工程经济讲稿第四章

工程经济主讲人：刘长义12第四章经济效果评价目的与方法【教学重点】1.投资回收期的概念和计算方法2.净现值和净年值的概念和计算方法3.内部收益率的含义和计算方法4.独立方案的经济效果评价方法5.互斥方案的经济效果评价方法6.混和方案的经济效果评价方法3经济效果的比较原理经济效果评价目的经济效果评价方法第四章经济效果评价目的与方法4可比性原理差别比较原理系统分析原理时机比较原理经济效果的比较原理5可比性原理及其四个可比原那么可比性原理是工程经济分析的重要原理之一对技术方案进展比较时，要分析各技术方案之间具备的可比条件，把握可比与不可比要素的内在联络，了解不可比向可比转化的规律，从而保证技术方案经济效益比较的科学性和工程经济评价结论的正确性。可比性原理包括四个可比原那么：即满足需求的可比性、消耗费用的可比性、价钱的可比性和时间的可比性可比性原理6满足需求可比，是指相互比较的各个技术方案必需满足同样的实践需求，因此各个备选方案可以相互替代，这是一切的能够采用的方案参与比较的首要条件.可比性原理之满足需求可比原那么为了实现同一经济目的，一切的技术方案都是以一定数量的产量、种类和一定的质量(功能)满足需求。所以，满足需求的可比性就表如今产品产量(或任务量)可比、种类可比和质量(功能)可比等几个方面.7产量可比产品产量相等或根本相等可直接比较对比方案产量差别不大，可采用单位产品投资额、单位产品运营本钱或单位产品净收益等修正目的，进展比较、评价当产品产量显著不同时，须进展一定的换算方可比较8种类可比当相对比方案的产品种类构造一样或根本一样时，可视为具有产品种类可比性，可直接进展比较和评价当相对比方案的产品种类构造有很大差别时，那么方案满足同样需求的效果将有很大差别，方案间不具备直接的可比性，须进展可比性处置当种类构成比较复杂时，可进展产量折算有些技术方案属于综合利用，可满足多方面的需求，比较时需求留意9质量〔功能〕可比产质量量可比的首要条件，就是各方案的产质量量必需都能满足特定的的质量规范和质量要求当相比较方案的产质量量一样或根本一样时，可直接比较各方案的经济效益假设对比方案的产质量量有显著差别，必需进展质量可比性修正计算。修正计算的常用方法就是计算不同质量产品的，该系数可用运用寿命或运用可靠性等目的来表达为到达满足需求可比原那么的要求，对各备选方案的产量、种类、质量等各方面有差别的要素进展修正和调整，这一过程称为工程经济评价的“等同化〞或“等效化〞运用效果系数10消耗费用可比的要求，就是在计算和比较各方案的费用目的时，不仅要思索工程方案本身的消费费用，还要思索其储运、销售、运用等费用，即工程寿命周期本钱〔总本钱〕的可比性其次，应从整个国民经济角度出发，分析和计算与实现本方案有消费联络的部门或单位的费用变化，即相关费用的可比性再有，在进展方案经济比较时，各种费用的计算要采取一致的规定和方法可比性原理之消耗费用可比原那么11价钱的可比性是指在计算各个对比方案的工程经济效益时，必需采用合理的价钱和一致的价钱合理的价钱指：价钱可以较真实地反映价值和供求关系，有关产品之间的比价要合理。为防止价钱背叛对经济效益计算的影响，除运用现行价钱外，还可采用计算价钱或称影子价钱替代现行价钱；对涉及产品进出口或利用外资、技术引进等工程的投入与产出价钱，可采用国际贸易价钱进展分析和评价的修正计算价钱一致指的是，由于科技提高和社会劳动消费率的提高，产品的价钱要发生变化。因此，在计算和比较工程技术方案的经济效益时，要思索不同时期的价钱变动问题，留意采用相应时期的价钱目的可比性原理之价钱可比原那么12对寿命不同的备选方案进展比较时，应采用一样的计算期当相互比较的技术方案的寿命周期有倍数关系时，应采用它们的最小公倍数作为各技术方案的共同计算周期当相互比较的各技术方案的寿命周期没有倍数关系、或由于投入期、效力期和衰退期不一致，而使它们的生命周期有所不同时，那么应采取商定的计算期作为共同的根底，并进展相应的计算与比较技术方案在不同时间〔时辰〕发生的费用支出和经济收益不能简单地相加，而必需思索资金的时间价值可比性原理之时间可比原那么13差别比较原理所谓差别比较，就是在进展工程或技术方案的比较选优时，略去各方案经济效益的等同部分，而只比较不同的要素.当方案间的耗费程度一定时，只比较其效果程度；当效果程度一定时，只需比较其耗费上的差别；某些技术方案的效果和耗费总的来说都不一样，但其中某些目的的达成度能够是一样的，这样只需比较达成度不同的那些目的。采用差别比较原理进展技术方案经济效益的比较，可以减少计算的任务量，加快决策选优的速度，又不会影响比较结果的可靠性.14系统分析原理从系统分析角度出发，技术是一个系统，经济也是一个系统，二者共同构成了技术方案这个大系统在进展不同方案的工程经济比较时，既要研讨工程技术构造、质量和可靠性等，也要研讨能够实现的最正确经济效益及其实现措施等系统分析有许多方法，如建立线性规划、非线性规划、动态规划等数学模型，对各种可行方案进展分析比较，从中选取系统最优化方案系统分析是重要的决策分析方法15时机比较原理将一种有限的资源置于某种特定用途，也就放弃了其它的投入时机，同时放弃了相应的收益，在所放弃的投资时机中最正确的时机能够带来的收益，就是将这种资源置于特定用途的时机本钱在投资决策层次上，投资者往往面临多种无特定目的的投资时机，为了让有限的资源发明最大的经济效益，就要进展时机比较在技术经济分析中，尤其在投资决策层面上，一定要思索某种资源用于其它用途或技术方案的潜在收益，才干做出正确决策，使资源得到有效利用，实现经济效益最大化的目的16确定性根本假定条件存在一个理想的资金市场,资金来源是不受限制的.投资后果是完全确定的.投资工程是不可分割的.投资工程是独立的.17设定目的与方法的原那么与经济学原理的一致性工程或方案的可鉴别性互斥型工程的可比性评价任务的可操作性18静态评价目的静态投资回收期投资收益率19一、静态投资回收期1.概念投资回收期法亦称投资返本期或投资归还期。投资回收期是指工程工程从开场投资〔或开场消费或达产〕，到全部投资收回所阅历的时间。20OABCDEFGHtnt+1T现金流量累计图OA----前期费用支出阶段AB----主要投资阶段BC----后期投资阶段CDTE----获利性消费阶段GC----投资总额OG----建立期GH----投产期HF----稳产期OT----静态投资回收期21一、静态投资回收期2.计算公式⑴实际公式投资回收期现金流入现金流出投资金额年收益年运营本钱22一、静态投资回收期⑵实践运用公式累计净现金流量初次出现正值的年份累计到第T-1年的净现金流量第T年的净现金流量233.判别准那么一、静态投资回收期基准投资回收期工程可以思索接受工程应予以回绝24不同地域、行业、时期，Pc都有所区别。如下表是不同行业的基准投资收益率和基准投资回收期。行业i0（%）Pc（年）冶金9-158.8-14.3煤炭10-178-13有色金属8-159-15油田开采126-8机械7-128-15化工9-149-11纺织8-1410-13建材8-1011-1325一、静态投资回收期4.适用范围⑴工程评价的辅助性目的⑵优点⑶缺陷①片面性,不能反映投资回收期之后的情况和盈利程度.②不思索时间价值.③规范投资回收期的制定.26一、静态投资回收期某工程的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判别方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070工程可以思索接受例题127二、投资收益率亦称投资效果系数，是指工程在正常消费年份的年净收益和投资总额的比值。1.概念通常工程能够各年的净收益额变化较大，那么应该计算消费期内年均净收益额和投资总额的比率。282.计算公式二、投资收益率投资收益率投资总额正年年份的净收益或年均净收益29二、投资收益率3.判别准那么工程可以思索接受工程应予回绝基准投资收益率30二、投资收益率4.适用范围适用于工程初始评价阶段的可行性研讨。基精确实定①行业平均程度或先进程度②同类工程的历史数据的统计分析③投资者的志愿31投资回收期与投资收益率的关系对于规范工程〔即投资只一次性发生在期初，而从第1年末起每年的净收益均一样〕而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：32动态评价目的现值法年值法动态投资回收期法内部收益率法33一、净现值1.概念净现值〔NetPresentValue,NPV〕是指按一定的折现率〔基准收益率〕，将投资工程寿命周期内一切年份的净现金流量折现到计算基准年〔通常是投资之初〕的现值累加值。34一、净现值2.计算公式净现值投资工程寿命期基准折现率35一、净现值2.计算公式现金流入现值和现金流出现值和36一、净现值3.判别准那么工程可接受工程不可接受⑴单一方案判别⑵多方案选优37年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21一、净现值例题138假设i0=10%,那么NPV＝.21亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×〔P/A，10％，5〕＝－1000＋300×3.791＝.3解：一、净现值3904567891012320500100150250一、净现值知基准折现值为10%例题240解：一、净现值41一、净现值年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：10%例题342一、净现值解：43净现值〔NPV〕需求阐明的问题净现值函数及NPV对i的敏感性问题投资工程经济评价中折现率的种类关于计算期的选择和确定44净现值函数及NPV对i的敏感性问题净现值函数：NPV与折现率i之间的函数关系。年份01234净现金流量/万元-2000800800800800某工程的净现金流量推导12/29/2023第四章经济效果评价方法i0（%）NPV/万元0120010536207122030-26740-52150-716∞-2000NPV/万元I0〔%〕1200102030405060i*=22%净现值函数曲线净现值函数及NPV对i的敏感性问题0NPV/万元I0〔%〕120010203040506012/29/2023第四章经济效果评价方法同一净现金流量的净现值随i的增大而减少，故当基准折现率i，NPV甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在i为某一数值i*时NPV=0。净现值函数及NPV对i的敏感性问题i*典型净现值函数曲线净现值函数的特点NPVi047净现值函数及NPV对i的敏感性问题当i从某一个值变为另一个值时，假设按照净现值最大的原那么优选项目方案，能够出现前后结论相悖的情况。方案A、B在基准折现率变动时的净现值〔万元〕年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58例净现值对折现率的敏感性问题：48基准折现率i0是投资工程经济评价中的一个非常重要的参数，它关系到方案评价的正确性和合理确定工程的盈利程度。通常，工程后期净现金流量越大时，其NPV函数越峻峭，敏感性越大！净现值函数及NPV对i的敏感性问题意义艰苦49投资工程经济评价中折现率的种类行业财务基准收益率代表行业内投资资金的边沿收益率。社会折现率表示从国家角度对资金时机本钱、资金时间价值以及对资金盈利才干的一种估量。50基准折现率确定的影响要素资金本钱与投资时机本钱(r1)年风险贴水率(r2)年通货膨胀率(r3)基准折现率确实定公式投资工程经济评价中折现率的种类51关于计算期的选择和确定工程计算期数n值的界定消费期的取值不宜超越20年。寿命不同方案计算期确实定最小公倍数法合理分析期法

52二、费用现值1.概念费用现值就是将工程寿命期内一切现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。在对多个方案比较选优时，假设诸方案产出价值一样或满足同样需求，可以对各方案的费用进展比较从而选择方案。

532.计算投资额年运营本钱回收的流动资金回收的固定资产余值3.判别准那么在多个方案中假设产出一样或满足需求一样，根据费用最小的选优原那么，min{PCj}。54二、费用现值4.适用条件各方案除了费用目的外，其他目的和有关要素根本一样。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应到达盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判别方案能否可行。55三、净年值1.概念净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进展评价、比较和选择的方法。2.计算563.判别准那么在独立方案或单一方案评价时，NAV≥0，方案可以思索接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。max{NAVj≥0}4.适用范围主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。57有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。例题458四、费用年值法1.概念费用年值是将方案计算期内不同时点发生的一切支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进展评价的方法。2.计算3.判别准那么用于比较方案的相对经济效果。min{ACj}〔不同方案间产出一样或满足需求一样〕59五、净现值率1.概念净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。2.计算总投资现值60五、净现值率3.判别准那么独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}。当投资没有限制时，进展方案比较时，原那么上以净现值为判别根据。只需当投资有限制或约束时，才需求思索单位投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。61六、动态投资回收期1.概念在思索资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。2.计算⑴实际公式动态投资回收期622.计算⑵适用公式3.判别准那么假设Pt/≤Pc，那么工程可以思索接受假设Pt/Pc，那么工程应予以回绝基准动态投资回收期63年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N净现金流量20002000200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用以下表格数据计算动态回收期，并对工程可行性进展判别。基准回收期为9年。例题564解65七、内部收益率1.概念内部收益率又称内部报酬率，是指工程在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。66七、内部收益率2.计算内部收益率67七、内部收益率法3.判别准那么当IRR≥i0时，那么阐明工程的收益率已到达或超越基准收益率程度，工程可行；当IRR＜i0时，那么阐明工程不可行。以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准那么不总是成立。68 内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，工程净现值为零。对该工程而言，其内部收益率即为22%。普通而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。300600NPV-3001020304050i(%)IRR=22%净现值函数曲线NPV=-1000+400〔P/A，i，4〕69七、内部收益率4.IRR的求解〔1〕计算各年的净现金流量〔2〕在满足以下二个条件的根底上预先估计两个适当的折现率i1和i2a.i1＜i2且i2－i1≤5%b.NPV(i1)＞０，NPV〔i2〕＜０假设i1和i2不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件〔3〕用线性插值法近似求得内部收益率IRR70净现金流量为负值年数净现金流量为正值年数求a，根据a值选择适当的纵栏0.10.20.30.40.50.60.70.815-----012223038〉50〉50100122128344050〉50207162328343847〉5025---0101925304049100111824293442482061420252933404635---091521253340100101621262936412061318232629354045---07131822283410091519232631362061217212426313555---071216192529100813172123283220512161922242831内部收益率初值估算值的计算方法71a=72NPVi0NPV〔i2〕NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR73年份012345净现金流量-1002030204040假设基准收益率为15%，用IRR来判别方案的可行性。例题674解75内部收益率的经济涵义某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如下图。例题776内部收益率的经济涵义7710000128352000108350740009907127167000571673372337500030003000内部收益率的经济涵义由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在工程计算期终了时代数和为零的折现率。78内部收益率的经济涵义内部收益率是工程尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与工程初始投资和工程在寿命期内各年的净现金流量有关。在工程的整个寿命期内按利率i=IRR计算，一直存在未能收回的投资，而在寿命期终了时，投资恰好被完全收回。也就是说，在工程寿命期内，工程一直处于“偿付〞未被收回的投资的情况。因此，工程的“偿付〞才干完全取决于工程内部，故有“内部收益率〞之称谓。79内部收益率独一性讨论求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，那么方程可写成：80这是一个n次方程，必有n个根〔包括复数根和重根〕，故其正实数根能够不止一个。根据笛卡尔符号法那么，假设方程的系数序列｛a0，a1，a2，，an｝的正负号变化次数为p，那么方程的正根个数〔１个k重根按k个计算〕等于p或比p少一个正偶数，当p＝０时，方程无正根，当p＝１时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR的域内，假设工程净现金序列(CI-CO)t(t=0,1,,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程一定有独一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程能够有多解。内部收益率独一性讨论81内部收益率独一性讨论NPVi某工程净现金流量如上表所示。经计算可知，使该工程净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列〔-100，470，-720，360〕的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。例题882净现金流序列符号只变一次的工程称作常规工程，净现金流序列符号变化多次的工程称作非常规工程。就常规工程而言，只需其累积净现金流量大于零，内部收益率就有独一解。非常规投资工程以内部收益率方程正实根作为盈利率,看在工程寿命期内能否一直存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规工程，只需内部收益率方程存在多个正根，那么一切的根都不是真正的工程内部收益率。但假设非常规工程的内部收益率方程只需一个正根，那么这个根就是工程的内部收益率。内部收益率独一性讨论83内部收益率的优缺陷1.优点反映工程投资的运用效率，概念明晰明确。完全由工程内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。2.缺陷计算复杂内部收益率最大的准那么不总是成立能够存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实践不符84累积净现金流量曲线累积净现金流量PtN工程寿命期NPVPD累积折现值〔i=i0〕NPV累积折现值〔i=IRR〕85八外部收益率外部收益率是投资终值与再投资的净收益终值累计值相等时的收益率。计算公式：第j年末投资投资建立年限判别准那么：可以思索接受该工程可以思索接受回绝该工程86决策构造与评价方法互斥方案的经济效果评价独立方案的经济效果评价混合方案的经济效果评价87一、互斥方案的选择经济效果评价的内容绝对经济效果评价相对经济效果评价88一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤①按工程方案的投资额从小到大将方案排序②以投资额最低的方案为暂时最优方案，计算其绝对经济效果目的并判别方案的可行性。③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。89一、互斥方案的选择互斥方案比选必需具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有一样的时间特征90(一)寿命期一样的互斥方案的选择年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%1.增量分析法〔差额分析法〕单位：万元基准折现率：10%例题891(一)寿命期一样的互斥方案的选择92(一)寿命期一样的互斥方案的选择93(一)寿命期一样的互斥方案的选择94(一)寿命期一样的互斥方案的选择2.增量分析目的差额净现值差额内部收益率差额投资回收期〔静态〕95差额净现值对于寿命期一样的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。⑴概念96差额净现值⑵计算公式97差额净现值⑶判别及运用假设ΔNPV≥0，那么阐明添加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0，那么阐明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实践任务中，通常直接用max{NPVj≥0}来选择最优方案。98差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进展比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。99差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。1000iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及运用IRRAIRRBΔIRR假设ΔIRR＞i0，那么投资大的方案为优选方案；i0假设ΔIRR＜i0，那么投资小的方案为优选方案。101差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%例题9102差额内部收益率103差额内部收益率104差额内部收益率105差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年运营本钱的节约额〔或用年净收益的差额〕逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。106差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年运营本钱差额107差额投资回收期⑵计算公式〔产量不等时〕或108差额投资回收期⑶判别及运用Pa≤Pc〔基准投资回收期〕，投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优没有思索资金的时间价值，只能用于初始评价阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进展计算。109差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：〔1〕A、B两方案能否可行？〔2〕哪个方案较优？例题10110差额投资回收期111(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要处理方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案继续假定或余值回收假定112(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法最小公倍数法研讨期法113年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法运用的目的有NAV与AC用年值法进展寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期终了时均可按原方案反复实施或以与原方案经济效果程度一样的方案接续。114最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案运用寿命的最小公倍数作为研讨周期，在此期间各方案分别思索以同样规模反复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进展比选。⑴概念115最小公倍数法⑵详细运用方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808例题11单位：万元基准折现率：12%116最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，那么A方案反复4次，B方案反复3次。现金流量图如下：36080006121824148012000816241117最小公倍数法118研讨期法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期N的取值普通不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。119研讨期法⑵计算公式NPVNAVNPV″120研讨期法⑶判别准那么121二、独立方案的选择完全不相关的独立方案的判别有投资限额的独立方案的选择122〔一〕完全不相关的独立方案的判别独立方案的采用与否，只取决于方案本身的经济性，即只需求检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价目的。其评价方法与单一方案的评价方法一样。123〔二〕有投资限额的独立方案的判别独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法双向排序平衡法，是日本学者千住镇雄和伏见多美等人开创的日本经济性工学的方法。124把各个有投资限额的独立方案进展组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最优的方案组合。独立方案互斥化法⑴根本思绪125独立方案互斥化法⑵根本步骤列出全部相互排斥的组合方案在一切组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序采用净现值、差额内部收益率等方法选择最正确组合方案。126独立方案互斥化法⑶举例阐明项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79某公司有一组投资工程，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？127序号ABC

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NPV110010054.33201030089794110400143.515101350133.126011550×7111650×独立方案互斥化法128内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案。129净现值率排序法⑴概念净现值率排序法是将各方案的净现值率按大小排序，并依此顺序选取方案。其目的是在投资限额内净现值最大。130净现值率排序法⑵举例阐明某公司有一组投资工程，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？项目投资现值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.211131净现值率排序法⑵举例阐明注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C，但是前四个方案投资总额超越限额，故可以在选取了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可行的方案C；问题随之而来，假设不选1235组合而选124组合即EDB组合，其净现值要大于前一组合。所以，这一方法并不总能给出直接答案，原那么上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合