高考数学模拟复习试卷试题模拟卷145 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷【考情解读】1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.【重点知识梳理】1．二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域．我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线．当我们在坐标系中画不等式Ax＋By+C≥0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线.(2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符号都相同，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的符号即可判断Ax+By＋C>0表示的直线是Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域.2．线性规划相关概念约束条件线性约束条件欲求最大值或最小值的函数线性目标函数可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题3.应用(1)在平面直角坐标系内作出可行域.(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形.(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解.(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.【高频考点突破】考点一二元一次不等式(组)表示的平面区域l3x＋y≤44所表示的平面区域被直线y＝kx＋3分为面积相等的两部分，则k的值是()(2)如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为.(x＋y－1≥0，【答案】(1)A(2)〈lx－2y＋2≥0!解析】(1)不等式组表示的平面区模如图所示。【特别提醒】二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域.注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线．测试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原点，则测试点常选取原点.(x＋y－1≥0，【变式探究】(1)在平面直角坐标系中，若不等式组〈x－1≤0，(a为常数)所表示的平面区域的面lax－y＋1≥0(2)如图所示的平面区域(阴影部分)满足不等式.【答案】(1)D(2)x＋y－1>0【解析】(1)考点二求线性目标函数的最值ly≥-1，ly≥ax－3，.【答案】(1)B【解析】(1)1【特别提醒】线性规划问题的解题步骤：(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线；(2)平移——将l平行移动，以确定最优解的对应点的位置；(3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解)，代入目标函数，即可求出最值.(x＋y－2≥0，ly≥0，【答案】(1)B(2)D【答案】27考点三线性规划的实际应用例3、某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少【特别提醒】解线性规划应用问题的一般步骤：(2)列出线性约束条件和目标函数；(3)作出可行域并利用数形结合求解；(4)作答.产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过大利润是万元.变式四求非线性目标函数的最值(x－y－2≤0，l2y－3≤0，(2)已知O是坐标原点，点A(1,0)，若点y则x的最大值为.ly≤2上的一个动点，则的最小值是.【答案】(1)2【特别提醒】常见代数式的几何意义有(1)x2＋y2表示点(x，y)与原点(0,0)的距离；(2)x－a2yyy－b(4)x－a表示点(x，y)与点(a，b)连线的斜率.【变式探究】(1)设不等式组〈x－2y＋3≥0，所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2ly≥x(5x＋2y－18≤0，(2)设变量x，y满足〈2x－y≥0，若直线kx－y＋2＝0经过该可行域，则k的最大值为lx＋y－3≥0，.________【答案】(1)B(2)1考点五、利用线性规划思想求解非线性目标函数的最值(x－4y＋3≤0，lx≥1，y(3)设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围.【方法与技巧】1．平面区域的画法：线定界、点定域(注意实虚线).=-bx＋b，通过求直线的截距b的最值间接求出z的最值．最优解在顶点或边界取得.3．解线性规划应用题，可先找出各变量之间的关系，最好列成表格，然后用字母表示变量，列出线性约束条件；写出要研究的函数，转化成线性规划问题.4．利用线性规划的思想结合代数式的几何意义可以解决一些非线性规划问题.【真题感悟】1.【高考重庆，文m的值为()||,则43【答案】A【答案】C〖解祈】作出可行域如图所示：【答案】45.【高考陕西，文11】某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为()【答案】A实数m等于()【答案】C33x+y=02B1x–4–3–2–1O__y=0–1–2–3–4（A）1（B）2（C）5（D）1【答案】A【解析】根据题意作出约束条件确定的可行域，如下图：【解析】取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值【解析】(x＋y－2≥0，ly≥0，(x－y＋1≤0，lx≥0，【解析】作出不等式姐表示的平面区城如图所示，ly≥-1，ly≥k，【答案】－2(x－y≥0，lx－2y≤1，【答案】5(x＋y≥1，lx－2y≤4p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥-2，p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤-1.其中的真命题是()(x＋y－7≤0，l3x－y－5≥0，(x－y－1≤0，l2x－y－3≥0，边围成的区域(含边界)上.(x＋y－2≥0，ly≥1，点，则直线OM斜率的最小值为()【答案】Cly≥ax－3.11(4)(1)A.(-∞,3)B.(-∞,3)(2)(5)C.(-∞,-3)D.(-∞,-3)【答案】C上取值最大值或最小值的点}．则T中的点共确定条不同的直线.【答案】6【答案】C"解析】根据题意，画出sy满足的可行域，如图，.________【答案】－4(3x＋y－6≥0，ly－3≤0，【答案】A(x＋y－2≥0，l2x－y－4≤0. .【答案】2【押题专练】1．不等式x－2y＞0表示的平面区域是().(x＋2y－5>0，lx≥0，y≥0.〈y≥a，l0≤x≤2表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是().A．(-∞,5)B．[7，+∞)C．[5,7)D．(-∞,5)∪[7，+∞)【答案】C【答案】Alx－y≤0，3【答案】C元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是().【答案】C【答案】－1(x≥0，8．若x，y满足约束条件|则x－y的取值范围是.[－3,0](x－y－2≤0，l2y－3≤0，y则x的最大值是.3【答案】2【答案】lx＋y≤1 .【答案】(1,1＋2)(2)画出点(x，y)所在的平面区域.(x－y＋5≥0，lx≤3(x＋y≥1，l2x－y≤2，(1)求目标函数z＝2x－y＋2的最值.(2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围.14．某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设用量工人(名)资金(万元)产品高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆一．基础题组二．能力题组Cx2三．拔高题组1.【泰州中学上学期高三第二次月考18】如图，某广）；（2）求半径较小的花坛的半径Q的最大值．R高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆一．基础题组A．1B．-C．--D-2二．能力题组A.-15B.-15C.5-1l与此圆交于A,B两点，圆心为C，则当ZACB最小时，直线l的方程为。正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P