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第页共页解方程讲解教案】一、教学目标：了解解方程的概念及其基本的解法。能够运用解方程的基本方法来解决实际问题。二、教学重难点：解方程的基本概念和方法。运用解方程的方法解决实际问题。三、教学过程：解方程的概念和基本方法解方程是什么方程是数学中重要的一种表达式形式，意义在于描述出来两个量之间的相对大小关系。解方程就是求方程中未知数的值，是数学中最为基本和重要的问题之一。解方程的基本方法解方程的方法主要是通过变形，将方程中未知数的项移至方程一侧，而将已知量移到方程另一侧的过程。具体来说，可以通过以下三种方法求解方程：（1）正式法正式法是一种通过对方程进行变形，将未知数的项移到等式一侧，已知数的项移到等式另一侧来求解方程的方法。可以按照以下步骤来求解：①将分数形式的式子通分。②化简一下，使它更容易理解。③去平方或开方(如有必要)。④将未知数移到等式左侧，已知数移到等式右侧。⑤化简方程。（2）代数法代数法是通过代入等式中的数值来求解方程的方法。可以按照以下步骤来求解：①将等式变形。②将数值代入。③化简结果。（3）图形法图形法是通过观察等式中的图形特征来求解方程的方法。可以按照以下步骤来求解：①将等式变形，化简。②绘制相关图形。③通过观察图形特征来求解方程。运用解方程的方法解决实际问题在实际生活中，经常会遇到需要解方程来求解某些问题的情况。因此，在学会了解方程的基本概念和解法后，需要通过实际问题来进行练习和应用。以下是一些典型的解方程案例：求解一道简单的二次方程：一次方程：2.1求解一道简单的二次方程：通过将方程变形，可以得到：解得：求解一道实际问题：某城市小区供水管道，问题是如何控制在外部供水供给不足条件下，小区内供水水压的高低。设一个设计方案中的城市小区的供水管道系统，如图1所示。在图中，V1、V2、V3分别为3个阀门，它们的开度都能调节。进城水塔水位为87米，小区内最高点为35米，小区内最低点为9米，每管道段长500米，其中D型管道系数为0.2，其他管道系数均为0.1。若水泵所供应的水头为70米，管道外部供水供给条件为305公斤/分钟，那么V1、V2、V3应该开多少才能保证小区内供水的压力（水头）为6千帕？解：由题意可知，该问题可以用Bernoulli方程来求解，即：其中，h=H–z1–z2。由此可得：将已知的数值代入上式，得到：由此可知，需要将V1、V2、V3三个阀门的开度分别设为0.485，0.580和0.815才能保证小区内供水的压力为6千帕。四、教学反思：解方程是数学中非常重要的基础知识，是许多数学问题的基础。本次教学通过详细讲解解方程的基本概念和方法，并通过实际问题的例子来进行练习和应用，帮助学生更好地掌握了解方程

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