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文档简介

4.3.1对数的概念高一上学期

对数:logarithm

2是以4为底16的对数对数源于指数——欧拉

注：①当a>0且a≠1时，ax=N⇔x=logaN；②真数N>0：负数和0没有对数③loga1=；

logaa=；01

教材P123教材P123

××✓✓练习：在对数式b＝loga－2(5－a)中，实数a的取值范围是(

)A．(－∞，2)∪(5，＋∞) B．(2，5)C．(2，3)∪(3，5)D．(3，4)C例题：若log2(lgx)＝0，则x的值为(

)A．0 B．1C．10 D．100解析：由log2(lgx)＝0，可得lgx＝1，解得x＝10.故选C.CD

16世纪，随着哥白尼“日心说”的盛行，天文学也蓬勃发展.欧洲人渐渐热衷于地理探险和海洋贸易，特别是地理探险需要更准确的天文知识，需要对庞大的“天文数据”进行快速和准确的计算.但那时候还没有计算机，人们迫切需要找到一种方法提高运算效率.该怎么办呢？德国数学家斯蒂菲尔的对数表：012345678910111213…12481632641282565121024204840968192…xN

苏格兰数学家纳皮尔的对数表：英国数学家布里格斯的对数表：NxNxNx1060.77815125038364111.0413926851582220.3010299956639870.84509804001426121.0791812460476230.4771212547196680.90308998699194131.1139433523068340.6020599913279690.95424250943932……50.69897000433602101布里格斯说：对数的发明，延长了天文学家的寿命.伽利略说：给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙.恩格斯说：对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就.数学文化——“对数”的评价1、教材P

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