求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结无答案

///求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结熟练掌握求数列通项公式常用的几种方法,并能够在理解的根底上灵活应用；熟练掌握求数列前n项和常用的几种方法,并能够在理解的根底上灵活应用；在一些复杂问题中,将求通项公式与求和综合运用,对分析问题能力,计算能力要求较高重点应该提高对代数式的敏感,提高模式识别能力.知识讲解一、求数列的通项公式的方法1：观察法：此方法适用于小题和大题中的先猜后证；2：公式法等差数列通项公式：等比数列通项公式3：递推关系累加法：累乘法：构造法：〔1〕：令,那么为等比数列令,那么为等差数列令,那么转化为第一类令,那么转化为第一类令,那么用累乘法4：退位相减法二、求数列的前n项和的方法1、观察法：此方法适用于小题和大题中的先猜后证；2、公式法等差数列前n项和公式：等比数列前n项和公式：几个常用的等差数列求和公式,最好记住：〔1〕；〔2〕〔3〕3、倒序相加法：首尾对称类型4、乘公比错位相减法等差和等比组合数列,解出.5、裂项相消法〔分母可以写成两个数相减为常数〕6、分组求和法〔等差数列和等比数列相加〕例题精析【例题1】在数列{}中,,,求通项公式.【例题2】数列满足,前项和,求的通项公式.【例题3】数列满足,求.【例题4】等差数列满足：,,的前n项和为.〔Ⅰ〕求及；〔Ⅱ〕令bn=〔nN*〕,求数列的前n项和.【例题5】求和：.【例题6】数列的前项和为,且,数列满足。〔1〕求；〔2〕求数列的前项和.【例题7】等差数列满足：,,的前n项和为．〔1〕求及；〔2〕令(),求数列的前n项和．运用1、等差数列的前n项和为,且,那么()A．B．C．D．2、数列的前n项和〔〕A．B．C．D．3、数列的前项和为,假设,那么〔〕A．B．C．D．4、数列满足,,,那么〔〕A．B．C．D．5、设是等差数列的前n项和,,,那么等于〔〕A．13B．35C．49D．636、设数列的前项和为〔1〕求数列的通项公式；〔2〕,且,求数列的通项公式.7、数列是一个等差数列,且,.〔1〕求的通项；〔2〕求前n项和的最大值.8、在数列中,,,那么的值为〔〕A．5B．11C．23D．479、等差数列的前n项和为,,,那么〔〕A．38B．20C．10D．910、数列的首项,,〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设,求数列的前项和.11、设数列满足〔1〕求数列的通项;〔2〕设求数列的前项和.课后稳固：1、数列满足,,那么〔〕A．B．C．D．2、数列中,,那么〔〕A．B．C．D．3、数列满足,,那么此数列的通项等于〔

〕 A． B． C． D．4、数列的通项公式,那么该数列的前〔〕项之和等于9。〔〕 A．98 B．99 C．96 D．975、各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,那么的值是〔〕 A． B． C． D．或6、数列()A．B．C．D．7、数列满足,那么A．B．C．D．8、数列中,假设,,那么A．B．C．D．9、数列an＝eq\f(1,nn＋1),其前n项之和为eq\f(9,10),那么在平面直角坐标系中,直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为______．10、设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1,那么数列{eq\f(1,fn)}(n∈N