2024届高考物理二轮专题复习与测试第一部分专题二能量与动量第7讲动量能量命题点二动量守恒定律的应用

命题点二动量守恒定律的应用1．内容．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2．表达式．(1)p＝p′，系统作用前的总动量等于作用后的总动量．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．3．适用条件．(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0.(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)某方向守恒：系统在某个方向上所受外力之和为0时，系统在该方向上动量守恒．4．动量守恒定律解题的基本步骤．(多选)长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b.以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a.设a的初速度方向为正方向，a、b的v-t图像可能正确的是()解析：长木板a与小物块b组成的系统动量守恒，最后b没有滑离a，则两物体最后相对静止具有共同速度则有mav0－mbv0＝(ma＋mb)v，解得v＝eq\f(mav0－mbv0,ma＋mb)，由上式可知两物体最后的共同速度可能为正，也可能为负，或为0，所以A、B、C项正确；D项错误；故选ABC.答案：ABC(2023·广东韶关一模)(多选)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成．如图所示，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.若碰撞为弹性正碰，氮核质量是氢核质量的14倍，不考虑相对论效应，下列说法正确的是()A．v2小于v1B．v2大于v0C．碰撞后氮核的动量比氢核的小D．碰撞后氮核的动能比氢核的小解析：设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1＋mv3，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)，联立解得v1＝v0.设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2＋mv4，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×14mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,4)，联立解得v2＝eq\f(2,15)v0，可得v1＝v0>v2.故A项正确，B项错误；碰撞后氢核的动量为pH＝mv1＝mv0，氮核的动量为pN＝14mv2＝eq\f(28mv0,15)，可得pN>pH，故C项错误；碰撞后氢核的动能为EKH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，氮核的动能为EKN＝eq\f(1,2)×14mveq\o\al(2,2)＝eq\f(28mveq\o\al(2,0),225)，可得EKH>EKN，故D项正确．故选AD.答案：AD1.(多选)在生产生活中，经常采用轨道约束的方式改变物体的运动方向．如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车上固定着两端开口的光滑细管，细管由水平、弯曲和竖直三部分组成，各部分之间平滑连接，竖直管的上端到小车上表面的高度为h.一小球以初速度v0水平向右射入细管，小球的质量与小车的质量(包含细管)相等，小球可视为质点，忽略一切阻力作用．下列说法正确的是()A．小球在细管中运动时，小球和小车(包含细管)组成的系统动量守恒B．小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用C．当小球初速度v0>eq\r(4gh)时，将会从细管的竖直部分冲出D．若小球从细管的竖直部分冲出，冲出后一定会落回到细管中解析：小球在细管中运动时，小球和小车(包含细管)组成的系统在水平方向受到合外力为零，在弯曲处，小球和小车组成的系统，在竖直方向合外力不为零，则小球和小车(包含细管)组成的系统水平方向动量守恒，小球在细管中运动时，小球和小车(包含细管)组成的系统动量不守恒，故A项错误；由于小球和小车(包含细管)组成的系统水平方向动量守恒，小球在细管的竖直部分运动时，水平方向的速度相同，则小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用，故B项正确；由于水平方向动量守恒，在最高点，由动量守恒定律和能量定律有mv0＝2mv，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2mv2＋mgL，解得L＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g).从细管的竖直部分冲出，则有L＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g)>h，解得v0>eq\r(4gh)，故C项正确；小球从细管的竖直部分冲出后，水平方向的速度始终相同，则冲出后一定会落回到细管中，故D项正确．故选BCD.答案：BCD2．一质量为0.3kg的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升到离地20m高处时速度为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为大、小两块，大、小两块烟花弹分别获得水平向左、水平向右的速度，大块质量为小块质量的2倍，大、小两块烟花弹获得的动能之和也为E，爆炸时间极短，重力加速度g取10m/s2，eq\r(2)＝1.4，不计空气阻力和火药的质量，释放烟花弹位置的水平面足够大．求：(1)动能E；(2)大、小两块烟花弹落地之间的距离．解析：(1)由机械能守恒定律得E＝mgh，解得E＝60J.(2)烟花弹在最高点爆炸，动量守恒，设水平向左为正方向，有0＝eq\f(2,3)mv1－eq\f(1,3)mv2，由题意知E＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×eq\f(1,3)mveq\o\al(2,2).大、小两块烟花弹均做平抛运动，h＝eq\f(1,2)gt2，大、小两块烟花弹落地之间的距离x＝v1t＋v2t，解得x＝84m.答案：(1)60J(2)84m3．下雨时，为什么蚊子不会被雨滴砸死？科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离．已知蚊子的质量为m，漂浮在空气中(速度为零)；雨滴质量为nm，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数为k，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体时间为Δt，蚊子重力不计．求：(1)蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v；(2)蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F.解析：(1)击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，则有kv0＝nmg，蚊子