3.4实际问题与一元一次方程-销售利润问题 解答题专题提升训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-销售利润问题》解答题专题提升训练（附答案）1．某商品进价120元，现按标价六折出售，仍可获利10%2．某花店每盆甲品种鲜花的售价比每盆乙品种鲜花多5元；3盆甲品种鲜花和1盆乙品种鲜花共售155元，求甲、乙两品种鲜花每盒售价各多少元？3．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%(1)每件A种商品利润率为___________，B种商品每件进价为___________．(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？4．某花店先后以每支2元和每支4元的价格两次共购进玫瑰700支，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．(1)求两次各购进玫瑰多少支？共付款多少钱？(2)若花店起初以每支6元的价格销售玫瑰，但售出500支后，受市场影响，花店把剩下的玫瑰每支标价9元，再打折后全部售出，已知这两次销售共获利1900元，请问花店对剩下的玫瑰是打几折销售的？5．某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2000元，乙型每台售价2500元．某公司一共花了34000元买了甲、乙两种型号共15台．(1)问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？(2)期间商场购进了40台甲型号净化器和20台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出20%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空．甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍．问甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？6．天气越来越冷，万州某商场购进一批热销电热毯，进价为80元/床，经过市场预测，当销售定价为120元/床时，每天可售出x床（x>20），由于销售火热，该商场打算把销售价格提高到130元/床，经过销售后发现，当售价提高到130元/床时，每天销售量将减少20床．（利润=售价-进价）(1)当销售定价为120元/床时，预测商场每天获得的销售利润是多少元？（用含x的式子表示）(2)当销售定价为130元/床时，商店每天获得的销售利润是多少元？（用含x的式子表示）(3)你认为应该采用哪种销售定价，能使得商场每天获得的利润较大，并说明理由．7．为了鼓励同学们加强体育锻炼，某校准备举行冬季长跑比赛，为奖励长跑优胜者，学校需要购买一些冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融水杯和徽章．了解到某商店水杯的单价比徽章的单价多11元，若买2个水杯和3个徽章共需67元．(1)水杯和徽章的单价各是多少元？(2)该商店推出两种优惠方案，方案一：消费金额超过200元的部分打八折；方案二：全店商品打九折．若学校需要购买10个水杯和30个徽章，选择哪种方案更优惠？8．元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花100元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的6折购物．(1)求顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机，直接写出小明的妈妈用________（填写：买卡或不买卡）方式购买学习机更划算；小明妈妈用划算的方式购买能节省________元钱；(3)在（2）基础上，小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下，若该商场还能盈利25%，直接写出这台学习机的进价是________9．在新农村建设中，某村食品公司依托当地葡萄种植产业带领村民走上了致富的道路．今年该食品公司储备了新鲜葡萄10000千克，计划将一部分葡萄加工成葡萄干进行销售，剩余的一部分新鲜葡萄直接销售．若每6千克新鲜葡萄可加工1千克葡萄干，新鲜葡萄的售价为4元/千克，葡萄干的售价为30元/千克．若该食品公司售完这批新鲜葡萄和葡萄干后，可获得44200元的销售总金额，则该食品公司需将多少千克的新鲜葡萄加工成葡萄干？多少千克的新鲜葡萄直接销售？10．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2200元，这两种商品全部售完可获得多少利润？(2)该商场第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打8折销售．求第二次两种商品全部销售完可获得多少利润？11．“延边博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品予以元旦假期间销售，经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件．若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件．(1)当每件纪念品定价为36元时，每天可卖出________件，日销售利润是________元；(2)若每件纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出________件（用含m的代数式表示）；(3)为了实现平均每日80000元的销售利润，并使消费者得到实惠，每件售价应定为多少元？12．某糕点厂中秋节前制作一批盒装月饼销售，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．每盒月饼的售价是120元，利润率是50%(1)每盒月饼的利润是多少元？(2)制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现有面粉13．“双减”政策实施以后学生有了更多的体验生活、学习其它知识的时间．今年为了丰富学生的课外生活，某学校计划购入A、B两种课外书，其中A种课外书每本20元，B种课外书每本30元，且购买A种课外书的数量比B种课外书的2倍还多10本，总花费为1950元．(1)求购买A、B种课外书的数量；(2)某商店搞促销活动，A种课外书按8折销售，B种课外书按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？14．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元．如果直接由厂家门市销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为每件32元．(1)若用x表示每月销售该种玩具的件数，请你用含x的式子分别表示这两种销售方式所得的利润．(2)在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？(3)若每个月的销售量为1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？其利润是多少？15．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同类型的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场用9万元同时购进甲、乙两种不同型号的电视机共50台，求应购进甲、乙两种电视机各多少台？(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．试问：同时购进两种不同型号电视机的方案可以有几种（每种方案必须刚好用完9万元）？为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？并说明理由．16．在2023年春节到来之际，沃尔玛和家乐福两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：沃尔玛：全场均按九折优惠；家乐福：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八五折；超过500元时，其中的500元优惠15%，超过500(1)当一次性购物总额是400元时，沃尔玛实付款_________元，家乐福实付款__________元；(2)当一次性购物总额是xx>500元时，沃尔玛实付款__________元，家乐福实付款__________元（用含x(3)某顾客在家乐福超市购物实际付款465元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．17．某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（元／千克）10.512零售价（元／千克）1520(1)该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？(2)该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？(3)如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得450元利润，求打折后卖出的甲商品和乙商品各有多少千克？18．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都举行，某经销商销售带有“蓉宝”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品，若经销商购进30个甲类纪念品和40个乙类纪念品共需要4300元．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：种类种类进价（元/件）售价（元/件）甲a80乙a+2090(1)甲、乙两种纪念品每件进价各多少元？(2)经销商第一次购进甲类和乙类纪念品共200个，全部售完后总利润（利润=售价-进价）为4700元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？(3)经销商第二次购进了与第（2）问中第一次同样多的甲类和乙类纪念品，由于两类纪念品进价都比上次优惠了20%，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚140019．列方程解应用题：一商场经销A、B两种商品，A种商品每件进价为40元，利润率为50%；B种商品每件进价为50元，售价为80(1)A种商品每件售价为___________元，每件B种商品利润率为____________；(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分七折优惠按上述优惠措施，小华一次性购买A、B两种商品实际付款522元，求若没有优惠促销，则小华在该商场购买同样的商品要付多少元？20．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价70元，售价98元；乙种商品每件进价80元，售价128元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案1．解：设该商品标价为x元，由题意可得：0.6x-120=120×10%解得x=220，答：该商品标价为220元．2．解∶设每盆乙品种鲜花售价为x元，则每盆甲品种鲜花的售价为(x+5)元，依题意得，3(x+5)+x=155，解得∶x=35，∴x+5=40（元），答∶每盆甲品种鲜花的售价为40元，每盆乙品种鲜花售价为35元．3．（1）解：每件A种商品利润率为：60-4040设B种商品每件进价为x元，根据题意得：80-x=60%解得：x=50，即B种商品每件进价为50元，故答案为：50%；50（2）解：设购进A种商品y件，则购进B种商品50-y件，根据题意得：40x+5050-y解得：y=20，答：该商场购进A种商品20件．4．解:（1）设第一次购进玫瑰x支，则第二次购进玫瑰700-x支．根据题意得方程：4(700-x)=2x×1.5．解方程得：x=400．∴700-x=300（支）．2×400+4×300=2000（元）．答：第一次购进玫瑰400支，第二次购进玫瑰300支，共用了2000元．（2）设花店对剩下的玫瑰是打a折销售的．根据题意得方程：6×500+9×a解方程得：a=5．答：花店对剩下的玫瑰是打五折销售的．5．（1）解：设该公司买了甲种型号的机器人x台，则买了乙种型号的机器人(15-x)台，依题意，得：2000x+2500×(15-x)=34000，

解得：x=7，∴15-x=8．答：该公司买了甲种型号7台，买了乙种型号8台；（2）设甲型号进价为y元，则乙型号的进价为1.2y元，依题意，得：40×(2000×0.9-y)=3×20(2500×0.8-1.2y)，解得：y=1500，∴1.2y=1800．答：甲型号进价为1500元，则甲型号机器人的进价为1800元．6．（1）解：当单价售价定为120元/床出售时，商场每天销售利润是120-80x元，即40x（2）当单价售价定为130元/床出售时，商场每天销售利润是130-80x-20元，即50x-1000（3）由题意得：50x-1000=10x-1000，令10x-1000=0，得x=100，∴当x=100时，即售出量为100床时，两种销售定价商场每天获得的利润一样．当x>100时，即售出量超过100床时，用130元的单价售价商场每天获得的销售利润较大

当售出量低于100床，高于20床时，采用120元的单价售价商场每天获得的销售利润较大．7．（1）解：（1）设水杯的单价是x元，则徽章的单价是x-11元，根据题意，得：2x+3x-11解得x=20，徽章：x-11=20-11=9．答：水杯的单价是20元，徽章的单价是9元；（2）方案一：10×20+9×30=470（元），470-200×0.8=216200+216=416（元），方案二：10×20+9×30×0.9=423∵416<423，∴选择方案一更优惠．8．（1）解：设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列方程得，x-0.6x=100，解得x=250，答：顾客购买250元的商品时，买卡与不买卡花钱相等；（2）买卡购买需要花：100+1200×0.6=820（元），1200-820=380（元），故答案为：买卡，380；（3）设这台学习机进价是y元，根据题意列方程得，y1+25解得：y=656，即：这台学习机的进价是656元．故答案为：656．9．解：设该食品公司需将x千克的新鲜葡萄加工成葡萄干，则10000-x千克的新鲜葡萄直接销售，根据题意可得x6解得x=4200，∴直接销售的新鲜葡萄为10000-x=5800答：需将4200千克的新鲜葡萄加工成葡萄干，5800千克的新鲜葡萄直接销售．10．（1）解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品50-x件，依题意40x+50解得x=30则50-x=20，获得利润：30×20+20×30=1200（元）．∴这两种商品全部售完可获利润1200元．（2）30×60-40∴第二次两种商品全部销售完可获得1440元的利润．11．解:（1）∵每件纪念品定价30元，每天可以能卖出5000件，而且定价每上涨1元，其销售量将减少100件，∴当每件纪念品为36元时，商店每天能卖出5000-100×36-30日销售利润为4400×36-20故答案为：4400，70400；（2）若每件纪念品售价上涨m元，则商店每天能卖出5000-100m件，故答案为：5000-100m；（3）设每件售价应定为x元，由题意得x-205000-100解得x1=40,∵要使消费者得到实惠，

∴x=40，答：每件售价应定为40元．12．（1）解：设每盒月饼的成本是x元，根据题意，得：x+50%解这个方程，得x=80，∴120-80=40（元），答：每盒月饼的利润是40元．（2）解：设制作了y盒月饼，根据题意，得：0.05×2y+0.02×4y=4500，解这个方程，得y=25000，∴25000×40=1000000（元），答：将制作的这些盒装月饼全部销售完可获利1000000元．13．（1）解：设B种课外书x本，则A种课外书2x+10本．202x+10解得x=25，答：购买A种课外书60本，B种课外书25本．（2）60×20×81950-1635=315（元），答：学校此次可以节省315元．14．（1）解：由题意可得，若用x表示每月销售该种玩具的件数，则直接由厂家门市部销售的利润为35-28x-2100=委托商场销售的利润为32-28x=4x（2）解：由题意及题（1）得，7x-2100=4x，解得：x=700，答：在两种销售方式下，每月销售700件时，所得利润相等；（3）解：由题意及题（1）得，当x=1000时，7x-2100=7×1000-2100=4900（元），当x=1000时，4x=4×1000=4000（元），∵4900元>4000元，∴当每个月的销售量为1000件时，直接由厂家门市部销售获得的利润较多，利润为4900元；15．解:（1）设购甲种电视机x台，乙种电视机50-x台．列方程得，1500x+210050-x解得x=25，50-x=50-25=25，∴购甲种电视机25台，乙种电视机25台；（2）分三种情况计算：①只购买甲、乙两种电视机，根据（1）可知，购甲种电视机25台，乙种电视机25台；②设购甲种电视机y台，丙种电视机50-y台．则1500y+250050-y解得：y=35，50-y=50-35=15∴购甲种电视机35台，丙种电视机15台；③设购乙种电视机z台，丙种电视机50-z台．则2100z+2500解得：z=87.5，50-87.5=-37.5<即进货方案有两种，方案一：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；方案二：购甲种电视机35台，丙种电视机15台；方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．∵8750<∴购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．16．（1）解：沃尔玛：400×0.9=360（元），家乐福：400×0.85=340（元），（2）沃尔玛：0.9x家乐福：500×（3）划算，理由如下：∵500×0.85=425<465，∴该顾客购物实际金额多于500.由题意得：0.8x+25=465解得x=550．若顾客在沃尔玛超市购物，则实际付款金额为：550×0.9=495（元），465<495，∴划算．17．（1）解：设批发甲商品x千克，由题意可得：10.5x+12100-x解得：x=46，∴100-46=54，∴批发甲商品46千克，乙商品54千克；（2）15-10.5×46+∴一共可以获得639元的利润；（3）100÷2=50（千克），设打折后卖出的甲商品m千克，则乙商品50-m千克，由题意可得：15-10.546-m解得：m=11，∴50-11=39（千克）