD于E,CF_LBD于F,若AE=CF,
则图中全等三角形有对。
6、如图,MN±PQ,AB_LPQ点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上,点E在
AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=。
7、如图,在RtZkABC中,ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,点P、Q两点分
另4在AC和AC的垂线AM上,且PQ=AB,当AQ=时,AABC与△QPA
全等。
8、如图,在4ABC中,ZC=90°,DE_LAB于E,BE二吗B如果AC=6,那么
AD+DE等于()
9、使两个直角三角形全等的条件是(A)D-C
A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等
C、一条边对应相等D、两条边对应相等
10、如图,在中,为的中点,以下结论:();();();。。其中
正确的有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
11、如图,NB=ND=N90°,BC=CD,Z1=40\,则N2等于()
第12题
12、如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,0是原点,A的坐标为
(1,百),则C点的坐标为()
A、(-V3,1)B、(-1,V3)C、(V3,1)D、(.73,
-1)
13、如图所示,H是AABC的高AD,BE的交点,且DH=DC,下列结论:①
BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中,正确的有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
14、如图所示,已知NA=ND=90°,叉F在线毯BC上,DE与AF交于点
0,且AB=CD,BE=CFo求
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