直线的点斜式方程 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修1_第1页
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文档简介

直线的点斜式方程直线的点斜式方程在直角坐标系中，给定一个点P0(x0,y0)和斜率k，就能确定唯一的一条直线.探索新知可知:直线上任意一点的坐标(x,y)与P0、k

之间的关系是确定的，这一关系如何表示？探索新知如图示,直线l经过点P0(x0,y0)，

且斜率为k.设P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得xyOP0(x0,y0)P(x,y)l

即

方程y-y0=k(x-x0)由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．直线的点斜式方程想一想，对不对课堂典例

2.

所有过(x0，y0)的直线都可以由方程

y－y0＝k(x－x0)表示.

例1.根据条件写出下列直线的点斜式方程：

(1)经过点A(－1，4)，倾斜角为45°；

(2)经过原点，倾斜角为60°；

(3)经过点B(2，4)，倾斜角为120°.

课堂典例xyO

B(2，4)直线的斜截式方程方程y=kx+b由直线的斜率与它在y轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.引入新知斜率截距xyOlb

例3.说出下列直线的斜截式方程．

(1)斜率是3，在y轴上的截距是－3；

(2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5；

(3)倾斜角是150°，在y轴上的截距是0．课堂典例例4.已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，试讨论:

(1)l1//l2的条件是什么?

(2)l1⊥l2的条件是什么?课堂典例

课本练习

2.填空题：

(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么此直线的斜率是___,倾斜角是____;(2)已知直线的点斜式方程是y+2=(x+1).那么此直线的斜率是___,倾斜角是___.课本练习

课本练习

课本练习请同学们回顾本节课的学习过程，都有什么样的收获？课堂小结课堂小结注意：1、直线的点斜式方程的前提条件：

①斜率必须存在；②已知一点P(x0，y0)和斜率

k.2、截距不是距离！

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