伊春双丰2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前伊春双丰2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（《第4章一元一次方程模型与算法》2022年铜仁市单元目标检测试卷）下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0．A.1个B.2个C.3个D.4个2.按某种标准把多项式分类，4x2-4与a3b+2ab2属于同一类，则下列多项式中也属于这一类的是（）A.-x5+y3B.3x3+x+1C.2ab+cd+2D.a4+3a3+2ab2+b33.（2022年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷）下列计算错误的是（）A.20150=1B.=±9C.（）-1=3D.24=164.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家（）A.北偏东50°B.北偏东40°C.南偏西50°D.南偏西40°5.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校七年级（上）期中数学试卷）下列等式中是一元一次方程的是（）A.3x+2y=1B.x2+1=2C.m-3=6D.-5=-26.（山东省德州市夏津县万隆实验中学七年级（上）模拟数学试卷）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数7.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）下列四组变形中，正确的是（）A.由2x-3=1，得2x=1-3B.由-2x=1，得x=-2C.由2（x-3）=1，得2x-3=1D.由8-x=x-5，得-x-x=-5-88.如图所示，一个人从A点出发，沿着北偏东55°方向走到B点，再从点B出发沿着南偏东35°方向走到C点，则∠ABC的度数为（）A.20°B.90°C.70°D.125°9.（福建省福州市闽清二中七年级（上）第二次阶段考试数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.5+3+4=12B.2x-3C.z+xD.1-0.5y=010.（湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列关于有理数加减法表示正确的是（）A.a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|-|b|C.a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a-b=|b|+|a|D.a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a-b=|b|-|a|评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•西湖区二模）用科学记数法表示：​0.00015=​​______．12.（江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷）冬天某日气温是-5℃～6℃，则该日的温差是℃．13.（江苏省无锡市宜兴市桃溪中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果一个角的度数是77°53′，那么这个角的余角度数为°．14.在括号前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．15.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为．16.（2013学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级下学期学情调研数学试卷（带解析））每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为.17.（2022年秋•包河区期中）包河区某企业准备于2022年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）18.若方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，则m=．19.（四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•宜宾期末）如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）试作出边AB的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．（2）若边AB的垂直平分线交BC于点E，连结AE，设CE=1，AC=2，则BE=．20.（2022年春•耒阳市校级月考）已知a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同类项，则mn=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷）王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）．22.（2009-2010学年某实验中学九年级（上）12月第二次质检数学试卷（））先化简，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．23.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．（3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．24.图中有多少个角？请用适当的方法把它们表示出来．25.设线段AB=5，通过作图说明满足下列要求的图形（1）到点A的距离小于3，到点B的距离大于3的所有点组成的图形；（2）到点A的距离与点B的距离都等于3的所有点组成的图形．26.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？27.（甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题）如图∠AOB=120，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（1）35+24=59，是等式但不含未知数，所以不是方程．（2）3x-18＞33，含未知数但不是等式，所以不是方程．（3）2x-5=0，是含有未知数的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选B．【解析】【分析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．2.【答案】【解答】解：多项式4x2-4与a3b+2ab2都是二项式，四个选项中只有A是二项式，故选：A．【解析】【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，由几个单项式组成就叫几项式可得答案．3.【答案】【解答】解：A、20150=1，故本选项正确，不符合题意；B、=±9，故本选项错误，符合题意；C、()-1=3，故本选项正确，不符合题意；D、24=16，故本选项正确，不符合题意．故选B．【解析】【分析】本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点，在计算时，针对每个考点对各选项依次计算即可．4.【答案】【解答】解：小红家位于学校的北偏东50°方向，则学校位于小红家南偏西50°，故选C．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．5.【答案】【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．6.【答案】【解答】解：根据题意得=，由比例的性质得：a2=b2．∴a2-b2=0．∴（a+b）（a-b）=0．∴a=b或a=-b．故选：D．【解析】【分析】设这两个数分别为a、b，根据题意得到=，从而可得到a2=b2，从而可判断出a、b之间的关系．7.【答案】【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边除以-2，右边乘以-2，故B错误；C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；D、两边都减（8+x），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．8.【答案】【解答】解：由一个人从A点出发，沿着北偏东55°方向走到B点，得A位于B的南偏西55°．由角的和差，得∠ABC=55°+35°=90°，故选：B．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得A位于B的方向，根据角的和差，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、该等式不含有未知数，故不是方程；故本选项错误；B、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；C、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；D、是方程，y是未知数，式子又是等式；故选D．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．10.【答案】【解答】解：A、a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|-|b|，故本选项错误；B、a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|-|a|，故本选项错误；C、a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a-b=-|b|-|a|，故本选项错误；D、a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a-b=|b|-|a|，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．二、填空题11.【答案】解：​0.00015=1.5×1​0故答案为：​1.5×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​12.【答案】【解答】解：6-（-5），=6+5，=11℃．故答案为：11．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．13.【答案】【解答】解：90°-77°53′=12°7′=12.17°，∴这个角的余角度数为12.17°，故答案为：12.17°．【解析】【分析】根据互余的定义求出这个角的余角的度数，根据度分秒的换算方法化为度即可．14.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案为：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先观察括号内的各项的符号是否相同，然后再判断可前面的符号；（3）（4）根据偶次方的性质可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，从而可判断出括号前面的符号．15.【答案】【解答】解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m-3．故答案为：2m-3．【解析】【分析】根据m的2倍与3的差这句话，可以用代数式进行表示，本题得以解决．16.【答案】0.001239【解析】17.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．故答案为：1500a，1600a-1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．【解析】【分析】（1）根据题意可以得到当a＞10时，两家旅行社的费用分别是多少；（2）根据第（1）问得到的代数式，将a=20分别代入，然后再进行比较大小，即可解答本题；（3）根据题意可知这五天的和是50或者100，从而可以推测出哪天出发．18.【答案】【解答】解：∵方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，∴m+1=1，m-1≠0，∴m=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m+1=1，m-1≠0，求出即可．19.【答案】【解答】解：（1）如图所示：MN即为所求；（2）∵边AB的垂直平分线交BC于点E，∴AE=BE，∵CE=1，AC=2，∠C=90°，∴AE=BE==．故答案为：．【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出AE的长，进而利用AE=BE得出答案．20.【答案】【解答】解：∵a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同类项，∴解得，∴mn=33=27，故答案为：27．【解析】【分析】根据a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同类项，可以求得m、n的值，从而可解答本题．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示；带③去满足“角边角”，可以配一块完全一样的玻璃；△ABC就是所求的三角形．【解析】【分析】先作一个角等于已知角，再作出已知边，然后作出另一个角等于已知角，两边相交，然后连接即可得到该三角形．22.【答案】【答案】此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值．【解析】（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy，=4x2+4xy+y2-（4x2-y2）-4xy，=4x2+4xy+y2-4x2+y2-4xy，=2y2，当x=2009，y=-1时，原式=2y2=2×1=2．23.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010•a2011•a2012=-1××2=-1；（3）∵a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=×2×（-1）=-1，∴a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．=（a1•a2•a3）•（a4•a5•a6）…（a2008•a2009•a2010）•a2011•a2012=（-1）670••2=-1．【解析】24.【答案】【解答】解：以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有3个，以C为顶点的角有3个，以D为顶点的角有1个．共有8个角．它们分别是∠A，∠1，∠2