13 1 2线段的垂直平分线同步练习 人教版八年级上册数学上册

13.1.2线段的垂直平分线一、选择题。1.如图，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D.下列结论：①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°其中正确的有()A.2个B．3个C．4个D．5个2.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为()A.50°B．70°C．75°D．80°3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A＝60°，∠ACE＝24°，则∠ABE的度数为（）A．24° B．30° C．32° D．48°4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB，交AB于点E．若AC＝m，BC＝n，则△BDE的周长为（）A．m+n B．2m+2n C．m+2n D．2m+n5．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（）A．13 B．14 C．15 D．166．如图，的内部作射线，过点分别作于点于点，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，在中，DE垂直平分AB分别交AB、AC于点D、E，连接BE，若，，则的周长为（

）A．9 B．11 C．14 D．188．如图，中，的垂直平分线交与点若，，则的周长是（

）．A． B． C． D．9．如图，已知点O是△ABC的两边AB和AC的垂直平分线OD,OE的交点，且∠A=50°，则的度数为（

）

A．100° B．110° C．120° D．125°10．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（

）

A． B． C． D．11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④S△ACD：S△ABD

A.1B.2C.3D.4二、填空题。1.已知线段AB与点P。若PA≠2.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长为3.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是.4．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E点，∠B＝50°，∠FAE＝20°，则∠C＝度．5．如图,在中,边的垂直平分线分别交于点,边的垂直平分线分别交于点,若,则的周长为________6．如图，所在直线是的垂直平分线，垂足为点P，与的平分线相交于点D，若，则=．三、解答题。1．如图，求作一点P，使，并且点P到两边的距离相等．2.电信部门要修建一座电视信号发射塔，设计要求：发射塔到两城镇A、B的距离要相等，同时到两条高速公路NO、MO的距离也要相等，在图中，你能找到几个满足条件的发射塔的修建位置？试画图说明（不写作法，保留作图痕迹）．3.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：∠B=∠CAF．4．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：(1)BG=CF；(2)AB=AF+CF．5.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为点C和点D，AC与ED交于点O，AC=BD，点E是AB的中点，连接OE．

(1)求证：BC=AD；

(2)求证：线段OE所在的直线是AB的垂直平分线．

6．如图，在中，点D在边上，，垂足分别为E，F．(1)如图①请你添加一个条件，使，你添加的条件是______，