2020年初二数学上期末试卷(及答案)

1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是()2．下列因式分解正确的是()223．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y1轴于点N，再分别一点M、N为圆心，大于-MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交21-34．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是()以点P为顶点的直角三角形RtΔABO有一条公共边，则所有符合的三角形个数为()。实线所围成的面积S是()A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④8．下列计算中，结果正确的是()3)339．下列条件中，不能作出唯一三角形的是()A．已知三角形两边的长度和夹角的度数B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D．已知三角形的三边的长度10．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形()A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点11．若关于x的方程──=2+有增根，则a的值为()312．已知a是任何实数，若M2a﹣33a﹣1N＝2a（a﹣-1，则M、N的2大小关系是()14．若一个多边形的边数为8，则这个多边形的外角和为.15.∠A=65º,∠B=75º,将纸片一角折叠，使点C•落在ΔABC外，若∠2=20º,则∠1的度数为.>5)，则x=.17．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,21．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.点.（1）若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大小；（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°,求证：△ABC是等边三角形.23．如图，∠A=∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.求证：△AEC≌△BED；轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，25．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间（2）现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于【详解】A.2个正八边形和1个正三角形：135°+135°+60°=330°,故不符合；B.3个正方形和2个正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°,故不符合；C.1个正五边形和1个正十边形：108°+144°=252°,故不符合；D.2个正六边形和2个正三角形：120°+120°+60°+60°=360°,符合；【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论.【详解】（x2-1）=2（x+1x-1正确.【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法.【解析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角,再根据P,再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，的两边的距离相等可得进而得到a的数量关系.【详解】1-.3【点睛】本题考查的知识点是作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质.【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.【解析】【分析】根据题意画出图形，分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可.【详解】则则所有符合条件的三角形个数为9，【点睛】本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解.【解析】【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明ΔEFA≌△AGB，所以AF=BG，ΔBGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.【详解】∠EAF+∠BAG=90º,∠ABG+∠BAG=90º⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒ΔEFA≌△AGB，1故选A.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明ΔEFA≌△AGB和ΔBGC≌△CHD.【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得△CDF≌△ADE，即可判断①②;利用SSS即可证明△BDE兰△ADF，故可判断③;利用等量代换证得【详解】∵△ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，综上：①②③正确【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.【解析】【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可.【详解】B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做.【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点.【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答.【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4，xa【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a﹣1）2≥0，即可解答【详解】3∵M2a﹣33a﹣1N＝2a（a﹣-1，23=（2a﹣33a﹣12a（a﹣-）+1，2=4a2﹣8a+4=4（a﹣1）2故选A.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.>∠A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可.【详解】解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A故答案为：∠2＞∠1＞∠A.【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键.【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可.【详解】解：由任意多边形的外角和为360°可知，这个多边形的外角和为360°.【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和定理是解题的关键.∠B=180°-65°-75°=40°;再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°再利用三【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°,再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,即可得到∠3+∠4=80°,然后利用平角【详解】∵∠A=65°,∠B=75°,又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,∠2=20°,【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质.【解析】【解析】【分析】多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解.【详解】【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点.∠CAB的平分线∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°;在△AD【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质【详解】在ΔADC中，∠C=90°,∠CAD=25°,）；【解析】22-22-2故答案为34.【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可.【详解】【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.【解析】（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得（2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得30m+20(1000－m)≤28000，解得m≤800．所以，最多购买B型学习用品800件.221）115°;（2）证明见解析【解析】【分析】【详解】（1）∵∠BAC=60°,∠C=70°,12∴△ABC是等边三角形.【点睛】本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.23．见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；【详解】∴△AEC≌△BED（ASA）.【解析】【分析】（2）证明ΔAPO≌△AQB，得到∠ABQ=∠AOP＝90°,即可解决问题；（3）根据点P在x的负半轴上，再根据全等三角形的性质即可得出结果【详解】∴BC=(2)∠ABQ＝90°,始终不变．理由如下：∵AB∥OQ，∠BQO＝90°,∠BO【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质以及梯形的性质，注意利用三角形全等的性质解题的关键.251）甲型机器人每小时分类80kg垃圾。则乙型机器人每小时分类60kg垃圾2）甲型机器人退出后乙型