辽宁省盘锦市大洼榆树中心校2022-2023学年九年级下学期第二次测试数学试题

大洼榆树2022-2023年度九年级下第二次测试满分：150分时间：120分钟一.选择题（共10小题，满分30.分，每小题3分）1.−14A.-4B.4C.14D.2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是()3.下面计算错误的是()A.−12a2b3=−18a6b3B.2a2+a2=3a44.下列事件中，必然事件是()A.掷一枚硬币，正面朝上B.任意三条线段可以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D.13人中至少有两个人出生的月份相同5.已知反比例函数y=−6x，A.图象必经过点(-3，2)B.图象位于第二、四象限C.若x<2，则y＜-3D.当x<0时，y随x值的增大而增大6.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩(米)4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是()A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.707.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个相邻刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为()A.23π−32B.23π−3 第7题图第8题图第9题图第10题图8.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()A.x>-2B.x>0C.x>1D.x<19.如图，在△ABC中，AB=AC=5，按以下步骤作图：①以点C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB边于点D；②分别以点D，B为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线CE，交边AB于点F,若CF=4，则线段AD的长为A.3B.1C.22D.10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，动点P从A点出发，沿折线A-C-B以每秒5个单位长度的速度运动（运动到B点停止），过点P作PD⊥AB于点D，则△APD的面积y与点P运动的时间x之间的函数图象大致是()二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为.12.分解因式：2a3-8a=.13.如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC=3，∠ADC=30°，则BC的长为.14.关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+l)x+m-2=0有两个实数根，则m的取值范围是.15.若点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y=−k2−1x的图象上，则y1，y2，y16.如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F，若∠ACB=60°，CD=3cm，则四边形CEDF的周长是. 第16题图第17题图第18题图17.如图，反比例函数y=1x的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=kx的图象上运动，tan∠CBA=3，则k=18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是.三.解答题（第19题8分）19.先化简，再求值：x2+2x+1x2四.解答题（第20题-24题每题各12分，25.26题每题各14分，共88分）20.辽河油田实验中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题；(1)共有多少名学生参与了本次问卷调查？(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(3)将条形统计图补充完整；(4)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率.21.我校计划开展以“我阅读，我快乐”为主题的阅读分享活动，学校图书室计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买中图书比用800元单独购买乙图书要少24本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果学校图书室计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?22.如图1，机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的。如图2是某种型号飞机的机翼形状，图中，MC∥ND∥BE，AB∥CE,∠BEC=90°，请你根据图中的数据计算AB的长度。（参考数据：2≈1.41，3≈23.如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点0作BC的平行线交PC的延长线于点D.(1)试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若PC=4,tanA=12，求△24.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条60元，当售价为每条80元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售10条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数)，每月的销量为y条。(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)若使该网店某月获得的利润为2000元，并使顾客得到更多实惠，则销售单价应为多少元？(3)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？25.如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG.(1)在图1中，点E，F，G分别在边AB，AC，AD上，求出GDFC(2)将正方形AEFG绕点A顺时针旋转至图2所示位置，连接DG，FC，请问(1)中的结论是否发生变化？并加以证明；(3)如果正方形ABCD的边长为5，正方形AEFG的边长为3.当正方形AEFG绕点A顺时针旋转至点E，F，B三点共线时，请直接写出CG的长.26.如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作CD⊥x轴于点D（1，0），将△ACD沿