高一数学秋季第一学期开学第一课课件

高中数学开学第一课新的学期新的开始新的梦想新的收获高中数学高一年级上期专用01.

雄心壮志话梦想02.高中数学面面观03.04.

玩转数学不用慌05.

初高衔接助高一

THEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOL目录CATALOG雄心壮志话梦想高中，是人生的一个大转折点，高考考上好的大学，从而能够更好地实现自己的人生理想,报答父母、服务国家和社会。2022年/秋/季/开/学/季谈谈你的梦想新学期从这一刻开始新学期新气象新起点新期待NEWSEMESTER为了梦想，我拼搏...那么,我们的梦想是什么....DREAM2022年/秋/季/开/学/季谈谈你的梦想我们如何才能实现我们的理想呢?大学北京大学清华大学湖南大学中南大学初高衔接助高一高中，是人生的一个大转折点，高考考上好的大学，从而能够更好地实现自己的人生理想,报答父母、服务国家和社会。

高中数学与初中数学在学习上有哪些不同呢？知识广度、深度上的不同授课方式不同学习方法不同010203高中的知识内容与知识结构与初中相比发生了质变，从具体到抽象，从特殊到一般，所学知识覆盖面更加的广泛，知识结构更复杂，理论性、系统性、综合性更强初中老师：直观形象教学方法，反复讲解，具体辅导。高中老师：注重分析，学生活动多了，许多问题要求学生独立思考。而且高中学科多，老师多，每个老师教学方法不同、教学内容不同，对学生的学习要求也经常不一致，所以，只有适应每个老师的教学方法，才能促进自己的学习。初中学生习惯于依赖教师。高中的学习，要求学生学会独立学习、独立阅读、独立思考、独立分析问题和解决问题。学习方法要求灵活、多样，并要防止和克服单纯死记硬背、重记忆轻理解、重做题轻读书、重计算轻概念等不正确的学习方法。

1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，

特别是三个二次的分类讨论问题更是高中数学的一个难点。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。8．几何部分很多概念（如三角形的四心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理，切割线定理等）初中生大都没有认真学习，而高中都要涉及。另外，像配方法、换元法，分类讨论，数形结合初中教学大大弱化，不利于高中知识的学习。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”高一常见不良学习状态，你会这样吗?01不会（或不愿意）进行归纳总结；不进行错题、好题整理；成绩好的学生不愿钻研难题，基础差的学生又不愿意问。02答题不规范，条理不清晰，写得太少，太乱。导致大题得分会而不全

。03阅读理解能力较差，题目一旦文字较多，

就不能准确完整的获得有效信息，甚至还有学生答非所问。04逻辑思维混乱，经常忽视公式，定理，运算法则成立的条件，缺乏理性精神，为了得到答案，不择手段。（特别是证明题）习惯衔接也重要

2022年/秋/季/开/学/季高一常见不良学习习惯，你会这样吗?05对数学思想方法毫无概念，只重视“是什么”，不重视“为什么”。一进入高中数学必修一的学习就要利用分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想解题。

06数学计算能力差，粗心大意；（进位，去括号，运算法则，移项变号等）07作图能力差，不太会利用数形结合的方法简化解题。（做辅助线技巧，三角形“四心”，相似三角形的性质，射影定理等）2022年/秋/季/开/学/季高中数学面面观高中，是人生的一个大转折点，高考考上好的大学，从而能够更好地实现自己的人生理想,报答父母、服务国家和社会。

数学建模与数学探究

代数与几何函

数概率统计高中数学四条主线01020304数学六大核心素养题型题量分值单项选择题840多项选择题420填空题420解答题670总计22150高考数学试卷结构：高中数学五本教材（四个学期）必修（第一册）（共计72课时）必修（第二册）（共计69课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）第六章平面向量及其应用（18课时）第二章一元二次函数、方程和不等式(8课时)第七章复数（8课时）第三章

函数概念与性质（12课时）第八章立体几何初步（19课时）第四章指数函数与对数函数（16课时）第九章统计（13课时）第五章三角函数（23课时）第十章概率（9课时）高中数学要学些什么呢？选择性必修（第一册）（共计43课时）选择性必修（第二册）（共计30课时）选择性必修（第三册）（共计35课时）第一章

空间向量与立体几何（15课时）第四章

数列（14课时）第六章

计数原理（11课时）第二章

直线和圆的方程（16课时）第五章

一元函数的导数及其应用（16课时）第七章

随机变量及其分布（10课时）第三章

圆锥曲线的方程（12课时）第八章

成对数据的统计分析（9课时）高中数学要学些什么呢？必修（第一册）（第一学期共计72课时）必修（第二册）（第二学期共计69课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）第六章平面向量及其应用（18课时）第二章一元二次函数、方程和不等式(8课时)第七章复数（8课时）第三章

函数概念与性质（12课时）第八章立体几何初步（19课时）第四章指数函数与对数函数（16课时）第九章统计（13课时）第五章三角函数（23课时）第十章概率（9课时）

高

一

数

学

内

容

玩转数学不用慌高中，是人生的一个大转折点，高考考上好的大学，从而能够更好地实现自己的人生理想,报答父母、服务国家和社会。如何学好高中数学？在心态上：01020304

不懂要多问

注重基础，循序渐进

对数学产生兴趣学会调整心态2022年/秋/季/开/学/季在学习方法上：课堂上，要认真听老师的讲解，对于老师重点强调的内容一定要多加注意。还有很关键的一点，一定要跟着老师的节奏走，边听边思考，对于不理解的地方要及时提问。善于发问，勤于思考是每一位同学在教学课上必须做到的。1、勤于思考

认真听讲如何认真听课01020304就是要主动领会教师的教学意图：如何由旧引新，如何发现问题，如何铺垫等，让学生自己对问题有一个完整的认知过程。

听概念辨析。

要注重听教师是如何从不同层面、不同角度来对概念进行分析、比较的，从而加深对概念的感悟与理解。

听例题讲解。

要努力去思考例题的目的性、启发性、示范性、延伸性和规律性，听好教师的过程分析，领悟解决问题的思想方法和步骤。

要超前思考。

要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想？当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想？这里用了什么思想方法？这样做的目的是什么？这个题有没有更好的方法？问题多了，思路自然就开阔了。听讲课思路。

在学习方法上：2022年/秋/季/开/学/季

2022年/秋/季/开/学/季在学习方法上：2、有所侧重

科学笔记最好的学习资料就是课本。同学们遇到概念性或者公式之类的问题，首先要自己动手去查课本，在阅读课本的时候，一定要精读这些内容，不要随便漏掉哪怕一个字，并深入理解这些概念的意义， 这样在使用这些基础知识时才能得心应手，手到擒来。

3、精读教材

重视教材

在学习方法上：2022年/秋/季/开/学/季复习完后再做题，独立完成不抄袭；错题订正要及时，解题反思要重视。4.保质保量

完成作业

在学习方法上：听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。2022年/秋/季/开/学/季一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，把自己做过的作业，试卷中的错题整理成错题本一是方便主找出自己学习中的薄弱环节；二是使学习重点突出，学习更加有针对性、进而提高学习效率。5、重视改错

错不重犯在学习方法上：2022年/秋/季/开/学/季

不绕过，不拖沓，第一时间改错，然后迅速分析总结。

错题本的整理步骤将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找

1.分类整理0102030405注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析。2.记录方法前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。3.必要的补充，可以利用便利贴

既然老师能编，

学生当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。4.错题改编

。5.活页装订

将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而搞花架子2022年/秋/季/开/学/季会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。逻辑推理能力0102030405会根据概念、法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算求解能力能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形等手段形象地揭示问题的本质。直观想象能力能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型，求解模型，检验结果、改进模型；能对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题。数学建模能力能结合日常生活、其他学科、学习实践中的素材，发现问题、提出问题；能灵活应用所学的数学知识、思想方法，独立思考、探索和研究，分析问题、解决问题。创新能力6.提高数学关键能力特别是计算能力6.提高计算能力如何提高计算能力

1.做题过程中精力要保持高度集中2.计算尽量不要心算，不要跳步3.要敬畏运算法则；公式要记熟记准，保证每一步变形都是等价变形4.合理进行转化，优化计算方法，减少运算量，减少犯错的机会5.养成良好的生活习惯

，做事有条理，不要丢三落四2022年/秋/季/开/学/季第一，你必须弄清问题弄清问题

未知数是什么？已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？

条件是什么？

满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

画张图。引入适当的符号。

把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？领会

波利亚《怎样解题表》7.提高解题素养，养成良好思维习惯第二，找出已知数与求知数之间的联系。拟定计划如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划。

你以前见过它吗？

你是否见过相同的问题而形式稍有不同？

你是否知道与此有关的问题？

你是否知道一个可能用得上的定理？

看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，

你能不能利用它？你能利用它的结果吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？

波利亚《怎样解题表》

如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？

仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？

你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？波利亚《怎样解题