新教材适用2023-2024学年高中数学第6章统计1获取数据的途径课件北师大版必修第一册

§1

获取数据的途径自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易

错

辨

析随

堂

练

习课标定位素养阐释1.通过实例了解直接获取和间接获取数据的方法.2.结合实例掌握普查和抽查的区别与联系.3.理解总体与样本的区别与联系.4.体会整理数据的过程,提升数据分析的数学素养.

自主预习·新知导学一、直接获取与间接获取数据【问题思考】阅读下面生活中遇到的问题实例,并回答提出的问题.(1)校园中每天可产生多少可回收垃圾?(2)食堂有多少人就餐?(3)城市里车辆有多少?(4)公共汽车平均每天的载客量是多少?(5)某旅游旺季有出门旅游意向的人有多少?1.要回答以上问题,我们先要做什么事情?提示:要去获取相关数据.2.获取数据的方法有哪些?提示:获取数据的方法有两种:直接获取与间接获取.3.直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据.间接获取是指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或二手数据.4.(1)直接获取数据应注意什么?缺点是什么?(2)间接获取数据应注意什么?提示:(1)直接获取数据应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性.缺点是如果要获取的数据较多,那么直接获取数据会消耗较多的人力、物力与时间.(2)①对下载的数据进行多方的核实,确保数据的真实性、准确性;②引用间接数据时要注明数据来源,尊重他人的劳动成果,保护他人的知识产权.二、普查与抽查【问题思考】1.在调查过程中,有哪两种获取数据的方法?提示:有普查和抽查.2.内容普查抽查定义普查是为了掌握调查对象的整体情况,对全体调查对象进行研究的一种调查方式从全体调查对象中,按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况适用情形需要获取全部整体数据或调查对象较少调查对象很难全部获取或调查具有破坏性优点所取得的数据更加全面、系统迅速、及时,节约人力、物力和财力缺点费时、费力结果具有不确定性3.下列调查中,调查方式选择最合理的是(

)A.调查长江某段水域的水污染情况,采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用普查D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查解析:A项合理;B项中飞机零件每一件都必须合格,故用普查;C项中调查具有破坏性,故用抽样调查;D项中应对每一名应聘人员都进行面试,故采用普查.答案:A三、总体和样本【问题思考】1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学生的考试成绩进行调查分析.(1)在这一情境中,总体是什么?(2)样本是什么?样本量是多少?提示:(1)总体是高一年级1

000名学生的考试成绩.(2)样本是抽取的100名学生的考试成绩.样本量是100.2.(1)一般地,当问题明确后,调查对象的范围也就随之确定.调查对象的全体称为总体.(2)在进行抽样调查时,从总体中抽取的部分称为样本,其过程称为抽样,样本中个体的数目称为样本容量,简称样本量.(3)总体中各类数据的百分比称为总体的分布.3.(1)如何求总体的分布?(2)在抽样调查中应注意什么?提示:(1)通常总体中的每个个体可以对应成数值,当知道了这些数值在总体中所占的比例(百分比),就知道了总体的分布.(2)首先需要确定调查对象,即明确总体.其次,在抽取样本时,要尽可能地使得样本的分布与总体的分布相同.4.下列调查所抽取的样本具有代表性的是(

)A.利用当地7月的日平均最高气温值估计当地全年的日平均最高气温B.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,对企业新进员工进行满意度调查C.利用一块实验水稻田的亩产量估计某地区水稻的实际亩产量D.为了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验答案:D【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.(1)如果需要获取的数据较多,那么用直接获取数据的方法.(

×

)(2)引用间接数据时可以不注明数据的来源.(

×

)(3)在所有调查中,抽样调查要比普查更好.(

×

)(4)调查某批袋装牛奶(总体)的细菌超标情况,可以用普查.(

×

)(5)调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间适合用普查.(

√

)

合作探究·释疑解惑探究一探究二探究三探究四探究一

直接获取与间接获取数据【例1】

请指出下列获取数据的方式是直接获取还是间接获取.(1)从中华人民共和国教育部网站获取现在初中学生近视的比例;(2)用问卷调查的方式调查学生对数学的喜爱程度;(3)通过报纸报道得知,中国教师有30%感觉压力大;(4)小李同学从网站上查出某旅游旺季有出门意向的人数.解:(1)从中华人民共和国教育部网站获得数据,是间接获取;(2)通过问卷调查的方式获得数据,是直接获取;(3)通过报纸报道获得数据,是间接获取;(4)从网站上获得数据,是间接获取.获取数据的方法有两种:直接获取与间接获取.直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.间接获取是指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、

广播、电视或互联网等获取数据.【变式训练1】

下列关于获取数据的方法,正确的是(

)A.通过问卷调查、试验收集等形式获取的数据是二手数据B.学校教导处通过问卷调查的形式调查学生听课情况属于间接获取数据C.引用间接数据时,可以直接引用D.如果需要获取的数据量比较多,可以恰当地运用间接数据,但要确保数据的真实性、准确性答案:D探究二

普查与抽样调查的选择【例2】

试指出以下情境适合用普查还是抽样调查.(1)去菜市场买鸡蛋,想知道鸡蛋是否有破损;(2)去菜市场买韭菜,想知道韭菜是否新鲜;(3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞;分析:普查与抽样调查的区别在于是不是对所有对象进行调查.解:(1)适合用普查,对于一般家庭而言,每次买的鸡蛋不会很多,逐个检查所需时间不多,且一个鸡蛋破损与否并不能说明其他鸡蛋的破损情况.(2)适合用抽样调查,因为韭菜较细,每根都查不太可能,且一把韭菜一般都长在相同的生长环境里.(3)适合用普查,因为一张钞票是不是假钞并不能说明其他钞票的真假情况.选择普查和抽样调查的大体标准是:当总体容量很大时,通常是通过科学的抽样方法抽取具有代表性的样本进行抽查;当总体容量较小时,如果所进行的调查没有破坏性,那么可以选择普查,但是,若所进行的调查具有破坏性,无论总体容量是多少,只能选择抽样调查.【变式训练2】

在下列问题中为了得到数据应采用普查还是抽样调查?若采用抽样调查,说明原因.(1)为了买校服,了解每名学生衣服的尺寸;(2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量;(3)商检人员在某超市检查出售中的饮料的合格率;(4)某班拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查.解:(1)普查.(2)抽样调查,因为总体容量较大.(3)抽样调查,调查饮料是否合格会对产品造成一定的破坏.(4)普查.探究三

总体和样本【例3】

从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析,下列说法正确的是(

).A.600名员工是总体B.每名被抽查的员工是个体C.抽取的20名员工的体重是一个样本D.抽取的20名员工的体重是样本容量解析:本题抽取的是20名员工的体重,因此600名员工的体重是总体,每名员工的体重是个体,这20名员工的体重构成一个样本,样本的容量为20.答案:C1.在本例中,该公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见,由于本公司车间工人工作任务繁重,负责调查该项事务的公司办公室只调查了本公司的50名中层及以上领导干部,便得到了调查意见,你认为该调查结果具有代表性吗?为什么?解:不具有代表性.因为公司的规章制度往往是领导干部制定的,而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工,所以结果是片面的,不合理的,不具有代表性.2.在本例中,公司抽取20名员工后经过统计,得到20名员工的体重数据,公司希望利用这些数据给公司的所有员工订工作服,你认为合理吗?如果不合理,应该怎么做?解:不合理.为员工订工作服,应该对公司的所有员工进行普查,而不是抽样调查,并且应该普查每名员工的身高、体重、三围等指标,来确定其工作服的号码大小.解决此类问题要注意区分以下几个概念(1)总体:在抽样调查中,调查对象的全体称为总体.(2)样本:从总体中抽取的一部分称为样本.(3)个体:构成总体的每一个元素称为个体.(4)样本容量:样本中个体的数目称为样本容量.(5)总体容量:总体中个体的数目称为总体容量.【变式训练3】

为了解某校高一年级学生的视力情况,特别是近视率问题,抽测了其中100名学生的视力.在这个过程中,100名学生的视力情况(数据)是(

).A.总体 B.个体C.样本 D.样本容量解析:100名学生的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合,所以是样本.答案:C探究四

设计调查方案【例4】

你的班主任想全面了解你们班学生的学习情况和思想状况,请你帮助班主任设计一个调查方案.分析:在总体中的对象不是很多的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法.解:因为一个班的学生人数不是很多,为了帮助班主任全面了解班里学生的学习情况和思想状况,可以采取普查的方法进行调查.先设计一个问卷,包括同学们对学习的各种看法,同学们的爱好、心理和思想状况等,然后发放给每一名学生填写,并全部收回,最后进行统计.这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了.在进行普查时,一定要注意普查的两个特点:(1)所取得的资料全面、系统;(2)主要调查在特定时段、特定情形下总体的数量.【变式训练4】

如果要调查你们学校学生的肺活量,你会怎样做?将你的想法写成调查方案,并与同学们交流你的调查方案.解:方案一:普查.因为各个学校每学期均有体检,所以可利用全校的体检,组织一次普查,将每名学生的体检表收集起来进行统计,最后将数据进行汇总.方案二:抽样调查.因为有个别学校由于各种原因不能完成体检,所以普查不一定能实现.这时,可以用抽样调查,而全校班级很多,情况也不相同,要得到较准确的数据,可以到学校找出学生的学籍号,每隔一定的人数抽出一名学生进行调查,这样抽出的样本才会有代表性.(答案不唯一)易

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析易错辨析因对总体、个体、样本的理解不透而致误【典例】

(多选题)为了调查参加运动会的1000名运动员的平均年龄,从中抽取了100名运动员进行调查,下面说法正确的是(

).A.1000名运动员是总体

B.每名运动员是个体C.抽取的100名运动员的年龄是样本

D.样本容量是100错解

根据定义,1000名运动员是总体,每名运动员是个体,所以答案为AB.答案

AB以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:本题中调查的是运动员的年龄,不是运动员.正解:根据调查目的可知,总体是这1000名运动员的年龄,个体是每名运动员的年龄,样本是抽取的100名运动员的年龄,样本容量是100.答案:CD1.总体是指调查对象的全体,不仅仅是一个数字.2.样本容量是样本中个体的数目.随

堂

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习1.下面说法错误的是(

)A.某中学数学学习兴趣小组,观察食堂周末就餐人数,比平常食堂就餐人数少三分之一用的是间接获取数据B.引用间接数据时,要注明数据来源,尊重他人的劳动成果,保护他人的知识产权C.直接获取数据,虽然具有广泛性、代表性、均衡性,但是会消耗较多的人力、物力和时间D.学生小张在下午放学阶段,统计在10min内,通过学校门口的车辆共有324辆是直接获取数据答案:A2.下列调查工作,必须采用抽样调查的是(

)A.调查某城市今年7月