北师大版小学六年级数学下册期第1-3单元检测试卷1（附答案）

最新北师大版小学六年级数学下册期第一单元检测试卷（附答案）

时间：90分钟满分：100分

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题

1.把一个棱长6cm的正方体，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）cm\

A.216B.113.04C.72D.56.52

2.把一块高6cm的圆柱形橡皮泥捏成与它等底，高是3cm的圆锥形橡皮泥，可捏（）

个。

A.3B.6C,9D.12

3.圆锥的底面半径4分米，高3分米，它的体积是（）

A.150.72立方分米B.37.68立方分米C.50.24立方分米D.100.48立方分米

4.等底等高的圆柱和圆锥体积相差24立方厘米，那么圆柱的体积是（）

A.24立方厘米B.36立方厘米C.48立方厘米

5.学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米，池内直径是4米，.那么这个水池深（）

米.

A.2B.3C.0.6D.5

6.一个圆柱形喷水池，底面直径是10m,深是0.75m,求这个喷水池占地面积的算式是

（）。

A.3.14x（10+2）2B.3.14X（10+2）2X2+3.14X10X0.75

C.10X3.14X0.75D,3.14x10x0.75+3.14X（10+2）2

7.下面的图形能做成圆柱的是（）。

A.圆柱的表面积B.圆柱的侧面积C.一个底面+一个侧面

9.圆锥有（）条高。

A.1B.2C.3

10.以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到一个（）。

A.长方体B,正方体

C.圆柱D.圆锥

二、填空题

1.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是（），体积是（）

cm3.

（单位：cm）

2.把3个同样的圆锥形容器中装满水，倒入一个底面积与它们相等的圆柱形容器中，水面高

6厘米.每个圆锥形容器的高是（）.

3.一个圆柱形容器，从里面量，底面的直径是10厘米，高是6厘米，它的容积是（）毫

升。

4.甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍，乙圆柱的高是甲圆柱的;，乙圆柱的体积是甲圆柱的

（）0

5.一个圆柱形药液瓶的外包装是个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长18厘米的正方形，纸

盒高20厘米，这个圆柱形药液瓶内最多有药液（）毫升。

6.一个圆柱的底面半径是2cm,高是4cm,这个圆柱的表面积是（）cm,

7.把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开可以得到一个长方形，长方形的长等于（），宽

等于（）.

8.计算出下列圆柱的侧面积.

侧面积是（）dm2

9.将一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，得到的图形是（）.

10.把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转，会得到一个（）。圆锥只有（）底

面，是一个（）。圆锥的侧面是一个（）。从圆锥顶点到（）的距离是圆锥的高。

三、判断题

1.两个圆柱的体积相等，表面积也一定相等。（）

2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的它的体积不变（）

4

3.表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等.（）

4.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是削去部分的50%。（）

5.长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍.（）

6.圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积.（）

7.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（）

8.长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算.（）

9.两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。（）

10.任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。（）

四、图形计算。

1.求下面图形的体积。（单位:cm）

2.一个容积是1256立方米的圆柱形蓄水池，池口直径20米，这个蓄水池有几米深呢？

3.求出下面图形的表面积和体枳。

4.计算下面图形的表面积。（单位：cm）

"-6-**

五、解决问题

1.有一堆沙子，沙堆形状是圆锥形，测得沙堆的底面直径是6米，高是2米，如果每立方米

沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？

2.将下图所示的底面为正方形的长方体木块削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立

方厘米？

2cm

3.一种空心混凝土管道（如图），内直径是20cm,外直径是80cm,一节长2m。浇制40

节这种管道至少需要混凝土多少立方米？

4.自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8cm。如果这样的一根水管断裂1小

时，那将流失多少升水？

5.做一个笔筒，底周半径为4厘米，高20厘米，至少需要多少平方厘米的材料？（保留整

十平方厘米）

6.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm,底面积周长为1°兀厘米，有一只小虫准备

从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？

参考答案

一、选择题

1.D2,B3.C4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.C

二、填空题

1.圆锥体37.68

2.6厘米

3.471

1

4.——

12

5.5086.8

6.75.36

7.底面周长圆柱的高

8.200.96

9.圆锥

10.圆锥一个圆形曲面底面圆心

三、判断题

1.X2.X3.44.Y5.46.47.X8.V9.X10.X

四、图形计算

1.—X3.14X42X12=200.96(cm3)

3

2.由圆柱的体积公式V=Sh可得：h=V+S,池口直径20米，据此可求出底面积，然后

代入数据即可求解.

解:204-2=10（米）

3.14X102

=3.14X100

=314（平方米）

12564-314=4（米）

答：这个蓄水池有4米深.

3.表面积：3.14x6x6+3.14x（6+2）2x2

=169.56（cm2）

体积：3.14X（6-2）2X6

=169.56（cm3）

4.6x3.14X5+（6+2）2x3.14x2+4X3.14X2

=175.84（cmz）

五、解决问题

1.—X3.14X（6+2）2x2

3

1

=_X3,14X9X2

3

=18.84（立方米）

18.84X1,8=33.912（吨）

答：这堆沙子重33.912吨。

2.17.72cm3

3.外半径：80+2=40（厘米）=0.4（米）

内半径：20+2=10（厘米）=0.1（米）

圆环底面积：（0.42-0.1之）X3.14

=（0.16-0.01）X3.14

=0.15X3.14

=0.471（平方米）

管道体积：0.471X2=0.942（立方米）

0.942X40=37.68（立方米）

答：浇制40节这种管道至少需要混凝土37.68立方米。

4.1时=3600秒

（2-?2）2x3.14X8X3600=90432（cm3）=90.432（L）

答：将流失90.432升水。

5.由题意可知，求需要材料的面积，实际上就是求笔筒的侧面积和底面积的和，即材料

的面积=圆柱的底面周长X高+底面积.

解：3.14义（4X2）X20+3.14X42

=3.14X8X20+3.14X16

=502.4+43.96

=546.36（平方厘米），

546.36平方厘米=550平方厘米，

答：做这样一个笔筒至少需要550平方厘米的材料.

6.10cm.

最新北师大版小学六年级数学下册期第二单元检测试卷（附答案）

时间：90分钟满分：100分

学校：姓名：班级：考号：

题号—三四五六七AB卷总分

得分

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.（2020•重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是

（）

A.8分米B.8毫米C.8厘米

44

2.（2020•法库县期末）把，x35=21xM改写成一个比例，可以是（）

53

44444444

A.35:-=-:21B.35:21=-:-C.35:-=-:21D.21:-=35:-

53353535

081«,4-干央

3.（2020•新华区期末）把线段比例尺।-----L.―1-------1改写成数值比例尺是（

）

A.1:8000B.1:80C.1:800000

4.（2020•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、8两港距离为9厘米，一般货

轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港,到达B港的时间是（）

A.17点B.19点C：.21点D.23点

5.（2020•保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是1:500的图纸上，量得图上三角形的

底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）

A.480平方米B.240平方米C,1200平方米

6.一根长50c，w的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2,这个长方形的长和宽各是多

少？（）

A.长3c宽2cHlB.长15c?n、宽10c,“C.长30cTH、宽20cm

7.（2020•应城市校级模拟）在比例4:8=5:10中，如果第一个比的前项加上4,要使这个比

例仍然成立，第二个比的前项加上（）

A.4B.5C.2D.无法确定

8.（2020•东海县期中）把一个圆的半径按”:1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（

）

A.nAB.2n:lC.«2:1D.rr:2

9.（2020•建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮

直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘

米.两位老师同样蹬一圈，（）走得远.

A.无法判定B.张老师C.李老师

10.（2020•辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四

个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴

2

影部分的面积为（）cmo

A

BC

A.1B.-C.-D.—

542

二、填空题（每题2分，共20分）

1.（2020•通榆县期末）在3,15,12,5,9,30,20中，把可以组成的比例写出两

组—、—.

2.（2020•湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3,另一个外项

是—；如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是—.

3.（2020•洪北区期中）如果9x=4y,那么y:x=:.

4.（2019•杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1；图形按一定的比值

缩小时，这个比的比值比1—.（括号里填“大”或“小”）

5.（2020•登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么

3.5厘米长的直条表示吨，300吨要用厘米的直条表示.

6.（2020•株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1:37000000的

地图上应是一厘米.

7.（2020•娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量

分摊电费，小明家应付钱.小红家应付钱.小华家应付钱.

住户小明家小红家小华家

用电量（千瓦时）8060100

8.（2020•贵阳）一个最简分数2的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可

27

以约简为，这个数是.

9.（2020•保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区.第一块卫生区30平方米，

第二块卫生区40平方米.如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一

块、第二块（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）

10.（2020•泰兴市期中）在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的两地长6厘米，把

AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是,BC两地长240千

米，画在第二幅地图上长厘米.

三、判断题（每题1分，共6分）

1.（2020•临泉县期末）0.2:0.5与3:8能组成比例.（）

2.（2020•衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是5:1,在图纸上量得某个零件的长度是25毫

米，这个零件的实际长度是125毫米.（）

3.（2020•雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9

倍.（）

4.（2020•雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是

1:10.（）

5.（2020•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相

同.（）

6.（2020•株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1,那么，组成比例外项的两个数

一定互为倒数.（）

四.计算题（18分）

1.（2020•海原县校级月考）列式计算（4分）

（1）5和8的比等于40和x的比，求x?

（2）比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5.求x?

2.根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出

来.（6分）

(1)4:5和』(2)0.3:0.5和15:25(3)

4

3.(2019春•洪北区期中)解比例.(8分)

—=—%:12=—:2.8—:-=x:—6.5:x=3.25:4

x342054

五.操作题（每题4分，共8分）

1.（2020•盐城期中）画一画.将长方形按1:2缩小；平行四边形按2:1放大.

2.（2020•抚宁区期中）算一算，画一画.

张庄小学要建一个长120加，宽90〃?的长方形操场.比例尺是1:3000.

（1）算出长方形操场长和宽的图上距离.（2）在图中画出操场的平面图.

六.应用题（1-2题每题4分，其他每题5分，共28分）

1.（2020•法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2,故事书有180

本，科技书有多少本？（用比例方法解）

2.（2020•高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是

1:2000的图纸上，图上面积是多大？

3.（2020•铜仁市模拟）如图是用1:20的比例尺画的一个机器零件截面图.请量出图中两个

圆的半径，并计算出这个零件截面的实际面积.

4.（2020•郑州模拟）在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘

米.甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇.已知甲、乙两车的速度比是9:10,

求甲车每小时比乙车少行多少千米？

5.（2020•衡水模拟）如图所示，小宇家距医院1000m.

（1）求出小宇家到学校的实际距离；

（2）在小宇家的东南方向1500，〃处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置.

小宇家

6.（2020•北京小升初模拟）在标有04080120160千米的地图上，量得甲、

IIIII

乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后

相遇，已知客车与货车的速度比是5:4,求客车的速度。

B卷（每题6分，共30分）

1.（2020•全国六年级单元测试）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如

图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是大长方形的长与宽的比是

2.（2020•全国六年级期中）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.大

班男生人数与女生人数的比为5：3,中班男生人数与女生人数的比为2：1,大班

的女生有名.

3.（2020•广东省期末）把下面的大长方形分成了4个小长方形，图中的数据是

小长方形的面积，求阴影部分的面积。（用比例解，单位：cn?）

4.（2020・成都市六年级期中）跃龙门。

学校合唱队中原来女生与男生人数的比是2:3,后来考虑到合唱效果，将其中6

名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是3:7。合唱队共有学生多少

名？

5.（2020・辽宁六年级期中）甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到

达终点时，乙距终点还有20m,丙距终点还有29m,当乙到达终点时，丙距终点

还有多少米？（用比例解）

参考答案

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.（2020•重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是

（）

A.8分米B.8毫米C.8厘米

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可.

【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，

10:1=x:8,

x=10x8,

x=80；

80毫米=8厘米.故选：C.

【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正

确进行计算.

2.（2020•法库县期末）把3x35=21x3改写成一个比例，可以是（）

53

44444444

A.35:-=-:21B.35:21=-:-C.35:-=-:21D.21:-=35:—

53353535

【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看

哪个符合题意.

【解答】解：因为35：M4J4：21,所以35x21J4xM4

5353

4444444

因为35:21=—:―,所以2x35=21x34因为35:—=—:21,所以35x21=—x—

3553535

444444

因为21二=35二，所以21X2=35X'即把？X35=21X'改写成一个比例，可以是

355353

44

35:21=-:-.

35

故选：B.

44

【点评】此题也可根据2X35=21X?写了8个比例式，看哪个符合题意.关键是比例性质的

53

熟练应用.

no%,4千米

3.（2020•新华区期末）把线段比例尺！-----1------------改写成数值比例尺是（

）

A.1:8000B.1:80C,1:800000

【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距

离：实际距离=比例尺进行求解.

【解答】解：1厘米：8千米=1厘米：800000厘米=1:80000改写成数值比例尺是

1:80000.

故选：C.

【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求

法解决问题.

4.（2020•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、8两港距离为9厘米，一般货

轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达5港的时间是（）

A.17点B.19点C.21点D.23点

【解答】解：9+—?一=36000000（厘米）36000000厘米=360（千米）

4000000

360+24=15（小时）6+15=21（时）答：到达B港的时间是21时.故选：C.

5.（2020•保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是1:500的图纸上，量得图上三角形的

底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）

A.480平方米B,240平方米C.1200平方米

【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1:500,列

式解答即可.

【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，

1:500=12:%

x=500xl2

x=6000；

l:500=8:y

y=8x5OO

y=4000；

实际面积：6000x4（XX）x'=12000000（平分厘米）；12000000平分厘米=1200平方米；

2

答：这块地的实际面积是1200平方米.故选：C.

【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答

即可.

6.一根长50cm的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2,这个长方形的长和宽各是多

少？（）

A.长3c加、宽2anB.长15c»t、宽10cmC.长30cm、宽20c,〃

【解答】解：50+2x——=25x-=15（厘米）；50+2x——=25x±=10（厘米）；

3+253+25

答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米.故选：B.

7.（2020•应城市校级模拟）在比例4:8=5:10中，如果第一个比的前项加上4,要使这个比

例仍然成立，第二个比的前项加上（）

A.4B.5C.2D.无法确定

【解答】解：4+4=88x10^-8=1010-5=5.

答：如果第一个比的前项加上4,第二个比的前项加上5,这个比例仍然成立.故选：B.

8.（2020•东海县期中）把一个圆的半径按”:1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（

）

A.n:\B.2n:lC.n2:lD.M2:2

【分析】根据圆的面积公式：S=〃/,原来圆的半径为1,面积为俎2=%，放大后的半径为

”,面积为：万A?,所以，放大后与放大前面积的比为：%"2：万=/：］

【解答】解：原来圆的半径为1,面积为足2=万；放大后的半径为“，面积为：7C!V.

所以，放大后与放大前面积的比为：万〃2：t=“2：1故选：C.

【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题.

9.（2020•建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮

直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘

米.两位老师同样蹬一圈，（）走得远.

A.无法判定B.张老师C.李老师

【解答】解：张老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：48+17=生（圈），

17

张老师行驶的路程：-^X3.14X59B523.09厘米，

17

李老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：264-12=—（圈），

6

张老师行驶的路程：—X3.14x61«415.00（厘米），

6

因为523.09>415.00所以：张老师的自行车蹬一圈去得远.故选：B.

10.（2020•辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四

个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴

影部分的面积为（）cm?。

A

BC

A.1B.C.-D.-

542

【答案】C

【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在

的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占

这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。

【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。

2：x=4:5

4x=10

x=2.5

2.5+2=2（平方厘米）答：阴影部分面积是之厘米。故选：C。

44

【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形

A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B

的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的一半，从而求出阴影所

在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.（2020•通榆县期末）在3,15,12,5,9,30,20中，把可以组成的比例写出两

组、.

【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的

积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例.据此解答.

【解答】解：在3,15,12,5,9,30,20中

3x20=12x5

所以可以组成比例：3:12=5:20、3:5=12:20.

故答案为：3:12=5:20、3:5=12:20.

【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根

据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另

外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例.

2.（2020•湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3,另一个外项

是—；如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是.

【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的

积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后用两

个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可.

【解答】解：1+3=1，14-0.5=2,3:2=0.5:-；

33

答：另一个外项是1；如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是3:2=0.5」.

33

故答案为：L3:2=0.5:-.

33

【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用.

3.（2020•洪北区期中）如果9x=4y,那么y:x=:.

【分析】逆用比例的基本性质，把9x=4y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和9做比例

的两个内项，则相乘的另两个数y和4就做比例的两个外项即可.

【解答】解:如果9x=4y,那么y:x=9:4；

故答案为：9,4.

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外

项，要做内项就都做内项.

4.（2019•杭州模拟）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1；图形按一定的比值

缩小时，这个比的比值比1—.（括号里填“大”或“小”）

【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的

比值比1大，缩小的比值比1小.

【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1大；图形按一定的比值缩小时，这个

比的比值比1小.

故答案为：大；小.

【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题.

5.（2020•登封市期中）在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么

3.5厘米长的直条表示吨，300吨要用厘米的直条表示.

【分析】根据“用2厘米长的直条表示100吨，”知道此图的比例尺一定，那么图上距离与实

际距离成正比例，由此找出对应量，列比例解决问题.

【解答】解：（1）设3.5厘米长的直条表示x吨，

2:100=3.5:x,

2x=100x3.5,

100x3.5

-2-，

x=175,

（2）设300吨要用y厘米的直条表示，

2:100=y:300,

100j=2x300,

2x300

y=

100

y=6,

故答案为：175,6.

【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解决

问题.

6.（2020•株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1:37000000的

地图上应是____厘米.

【解答】解：1258千米=125800000厘米，

1

125800000x=3.4

37000000（厘米）

答：在一幅比例尺是1:37000000的地图上应是3.4厘米；

故答案为：3.4.

7.（2020•娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量

分摊电费，小明家应付钱.小红家应付钱.小华家应付钱.

住户小明家小红家小华家

用电量（千瓦时）8060100

【解答】解：80:60:100=4:3:5,4+3+5=12

4_3_S_

120x—=40（元）120x—=30（元）120x—=50（元）

121212

答：小明家应付40元，小红家应付30元，小华家应付50元.故答案为：40元，30元，50

元.

1a

8.（2020•贵阳）一个最简分数B的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可

27

以约简为g,这个数是.

【分析】若设这个数为x,则坦的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与

27

分母的比是据此就可以列比例求解.

【解答】解：设这个数为％,则曳

27-x5

5x（13+x）=3x（27-x）,

65+5x=81-3x,

8x=16,

x=2；

答：这个数是2.故答案为：2.

【点评】解答此题的关键是明白上的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与3成

275

比例，从而问题得解.

9.（2020•保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区.第一块卫生区30平方米，

第二块卫生区40平方米.如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一

块、第二块（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）

【解答】解：30+40=70（平方米），42x—=18（人），42x—=24（人），

7070

答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人.

故答案为：派18人、派24人.

10.（2020•泰兴市期中）在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的AS两地长6厘米，把

两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是,8C两地长240千

米，画在第二幅地图上长厘米.

【解答】解：6+——=12000000（厘米）12000000厘米=120千米

2000000

12:12000000=1:1000000240千米=24000000厘米

1

24000000x=24

1000000（厘米）

答：第二幅地图的比例尺是1:1000000,BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘

米.

故答案为：I」000000,24.

三、判断题（每题1分，共6分）

1.（2020•临泉县期末）020.5与3:8能组成比例._x_（）

【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相

等，相等能组成比例，否则不能组成比例.

【解答】解：0.2:0.5=0.2+0.5=0。3:8=3+8=0.3750.4x0.375即0.2:0.5#3:8

0.2:0.5与3:8不能组成比例原题说法错误.故答案为：x.

【点评】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确.

2.（2020•衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是5:1,在图纸上量得某个零件的长度是25毫

米，这个零件的实际长度是125毫米.（）

【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断.

【解答】解：25+：=5（毫米），

答：这个零件的实际长度是5毫米.

故判断为：错误.

【点评】关键是灵活利用比例尺=图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断.

3.（2020•雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9

倍.（）

【解答】解：根据公式：r,直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍.

2

有因为圆的面积=）/，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3x3=9,所以原题说法正确.

故答案为：5

4.（2020•雅安期末）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是

1:10.()

【解答】解：因为5毫米=0$厘米，则5厘米：0.5厘米=1°：1；

所以这幅图的比例尺是1°：1；故答案为：x.

5.（2020•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相

同.（）

【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同

原题说法正确.故答案为：土

6.（2020•株洲模拟）在比例里，如果两个内项的乘积是1,那么，组成比例外项的两个数

一定互为倒数.（）

【解答】解：在比例里，两个内项的乘积是1,说明两个内项互为倒数，

那么两个外项的积也是1,也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；故判定为：5

四.计算题（18分）

1.（2020•海原县校级月考）列式计算（4分）

（1）5和8的比等于40和x的比，求x?

（2）比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5.求x?

【解答】解:（1）

5:8=40:%

5X=8X4O

5x=32O

5x+5=320+5

x=64

答：x等于64.

（2）

x:2=5:2.5

2.5x=5x2

2.5x+2.5=10+2.5

x=4；

答：x是4.

2.根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出

来.（6分）

1145a

（1）4:5和一⑵0.3:0.5和15:25（3）士和乙士.

42584

【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的

积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例.

【解答】解：（1）因为4x4w5xl,所以4:5和，不能组成比例.

4

（2）因为0.3x25=0.5x1.5,所以0.3