折纸与数学简介

我们中的大多数人能都人能有过折纸的经历，只是折叠后便收了过来．只有少数人折纸，是为了所研究其间所揭示的数学思想．折纸是一项教育与娱乐两者的活动．连L·卡洛尔也是一位折者．虽然赶超折叠纸张超越了许多文化，但日本人却把它作为一种交谊的途径，并通过普及和健康发展，或使之成为一门称之为“折纸”垂直平分线、毕达哥拉斯定理及其他一些几何和代数概念.下面是一些折纸的例子，它说明了上述语汇的运用.找出正方形一条边的直角(下图右).Ⅳ)八边形在正方形的纸中内接一个正方形(下图左和中).Ⅴ)研究纸的折痕，注意内接正方形的面积是大正方形面积的.Ⅵ)拿一个正方形纸张折叠，令折痕过正方形中心，便会构成八个全等的梯形(下图左).Ⅶ)把一个正方形折成两半，那么折痕将成为正方形边的垂直平分线(下图右).Ⅷ)证明伊壁鸠鲁定理.b=正方形AFNO的面积.取任意形状的正三角形，并沿图示的点划线(横的为中a°+b°+c°=180°——它们形成一条圆周.线，它们整体地勾画出曲线的轮廓.篇二：探究折纸中的数学教学目标度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。培养学生分析结构教学重点：通过折纸巩固中点的定义、角平分线定义以及垂直和平行切线的定义和相关性质；掌握折纸的基本方式等边三角形体会和理解等量（等角、等边、全等）产生的具体操作办教学难点：正确地分析折纸所蕴含着的数学数学分析内部信息用多媒体打出折纸作品的图片供学生欣赏，激发学生的兴趣。然后刻画出让学生描绘他们自己提前作的折纸作品。中其并让学生谈一下自己在折纸过程中的体会和认识。教师阐明折纸跟数学有很大的联二、正课：（分版块）（学生折纸折出后由学生上台演示充当窄（一）、做题审题与折纸有关系的旧知识：中点的折抛物线的方法很多，比如将纸片的一边同时向内翻并对齐，也？（解：∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠BEH=2∠2，∠CEH=2∠3（2）如何过一点折出与确知直线相垂直的直线（分别过直线上通过折叠直角，学生对折法有熟识了一定的认识和认识，再折平行线学生能够联想到平行线的有关知识，可以想到只要折出九折相等的同位角和内错角，就可以给予平行线；要折出与已折两条或利都平行的直线只需将两条平行线再对折平行线用刚才的方法。教学时，可先让学生回想平行线的性质和判定，进而找出方法，并能意识到折纸2）怎样用一张长方形纸片出等边三角形？折完后打开纸片，你）：方形一边的中垂线为中心线向内翻折，依据是线段垂直平分线上注学生的学习兴趣和经验；积极推动学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、攫取新知识的能力、分析和加了观察、探究、思考等内容，并把折纸作为数学学习的一些则一种折纸的运用很广泛，它其中包括很多的数学原理，折纸让数学变得直是依赖于方法的进步程度为推动而前进的，这句话并不假。方法每前因而看到前所未见的对象。正因为如此，所以拟定方法是我们首要首基础教育课程改革英语课程指出形成积极主动的学习态度；关注学生培养学生搜集撷取和处理信息的能力、以获取新知识的能力、分析和并把扩大至折纸作为数学学习的一种方法纳入到数学教学、学生探究中。而折纸这种让学生既动手又动脑、让学生亲身经历积极参与问题用到了折纸法，立体图形的平面展开图，两条线段的比较大小，找已知一条线的中点、做已知角的平分线、过一点（点的位置又分为在直线同时上或在直线外两种）做已知谈直线的垂线等都可以通过折纸的方法直观表现出来。有些数学家甚至建议，折纸可作为一种新颖有趣中同，不管折纸人的身份如何，对数学的了解总然会在折纸中增加人作为一名教师，我对折纸的认识颇有感触。记得教学中中曾我曾看到此题后，大部分学生显得很茫然，眼睛紧盯着老师，只有前排的一个学生悄无声息拿出一张纸慢慢随着题意叠起来，逐渐地同学也开始跟着模仿。通过学生亲手折叠，我们很容易发现，点B和点Bˊ关于直线AE轴对称，若连接ABˊ,则ABˊ垂直平分EF，ΔAEF为等腰三角形，再加上∠BAE=∠EABˊ,所以ΔAEF为等边三学生可以未必借助任何现代技术，仅仅通过通过观察、纸张分析自己从而自主性有效调动师生的积极性，自觉成为学习的主人。荷兰数学教育家赫尔曼、弗赖登塔尔也曾说过：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学教学过程应该是替学生把现实转化成数学问题的过程”。随着课程改革的进一步实施，《数学课程标准》中也明确指出：“从学生尚有的生活经验动身出发，让学生亲身经历将现实问题抽象成数学模型并解释与应用的操作过程，进而使语言学学生实的问题情景，通过学生的亲身经历，很容易找到问题以初中数学为例，初中数学的图形教学主要立体图形，而平面图形当中，又是以三角形,四边形开的。其中一些定理的证明就可用到折纸法，最明显的三角形例子就同位置的三角形的三个内角组合在一起就成了本定理证明的重点，其中选择惟一的方法是平移法；首先做平行线，利用平行线的性质：同位角相等或内错角相等，使得三个内角恰好构成了一个平角来粉色证方法既单纯又通俗,学生还特别容易理解。而对于轴对称说来和中心对称图形来说,折纸的竞争优势更是显而易见的（折叠前后两个三维会全等另外还有一些辅助线的添加（例如，当中某些角平分线或中垂），教师在教学中如果能很好地应用好折纸某些这种方法,许多是简单易行的。而且这也初等教育体现了新课改的精神，把数学教学从热衷于无数的常规体能训练转到发展学生基础宽广的数学能力。教师不仅要亲自动手学生一个结论，更非常重要的让学生学会自己探求去探究。要使学生能够真正掌握数学知识并解决实际问题，教师就必须要引导学生去亲历知识发生、发展的过程，领会比教材纯粹更多的其中，正确结论的个数是()变化过程中，通过观察、分析、比较、判断、推理等思维活动，寻求几何基本元素及其关系寻求的能力，同时分与也考查了分情况讨论的人生观方法。此类习题每次在中考中课程内容都有所凸显，还有加大的可能，的折纸提升了学生的思维分析方法方3、折纸利用还在进一步延伸。折纸的应用距离远不限于此，人们还可以用一个纸（二维物体）来折一个形体（三维物体）或由扇形来折一个圆锥，把一个立体图形转化为一个平面的图形来考虑，这个明个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最研究折纸的创作过程也极具批判性。这与新课程强调的体验性学习不谋而合，让学生在学习过程中不仅要用自己的脑子去想用，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操作，躯体即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵急著感悟学习，重视学生的直接经验，鼓励学生对教科书的