【高频真题解析】2022年河北省中考数学模拟专项测试 B卷（含答案及解析）

2022年河北省中考数学模拟专项测试B卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某种速冻水饺的储藏温度是-18C±2C,四个冷藏室的温度如下不适合储藏此种水饺是（）

A.-17℃B.-2TCC.-18CD.-19°C

2、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（）

人0及AcQd口

3、在T-5『,-（-寸，（-5）3,-53中,最大的是（）

A.-|-5|3B.-（-5）3C.（-5）3D.-53

4、g是-2的（）.

A.相反数B.绝对值C.倒数D.以上都不对

5、在-1；,1.2,-万，0,-（-2）中，负数的个数有（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

6、若，">〃，则下列不等式正确的是（）

/Hn

A.-8/77>-SnB.m-2<n—2C.6m<6nD.—>—

44

7、有下列四种说法：

①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；

③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆.

其中，错误的说法有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

8、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长勿满足10<加<20,则这样的三角形有

（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64,正方形B的面积是

100,则半圆C的面积是（）

A.36B.4.5兀C.9兀D.18兀

10、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B

地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船

在静水中的速度可列方程为（）

,180120n180120

A.——-=——-B.——-=——-

x+6x-6x-6犬+6

「180120C180120

x+6xxx-6

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在高2米，坡角为27的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_______米.（精确到0」

米）

2、关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是一.

3、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:7:10,那么最大扇形的圆心角的度数为

4、已知，+，贝Ia=____,b=________.

x+2x-2x--4

5、边长为a、6的长方形，它的周长为14,面积为10,则的值为

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图1,点。、0、A共线且NCO£>=20°,ZBOC=80°,射线，ON分别平分ZAO8和

NBOD.

如图2,将射线以每秒6的速度绕点。顺时针旋转一周，同时将/8OC以每秒4°的速度绕点。顺

时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，NBOC停止运动.设射线。。的运动时间为

图图2

1图1

N

c

oA

图2

（1）运动开始前，如图1,ZAOM=________NDON=

（2）旋转过程中，当，为何值时，射线08平分NAON?

（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得NMON=350?若存在，请求出，的值；若不存在，请说明

理由.

2、解方程：x-^=y+l

3、已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-；x2+bx+c与x轴交于点A（-l,0）和点B,与V轴交于

点C（0,2）,点尸是该抛物线在第一象限内一点，联结AP,BC,AP与线段8c相交于点F.

y

4一

3-

2-

1-

।।।_________।।____।।»

-3-2-101234x

-1-

-2-

-3-

(1)求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴与线段BC交于点E,如果点尸与点E重合，求点P的坐标;

(3)过点P作PG，x轴，垂足为点G,PG与线段8c交于点，，如果=求线段PH的长度.

4、山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长

假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡

岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10

元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少

销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元.

(1)求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元

时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是多少？(净利润=总收入-总成本-其它各种费用)

5、如图，一高尔夫球从山坡下的点。处打出一球，球向山坡上的球洞点A处飞去，球的飞行路线为

抛物线.如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12m时，球移动的水平距离为9m.已知山坡OA与

水平方向OC的夹角为30°,。、A两点间的距离为8Gm.

(1)建立适当的直角坐标系，求这个球的飞行路线所在抛物线的函数表达式.

(2)这一杆能否把高尔夫球从点。处直接打入点A处球洞？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案.

【详解】

解：-18-2=-20℃,-18+2=-16℃,

温度范围：-20℃至T6C,

故选：B.

【点睛】

本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温

度.

2、B

【分析】

根据立体图形的特点进行判定即可得到答案.

【详解】

解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点

3、B

【分析】

根据绝对值及乘方进行计算比较即可.

【详解】

-|-5|3=-125,-(-5)3=125,(-5)3=725,-53=-125,

-I-51\-(-5)3,(-5儿孑中，最大的是

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

4、D

【分析】

根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可.

【详解】

解：「2的相反数是2,-2的绝对值是2,-2的倒数是-g,

所以以上答案都不对.

故选D.

【点睛】

本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键..

5、A

【分析】

根据负数的定义：小于0的数是负数作答.

【详解】

解：五个数-1g,1.2,-n，o,-(-2),化简为T；,1.2,一冗，0,+2.

所以有2个负数.

故选：A.

【点睛】

本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断.概念：大于0的数

是正数，小于0的是负数.

6,D

【分析】

不等式性质1:不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；

不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；

不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；

【详解】

,/m>n

A选项，不等号两边同时X（-8）,不等号方向改变，-8m<-8n,故A选项错误.；

B选项，不等号两边同时-2,不等号方向不改变，，”-2>〃-2,故B选项错误.；

C选项，不等号两边同时X6,不等号方向不改变，6m>6n,故C选项错误.；

D选项，不等号两边同时X：,不等号方向不改变，故D选项正确.；

444

【点睛】

不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.

7、B

【分析】

根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决.

【详解】

解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；

直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；

弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；

④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半

圆，所以半圆是弧.但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命

题，故此说法正确.

其中错误说法的是①③两个.

故选B.

【点睛】

本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆.

8、B

【解析】

【分析】

首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x,则前面一个为x-1,后面一个为广1,根据题意可得

10<x-1+>+矛+1<20,再解不等式即可.

【详解】

设中间的数为x,则前面一个为x-1,后面一个为户1,由题意得：

10<x-l+x+/+l<20

1?

解得：3-<x<6-.

为自然数，.•.产4,5,6.

故选B.

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角

形的两边差小于第三边.

9、B

【分析】

根据正方形的性质分别求出DE,EF,根据勾股定理求出DF,根据圆的面积公式计算.

【详解】

解：正方形A的面积是64,正方形B的面积是100,

.■.DE=1(),EF=8,

由勾股定理得，DF=JDE2-EF2=6，

，半圆C的面积=gx71x3°=4.5TT,

故选B.

【点睛】

本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么

a2+b2=c2.

10、A

【详解】

分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案.

1on

详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为：岑=

x+6

120

x-6•

故选A.

点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键.

二、填空题

1、5.9

【分析】

首先利用锐角三角函数关系得出力。的长，再利用平移的性质得出地毯的长度.

【详解】

BC2

由题意可得：tan27°=—=—^0.51,解得：力33.9,故］小03.9+2=5.9（加，即地毯的长度

ACAC

至少需要5.9米.

故答案为5.9.

本题主要考查了解直角三角形的应用，得出力。的长是解题的关键.

2、m=4.

【详解】

分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b?-4ac20,建立关于m的不等式，求出m的取值

范围.还要注意二次项系数不为0.

详解：••・关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，

.♦.△=4-8（m-5）20,且m-5W0,

解得mW5.5,且mW5,

则m的最大整数解是m=4.

故答案为m=4.

点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）A>0,方程有两

个不相等的实数根；（2）A=0,方程有两个相等的实数根；（3）△<（）方程没有实数根.

3,200

【分析】

根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数.

【详解】

最大扇形的圆心角的度数=36。。义,=2。。。.

故答案为200°.

【点睛】

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量

相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

4、22

【分析】

先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可.

【详解】

.a(x-2)+/?(x+2)_4x

/.a(x-2)+b(x+2)=4x,即(a+b)x-2(a-b)=4x,

，a+b=4,a—b=0,

a=b=2,

故答案为:2,2.

【点睛】

本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用.

5、70

【分析】

直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可.

【详解】

解：依题意：2K2/F14,a房10,

则行江7

:.云b^aE=ab(a+b)=70；

故答案为：70

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出和a。的值是解题关键.

三、解答题

1、

(1)4050

(2)10

⑶t=^-

3

【分析】

(1)由题意结合图形可得/8。。=100。，利用补角的性质得出4408=80。，根据角平分线进行计算

即可得出；

(2)分两种情况进行讨论：①射线①与射线如重合前；②射线切与射线切重合后；作出相应图

形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；

(3)由(2)过程可得，分两种情况进行讨论：①当0＜区号130s时，②当1詈30＜f460时；结合相应图

形，根据角平分线进行计算即可得.

(1)

解：VZCOD=20°,NBOC=80°,

,NBOD=ZCOD+ZBOC=100°,

ZAOB=180°-ZBOD=80°,

•射线平分ZA08,

ZAOM=-^AOB=40°,

2

•.,射线ON平■会乙BOD,

：.ADON=-ZBOD=50°,

2

故答案为：40；50；

(2)

解：如图所示：当射线小与射线以重合时,

,ZCOA=180。一NCOD=160。，

/BOC以每秒4。的速度绕点。顺时针旋转,

.♦.%以每秒4。的速度绕点0顺时针旋转，

.••运动时间为：f=苧=40s,

4

①射线如与射线仍重合前，

根据题中图2可得：

40£)=100°+4/—6/=100°—2f,

:加平分NBOD,

・,./BON=-ZBOD=50°-r,

2

・・・ZAOB=80°-4t,

•・•射线如平分NAQV,

・・・ZAOB=ZBONf

即80°-4r=50°-r,

解得：t=10s；

当，＞40s时，N8OC不运动，必一直运动，射线仍平分ZAON,

当射线勿与射线仍重合时，

6r=180°+ZAOB=260°,

130

射线如旋转一周的时间为：f="=60s,

②射线。〃与射线施重合后，

130

当三＜Y60时，设当切转到如图所示位置时，5平分ZAON,

,4

D

NB

oA

・・・ZAOB=80°,

ZBON=ZAOB=SO°f

•.*QV平分4BOD,

：./BON=/NOD=80°,

JZAOD=ZBON+ZAOB+ZNOD=24()0＞180°,

不符合题意，舍去；

综上可得：当［为10s时，射线必平分ZAON；

(3)

130

解：①当。＜1＜不-5时，

•・•射线掰平分NAO8,

/BOM=；ZAO8=；(80。-旬=40°-2t,

由(2)可得：NBQV=5()OT,

AMON=4BOM+/BON=40。-2f+500T=90。-3,

当NMON=35。时，

9O°-3z=35°,

解得：，=了5<4。5，

r=1s时，ZMON=35°；

②当B号QVY60时，

9一A...........

1/

ZBOM=-ZAOB=-x80o=40°>35°,

22

不符合题意，舍去，

综上可得：f='s时，ZMON=35°.

【点睛】

题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意,作出相应图形是解题关键.

2、x=-15

【分析】

解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项,最后系数化为1即可.

【详解】

解：去分母：10x-5x(x+l)=2x3x+10

去括号：10x-5x-5=6x+10

移项：10x-5x-6x=10+5

合并同类项：-x=15

系数化为1：x=-15

，x=-15是原方程的解.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程.解题的关键在于去分母，去括号.

3、

(1)y=--x2+—x+2

22

(2)P(3,2)

⑶T

8

【分析】

(1)将点4-1,0)和点C(0,2)代入即可求解;

(2)分别求出8(4,0)和直线BC的解析式为y=-gx+2可得Eg3,；5),再求直线AE的解析式为

11

=—x+—

产联立•22即可求点尸(3,2)；

13

=—x2+—x+2o

y22

(3)设尸(「312+亨3+2),则H(L，1+2),则叨=一1,2+2L用待定系数法求出直线钎的解析式

y=—x+2

为y=?x+?,联立2,可求出产(乙，并。)，直线AP与)，轴交点E(0,?),则

224-r4-r5-f10-2Z2

y=x+

I22

CE=：，再由M=/W,可得CE=EF,则有方程4)2=(乙/+(当二—A,求出f=。，即可求

22J—t\\J-2.t22

PH=--t2+2t=—.

28

(1)

解：将点A(T,O)和点C(0,2)代入y=-^x2+bx+c,

---/?+c=0

・.•・2,

c=2

f3

b7=一

<2,

c=2

13c

..y——x2-\—x+2；

22

(2)

123c

解bJi：y=--x+-x+2,

3

・••对称轴为直线x=],

令y=o,贝!]_<X:!+|'X+2=0,

解得x=-l或x=4,

仇4,0),

设直线BC的解析式为丫=区+加，

[4k+m=0

'[tn=2

k=--

2,

m=2

1日

/.y=-—x+2,

设直线AE的解析式为y=k'x+n,

一k'+〃=0

35

-k/f+n=-

,24

11

y=—x-\—,

22

11

y—x+—

联立22

123c

y——x~+—x+2

22

.,.x=3或％=—1(舍)，

•.P(3,2)；

(3)

解:

i3

设尸(，，一万/+万2+2),p|lj//(f,-—f+2),

+2t,

2

设直线AP的解析式为y=k、x+a，

郛郛

—k[+4=0

••<,,123_,

k,t+b,=—1~H—t+2

I1'22

4-r

=.,

“I2

OO_4-r

a~~2~

4-r4-r

-y=-----x+-----

22

.中.

,料.1c

y=——x+2

蔚蔚联立上

y=------x+-

*吉

。吩O

直线”与y轴交点E（O,苛）,

4Tt

:.CE=2-------=-,

22

掰W掰

.毂.・.・PF=PH,

:.APFH=NPHF,

•・•PG〃y轴,

:.ZECF=ZPHF,

OO

・；/CFE=/PFH,

ZCEF=/CFE,

:.CE=EF,

京-E