钢结构全套课件

钢结构

第1章概述钢结构的特点和应用钢结构的建造过程和内在缺陷钢结构的组成原理钢结构的发展主要内容：重点：钢结构的特点和应用1.1钢结构的特点和应用材料的强度高，塑性和韧性好材质均匀，和力学计算的假定比较符合钢结构制造简便，施工周期短钢结构的质量轻钢材耐腐蚀性差钢材耐热但不耐火1.1.1钢结构的特点钢拉杆和压杆性能比较大跨度钢结构重型厂房钢结构受动力荷载影响的结构可拆卸的结构高耸结构和高层建筑容器和其他构筑物轻型钢结构1.1.2钢结构的应用范围高层钢结构建筑杂交结构1.2钢结构的建造过程和内在缺陷工厂制造：验收、放样、加工、装配、矫正、除锈和涂漆工地安装：扩大拼装、吊装就位、临时固定、最后固定1.2.1钢结构的建造过程1.2.2钢结构的初始缺陷几何缺陷：初弯曲初倾斜杆件长度误差材料缺陷：钢材并非理想的匀质体和各向同性体1.3钢结构的组成原理平面体系加支撑如：穿式桁架桥、空间屋盖结构1.3.1跨越结构穿式桁架桥空间屋盖结构水平荷载可能居于主导地位。如：高层房屋结构、塔架、桅杆1.3.2高耸结构高层房屋结构塔架结构桅杆结构2.1对钢结构用材的要求较高的强度。即抗拉强度fu和屈服点fy比较高。足够的变形能力。即塑性和韧性性能好。良好的加工性能。即适合冷、热加工，良好的可焊性。适应低温、有害介质侵蚀(包括大气锈蚀)以及重复荷载作用等的性能。容易生产，价格便宜。《钢结构设计规范》(GB50017—2002)推荐的普通碳素结构钢Q235钢和低合金高强度结构钢Q345、Q390及Q420是符合上述要求的。选用GB50017规范还未推荐的钢材时，需有可靠依据。以确保钢结构的质量。2.2钢材的主要性能及其鉴定图2.1

钢材的一次拉伸应力－应变曲线2.2.1单向拉伸时的工作性能条件：常温、静载条件下一次拉伸1.比例极限

P

这是应力-应变图中直线段的最大应力值。严格地说，比

P略高处还有弹性极限，但弹性极限与

P极其接近，所以通常略去弹性极限的点，把

P看做是弹性极限。2.屈服点

y

应变

在

P之后不再与应力成正比，而是渐渐加大，应力-应变间成曲线关系，一直到屈服点。3.抗拉强度

u

屈服平台之后，应变增长时又需有应力的增长，但相对地说·应变增加得快，呈现曲线关系直到最高点。4.伸长率

5和10伸长率是断裂前试件的永久变形与原标定长度的百分比。取圆形试件直径d的五倍或十倍为标定长度，其相应的伸长率用5和10表示，伸长率代表材料断裂前具有的塑性变形的能力。结构制造时，这种能力使材料经受剪切、冲压、弯曲及锤击所产生的局部屈服而无明显损坏。屈服点、抗拉强度和伸长率，是钢材的三个重要力学性能指标。钢结构中所采用的钢材都应满足钢结构设计规范对这三项力学性能指标的要求。屈服点是建筑钢材的一个重要力学特性，其意义是：1．作为结构计算中材料强度标准，或材料抗力标准。应力达到

y时的应变与

P时的应变较接近，可以认为应力达到

y时为弹性变形的终点。同时，达到

y

后在一个较大的应变范围内应力不会继续增加，表示结构一时丧失继续承担更大荷载的能力，故此以

y作为弹性计算时强度的标准。2．形成理想弹塑性体的模型，为发展钢结构计算理论提供基础。

y之前，钢材近于理想弹性体，

y之后，塑性应变范围很大而应力保持不增长，所以接近理想塑性体。因此，可以用两根直线的图形作为理想弹塑性体的应力-应变模型。钢结构设计规范对塑性设计的规定，就以材料是理想弹塑性体的假设为依据，忽略了应变硬化的有利作用。图2.2

钢材的冷弯试验2.2.2冷弯性能

根据试样厚度，按规定的弯心直径将试样弯曲180度，其表面及侧无裂纹或分层则为“冷弯试验合格”。“冷弯试验合格”一方面同伸长率符合规定一样，表示材料塑性变形能力符合要求，另一方面表示钢材的冶金质量(颗粒结晶及非金属夹杂分布，甚至在一定程度上包括可焊性)符合要求，因此，冷弯性能是判别钢材塑性变形能力及冶金质量的综合指标。重要结构中需要有良好的冷热加工的工艺性能时，应有冷弯试验合格保证。2.2.3冲击韧性

与抵抗冲击作用有关的钢材的性能是韧性。韧性是钢材断裂时吸收机械能能力的量度。吸收较多能量才断裂的钢材，是韧性好的钢材。钢材在一次拉伸静载作用下断裂时所吸收的能量，用单位体积吸收的能量来表示，其值等于应力-应变曲线下的面积。塑性好的钢材，其应力-应变曲线下的面积大，所以韧性值大。然而，实际工作中，不用上述方法来衡量钢材的韧性，而用冲击韧性衡量钢材抗脆断的性能，因为实际结构中脆性断裂并不发生在单向受拉的地方，而总是发生在有缺口高峰应力的地方，在缺口高峰应力的地方常呈三向受拉的应力状态。图2.4

钢材的冲击试验缺口韧性值受温度影响，温度低于某值时将急剧降低。设计处于不同环境温度的重要结构，尤其是受动载作用的结构时，要根据相应的环境温度对应提出冲击韧性的保证要求。2.2.4可焊性

与可焊性是指采用一般焊接工艺就可完成合格的(无裂纹的)焊缝的性能。钢材的可焊性受碳含量和合金元素含量的影响。碳含量在0.12％~0.20％范围内的碳素钢，可焊性最好。碳含量再高可使焊缝和热影响区变脆。2.2.5钢材性能的鉴定

与根据《钢结构工程施工质量验收规范》(GB50205-2001)的规定，对进入钢结构工程实施现场的主要材料需进行进场验收，即检查钢材的质量合格证明文件、中文标识及检验报告，确认钢材的品种、规格、性能是否符合现行国家标准和设计要求。2.3影响钢材性能的因素钢是含碳量小于2％的铁碳合金，碳大于2％时则为铸铁。制造钢结构所用的材料有碳素结构钢中的低碳钢及低合金结构钢。碳素结构钢由钝铁、碳及杂质元素组成，其中纯铁约占99％，碳及杂质元素约占1％。低合金结构钢中，除上述元素外还加入合金元素，后者总量通常不超过3％。碳及其他元素虽然所占比重不大，但对钢材性能却有重要影响。2.3.1化学成分的影响碳（C）碳是碳素结构钢中仅次于铁的主要元素，是影响钢材强度的主要因素，随着含碳量的增加，钢材强度提高，而塑性和韧性、尤其是低温冲击韧性下降，同时可焊性、抗腐蚀性、冷弯性能明显降低。因此结构用钢的含碳量一般不应超过0.22%，对焊接结构应低于0.2%。锰（Mn）锰是一种弱脱氧剂，适量的锰含量可以有效地提高钢材的强度，又能消除硫、氧对钢材的热脆影响，而不显著降低钢材的塑性和韧性。锰在碳素结构钢中的含量为0.3%-0.8%，在低合金钢中一般为1.0%-1.7%。硅（Si）硅是一种强脱氧剂，适量的硅可提高钢材的强度，而对塑性、韧性、冷弯性能和可焊性无明显不良影响，但硅含量过大时，会降低钢材的塑性、韧性、抗锈蚀性和可焊性。钒(V)、铌(Nb)、钛(Ti)

钒、铌、钛都能使钢材晶粒细化。我国的低合金钢都含有这三种元素，作为锰以外的合金元素，既可提高钢材强度，又保持良好的塑性、韧性。铝(Al)、铬(Cr)、镍(Ni)

铝是强脱氧剂，用铝进行补充脱氧，不仅进一步减少钢中的有害氧化物，而且能细化晶粒。铬和镍是提高钢材强度的合金元素，用于Q390钢和Q420钢。硫（S）硫是一种有害元素，降低钢材的塑性、韧性、可焊性、抗锈蚀性等，在高温时使钢材变脆，即热脆。因此，钢材中硫的含量不得超过0.05%，在焊接结构中不超过0.045%。磷(P)

磷既是有害元素也是能利用的合金元素。磷是碳素钢中的杂质，它在低温下使钢变脆，这种现象称为冷脆。在高温时磷也能使钢减少塑性。但磷能提高钢的强度和抗锈蚀能力。氧(O)、氮(N)

氧和氮也是有害杂质，在金属熔化的状态下可以从空气中进入。氧能使钢热脆，其作用比硫剧烈，氮能使钢冷脆，与磷相似。2.3.2成材过程的影响

1．冶炼钢材的冶炼方法主要有平炉炼钢、氧气顶吹转炉炼钢、碱性侧吹转炉炼钢及电炉炼钢。在建筑钢结构中，主要使用氧气顶吹转炉生产的钢材。目前氧气顶吹转炉钢的质量，由于生产技术的提高，已不低于平炉钢的质量。冶炼这一冶金过程形成钢的化学成分与含量、钢的金相组织结构，不可避免地存在冶金缺陷，从而确定不同的钢种、钢号及其相应的力学性能。2.3.2成材过程的影响

2．浇铸把熔炼好的钢水浇铸成钢锭或钢坯有两种方法，一种是浇入铸模做成钢锭，另一种是浇入连续浇铸机做成钢坯。铸锭过程中因脱氧程度不同，最终成为镇静钢、半镇静钢与沸腾钢。钢在冶炼及浇铸过程中会不可避免地产生冶金缺陷。常见的冶金缺陷有偏析、非金属夹杂、气孔及裂纹等等。这些缺陷都将影响钢的力学性能。2.3.2成材过程的影响

3．轧制钢材的轧制能使金属的晶粒变细，也能使气泡、裂纹等焊合，因而改善了钢材的力学性能。薄板因辊轧次数多，其强度比厚板略高、浇铸时的非金属夹杂物在轧制后能造成钢材的分层，所以分层是钢材(尤其是厚板)的一种缺。设计时应尽量避免拉力垂直于板面的情况，以防止层间撕裂。2.3.2成材过程的影响

4．热处理

热处理的目的在于取得高强度的同时能够保持良好的塑性和韧性。正火属于最简单的热处理：把钢材加热至850~900oC并保持一段时间后在空气中自然冷却，即为正火。如果钢材在终止轧制时温度正好控制在上述温度范围，可得到正火的效果，称为控轧。回火是将钢材重新加热至650

oC并保温一段时间，然后在空气中自然冷却。淬火加回火也称调质处理，淬火是把钢材加热至900

oC以上，保温一段时间，然后放入水或油中快速冷却。强度很高的钢材，包括高强度螺栓的材料都要经过调质处理。2.3.3影响钢材性能的其它因素

1.冷加工硬化(应变硬化)在常温下加工叫冷加工。冷拉、冷弯、冲孔、机械剪切等加工使钢材产生很大塑性变形，由于减小了塑性和韧性性能，普通钢结构中不利用硬化现象所提高的强度。重要结构还把钢板因剪切而硬化的边缘部分刨去。用作冷弯薄壁型钢结构的冷弯型钢，是由钢板或钢带经冷轧成型的，也有的是经压力机模压成型或在弯板机上弯曲成型的。由于这个原因，薄壁型钢结构设计中允许利用因局部冷加工而提高的强度。此外，还有性质类似的时效硬化与应变时效。时效硬化指钢材仅随时间的增长而转脆，应变时效指应变硬化又加时效硬化由于这些是使钢材转脆的性质，所以有些重要结构要求对钢材进行人工时效，然后测定其冲击韧性，以保证结构具有长期的抗脆性破坏能力。图2.5钢材的硬化2.温度的影响钢材对温度相当敏感，温度升高与降低都使钢材性能发生变化。相比之下，低温性能更重要。正温范围总的趋势是随着温度的升高，钢材强度降低，变形增大。约在200oC以内钢材性能没有很大变化，430-540oC之间则强度(fy与fu)急剧下降；到600oC时强度很低不能承担荷载。此外，250oC附近有兰脆现象，约260-320oC时有徐变现象。兰脆现象指温度在250oC左右的区间内，fu有局部性提高，fy也有回升现象，同时塑性有所降低，材料有转脆倾向。在兰脆区进行热加工，可能引起裂纹。徐变现象指在应力持续不变的情况下钢材以很缓慢的速度继续变形的现象。设计时以规定150oC为适宜，超过之后结构表面即需加设隔热保护层。图2.6高温对钢材性能的影响负温范围fy与fu都增高但塑性变形能力减小，因而材料转脆，对冲击韧性的影响十分突出。材料由韧性破坏转到脆性破坏叫该种钢材的转变温度，在结构设计中要求避免完全脆性破坏，所以结构所处温度应大于脆性转变温度。图2.7Cv值随温度T的变化3.应力集中当截面完整性遭到破坏，如有裂纹(内部的或表面的)、孔洞、刻槽、凹角时以及截面的厚度或宽度突然改变时，构件中的应力分布将变得很不均匀。在缺陷或截面变化处附近，应力线曲折、密集、出现高峰应力的现象称为应力集中。孔边应力高峰处将产生双向或三向的应力。这是因为材料的某一点在x方向伸长的同时，在y方向(横向)将要收缩，当板厚较大时还将引起z方向收缩。由力学知识知道，三向同号应力且各应力数值接近时，材料不易屈服。当为数值相等三向拉应力时，直到材料断裂也不屈服。没有塑性变形的断裂是脆性断裂。所以，三向应力的应力状态，使材料沿力作用方向塑性变形的发展受到很大约束，材料容易脆性破坏。因此，对于厚钢材应该要求更高的韧性。图2.8孔洞、缺口处的应力集中2.4钢材的延性破坏和非延性破坏循环加载和快速加载的效应有屈服现象的钢材或者虽然没有明显屈服现象而能发生较大塑性变形的钢材，一般属于塑性材料。没有屈服现象或塑性变形能力很小的钢材，则属于脆性材料。

塑性材料是指由于材料原始性能以及在常温、静载并一次加荷的工作条件之下能在破坏前发生较大塑性变形的材料。然而一种钢材具有塑性变形能力的大小，不仅取决于钢材原始的化学成分，熔炼与轧制条件，也取决于后来所处的工作条件。即使原来塑性表现极好的钢材，改变了工作条件，如在很低的温度之下受冲击作用，也完全可能呈现脆性破坏。所以，严格地说，不宜把钢材划分为塑性和脆性材料，而应该区分材料可能发生的塑性破坏与脆性破坏。2.4.1延性破坏和非延性破坏1．疲劳断裂的概念疲劳断裂是微观裂缝在连续重复荷载作用下不断扩展直至断裂的脆性破坏。断口可能贯穿于母材，可能贯穿于连接焊缝，也可能贯穿于母材及焊缝。

出现疲劳断裂时，截面上的应力低于材料的抗拉强度，甚至低于屈服强度。同时，疲劳破坏属于脆性破坏，塑性变形极小，因此是一种没有明显变形的突然破坏，危险性较大。2.4.2循环荷载的效应

疲劳破坏的构件断口上面一部分呈现半椭圆形光滑区，其余部分则为粗糙区（如图2-9)。2.4.2循环荷载的效应图2.9断口示意1－光滑区；2－粗糙区应力循环特性常用应力比值来表示，以拉应力为正值。连续重复荷载之下应力往复变化一周叫做一个循环。完全对称循环(

＝-1)静荷载作用(

＝+1)脉冲循环(

＝0)一般应力循环(-1<<+1)为应力幅，表示应力变化的幅度。总为正值。图2.10

-n曲线2．△

-n曲线

根据试验数据可以画出构件或连接的应力幅△

。与相应的致损循环次数n的关系曲线（图a）。这种曲线是疲劳验算的基础。致损循环次数也叫做疲劳寿命。目前国内外都常用双对数坐标轴的方法使曲线改为直线以便于分析（图b）。在双对数坐标图中，疲劳方程就是直线式（图中实直线）3．疲劳验算及容许应力幅直接受到重复荷载作用的构件，如吊车梁、桥梁、输送栈桥和某些工作平台梁等以及它们的连接，当应力循环次数n>105时应进行疲劳验算。永久荷载所产生的应力为不变值，没有应力幅。应力幅只由重复作用的可变荷载产生，所以疲劳验算按可变荷载标准值进行。荷载计算中不乘以吊车动力系数，常幅疲劳按下式进行验算。式中△——对焊接结构为应力幅△

＝

max-min；

对非焊接部位为计算应力幅△

＝

max-min

，应力以拉为正，压为负；[△

]——常幅疲劳的容许应力幅。式中C，——系数。焊接结构中根据各种不同的构造细部使疲劳强度不同程度地降低，详见第8章。2.4.3快速加荷效应

快速加荷使钢材的屈服点和抗拉强度提高，而钢厂在做钢材拉伸试验时往往加荷比较快，致使所得fy、fu偏高。快速加荷的不利效应在于影响能量吸收的能力，图2-11给出三条不同加荷速率下的断裂能量一温度关系曲线。从图可以看出，随着加荷速率的减小，曲线向温度较低的方向移动。有些结构的钢材在工作温度下冲击韧性值很低，但仍然保持完好，就可以由加荷速率很慢来说明。对于同一冲击韧性的材料，当设计承受动力荷载时，允许最低的使用温度要比承受静力荷载高的多。2.4.3快速加荷效应图2.11断裂吸收能量随温度的变化图2.12加荷速度对断裂韧性的影响2.5建筑钢材的类别及钢材的选用2.5.1建筑钢材的类别1．碳素结构钢碳素结构钢的牌号（简称钢号）有Q195、Q235A、B、C及D,Q275。其中的Q是屈服强度中屈字汉语拼音的字首，后接的阿拉伯字表示以N/mm2为单位屈服强度的大小，A、B、C或D等表示按质量划分的级别。最后还有一个表示脱氧方法的符号如F,Z或b。从Q195到Q275，是按强度由低到高排列的；钢材强度主要由其中碳元素含量的多少来决定，但与其他一些元素的含量也有关系。所以，钢号的由低到高在较大程度上代表了含碳量的由低到高。2．低合金高强度结构钢低合金高强度结构钢是在钢的冶炼过程中添加少量几种合金元素使钢的强度明显提高，故称低合金高强度结构钢。Q345、Q39O和Q420是钢结构设计规范规定采用的钢种。其符号的含义和碳素结构钢牌号的含义相同。这三种钢都包括A、B、C、D、E五种质量等级，和碳素结构钢一样，不同质量等级是按对冲击韧性（夏比V型缺口试验）的要求区分的。A级无冲击功要求；B级要求提供20℃冲击功AKv≥34J（纵向）;C级要求提供0℃冲击功AKV≥34J（纵向）;D级要求提供一20℃冲击功AKv≥34J（纵向）;E级要求提供一40℃冲击功AKv≥27J（纵向）。不同质量等级对碳、硫、磷、铝等含量的要求也有区别。低合金高强度结构钢的A、B级属于镇静钢，C、D、E级属于特殊镇静钢。3．高强钢丝和钢索材料悬索结构和斜张拉结构的钢索、桅杆结构的钢丝绳等通常都采用由高强钢丝组成的平行钢丝束、钢绞线和钢丝绳。高强钢丝是由优质碳素钢经过多次冷拔而成，分为光面钢丝和镀锌钢丝两种类型。钢丝强度的主要指标是抗拉强度，其值在1570-1700N/mm2范围内，而屈服强度通常不作要求。高强钢丝的伸长率较小，最低为4%，但高强钢丝（和钢索）却有一个不同于一般结构钢材的特点——松弛，即在保持长度不变的情况下所承拉力随时间延长而略有降低。

平行钢丝束由7根、19根、37根或61根钢丝组成，其截面见图示。钢丝束内各钢丝受力均匀，弹性模量接近一般受力钢材。用来组成钢丝束的钢丝除圆形截面外，还有梯形和异形截面的钢丝。钢绞线亦称单股钢丝绳，由多根钢丝捻成。钢丝绳多由7股钢绞线捻成，以一股钢绞线为核心，外层的6股钢绞线沿同一方向缠绕。

图2.13平行钢丝束的截面图2.14钢丝绳的捻法及截面2.5.2钢材的选择选择钢材的目的是要做到结构安全可靠，同时用材经济合理。为此，在选择钢材时应考虑下列各因素：1.结构或构件的重要性；2.荷载性质（静载或动载）;3.连接方法（焊接、铆接或螺栓连接）;4.工作条件（温度及腐蚀介质）。对于重要结构、直接承受动载的结构、处于低温条件下的结构及焊接结构，应选用质量较高的钢材。

Q235A钢的保证项目中，碳含量、冷弯试验合格和冲击韧性值并未作为必要的保证条件，所以只宜用于不直接承受动力作用的结构中。当用于焊接结构时，其质量证明书中应注明碳含量不超过0.2%。当选用Q235A、B级钢时，还需要选定钢材的脱氧方法。连接所用钢材，如焊条、自动或半自动焊的焊丝及螺栓的钢材应与主体金属的强度相适应。2.5.3型钢的规格钢结构构件一般宜直接选用型钢，这样可减少制造工作量，降低造价。型钢尺寸不够合适或构件很大时则用钢板制作。型钢有热轧及冷成型两种。1．热轧钢板热轧钢板分厚板及薄板两种，厚板的厚度为4.5-60mm(广泛用来组成焊接构件和连接钢板)，薄板厚度为0.35-4mm(冷弯薄壁型钢的原料)。在图纸中钢板用“-厚x宽x长（单位为毫米）”前面附加钢板横断面的方法表示，如：-12x800x2100等。

2．热轧型钢角钢——有等边和不等边两种。等边角钢，以边宽和厚度表示，如L100x10为肢宽100mm、厚10mm的等边角钢。不等边角钢，则以两边宽度和厚度表示，如L100x80x10等。槽钢——我国槽钢有两种尺寸系列，即热轧普通槽钢与热轧轻型槽钢。前者的表示法如［30a，指槽钢外廓高度为30cm且腹板厚度为最薄的一种；后者的表示法例如［25Q，表示外廓高度为25cm,Q是汉语拼音“轻”的拼音字首。同样号数时，轻型者由于腹板薄及翼缘宽而薄，因而截面积小但回转半径大，能节约钢材减少自重。不过轻型系列的实际产品较少。工字钢——与槽钢相同，也分成上述的两个尺寸系列：普通型和轻型。与槽钢一样，工字钢外轮廓高度的厘米数即为型号，普通型者当型号较大时腹板厚度分a、b及c三种。轻型的由于壁厚已薄故不再按厚度划分。两种工字钢表示法如：I32c,I32Q等。H型钢和剖分T型钢——热轧H型钢分为三类：宽翼缘H型钢（HW）、中翼缘H型钢（HM）和窄翼缘H型钢（HN）。H型钢型号的表示方法是先用符号HW、HM和HN表示H型钢的类别，后面加“高度（毫米）x宽度（毫米）”,例如HW300x300，即为截面高度为300mm，翼缘宽度为300mm的宽翼缘H型钢。剖分T型钢也分为三类，即：宽翼缘剖分T型钢（TW）、中翼缘剖分T型钢(TM）和窄翼缘剖分T型钢(TN）。剖分T型钢系由对应的H型钢沿腹板中部对等剖分而成。其表示方法与H型钢类同。图2.15热轧型材的截面3．冷弯薄壁型钢是用2-6mm厚的薄钢板经冷弯或模压而成型的（如图示）。压型钢板是近年来开始使用的薄壁型材，所用钢板厚度为0.4-2mm，用做轻型屋面等构件。图2.16冷弯型钢的截面形式3.1轴心受力构件的强度应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等截面形式

3.1.1轴心受力构件的应用和截面选择热轧型钢截面热轧型钢截面

冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面型钢和钢板的组合截面实腹式组合截面格构式组合截面对截面形式的要求能提供强度所需要的截面积制作比较简便便于和相邻的构件连接截面开展而壁厚较薄承载极限：截面平均应力达到fu

，但缺少安全储备毛截面平均应力达fy，结构变形过大3.1.2轴心受拉构件的强度钢材的应力应变关系

计算准则：毛截面平均应力不超过fy

应力集中现象孔洞处截面应力分布(a)弹性状态应力(b)极限状态应力设计准则：净截面平均应力不超过fy

设计公式：——钢材的抗拉强度设计值！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。3.1.3轴心受压构件的强度强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制3.2梁的类型和强度分类：3.2.1梁的类型钢梁类型按制作方式分：型钢梁和组合梁楔形梁按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁蜂窝梁双向弯曲梁按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁(a)屋面檩条(b)吊车梁预应力梁基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。制作、施工过程复杂。预应力梁梁的极限承载能力包括：截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。构件的整体稳定板件的局部稳定直接受重复荷载时，疲劳梁的应用范围：房屋建筑和桥梁工程。如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。梁的正应力：3.2.2梁的弯曲、剪切强度梁的M-ω曲线应力-应变关系简图正应力发展的四个阶段：梁的正应力分布(a)

弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢(b)弹塑性工作阶段：一般受弯构件(c)塑性工作阶段：塑性铰(d)应变硬化阶段：一般不利用弹性工作阶段Me=Wnfy塑性工作阶段Mp=WpnfyWpn=S1n+S2n弹塑性阶段F=Wp/W各阶段最大弯矩：！对矩形截面F=1.5;圆形截面F=1.7;圆管截面F=1.27;工字形截面对轴在1.10和1.17之间！截面塑性发展系数：

x和

y，取值1.0~1.2之间。如工字形截面

x

=1.05，

y=1.2；箱形截面

x=y=1.05截面简图GB50017计算公式：单向弯曲时双向弯曲时！对于

x和

y：

(1)疲劳计算取1.0;

(2)取1.0。塑性设计时：GB50018计算公式：单向弯曲时双向弯曲时梁的剪应力：弯曲剪应力分布——钢材的抗剪强度设计值S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩3.2.3梁的扭转扭转形式：自由扭转和约束扭转梁的扭转自由扭转对于矩形截面杆件，当b>>t时矩形截面杆件的扭转剪应力It——扭转常数或扭转惯性矩对于矩形组合开口薄壁截面薄板组合截面扭转剪力和扭矩对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响系数k对于闭口截面It≈1:500,

≈30:1闭合截面的循环剪力流截面面积相同的两种截面

约束扭转:翘曲变形受到约束的扭转悬臂工字梁的约束扭转扭矩平衡方程其中扭转剪应力分布上翼缘的内力约束扭转正应力

B——双弯矩（双力矩）对工形截面梁对冷弯槽钢等非双轴对称梁3.3.1

局部压应力3.3

梁的局部压应力和组合应力局部压应力作用式中

——集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取

=1.35，其他取

=1.0

lz——压应力分布长度3.3.2多种应力的组合效应一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应梁的弯剪应力组合式中

1——

与

c异号时取1.2，同号时取1.1

当横向荷载不通过剪心时：验算公式：3.4.1初选截面3.4按强度条件选择梁截面型钢梁HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mHN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m焊接组合截面梁

截面高度容许最大高度hmax容许最小高度hminhmin>=nl/6000经济高度hehmin≤h≤hmax，h≈he焊接梁截面均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin

腹板高度hw

腹板高度hw比h略小。

腹板厚度tw抗剪

可取1.2~1.5局部稳定焊接梁截面翼缘尺寸b和t

所需截面模量为：初选时取h≈h1≈hw考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5<b<h/6。焊接梁截面3.4.2截面验算验算时要包含自重产生的效应强度弯曲正应力单向弯曲时双向弯曲时剪应力局部压应力折算应力3.4.3梁截面沿长度的变化弯矩剪力加工因素不考虑整体稳定变截面梁

变梁截面考虑的因素：两种变化方式变截面高度变翼缘面积变翼缘面积变翼缘宽度变翼缘厚度变宽度梁变高度梁端部有正面角焊缝时：

hf≥0.75t,l1≥b；hf<0.75t,l1≥1.5b端部无正面角焊缝时：l1≥2b变翼缘厚度切断外层翼缘板的梁3.6.1拉弯、压弯构件的应用3.6拉弯、压弯构件的应用和强度计算拉弯构件应用：屋架受节间力下弦杆承载能力极限状态

截面出现塑性铰(格构式或冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维屈服)、整体失稳、局部失稳正常使用极限状态

刚度：限值长细比拉弯构件截面形式热轧型钢截面冷弯薄壁型钢截面组合截面压弯构件应用：厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦压弯构件截面形式双轴对称截面：同拉弯构件单轴对称截面：受弯矩较大时采用压弯构件的单轴对称截面变截面压弯构件(a)阶形柱(b)楔形柱变截面柱:高大厂房常用压弯构件极限状态承载能力极限状态强度:

端弯矩很大或截面有较大削弱平面内弯曲失稳平面外弯扭失稳局部稳定正常使用极限状态

刚度:

限制长细比压弯构件整体破坏形式强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳3.6.2拉弯、压弯构件的强度计算

强度极限状态：

（静载、实腹式构件）

受力最不利截面出现塑性铰时压弯构件截面的受力状态截面出现塑性铰时的应力分布

强度计算公式推导：以矩形截面为例引入：偏于安全且计算简便，以直线关系表示压弯构件强度计算相关曲线全截面屈服压力全截面的塑性铰弯矩则有强度计算准则：边缘屈服准则：GB50018规范采用全截面屈服准则：塑性设计部分发展塑性准则：GB50017规范采用双向压弯（拉弯）构件单向压弯（拉弯）构件GB50017规范规定：截面塑性发展系数

x、

y值续前表轴心受力构件的强度准则：净截面的平均应力不超过屈服强度规范公式梁的强度弯曲正应力剪应力扭转局部压应力组合应力本章内容复习弯曲正应力四个工作阶段设计准则边缘纤维屈服准则全截面塑性准则部分塑性发展准则GB50017公式梁的剪应力4.1稳定问题的一般特点一、传统的分类：1)分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。2)极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。4.1.1失稳的类别二、按屈曲后性能分类：1）稳定分岔屈曲稳定分岔屈曲4.1.1失稳的类别2）不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲4.1.1失稳的类别3）跃越屈曲跃越屈曲4.1.1失稳的类别二者的区别：一阶分析：认为结构（构件）的变形比起其几何尺寸来说很小，在分析结构（构件）内力时，忽略变形的影响。二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。同时承受纵横荷载的构件4.1.2一阶和二阶分析有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力：一、简化方法：1）切线模量理论2）折算模量理论二、数值方法：1）数值积分法2）有限单元法4.1.3稳定极限承载能力1）稳定问题的多样性2）稳定问题的整体性3）稳定问题的相关性4.1.4稳定问题的多样性、整体性和相关性4.2轴心受压构件的整体稳定性1.残余应力的测量及其分布A、产生的原因

①焊接时的不均匀加热和冷却；

②型钢热扎后的不均匀冷却；

③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；

④构件冷校正后产生的塑性变形。4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响B、残余应力的测量方法：锯割法锯割法测定残余应力的顺序4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：典型截面的残余应力4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响2.从短柱段看残余应力对压杆的影响以双轴对称工字型钢短柱为例：残余应力对短柱段的影响4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响显然,由于残余应力的存在导致比例极限降为:

—截面中绝对值最大的残余应力。根据压杆屈曲理论，当或时，可采用欧拉公式计算临界应力；4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响当或时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力：当σ>fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图4.7(d)。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式：联立以上各式，可以得到与长细比λx和λy对应的屈曲应力σx和σy。4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响可将其画成无量纲曲线，如右（c）：纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。轴心受压柱σcr－λ无量纲曲线4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响4.2.2构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：式中：υ0—长度中点最大挠度。令:N作用下的挠度的增加值为y，由力矩平衡得:将式代入上式，得:具有初弯曲的轴心压杆杆长中点总挠度为：根据上式，可得理想无限弹性体的压力挠度曲线如右图所示。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力—挠度曲线如虚线所示。具有初弯曲压杆的压力挠度曲线4.2.2构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响微弯状态下建立微分方程：解微分方程，即得：所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度υ：具有初偏心的轴心压杆4.2.3

构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响其压力—挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。有初偏心压杆的压力挠度曲线4.2.3

构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：式中：lo—杆件计算长度；

μ—计算长度系数，取值见课本表4－3（p95）。4.2.4

杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响4.2.5

轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）1.

轴心受压柱的实际承载力实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。轴心受压柱的实际承载力取决于柱的长度和初弯曲，柱的截面形状和尺寸以及残余应力的分布与峰值。压杆的压力挠度曲线4.2.5

轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）轴心受压柱按下式计算整体稳定：式中N

轴心受压构件的压力设计值；

A

构件的毛截面面积；

轴心受压构件的稳定系数；

f

钢材的抗压强度设计值。4.2.5

轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）2.列入规范的轴心受压构件稳定系数

3.轴心受压构件稳定系数的表达式轴心受压构件稳定系数4.2.6

轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲轴心受压构件的屈曲形态除弯曲屈曲外(下图a所示)，亦可呈扭转屈曲和弯扭屈曲(下图b，c所示)。轴心受压构件的屈曲形态4.2.6

轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲1.

扭转屈曲十字形截面根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算：

i0—截面关于剪心的极回转半径。引进扭转屈曲换算长细比

z

：4.2.6

轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲4.2.6

轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲2.

弯扭屈曲单轴对称截面开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz

，可由下式计算：NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。引进弯扭屈曲换算长细比

xz：4.2.6

轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲4.3

实腹式柱和格构式柱的截面选择计算1.实腹式轴心压杆的截面形式2.实腹式轴心压杆的计算步骤

(1)假定杆的长细比；

(2)确定截面各部分的尺寸；

(3)计算截面几何特性，按验算杆的整体稳定；

(4)当截面有较大削弱时，还应验算净截面的强度；

(5)刚度验算。

4.3.1实腹式柱的截面选择计算4.3.2格构式柱的截面选择计算1.

格构式轴心压杆的组成在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。截面形式4.3.2格构式柱的截面选择计算肢件缀材格构柱组成4.3.2格构式柱的截面选择计算2.

剪切变形对虚轴稳定性的影响双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式：缀条构件

缀板构件

x

整个构件对虚轴的长细比；

A

整个构件的横截面的毛面积；

A1x

构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和；

1

单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比。4.3.2格构式柱的截面选择计算3.

杆件的截面选择

对实轴的稳定和实腹式压杆那样计算，即可确定肢件截面的尺寸。肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件

0x=

y确定的。可得：或4.3.2格构式柱的截面选择计算算出需要的

x和ix=l0x／

x以后，可以利用附表14中截面回转半径与轮廓尺寸的近似关系确定单肢之间的距离。缀条式压杆：要预先给定缀条的截面尺寸，且单肢的长细比应不超过杆件最大长细比的0.7倍。缀板式压杆：要预先假定单肢的长细比

1

，且单肢的长细比

1不应大于40，且不大于杆件最大长细比的0.5倍(当

max<50时取

max=50)。4.3.2格构式柱的截面选择计算4.

格构式压杆的剪力规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系，简化为：设计缀材及其连接时认为剪力沿杆全长不变化。轴心压杆剪力4.3.2格构式柱的截面选择计算5.缀材设计对于缀条柱，将缀条看作平行弦桁架的腹杆进行计算。缀条的内力Nt为:

Vb

分配到一个缀材面的剪力。

n

承受剪力Vb的斜缀条数缀条计算简图4.3.2格构式柱的截面选择计算对于缀板柱，将缀板看作缀板和肢件组成多层刚架进行计算。缀板所受的内力为：剪力

T=Vbl／a

弯矩(与肢件连接处)

M=Vbl／2

缀板计算简图4.4

受弯构件的弯扭失稳4.4.1

梁丧失整体稳定的现象梁丧失整体稳定现象4.4.2

梁的临界荷载下面就下图所示在均匀弯矩(纯弯曲)作用下的简支梁进行分析。说明临界荷载的求解方法梁的微小变形状态依梁到达临界状态发生微小侧向弯曲和扭转的情况来建立平衡关系。按照材料力学中弯矩与曲率符号关系和内外扭矩间的平衡关系，可以写出如下的三个微分方程：4.4.2

梁的临界荷载解上述微分方程，可求得梁丧失整体稳定时的弯矩Mx

，此值即为梁的临界弯矩Mcr

由上式可见，临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长有关。4.4.2

梁的临界荷载单轴对称截面简支梁(下图)在不同荷载作用下的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界弯矩的通用计算公式：单轴对称截面4.4.2

梁的临界荷载4.4.3整体稳定系数对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲作用下，其临界弯矩为：

可改写为：

在修订钢结构设计规范时，为了简化计算，引用：式中A

梁的毛截面面积；

t1

梁受压翼缘板的厚度；

h

梁截面的全高度。4.4.3整体稳定系数并以E=206

103N／mm2及E／G=2.6代入临界弯矩公式，可以得到临界弯矩为：临界应力

cr

为：式中Wx

按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。

4.4.3整体稳定系数保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力

cr

除以抗力分项系数

R

，即：取梁的整体稳定系数

b为：有：4.4.3整体稳定系数即：此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。由前面知：将Q235钢的fy

=235N／mm2代入4.4.3整体稳定系数得到稳定系数的近似值为：对于屈服强度fy

不同于235N／mm2的钢材，有：4.4.3整体稳定系数对于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数

b的计算公式可以写为如下的形式：式中

b

工字形截面简支梁的等效弯矩系数；

b

截面不对称影响系数：双轴对称工字形截面取

b=0，加强受压翼缘的工字形截面取

b=0.8(2

b

1)，加强受拉翼缘的工字形截面取

b=2

b

1；

b=I1/(I1+I2)，I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。

4.4.3整体稳定系数上述公式都是按照弹性工作阶段导出的。对于钢梁，当考虑残余应力影响时，可取比例极限fp=0.6fy

。因此，当

cr>0.6fy

，即当算得的稳定系数

b>0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按下式对稳定系数进行修正：

b

=1.07-0.282/

b

1.0

进而用修正所得系数

b

代替

b作整体稳定计算。

4.4.3整体稳定系数4.4.4整体稳定系数

b值的近似计算对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件，当

y

120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数

b

可按下列近似公式计算：1．工字形截面

双轴对称时：

单轴对称时：2.T形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕x轴)

弯矩使翼缘受压时：

双角钢组成的T形截面剖分T型钢板组成的T形截面弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于时4.4.4整体稳定系数

b值的近似计算4.4.5

整体稳定性的保证符合下列任一情况时，不必计算梁的整体稳定性。1．有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时侧向有支撑点的梁钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在上翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1/b1值4.4.5

整体稳定性的保证3．箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h／b0≤6，且l1／b0不超过95(235/fy)时，不必计算梁的整体稳定性。箱形截面梁4.4.5

整体稳定性的保证对于不符合上述任一条件的梁，则应进行整体稳定性的计算。在最大刚度主平面内弯曲的构件，应按下式验算整体稳定性：在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算整体稳定性：4.4.5

整体稳定性的保证4.5

压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算

4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性1.

压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象压弯构件的M-υ曲线2.在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下等弯矩作用的压弯构件4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性取出隔离体，建立平衡方程：求解可得构件中点的挠度为：由三角级数有：4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性构件的最大弯矩为：其中NE=

2EI／l2，为欧拉力。如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=vsin

x／l，则有：

那么最大弯矩为：4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性上两式中的

和

都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考虑轴压力引起的附加弯矩。而后一个公式的应用更为方便。对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值

m=Mmax/

M或Mmax／

M1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待。

4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数

4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性3.

实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法：近似法数值积分法4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性4.

实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式

对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算4.5.1

压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性4.5.2

压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性1.

双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力

双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲取出隔离体，建立平衡方程：引入边界条件：在z=0和z=l处，u=

=u

=

=0

联立求解，得到弯扭屈曲的临界力Ncr

的计算方程：4.5.2

压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性其解为：此式是构件在弹性阶段发生弯扭屈曲的临界荷载，若构件在弹塑性阶段发生弯扭屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx

、EIy

，翘曲刚度EI

和自由扭转刚度GIt

，作适当改变，求解过程比较复杂。4.5.2

压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性2.

单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力单轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲4.5.2

压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性由弹性稳定理论可以得到这类压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力的计算公式为：式中：

i02=(Ix+Iy)/A+a2

4.5.2

压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性3.

实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式

4.5.2

压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性N/NEy和M/Mcr的相关曲线

N/NEy+M/Mcr=1

规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数

tx

。

式中：

b为均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，即4.1节中梁的整体稳定系数。4.5.2

压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性4.5.3

格构式压弯构件的设计1.在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。

格构式压弯构件计算简图2.

单肢计算单肢进行稳定性验算。分肢的轴线压力按计算简图确定。单肢1N1=Mx/a+Nz2/a单肢2N2=N

N1

单肢计算简图4.5.3

格构式压弯构件的设计3.

构件在弯矩作用平面外的稳定性对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。如果弯矩绕实轴作用，其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样验算，但系数

y应按换算长细比

0x确定，而系数

b应取1.0，且对弯矩项乘以系数

0.7。4.5.3

格构式压弯构件的设计4.

缀材计算构件式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按式

所得的剪力取两者中较大值计算，计算方法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。4.5.3

格构式压弯构件的设计4.6

板件的稳定和屈曲后强度的利用

4.6.1

轴心受压构件的板件稳定1.

均匀受压板件的屈曲现象轴心受压柱局部屈曲变形轴心受压构件翼缘的凸曲现象4.6.1

轴心受压构件的板件稳定2.

均匀受压板件的屈曲应力(1)板件的弹性屈曲应力

四边简支的均匀受压板屈曲在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中w

板件屈曲以后任一点的挠度；

Nx

单位宽度板所承受的压力；

D

板的柱面刚度，D=Et3/12(1

2)，其中t是板的厚度，

是钢材的泊松比。4.6.1

轴心受压构件的板件稳定对于四边简支的板，其边界条件是板边缘的挠度和弯矩均为零，板的挠度可以用下列二重三角级数表示。将此式代入上式，求解可以得到板的屈曲力为：式中a、b

受压方向板的长度和板的宽度；

m、n

板屈曲后纵向和横向的半波数。4.6.1

轴心受压构件的板件稳定当n=1时，可以得到Ncrx的最小值。或：

上式中的系数K称为板的屈曲系数(凸曲系数)。四边简支的均匀受压板的屈曲系数4.6.1

轴心受压构件的板件稳定同时可以得到板的弹性屈曲应力为：对于其它支承条件的板，用相同的方法也可以得到和上式相同的表达式，只是屈曲系数K不相同。用弹性嵌固系数

对板的弹性屈曲应力公式进行修正。4.6.1

轴心受压构件的板件稳定(2)板件的弹塑性屈曲应力当板件在弹塑性阶段屈曲时，它的屈曲应力可以用下式确定：其中，弹性模量修正系数

=0.1013

2(1-0.0248

2fy/E)fy/E

1.0

4.6.1

轴心受压构件的板件稳定3.

板件的宽厚比对于板件的宽厚比有两种考虑方法。一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来限制板件的宽厚比，另—种是允许板件先于构件的整体屈曲。本节介绍的板件宽厚比限值是基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则。根据板件的临界应力和构件的临界应力相等即可确定，亦即

x

应该等于构件的

minfy

。4.6.1

轴心受压构件的板件稳定4.6.1

轴心受压构件的板件稳定（1）翼缘的宽厚比式中

取构件两个方向长细比的较大者，而当

<30时，取

=30，当

≥100时，取

=100。fy

应以N/mm2计。

翼缘板的宽厚比（2）腹板的高厚比式中

取构件两个方向长细比的较大者，而当

<30时，取

=30，当

≥100时，取

=100。fy

应以N/mm2计。

4.6.1

轴心受压构件的板件稳定腹板的宽厚比4.6.2

受弯构件的板件稳定1.翼缘板的局部稳定梁受压翼缘的自由外伸宽度b1与其厚度t之比，应满足：

当超静定梁采用塑性设计方法，应满足：当简支梁截面允许出现部分塑性时，应满足：翼缘应变发展的程度不同，对其宽厚比的要求随之而异。2.腹板在不同受力状态下的临界应力为了提高梁腹板的局部屈曲荷载，常采用设置加劲肋的构造措施。4.6.2

受弯构件的板件稳定梁的加劲肋示例1)

在纯弯曲作用下临界应力为：腹板简支于翼缘时：腹板固定于翼缘时：考虑翼缘扭转受到约束和未受约束两种情况，临界应力分别为：4.6.2

受弯构件的板件稳定板的纯弯屈曲翼缘扭转受到约束：翼缘扭转未受约束：若取

cr≥fy

，以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲，则分别得到：和4.6.2

受弯构件的板件稳定通用高厚比计算公式为：受压翼缘扭转受到约束时：受压翼缘扭转未受约束时：规范给出的临界应力公式共有三个，分别适用于屈曲发生在塑性、弹塑性、弹性范围：4.6.2

受弯构件的板件稳定，

b

0.85

，0.85<

b

1.25

，1.25<

b4.6.2

受弯构件的板件稳定临界应力的三个公式2）在纯剪切作用下剪切临界应力为：板的纯剪屈曲4.6.2

受弯构件的板件稳定屈曲系数k可以近似取用：和规范规定

cr由三个式子计算，分别用于塑性、弹塑性和弹性范围，即：4.6.2

受弯构件的板件稳定

s为用于受剪腹板的通用高厚比，由下式计算：4.6.2

受弯构件的板件稳定3）

在横向压力作用下临界应力为：板在横向压力作用下的屈曲4.6.2

受弯构件的板件稳定屈曲系数k可以近似表示为：规范也给出了适用于不同范围的三个临界应力计算公式：4.6.2

受弯构件的板件稳定

相应的通用高厚比由下式给出4.6.2

受弯构件的板件稳定3.

腹板加劲肋的设计（1）腹板加劲肋的配置1)2)腹板加劲肋布置4.6.2

受弯构件的板件稳定3）及腹板加劲肋布置4.6.2

受弯构件的板件稳定4）在梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。（2）腹板加劲肋配置的计算

1）仅配置有横向加劲肋的腹板，各区格应满足：

4.6.2

受弯构件的板件稳定（2）同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，其各区格的局部稳定应满足：

a.受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格

b.受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格

c.在受压翼缘与纵向加劲肋之间配置有短加劲肋的区格4.6.2

受弯构件的板件稳定3）

腹板加劲肋的构造要求加劲肋形式4.6.2

受弯构件的板件稳定为了保证梁腹板的局部稳定，加劲肋应具有一定的刚度，为此要求：（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸按下列经验公式确定：外伸宽度bs

h0/30+40(mm)

厚度ts

bs/15

（2）仅在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于按上式算得的1.2倍，厚度应不小于其外伸宽度的1/15。

4.6.2

受弯构件的板件稳定(3)纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。横向加劲肋绕z轴的惯性矩应满足：Iz

3h0tw3

纵向加劲肋截面绕y轴的惯性矩应满足：

Iy

1.5h0tw3

(a/h0

0.85)

Iy

(2.5

0.45a/h0