工程图学课件

标准件和常用件在机械工程中，有一些零件应用非常广泛，如起连接作用的螺钉、螺栓、螺母、键、销等，起传动、支承、减震作用的齿轮、轴承、弹簧等

，这些零件都称为常用机件。如图所示的齿轮油泵，由螺钉、螺栓、螺母、垫圈、销、键、齿轮、左端盖、右端盖、泵体等组成。除左端盖、右端盖、泵体等为该机器专用的零件外，大部分为常用机件。由于常用机件需要量大，为了便于生产，保证质量，对其中一些常用机件的结构要素、型式、尺寸都有了相应的标准规定，如螺纹紧固件、键、销和滚动轴承等已经全部标准化，因此这类零件又称标准件。常用件——部分参数已标准化，如齿轮、弹簧等。一、螺纹的形成、结构和要素⒈螺纹的形成A●A1●导程螺旋线一个与轴线共面的平面图形（三角形、梯形等），绕圆柱面作螺旋运动，则得到一圆柱螺旋体

——螺纹。

制在圆柱体外表面上的螺纹叫外螺纹。

制在圆柱体内表面上的螺纹叫内螺纹。螺纹车外螺纹车内螺纹工件卡盘车刀怎样加工螺纹呢?工件旋转车刀沿轴向移动退刀槽螺尾⑵螺纹收尾和退刀槽退刀纹螺纹收尾开始退刀退出车刀外退刀槽内退刀槽退刀纹⒊螺纹的要素⑴螺纹的牙型三角形

在通过螺纹轴线的剖面上，螺纹的轮廓形状。梯形锯齿形常用的有：牙型⑵螺纹的大径和小径大径：与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的假想圆柱面的直径。d、D小径：与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的假想圆柱面的直径。d1

、D1牙顶牙顶牙底牙底小径大径

外螺纹内螺纹牙顶牙底牙底牙顶大径D、d小径D1、d1中径D2、d2螺纹的中径：

一个假想圆柱的直径。该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。⑶螺纹的线数n

沿一条螺旋线形成的螺纹叫做单线螺纹；沿两条或两条以上在轴向等距分布的螺旋线所形成的螺纹叫做多线螺纹。单线螺纹双线螺纹⑷螺距和导程

螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点之间的轴向距离P称为螺距。

同一条螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点之间的轴向距离L称为导程。单线螺纹：P=L多线螺纹：P=L/n螺距=导程螺距导程⑸螺纹的旋向右旋(常用)左旋注意：只有上述各要素完全相同的内、外螺纹才能旋合在一起。右旋左旋联接螺纹传动螺纹MGTrB粗牙细牙螺纹管螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹普通是最常用的联接螺纹用于细小的精密或薄壁零件

用于水管、油管、气管等薄壁管子上，用于管路的联接。用于各种机床的丝杠，作传动用。只能传递单方向的动力。螺纹种类特征代号外形图用途常用的几种螺纹的特征代号及用途★牙顶用粗实线表示

(外螺纹的大径线，内螺纹的小径线)。★牙底用细实线表示(外螺纹的小径线，内螺纹的大径线)。★在投影为圆的视图上，表示牙底的细实线圆只画约3/4圈。★螺纹终止线用粗实线表示。★当需要表示螺纹收尾时，螺尾部分的牙底线与轴线成30°。★不管是内螺纹还是外螺纹，其剖视图或断面图上的剖面线都必须画到粗实线。螺纹的规定画法螺纹终止线画粗实线

大径线画粗实线小径线画细实线且画到倒角内小径≈0.85d倒角圆不画小径圆约画3/4圈外螺纹剖视画法：小径大径A－A螺纹终止线画一小段剖面线画到大径线AA⒈外螺纹画法螺纹终止线

大径线画细实线小径线画粗实线倒角圆不画大径圆约画3/4圈剖面线画到小径线即粗实线位置AAA－A⒉内螺纹画法120°0.5D不穿通螺纹孔的画法:容易出错的地方钻孔攻丝C2φ⑴倒角⑵退刀槽⑶螺尾C2C2b与轴线成30°

螺尾只在有要求时才画，不需标注。⒊螺纹局部结构的画法与标注⑴重合画法⑵移出局部放大5:1⒋螺纹牙型的表示A－AAA旋入深度画图要点：※大径线和大径线对齐；小径线和小径线对齐。※旋合部分按外螺纹画；其余部分按各自的规定画。按不剖画内、外螺纹剖面线方向相反为什么？⒌螺纹连接的画法画图步骤：

＊画外螺纹＊确定内螺纹的端面位置＊画内螺纹及其余部分投影⒈标注的基本模式螺纹代号公称直径×螺距(导程/线数)旋向公差带代号－旋合长度代号☆粗牙螺纹允许不标注螺距；☆旋合长度为中等时，“N”可省略。☆单线螺纹允许不标注导程与线数；☆右旋螺纹省略“右”字，左旋时则标注LH;右旋左旋长：L中等：N短：S中径和顶径公差带代号－四、螺纹的标注⒉标注示例M20×2LH-5g6g-s普通螺纹大径d＝20螺距P2(细牙)短旋合长度顶径公差带代号左旋中径公差带代号M20×2⒊标注方法M20-7H外螺纹记住：尺寸界线应从大径引出！尺寸界线应从哪个直径引出?内螺纹螺纹紧固件的标记和画法1.六角螺母规定标记：螺母GB/T6170M122d0.8d简化画法：国标号螺纹规格

常用的螺纹紧固件有：螺栓、螺钉、螺柱、螺母和垫圈等。由于这类零件都是标准件，通常只需用简化画法画出它们的装配图，同时给出它们的规定标记。

标记方法按“GB”有关规定。例：一、常见螺纹紧固件⒉六角头螺栓规定标记：螺栓GB/T5782M12×80（由设计决定）0.7dL2dd0.1d×45°简化画法：螺栓长度例：⒊垫圈规定标记：垫圈GB97.112简化画法：规格指用于M12的螺栓或螺钉0.15d1.1d2.2d例：⒋螺钉规定标记：螺钉GB65/TM12×L0.25d0.3d1.5dd0.6dL2d0.1d×45°开槽圆柱头螺钉简化画法：例：⒈螺栓联接装配图的简化画法二、螺纹紧固件装配图的画法δ1LL计=δ1+δ2+0.2d(垫圈厚)+0.8d(螺母厚)+0.3d﹠螺栓、垫圈、螺母按不剖画﹠螺栓的有效长度按下式计算计算后查表取标准值﹠两块板的剖面线方向相反0.3dδ2﹠被连接件的孔径=1.1d画图步骤：先画俯视图较方便δbmL0.5dbm:钢：bm=d铸铁:bm=1.25d或1.5d铝:bm=2d螺钉长度：L计=bm+δ⒉螺钉联接装配图的简化画法常见的几种错误画法：允许将螺纹画到底螺钉末端应画到什么位置？螺纹终止线应画到什么位置？应为?度倾斜?度剖面线画到?位置画在何处？⒊螺柱联接装配图的简化画法

bmLL计=

+0.15d+0.8d+0.3d

bm同螺钉,由被联接件的材料决定。一、键联接键与销(1)键的功用1.键的功用、种类及标记

用键将轴与轴上的传动件(如齿轮、皮带轮等)联接在一起,以传递扭矩。(2)键的种类(3)键的标记标记:键16×11×100GB/T1095-79长度=100mm例：圆头普通平键(A)型宽度=16mm表示：2.键联接的画法轮轴键1）普通平键2）半圆键3）楔键3.轴上键槽画法及尺寸注法d注:d-tLt为轴上键槽深度，b、t、L可按轴径d从标准中查出。bbDD+t14.轮毂上键槽画法及尺寸注法t1

b:可按孔径D从标准中查出。注:b:

键槽宽度t1:轮毂上键槽深度1.销的功用、种类及标记(1)销的功用

销主要用于零件之间的定位，也可用于零件之间的联接，但只能传递不大的扭矩。销联接(2)销的种类圆柱销圆锥销(3)销的标记公称直径10mm，长50mm的A型圆柱销标记：销GB/T119.1A10×50开口销零件1圆锥销零件2轴轴套2.销联接的画法圆柱销圆柱销联接圆锥销联接开口销联接滚动轴承外圈滚珠内圈保持架一、滚动轴承的结构、分类及代号●

结构由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。●

分类☆向心轴承—主要承受径向力☆推力轴承—主要承受轴向力☆组合轴承按其承受的载荷方向分为：基本代号

滚动轴承的基本代号表示轴承的类型、结构、尺寸。由轴承类型代号、尺寸系列代号、内径代号构成。右边数起，第一、二位数表示轴承的内径（代号数字<04时，即00、01、02、03分别表示内径d=10、12、15、17mm，代号数字≥04时，代号数字乘以5即为轴承内径）；尺寸系列代号由轴承宽度系列代号和直径系列代号构成；类型代号表示轴承的类型，例如：“6”表示深沟球轴承，“5”表示推力球轴承，“3”表示圆锥滚子轴承；第五、六位数表示结构特点，第七位数表示宽度系列。下面举例说明滚动轴承的规定标记：滚动轴承6（0）208GB/T276—946——类型代号，表示深沟球轴承；02——尺寸系列，；08——内径代号，表示轴承内径40。

二、滚动轴承的画法深沟球轴承简化画法：dDAA/2BB/2A/2

d、D、B

根据轴承代号在画图前查标准确定。60º●

滚动轴承是标准件，在装配图中通常采用简化画法(比例画法）。●

主要参数

d(内径)D(外径)B(宽度)♂

种类♂

作用传递运动和动力改变轴的转速与转向圆柱齿轮圆锥齿轮蜗轮蜗杆用于两平行轴的传动。用于两相交轴的传动。用于两交叉轴的传动。圆柱齿轮圆锥齿轮蜗轮蜗杆齿轮1、圆柱齿轮各部分的名称齿距P齿顶圆da齿根圆df分度圆d齿厚s齿顶高齿根高圆柱齿轮1）齿顶圆通过轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径以da来表示。2）齿根圆通过轮齿根部的圆称为齿根圆，其直径以df来表示。3）分度圆标准齿轮的齿厚（某圆上齿部的弧长）与齿间（某圆上空槽的弧长）相等的圆称为分度圆，其直径以d表示。4）齿高齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，以h表示。分度圆将齿高分为两个不等的部分。齿顶圆与分度圆之间称为齿顶高，以ha表示。分度圆与齿根圆之间称为齿根高，以hf表示。齿高是齿顶高与齿根高之和，即h=ha+hf

5）齿距分度圆上相邻两齿的对应点之间的弧长称为齿距，以p表示。6）模数设齿轮的齿数为z，则分度圆的周长=zp=πd，即d=p×z/π

如果取p为有理数，那么d就成了无理数（例如：z=20，p=10，则d=p×z/π=10×20/π=63.66203……）。因此，为了便于计算和测量，我们取m=p/π为参数，于是：d=mz

这样，若规定参数m为有理数，则d也为有理数。我们把m称为模数。由于模数是齿距p和π的比值，因此若齿轮的模数大，其齿距就大，齿轮的轮齿就肥大。齿轮能承受的力量也就大。

模数是设计和制造齿轮的基本参数。为了设计和制造方便，已经将模数标准化。模数的标准值见表7）压力角两个相啮合的轮齿齿廓在接触点P处的受力方向与运动方向的夹角。若点P在分度圆上则为两齿廓公法线与两分度圆的公切线的夹角。我国标准齿轮的分度圆压力角为20°。通常所称压力角指分度圆压力角。只有模数和压力角都相同的齿轮才能相互啮合。8）传动比i

传动比i为主动齿轮的转速n1（r/min）与从动齿轮的转速n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。即

i=n1/n2=z2/z1

9）中心距a

两圆柱齿轮轴线之间的最短距离称为中心距，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2标准直齿圆柱齿轮的计算公式齿顶圆齿根圆分度圆★齿顶圆画粗实线。★齿根圆在剖视图中画粗实线，在端视图中画细实线或省略不画。2.圆柱齿轮的画法★在非圆投影的剖视图中轮齿部分

不画剖面线。⑴单个圆柱齿轮的画法画图要点：★分度圆画点划线。⑵两圆柱齿轮啮合的画法★在非圆投影的剖视图中，两轮节线重合，画点划线。齿根线画

粗实线。齿顶线画法

为一个轮齿为可见，画粗实线，一个轮齿被遮住，画虚线。画图要点：★在投影为圆的视图中，两轮节圆相切，齿顶圆画粗实线，齿根圆画细实线或省略不画。（注：标准齿轮的节圆=分度圆。）一、弹簧的作用和种类★作用：弹簧在部件中的作用是减震、复位、夹紧、测力和储能。★种类：涡旋弹簧常用种类螺旋弹簧压力弹簧拉力弹簧扭力弹簧弹簧二、圆柱螺旋压力弹簧⒈弹簧各部分的名称及尺寸关系

支撑圈数n2:弹簧端部用于支承或固定的圈数。支承圈圈数有1.5、２、2.5三种

有效圈数n:保持节距相等参加工作的圈数(计算弹簧刚度时的圈数）。

总圈数n1

:有效圈数与支撑圈数之和。n1=n+n2D

:弹簧外径D1:弹簧内径D2:弹簧中径t

:弹簧节距H0:自由高度弹簧并紧磨平后在不受外力情况下的全部高度，称为自由高度

d:簧丝直径D2=D-d⒉弹簧的画法⑴单个弹簧的画法★在平行于轴线的投影面上，弹簧各圈的轮廓线画成直线。★左旋弹簧允许画成右旋，

但要加注“左”字。★四圈以上的弹簧，中间各

圈可省略不画，而用通过中径线的点画线连接起来。★弹簧两端的支撑圈，不论多少，都按图中形式画出。

作图步骤:②画出支撑圈部分的圆和半圆。

直径=簧丝直径。③画出有效圈部分的圆。①根据D2、H0画矩形。④按右旋方向作相应圆的公切线。tt⑤加深并画剖面线。⑵在装配图中弹簧的画法

弹簧各圈取省略画法后，其后面结构按不可见处理。可见轮廓线只画到弹簧钢丝的断面轮廓或中心线上（图a）。a)b)c)

簧丝直径≤2mm的断面可用涂黑表示（图b）。

簧丝直径＜1mm时，可采用示意画法（图c）。点的投影HWV点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直空间点A在三个投影面上的投影a

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXa

●a●a

●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaa

yayaXYYO

●●az●x●●●●XYZOVHWAaa

a

点的投影规律:①a

a⊥OX轴②

a

a

⊥OZ轴③aax=a

azxaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●点的三面投影和坐标的关系为：水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a'反映A点X和Z的坐标；侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标。yxzOAVHWa'aa"XZY画出A点投影图和举例●●a

aax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用分规直接量取a

az=aaxa

●特殊位置点：d

dee

f’f

e

fd

zxYW

YH0例：已知点的两投影，求其第三投影daa

a

正面投影与水平投影的连线垂直于X轴，点的正面投影与侧面投影的连线垂直于Z轴，点的水平投影到X轴的距离与点的侧面投影到Z轴的距离相等。因此在求作点的'投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a'a上0X；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a'a"上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。点的投影规律若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。点的投影与直角坐标的关系空间点点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。投影面上的点点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。与原点重合的点点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。各种位置点的投影两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲

z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYHYWZ例题2已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。重影点：

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？●●●●●a

a

c

c

()ac若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。重影点及可见性判别换面法一、问题的提出★如何求一般位置直线的实长？★如何求一般位置平面的真实大小？

换面法：物体本身在空间的位置不动，而用某一新投影面（辅助投影面）代替原有投影面，使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置，然后将物体向新投影面进行投射。解决方法：更换投影面。VHXABa'b'ab

老投影体系V/H新投影面V1新投影体系V1/HX1新轴老轴a1'b1'新投影被替换的投影被保留的投影被保留的投影面被替换的投影面VHABa

b

ab二、新投影面的选择原则1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。平行于新的投影面垂直于新的投影面2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。V1a1

b1

VHAa

a

axX

⒈更换一次投影面

旧投影体系X—VH

新投影体系V1HX1—A点的两个投影：a，a

A点的两个投影：a，a1⑴新投影体系的建立三、点的投影变换规律X1V1a1

ax1

VHXV1HX1a

aa1

axax1.ax1

VHXV1HX1a

aa1

VHA

a

axXX1P1a1

ax1

⑵新旧投影之间的关系

aa1

X1

a1ax1=a

ax

点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。axa

一般规律：

点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直于新投影轴。.

XVHaa

ax更换H面⑶求新投影的作图方法

VHXV1HX1

由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。aa

X1H1V

a1axax1ax1更换V面●a1

作图规律：

..⒉更换两次投影面先把V面换成平面V1，V1H，得到中间新投影体系:V1HX1—再把H面换成平面H2，H2

V1，得到新投影体系:X2—V1H2⑴新投影体系的建立按次序更换AaVHa

axXX1V1a1

ax1

H2X2

ax2a2

ax2

a

aXVH

⑵求新投影的作图方法

a2X1HV1X2V1H2

作图规律

a2a1

X2轴

a2ax2=aax1a1

axax1

..VHABa

b

ab四、换面法的六个基本问题1.把一般位置直线变换成投影面平行线用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，AB//V1。X1HV1V1a1

b1

空间分析：

换H面行吗？不行！作图：例：求直线AB的实长及与H面的夹角。a

b

abXVH新投影轴的位置？a1

●b1

●与ab平行。

.2将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。X1VHXABa'b'abH1a1b1

X1H1Va1b1XVHaba'b'一般位置直线变换为垂直线a1

●b1

●VHa

aXBb

bA3.把一般位置直线变换成投影面垂直线空间分析：a

b

abXVHX1H1V1V1H2X2作图：X1V1a1

b1

X2H2二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。X2轴的位置？

a2b2ax2a2b2

.与a1b1垂直一次换面把直线变成投影面平行线；例1已知等腰三角形ABC的底边为AB，试用换面法求出等腰三角形ABC的正面投影。a'b'XVHcabX1HV1b1'c1'a1'c'ee1´功用：可求解平面与投影面的倾角，点与平面的距离，两平行面间的距离等。4.把一般位置平面变换成投影面垂直面问题的关键：在平面上作一条投影面平行线，新轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。

一般位置直线变换成投影面垂直线，需经几次变换？

a

b

c

abcdVHABCDX

d

如果把平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。V1X1c1

b1

a1

d1

空间分析：

在平面内取一条投影面平行线，经一次换面后变换成新投影面的垂直线，则该平面变成新投影面的垂直面。作图方法：两平面垂直需满足什么条件？能否只进行一次变换？

思考：若变换H面，需在面内取什么位置直线？正平线！αa

b

c

acbXVH例：把三角形ABC变换成投影面垂直面。HV1X1作图过程：★在平面内取一条水平线AD。d

d★将AD变换成新投影面的垂直线。d1

●a1

d1

●c1

●

反映平面对哪个投影面的夹角？.5.将投影面的垂直面变成投影面的平行面功用：一次换面后可求解平面实形、形心、两直线交角等问题的关键：新投影轴必须平行于该平面的积聚性投影。Vb'a'c'HV1ABCbaa1'c1'b1'X1c展开图a1

b1

●需经几次变换？一次换面,把一般位置平面变换成新投影面的垂直面；二次换面，再变换成新投影面的平行面。X2V1H26.把一般位置平面变换成投影面平行面aba

c

b

XVHc作图：AB是水平线空间分析：a2●c2●b2●c1

●X2轴的位置？平面的实形.X1HV1.与其平行例3已知直线AB与

CDE平面平行，且相距20mm，求直线AB的水平投影。XVHedcd'e'c'a'b'a1b1X1VH1c1e1d1ba20mm1、求直线实长和与投影面的倾角将直线变换成投影面的平行线。2、求平面实形和形心将平面变换成投影面的平行面。3、求平面与投影面的倾角将平面变换成投影面的垂直面。4、求距离（1）点与直线之间

a将直线变换成投影面垂直线。

b将点与直线组成的平面变换成投影面的平行面。五、换面法的应用（2）点与平面之间将平面变换成投影面垂直面。（3）两平行线之间将两直线变换成投影面垂直线。（4）两平行平面之间将两平面变换成投影面垂直面。

5、求夹角（1）两直线之间将两直线组成的平面变换成投影面平行面。（2）两平面之间将两平面变换成投影面的垂直面，即应将两平面的交线变换成投影面的垂直线。b1

距离dd1

X1HV1X2V1H2c2

d

例1：求点C到直线AB的距离，并求垂足D。c

c

b

a

abXVH

如下图：当直线AB垂直于投影面时，CD平行于投影面，其投影反映实长。APBDCca

b

d作图:

求C点到直线AB的距离，就是求垂线CD的实长。空间及投影分析：c1

a1

a2

b2

d2

过c1作线平行于x2轴。...如何确定d1点的位置？b

a

abcd●c

例2：已知两交叉直线AB和CD的公垂线的长度为MN，且AB为水平线，求CD及MN的投影。MN●m

●d

●a1≡b1≡m1

●n1

●c1

●d1

●n空间及投影分析：VHXHV1X1圆半径=MN●n

●m

当直线AB垂直于投影面时，MN平行于投影面，这时它的投影m1n1=MN,且m1n1⊥c1d1。PACDNMc1d1a1m1b1n1B作图：请注意各点的投影如何返回？求m点是难点。..空间及投影分析：AB与CD都平行于投影面时，其投影的夹角才反映实大（60°），因此需将AB与C点所确定的平面变换成投影面平行面。例3:过C点作直线CD与AB相交成60º角。d

X1HV1X1V1H2ab

a

c

b

XVHc作图：c2●●●c1

●a1

b1

●a2●d2●d●b2●

几个解？两个解！

已知点C是等边三角形的顶点，另两个顶点在直线AB上，求等边三角形的投影。思考：如何解？解法相同！60°D点的投影如何返回？..H2V1X2HV1X1c

d

b

a

dacb●d1

●c1

●a1

●d2●b1

c2●●a2≡

b2θVHXθ例4：求平面ABC和ABD的两面角。空间及投影分析：

由几何定理知：两面角为两平面同时与第三平面垂直相交时所得两交线之间的夹角。

在投影图中,两平面的交线垂直于投影面时，则两平面垂直于该投影面，它们的投影积聚成直线，直线间的夹角为所求。..

小结

本章主要介绍了投影变换的一种常用方法

——换面法。一、换面法就是改变投影面的位置，使它与所给物体或其几何元素处于解题所需的特殊位置。二、换面法的关键是要注意新投影面的选择条件，即必须使新投影面与某一原投面保持垂直关系，同时又有利于解题需要，这样才能使正投影规律继续有效。三、点的变换规律是换面法的作图基础，四个基本问题是解题的基本作图方法，必需熟练掌握。换面法的四个基本问题：

2.把一般位置直线变成投影面垂直线1.把一般位置直线变成投影面平行线3.把一般位置平面变成投影面垂直面4.把一般位置平面变成投影面平行面变换一次投影面变换一次投影面变换两次投影面变换两次投影面需先在面内作一条投影面平行线四、解题时一般要注意下面几个问题：⒈分析已给条件的空间情况，弄清原始条件中物体与原投影面的相对位置，并把这些条件抽象成几何元素（点、线、面等）。⒉根据要求得到的结果，确定出有关几何元素对新投影面应处于什么样的特殊位置（垂直或平行），据此选择正确的解题思路与方法。⒊

在具体作图过程中，要注意新投影与原投影在变换前后的关系，既要在新投影体系中正确无误地求得结果，又能将结果返回到原投影体系中去。表达机件的常用方法视图一、基本视图

右视图

主视图俯视图左视图

后视图

仰视图⒈形成从右向左投射从下向上投射从后向前投射⒉六个投影面的展开主视俯视左视右视后视仰视

除后视图外，靠近主视图的一边是物体的后面，远离主视图的一边是物体的前面。⒊六面视图的投影对应关系长高宽上下左右前后右左

度量对应关系：仍遵守“三等”规律

方位对应关系：主视俯视仰视左视右视后视长向视图

若六个基本视图不能按标准位置配置时，如何说明投射方向与视图之间的对应关系呢？采用标注的方法

这种可以自由配置的基本视图称为向视图。1）在视图的上方标注视图的名称：“×”（“×”为大写拉丁字母）；绘制向视图应注意：2）

在相应视图的附近用箭头指明投射方向，并标注相同的字母；字母均应正写。

局部视图是将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图。注意事项：

用带字母的箭头指明要表达的部位和投射方向，并注明视图名称。

局部视图的范围用波浪线表示。当表示的局部结构是完整的且外轮廓封闭时，波浪线可省略。

局部视图可按基本视图的配置形式配置，也可按向视图的配置形式配置。ABCCAB局部视图

当局部视图按投影关系配置，中间又无其它图形隔开时，可省略标注

问题：当物体的表面与投影面成倾斜位置时，其投影不反映实形。★增设一个与倾斜表面平行的辅助投影面。解决方法：★将倾斜部分向辅助投影面投射。VHPA

斜视图是物体向不平行于基本投影面的平面投射所得的视图。斜视图AA斜视图的画法画斜视图的注意事项：

斜视图通常按向视图的配置形式配置。

允许将斜视图旋转配置，但需在斜视图上方注明。A剖视图问题：

当机件的内部形状较复杂时，视图上将出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。解决办法？采用剖视图⒈剖视图的形成

假想用一剖切面将机件剖开，移去剖切面和观察者之间的部分，将其余部分向投影面投射，并在剖面区域内画上剖面符号。剖视图的概念

确定剖切面的位置

想象哪部分移走了？剖面区域的形状？哪些部分投射时可看到？

在剖面区域内画上剖面符号。虚线不画剖视图的画法在剖视图中，剖切到的断面称为剖面，为了分清剖面与非剖面，国标规定在剖面上应画上剖面符号。不需在剖面区域中表示材料的类别时，剖面符号可采用通用剖面线。通用剖面线应以适当角度的细实线绘制，最好与主要轮廓或剖面区域的对称线成45°角，如图。

由于剖视是假想的，所以当一个视图画成剖视图时，其他视图仍应按完整机件的表达需要来绘制，亦可根据需要同时在几个视图上采用剖视，它们之间是独立的，彼此不受影响。因为剖视图是为了清楚地表示机件的内部结构形状，因此应该使剖切平面平行于投影面且尽量通过较多的内部结构的轴线或对称中心线、对称面等。

画剖视图移去被剖切后压盖的前半部分，画出压盖后半部分断面的图形和断面后面的可见轮廓。对于断面后边的不可见形体，如在其它视图上表达清楚，一般不再画出虚线。对于在其它视图上难以表达清楚的部分，必要时允许在剖视图上画出虚线。另外在剖面区域中要画出剖面符号。确定剖切平面的位置

，为了在主视图上表达出机件的内部结构，应选用平行于正面的对称面为剖切面。AAA-A②剖切符号

:表示剖切面起、迄和转折位置及投射方向。③剖视图的名称。标注内容：①剖切线：指示剖切面的位置(细单点长画线)。一般情况下可省略。剖视图的标注①剖切平面的选择：通过机件的对称面或轴线且平行或垂直于投影面。②剖切是一种假想，其它视图仍应完整画出，并可取剖视。画剖视图的注意事项③剖切面后方的可见部分要全部画出。④在剖视图上已经表达清楚的结构,在其它视图上此部分结构的投影为虚线时，其虚线省略不画。但没有表示清楚的结构，允许画少量虚线。⑤不需在剖面区域中表示材料的类别时，剖面符号可采用通用剖面线表示。⒌几种结构不同的零件的剖视A-AAABBBB-CC-CC截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。

截平面

——用以截切物体的平面。

截交线

——截平面与物体表面的交线。

截断面

——因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。截交线一、平面截切的基本形式截交线与截断面截平面截交线截断面平面立体的截切

截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：

共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。二、平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影

分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。平面与三棱锥相交s’a’b’c’c”a”b”sPvs”(1)求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。1’2’3’(2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3)连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。(4)补全棱线的投影。3”具体步骤如下：1’2’3’(4’)1”3”4”1243求做立体被截切后的投影求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？我们采用的是哪种解题方法？棱线法！求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121

(2

)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2

●1

●

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。1’2’(3’)4’(5’)6’(7’)6”7”1”3”2”5”4”67补全俯视图和左视图的投影回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线截平面截平面截交线截交线的性质：

截交线是截平面与回转体表面的共有线。

截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。

截交线都是封闭的平面图形。二、求平面与回转体的截交线的一般步骤

⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交

线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，补充中间点。截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP㈠圆柱体的截切例1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交

由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。平面与圆柱相交

﹥45°

﹤45°

=45°例2：求左视图虚实分界点1’2’(11)’3’(10)’7’(8)’6’(9)’5’(7)1(8)11(6)23(5)(9)101’’2’’11’’(10)’’3’’9’’5’’8’’6’’7’’已知圆柱截切后的两面投影，求作其W面投影㈡圆锥体的截切例1、如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交

此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线——正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。ⅠⅡⅢⅣ正平线正垂线ⅠⅡⅢⅣ正平线正垂线平面与圆锥相交具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。1’2’121”2”3’4’345’6’65（2）再作一般点。（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。（4）补全侧面转向轮廓线。3”4”5”6”7’8’787”8”平面与圆锥相交例2、如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。342153’2’(4’)1’(5’)4”3”2”1”（1）先求特殊点。（2）再求一般点。（3）依次光滑连接各点。5”31524具体步骤如下：例3:求圆锥被截切后的正面投影.分析:截交线的正面投影为双曲线.作图:1求特殊点。最高点最低点2求一般点。3连线。

平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。平面与球相交球体的截切如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。具体步骤如下：（1）先求特殊点。（2）确定截交线与转向轮廓线的交点。（3）依次连接各点的水平投影。平面与球相交11’23’4’432’11’23’4’432’5’6’65655’6’1234例1：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。

两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。●●●●●●●●●●●●●●●●

首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例：求作顶尖的俯视图一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。

截交线是截平面与回转体表面的共有线。小结

当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。⑵分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⒉求截交线三、解题方法与步骤⒈空间及投影分析⑴分析截平面与被截立体的相对位置，以

确定截交线的形状。⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有

局部被截切时，先按整体被截切求出截

交线，然后再取局部。⒋求复合回转体的截交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本

回转体的截交线，并依次将其连接。立体的分类平面立体——立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥(图a、b）。曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等(图c～f）。在工程制程图中，通常把棱柱、棱锥、圆柱、球、环等立体称为基本几何体。由若干平面或曲面围成的，具有一定形状和大小的空间形体——立体平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。平面基本体一、棱柱棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW2、棱柱的三视图

作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。（a）投影特点（b）绘图过程准备知识a

aa

棱柱表面上取点(b’)bb’’CC’C’’1、棱锥的组成

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。二、棱锥SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影

如图所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。

棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。

棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。2、棱锥的三视图投影

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。

底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影

作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。

s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱锥的三面投影图XYHZYWOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ作图步骤如下：

连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2

在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。

连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。

根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。

再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW3、三棱锥表面上取点1作图步骤如下：1’1m

过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。

求出Ⅰ点的水平投影1。

过1作1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。

再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略)sc’b’正三棱锥的三面投影图s’abca’a”(b”)c”s”m’s(b

)s

a

Bac

b

c

cs

bCASa

2

2

2Ⅱ3s(b

)s

a

Bac

b

c

cs

bCASa

Ⅲ(3)3

曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平面所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等。回转体是一动线（直线、圆弧或其它曲线）绕一定线（直线）回转一周形成的曲面。OO素线纬圆母线轴线回转面的术语一线段绕轴线旋转形成回转面。这线段称为母线，母线在回转面上的每一个位置称为素线。因为回转面是光滑曲面，其特定方向的投影用该投射方向转向轮廓线的投影表示。某投射方向的转向线是该方向投射线与回转面切点的集合。因此，转向线与投射方向有关，不同的投射方向的转向线是回转面上不同部位的线。

在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。如图所示。转向轮廓线转向轮廓线某投射方向的转向线是该方向回转体表面可见与不可见的分界线。为了方便，称水平投射转向线为水平转向线，依次类推。XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1、圆柱的投影

圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。

如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。

一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对某投影面的转向轮廓线，只能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。一、圆柱XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圆柱的投影圆柱投影图的绘制：

（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线在圆柱表面上取点

已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它们的其余两投影。2、圆柱表面上取点a’a”ab’(b”)bXZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1、圆锥的投影

圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。

如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。

对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线二、圆锥体圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）先绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。(3)作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。圆锥的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2、圆锥表面上取点

在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法

过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M

已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它投影。

过m’s’作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1’。1’11”mm”a’(b’)圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’

求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。

求出M点的水平投影和侧面投影。XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法

过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”m’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mm”

以s为中心，以sm为半径画圆，

已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m’和m”。

作出辅助圆的正面投影2’3’。232’3’

求出m’及m”的投影。mmmnn()n()

已知圆锥表面上点M及N的正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。在圆锥表面上定点a’a(a”)三、圆球（1）形成——球体是由球面围成的。球面是以圆为母线以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。（2）圆球的投影特点：球体的三面投影圆是球体分别对V、H、W面的三条转向轮廓线圆的投影

已知M点的水平投影，求出其它两个投影。121’m’m”

过m作平行于V面的正平圆12。

求正平圆的正面投影。

在辅助正平圆上求出m’和m”。o’o”o球的投影及表面上的点mR3、球面上取点23ⅠⅡⅢ3122""3"12311"12""323′′′圆球的投影零件图的尺寸标注在零件图上标注尺寸，除了要符合正确、完整、清晰的要求外，还要考虑怎样把尺寸标注得比较合理。尺寸标注的合理必须满足两个条件：符合设计要求，以保证机器的质量；符合加工工艺要求，以便于加工制造和检验。1.尺寸基准要达到合理的要求，必须对零件进行必要的形体分析、结构分析和工艺分析，恰当地选取好尺寸基准，尺寸基准即标注尺寸的起点。根据其作用的不同，可分为设计基准和工艺基准。零件的长、宽、高三个方向都至少要有一个尺寸基准，如图所示。当同一方向有几个基准时，其中之一为主要基准，其余为辅助基准。主要尺寸从主要基准开始标起。常用的基准有：基准面:底板的安装面、重要的端面、装配结合面、零件的对称面等。基准线:回转体的轴线。(1)设计基准在设计中为了保证零件性能要求而确定的基准。即确定零件在部件或机器中工作位置的基准面或基准线。如图所示，以底面为基准向上标注尺寸40±0.02，底面为高度方向的基准。因为支架是成对使用的，所以设计基准可保证两个支架轴孔中心线与底面相同高度的要求。为了保证装配关系，底板上两个圆孔轴线之间的相对位置尺寸65为定位尺寸，其基准为对称中心线，对称中心线是长度方向的基准。底面和对称中心线也是设计时给出的设计基准。(2)工艺基准零件在加工过程中为了便于装夹、定位和测量而确定的基准，即零件在加工、测量时的基准面或基准线。如图所示，支架顶面凸台为工艺基准，以此为基准可以测量螺纹孔的螺纹深度，所以尺寸8是以顶面为基准标注的。标注尺寸时还需注意同一方向的尺寸基准一定要相互联系。如图所示，高度尺寸58是底面基准（主要基准）和顶面基准（辅助基准）的联系尺寸。2.重要的尺寸直接注出重要的尺寸是指影响零件装配精度和使用性能的尺寸。此类尺寸在加工时要求比较严格，需要在零件图上直接注出，如图所示，确定轴孔轴心高度的尺寸40±0.02，底板上两个圆孔轴心之间的相对距离尺寸65，都为满足设计要求的重要尺寸，需要直接注出。3.避免出现封闭的尺寸链封闭的尺寸链是指同一方向的尺寸头尾相接，组成一个封闭的形式，如图所示。每个尺寸是尺寸链中的一环，尺寸链中去掉的一个环，称为开口环，如图所示。在如图14-3所示中，尺寸A、B、C、D组成一个封闭的尺寸链，由于A=B+C+D，若尺寸A的误差已确定，A的误差应为B、C、D的误差之和，则B、C、D的误差必须很小，这对于加工就比较困难。如果将一个不重要的尺寸D去掉，如图所示，为了便于加工，尺寸B、C的误差可适当加大，尺寸A、B、C所积累的误差全部集中到开口环处，这样即可保证精度，又便于加工。

4.标注的尺寸应便于加工和测量(1)标注的尺寸符合加工顺序如图所示轴端的加工顺序为：按尺寸35确定退刀槽的位置，并加工退刀槽。车直径为Ф20的圆柱。车轴端的倒角C2。

(2)标注的尺寸便于测量按如图（a）所示标注尺寸，尺寸C、B便于测量。如果按如图（b）所示标注尺寸，尺寸C不便于测量。

表面粗糙度的概念及其注法

零件表面无论加工得多么光滑，在放大镜或显微镜下观察，总会看到高低不平的状况，高起的部分称为峰，低凹的部分称为谷。加工表面上具有的较小间距峰谷所组成的微观几何形状特性称为“表面粗糙度”。一、表面粗糙度的概念

表面粗糙度是指零件的加工表面上具有的较小间距和峰谷所形成的微观几何形状误差。二、评定表面粗糙度的参数★轮廓算术平均偏差——Ra★微观不平度十点高度——Rz★轮廓最大高度——Ry优先选用轮廓算术平均偏差Ra

表面粗糙度反映零件表面的光滑程度。零件各个表面的作用不同，所需的光滑程度也不一样。表面粗糙度是衡量零件质量的标准之一，对零件的配合、耐磨程度、抗疲劳强度、抗腐蚀性等及外观都有影响。L⒈轮廓算术平均偏差——RaRa=－∫y(x)dx1L0LRa=－∑yi1Li=1n

近似为:YX⒉微观不平度十点高度——RzLyp1yp2yp3yp4yp5yv4yv1yv2yv3yv5∑ypi＋∑yvii=1i=155Rz=5Ypi——最大轮廓峰高Yvi——最大轮廓谷深⒊轮廓最大高度——RyLRpRyRmYXYX三、表面粗糙度代（符）号及其注法⒈表面粗糙度代号表面粗糙度代号表面粗糙度符号表面粗糙度参数