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文档简介

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）一、学习目标1.理解周期函数的定义，会求周期函数的最小正周期.正弦曲线、余弦曲线归纳正、余弦函数的性质.二、知识导学1．周期函数（1）一般地，设函数定义域为，如果存在一个，使得对每一个都有，且，那么函数就叫做周期函数，叫做这个函数的周期．（2）如果在周期函数的所有周期中存在一个，那么这个最小正数就叫做的最小正周期．（3）形如(或)的函数的周期:.2．正弦函数、余弦函数的性质（1）周期性正弦函数和余弦函数(x∈R)都是周期函数，最小正周期为,2kπ(k∈Z且k≠0)是它们的周期．（2）奇偶性正弦函数(x∈R)是函数，图象关于中心对称．余弦函数(x∈R)是函数，图象关于对称．（3）对称性正弦函数图象的对称轴；对称中心．余弦函数图象的对称轴；对称中心．三、典题解析【例1】求下列函数的周期.(1)；(2)．跟踪训练1.求下列函数的周期. (1)；(2)．【例2】设函数是以2为最小正周期的周期函数，且当时，.求的值.跟踪训练2.设函数是以2为最小正周期的奇函数，若，求的值.【例3】判断下列函数的奇偶性.(1)；(2)．跟踪训练3.判断下列函数的奇偶性.(1)；(2)．【典例4】已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数图象的对称轴和函数图象的对称中心.跟踪训练4.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数图象的对称轴和函数图象的对称中心.四、当堂检测的最小正周期________． 2.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值（）A．B．C．D．3.函数的奇偶性是（）A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数也是偶函数4.求函数的最小正周期、函数图象对称轴与对称中心．5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）一、学习目标根据正弦曲线、余弦曲线归纳正、余弦函数的性质.二、知识导学（1）单调性在___________________上递增，在_________________上递减．在___________________上递增，在_________________上递减．（2）最大值与最小值，＝时，；＝时，．，＝时，；＝时，．三、典题解析【例1】已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间；（3）求函数的最大值以及取得最大值时的取值集合；（4）求函数的最小值以及取得最小值时的取值集合.跟踪训练1.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间；（3）求函数的最大值以及取得最大值时的取值集合；（4）求函数的最小值以及取得最小值时的取值集合.【例2】求函数单调递增区间.跟踪训练2.求函数单调递减区间.【例3】比较大小.(1)与；(2)与．跟踪训练3.比较大小.(1)与；(2)与．【例4】求函数的最大值与最小值.跟踪训练4.求函数的最大值与最小值.四、当堂检测1.函数的值域________．2.下列选项中，函数是减函数的区间是（）A.Ｂ.Ｃ.

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