2023人教版数学六年级下学期-3巧用式与方程解决问题

方法技雏分类评价

3.巧用式与方程解决问题

一、认真审题，填一填。（每小题4分，共16分）

1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶。千米，3小时后距离乙地还有6千米。

已行驶的路程是（）千米，行驶完全程需要（）小时。

2.工地上有水泥at,每天用去1.83用了方天后，还剩（）to已知a=30,

b=8,剩下的水泥质量为（）t。

3.一个练习本x元，一支钢笔y元，3x+2y表示

4.①②③

观察图中各个图形的规律，可得出：第6个图形中有（）个直角三角形，第〃

个图形中有（）个正方形。

二、仔细推敲，选一选。（每小题5分，共20分）

1.华华去上学，去时的速度是加千米河，回来的速度是，千米时，则一个来回

的平均速度是（）千米厨。

.m+n一徵九n2mn

A.-----B.-----

2m+nc品'm+n

2.华华本周收集的废旧电池有21节，比天天收集的2倍少5节，天天收集了多少

节？如果设天天收集了x节，则下列方程错误的是（）o

A.2x+5=21B.2x-5=21

C.2x=21+5D.2x—21=5

3.典典今年（a—4）岁，天天今年。岁，经过x年后他们相差（）岁。

A.xB.4C.a+4D.x+4

4.华华和梦梦一共有150枚邮票，华华的邮票枚数是梦梦的（如果设梦梦有邮

票X枚，下列方程符合题意的是（）。

A.$=150B.（l+1）x=150

C.x+三=150D.（l-1>=150

三、细心的你，算一算。（共20分）

1.求含有字母的式子的值。（每小题5分，共10分）

（1）当a=1.4,6=2.9时，求打的值。

（2）当加=4.5,”=0.15时，求〃户〃的值。

2.解方程。（每小题5分，共10分）

Q

1.2%一35%¥=己（％+1.2户3=1.2

四、聪明的你，答一答。（共44分）

1.某市地铁3号线的起点站到终点站有88千米，一列车的速度是1.2千米/分。

（假设中间不停站）

（1）开出，分后，这列车离起点站有多远？如果£=18,离起点站有多远？（8分）

（2）开出冽分后，这列车离终点站有多远？如果加=26,离终点站有多远？（8分）

2.唐代“诗仙”李白夜宿黄梅县蔡山峰山顶的江心寺时写道：“危楼高百尺，手可摘

星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”

（1）若唐代的一尺相当于现在的am,诗中的百尺相当于现在的（）m。（3分）

（2）如果唐代的百尺约为现在的31m,那么a约代表多少？（5分）

3.一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。如果甲先做几天后换乙接

着做，共用10天完成。甲做了几天？（用方程解决问题）（10分）

4.学校举行“我对数学的理解”演讲比赛，聪聪在准备参赛时，制作幻灯片和练习

演讲共用了120分钟，其中练习演讲所用时间是制作幻灯片所用时间的;。聪聪

制作幻灯片和练习演讲各用了多长时间？（用方程解决问题）（10分）

答案

一、1.3ab+a+3

2.Q—1.8615.6

3.3个练习本和2支钢笔的总价

4.24«+1

二、1.D2.A3.B4.B

三、1.(1)当a=1.4,6=2.9时，46=1.4x2.9=4.06。

(2)当加=4.5,"=0.15时，加+〃=4.5+0.15=30。

Q

2A.2x~35%x=—

10

解：1.2x—0.35%=0.9

0.85x=0.9

x=一18

17

(x+1.2)+3=1.2

解：x+L2=1.2x3

x+L2=3.6

x=2.4

四、L(l)12千米

如果，=18,1.2^=1.2X18=21.6O

答：开出，分后，这列车离起点站有1.2/千米，如果，=18,离起点站有21.6千

米。

(2)(88—1.2〃。千米

如果加=26,88-1.2加=88-1.2x26=56.8。

答：开出加分后，这列车离终点站有(88—1.2⑼千米，如果加=26,离终点站有

56.8千米。

2.(1)100a

（2）100a=31

a=0.31

答:a约代表0.31。

3.解：设甲做了x天。

11

法+:（1。―尤）=1

x=4

答：甲做了4天。

4.解：设聪聪制作幻灯片用了x分钟，那么练习演讲