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2.2.1直线与平面平行的判定高一年（7）班柯杰兰2018年5月11日直线a在平面

内直线a与平面

相交直线a与平面

平行

a

aA

a记为a

记为a∩=A记为a//

有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点空间中直线与平面的位置关系有哪几种?复习引入：实例1：生活中，门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边b转动时，观察门扇的另一边a与门框所在平面具有怎样的位置关系？实例2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线a与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？lab探究（一）：怎样判定直线与平面平行?ab提出猜想：猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.动手实践、验证猜想：b探究（二）：直线与平面平行判定定理定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.b一内、一外、两平行例1、判断下列命题是否正确.互动讲练：⑴如果一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行.⑵如果一条直线平行于平面内的无数条直线,则这条直线与这个平面平行.⑶如果平面外的一条直线a平行于平面内一条直线b,则直线a平行于这个平面.(4)直线a平行于直线b，则直线a平行于经过直线b的任何平面.(5)一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.

例2、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.∵AE=EB,AF=FD,∴EF//BD∵∴EF//平面BCD.如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点.求证：EF∥平面BDD1B1.AB变式练习：o1、证明直线与平面平行的方法：3、数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题利用判定定理．线线平行线面平行反思领悟：2、用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以通过三角形的中位线、平行四边形、平行线判定、平行公理等来完成.

例3、如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形求证:MN//平面PAD.NMCBAPDE例3、如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形求证:MN//平面PAD.NMCBAPDF1、证明直线与平面平行的方法：3、数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题利用判定定理．线线平行线面平

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