思考题参考答案项目一答案-1

PAGEPAGE32PAGEPAGE33第一篇工程力学项目一静力学课题一构件的受力分析、画受力图练习题1．如图1-19所示为一悬臂吊车简图，图中A处为固定支座铰链，BC为绳索，横梁AB的自重忽略不计，在D点起吊重量为的货物，试对横梁AB和绳索BC进行受力分析并画出其受力图。图1-19悬臂吊车受力分析答案：（1）以横梁AB为研究对象，A处为固定约束，约束反力大小及方向不能由约束本身的性质确定，需要根据被约束体的具体受力情况确定，采用互相垂直的两个约束分力失、来表示；重物在D点对横梁施加铅直向下的作用力P；绳索在B点施加柔性约束，只能是拉力，且作用在与物体的连接点上，作用线沿着绳索背离被约束物体，用TB表示，受力图如图1-1（a）所示，根据平面力系三力汇交定理，则受力图如图（b）所示。（2）以绳索为研究对象，根据作用和反作用定律，绳索在B处受到的力TB′与绳索对横梁在B处施加的拉力TB为一对作用与反作用力，大小相等，方向相反，作用线共线；绳索为一二力体，根据二力平衡公理，墙体对绳索的约束力TC必然与在B点受到的力TB大小相等、方向相反，兵作用在同一条直线上，因此，其受力图如图1-1（b）所示。图1-1球体的受力图2．如图1-20所示，一匀质杆件自身重量为，靠在墙面上的A、B、C点，试分析其平衡状态下的受力情况，并画出其受力图。图1-20杆件受力分析1.以杆件为研究对象：（1）杆件在其重心处受到地心引力G的作用，方向铅直向下；（2）杆件在A点受到的约束为光滑面支撑，阻止杆件水平向左的运动趋势，支撑力为,方向垂直于墙面向右；（3）杆件在B点受到的约束为光滑面支撑，阻止杆件因地球引力铅直向下的运动趋势，支撑力为,方向垂直于墙面向上；（4）杆件在C点受到的约束为光滑面支撑，阻止杆件因地球引力铅直向右下方的运动趋势，支撑力为,方向垂直于墙面向上。杆件的受力图如图1-2所示。图1-2课题二平面汇交力系练习题1．圆柱形容器搁在两个滚子A、B上，A、B处于同一水平线，已知容器重G=30kN,半径R=500mm，滚子半径r=50mm，两滚子中心l=750mm，求滚子A、B所受的压力。答案：圆柱形容器及滚子的受力图如图1-3（a）所示，其中′、′容器受到的支撑力，采用解析法建立容器的静力平衡方程：其中：解得：′=′=20.52kN滚子受到的压力、与容器受到的支撑力′、′为一对作用力与反作用力，因此：==20.52kN。图1-32．简易起重机如下图所示。B、C为铰链支座。钢丝绳的一端缠绕在卷扬机D上，另一端绕过滑轮A将重为W=20kN的重物匀速吊起。杆件AB、AC及钢丝绳的自重不计，各处的摩擦不计。试求杆件AB、AC所受的力。答案：（1）杆件AB、AC均为二力件，因此，其作用线沿杆件方向，假设方向如图1-4（a）所示。（2）重物受到绳索的拉力TD，为了使其匀速上升，则有TD=W=20kN；（2）滑轮的受力如图1-4（b）所示，其中FAx、FAy为销子对滑轮的约束反力；采用解析法建立平衡方程有：则有：（3）以连接AB、AC杆件和滑轮的销子为研究对象，其受力图如图（c）所示，其中TBA'=TBA，TC'=TC，FAx'=FAx，FAy'=FAy，采用解析法建立平衡方程如下：解得：=19.54kN；TBA=5.24kN，方向均与假设方向一致。图1-4

课题三平面力偶系练习题1．分析如图1-35所示的杆件对直径为50mm的球体的压力，其中F=5kN，图中所注尺寸单位均为mm。答案：（1）杆件为研究对象，根据合力矩定理及力矩平衡条件，解得：N=5.1kN，作用线沿垂直于杆件方向向上。图1-52．如图1-36所示，在一群钻床上水平放置一个工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为20N⋅m，求工件的总切削力偶矩以及A、B端的水平反力、?图1-36群钻加工时的切削力偶及水平约束反力答案：以工件为研究对象，列出力偶平衡方程并求解。将已知条件：====20N⋅m，代入上面的平衡方程，得到：解得：，、为正，说明假设方向正确。课题四平面任意力系练习题1．如图1-43所示杆件AB、BC，A端采用固定端约束，C端采用活动支座约束。已知：，，α=45°，试求杆件在A、B、C三处的约束反力。图1-43组合杆件受力分析答案：以BC杆为研究对象，受力图如图1-6（a）所示，建立平衡方程如下：解得：以AB杆为研究对象，受力图如图1-6（b）所示，其中NBx=NBx′，NBy=NBy′，建立平衡方程如下：解得：其中、、、MA为负值，表示力的方向与假设方向相反；其余为正值，表示与假设方向一致。（a）（b）图1-62．如图1-44所示，梁AB左侧体采用固定铰链支座连接，右侧与杆件BC连接，且BC杆与梁AB的夹角α=60°，滑轮装在梁AB的D点处；绳子一端连在墙上，然后绕过滑轮，另一端悬挂有重物G=1kN，不计滑轮及杆件的自重。求支座A处的约束反力以及BC杆所受的力。图1-44平面任意力系受力分析答案：（1）以滑轮为研究对象，受力图如图1-7（a）所示，建立平衡方程如下：解得：（2）BC杆为二力杆，其受力图如图（b）所示。（3）以梁AB为研究对象，受力图如图1-7（c）所示，其中，TB与TB′为一对作用力与反作用力，有TB=TB′，建立平衡方程如下：解得：==−0.58kN=−0.71kN=1.5kN其中、为负值，表示力的方向与假设方向相反。图1-7滑轮力系求解课题五空间力系练习题如图1-51所示车床主轴系统，左端D处为带轮，直径D1=200mm，受到的拉力为上边，下边，中间C处为齿轮，直径D2=100mm，啮合力与铅垂线的夹角a=20°，齿轮两端为轴承约束，试求齿轮啮合力及轴承A、B的约束力、。图1-51车床主轴系统答案：以主轴为研究对象进行受力分析，轴承A、B的约束反力NA、NB，建立空间直角坐标系Ｏxyz，x为轴线，z轴铅直，由于外力皆在yOz平面，因此其约束两分力为y、z方向，用NAy、NAz和NBy、NBz；主轴带轮处受到拉力FT、Ft，为计算方便，将其移至轴心即等效于、与M（）、M（）；主轴在在齿轮C处受到啮合，为计算方便，将其移至轴心即等效于与M（），此外，在轴承支座A、B处受到约束反力、，主轴受力图如图1-8所示，作用线平移前的右视图如图1-9（a）所示，作用线平移至轴心处后右视图如图1-9（b）所示。图1-8图1-9图1-10根