大学物理-光学答案

第十七章光的干预一.选择题1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中从A沿某一路径传播到B，假设A，B两点的相位差为3，那么路径AB的长度为：〔D〕A.1.5B.1.5nC.3D.1.5/n解：所以此题答案为D。2．在杨氏双缝实验中，假设两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，那么干预条纹将〔A〕A.变密B.变稀C.不变D.消失解：条纹间距，所以d增大，变小。干预条纹将变密。此题答案为A。选择题3图3．在空气中做双缝干预实验，屏幕E上的P处是明条纹。假设将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，那么此时(B)选择题3图A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干预条纹解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故此题答案为B。4．在薄膜干预实验中，观察到反射光的等倾干预条纹的中心是亮斑，那么此时透射光的等倾干预条纹中心是〔B〕A.亮斑B.暗斑C.可能是亮斑，也可能是暗斑D.无法确定解：反射光和透射光的等倾干预条纹互补。此题答案为B。5．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干预加强，那么薄膜最小的厚度为(B)A./4B./(4n)C./2D./(2n)6．在折射率为n=1.60的玻璃外表上涂以折射率n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为500.0nm的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为〔C〕A.5.0nmB.30.0nmC.90.6nmD.250.0nm解：增透膜nm此题答案为C。7．用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干预条纹。当劈尖角增大时，观察到的干预条纹的间距将〔B〕A.增大B.减小C.不变D.无法确定解：此题答案为B。8.在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将()A.向外扩张，环心呈明暗交替变化B.向外扩张，条纹间隔变大C.向中心收缩，环心呈明暗交替变化D.无向中心收缩，条纹间隔变小解：此题答案为C。9．用波长为的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两外表反射的光形成的牛顿环。第四级暗纹对应的空气膜厚度为〔B〕A.4B.2C.4.5解：暗条纹条件：k=4，n=1，所以。此题答案为B。10．在迈克耳孙干预仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，那么薄膜的厚度是〔D〕A./2B./(2n)C./nD./(2(n1))解：此题答案为D。二.填空题1．光强均为I0的两束相干光相遇而发生干预时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是。解：。2．在双缝干预实验中，假设使两缝之间的距离增大，那么屏幕上干预条纹间距，假设使单色光波长减小，那么干预条纹间距。enS1S2So屏填空题3图解：，所以denS1S2So屏填空题3图3．如图，在双缝干预中假设把一厚度为e，折射率为n的薄云母片，覆盖在S1缝上，中央明纹将向移动。覆盖云母片后，两束相干光到达原中央明纹o处的光程差为。解：因为n>1，光从S1、S2传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在o点上方，所以中央明纹将向上移动。光程差为。4．在双缝干预实验中，中央明条纹的光强度为I0，假设遮住一条缝，那么原中央明条纹处的光强度变为。解：中央明条纹的光强度为I0，遮住一条缝，那么原中央明条纹处的光强度I，I=。5．如下图，在双缝干预实验中，SS1=SS2，用波长为的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干预条纹，P点处为第三级明条纹，那么S1和S2到P点的光程差为；假设将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，那么该液体的折射率n=。n1n2n3e填空题6图填空题5图SPES1Sn1n2n3e填空题6图填空题5图SPES1S26．如下图，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两外表反射的两束光发生干预。当n1<n2<n3时，其光程差为；当n1=n3<n2时，其光程差为。解：所以上、下外表的反射光都有半波损失，附加光程差n1n2n3填空题7图故光程差。时，上外表有半波损失，下外表无半波损失，附加光程差n1n2n3填空题7图7．用波长为的单色光垂直照射如下图的劈尖膜〔n1n2n3〕，观察反射光干预，劈尖顶角处为条纹，从劈尖膜尖顶算起，第2条明条纹中心所对应的厚度为。解：n1n2n3所以上、下外表的反射光都没有半波损失，故劈尖顶角处光程差为零，为明条纹；第2条明条纹即第一级明条纹，所以。8．单色光垂直照射在劈尖上，产生等厚干预条纹，为了使条纹的间距变小，可采用的方法是：使劈尖角，或改用波长较的光源。解：，要使l变小，使劈尖角增大，或用波长较小的光源。9．某一牛顿环装置都是用折射率为1.52的玻璃制成的，假设把它从空气中搬入水中，用同一单色光做实验，那么干预条纹的间距，其中心是斑。解：，，n变大，干预条纹间距变密。其中心是暗斑。10．用迈克耳孙干预仪测反射镜的位移，假设入射光波波长=628.9nm，当移动活动反射镜时，干预条纹移动了2048条，反射镜移动的距离为。解：=0.644mm。三.计算题1．在双缝干预实验中，双缝与屏间的距离D=1.2m，双缝间距d=0.45mm，假设测得屏上干预条纹间距为1.5mm，求光源发出的单色光的波长。解：根据公式x=kD/d相邻条纹间距x=D/d那么=dx/D=562.5nm2．在双缝干预实验中，假设缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm，求相邻明纹的间距。解：由双缝干预公式x=kD/d得：x=D/d=0.053．在图示的双缝干预实验中，假设用折射率为n1=1.4的薄玻璃片覆盖缝S1，用同样厚度但折射率为n2=1.7的玻璃片覆盖缝S2，将使屏上原中央明条纹所在处O变为第五级明条纹，设单色光波长=480.0nm，求玻璃片厚度d〔可认为光线垂直穿过玻璃片〕。OdS1SOdS1S2n1n2r1r2计算题3图r2r1=0双缝未覆盖玻璃片之后，o点变为第五级明纹，因此两束光到达o点后的光程差[n2d+〔r2d〕][n1d+〔r1d〕]=5因此(n2n1)d=5d=5/(n2n1)=5480109/(1.71.4)=81064．在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离d=0.5mm，缝到屏的距离为D=25cm，假设先后用波长为400nm和600nm两种单色光入射，求：〔1〕两种单色光产生的干预条纹间距各是多少？〔2〕两种单色光的干预条纹第一次重叠处距屏中心距离为多少？各是第几级条纹？解：如下图，屏上p点处，从两缝射出的光程差为=xd/DpDdx明纹条件=pDdx屏上明纹位置x=Dk/d(1)两明条纹的间距x=D/dx1=D1/d=0.2mmx2=D2/d=0.3mm(2)在两种单色光的干预条纹重叠处，有x1=x2即k11=k22k1/k2=2/1=3/2第一次重叠k1=3,k2=2x1=x2=0.6mm故两种单色光的干预条纹第一次重叠处距屏中心距离为0.6mm，波长为400nm的是第3级条纹，波长为600nm的是第2级条纹。5．如图，用白光垂直照射厚度e=400nm的薄膜，假设薄膜折射率n2=1.4，且n1>n2>n3，那么反射光中哪些波长的可见光得到加强？解：由于n1>n2>n3从上下外表反射的光均无半波损失。反射光得到加强的条件是n3n1n2e计算题5图n3n1n2e计算题5图=2.8400/kk=1时，=1120nmk=2时，=560nmk=3时，=373.3nm可见光范围400nm~760nm，所以反射光中可见光得到加强的是560nm。6.一片玻璃〔n=1.5〕外表附有一层油膜〔n=1.32〕，今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时，反射光干预相消。当波长增为679nm时，反射光再次干预相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下外表反射时都有相位跃变，所以反射光干预相消的条件是2ne=〔2k+1〕/2。于是有2ne=〔2k+1〕1/2=〔2k1〕2/2由此解出，进一步得到油膜的厚度7．在折射率n=1.52的镜头外表涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜。如果此膜适用于波长=550nm的光，膜的厚度应是多少？解：透射光干预加强的条件是2ne+/2=k，k=1，2，…故最薄需要e=99.6nm。8．用波长为1的单色光照射空气劈尖，从反射光干预条纹中观察到劈尖装置的A点处为暗条纹，假设连续改变入射光波长，直到波长变为2〔21〕时，A点再次变为暗条纹，求A点处的空气薄膜厚度。解：设A点处空气薄膜厚度为e，那么有：2e+1/2=〔2k+1〕/2即：2e=k1。因此改变波长后有：2e=(k1)2。所以：k1=k22k=2/〔21〕e=k1/2=12/2〔21〕Ld计算题9图9．如图，利用空气劈尖测细丝直径，观察到30条条纹，30条明纹间的距离为Ld计算题9图单色光的波长=589.3nm，L=28.88×103m，求细丝直径d解：相邻条纹间的厚度差为/2，30条明条纹厚度差为30/2=8.84106m=8 .84106/4.295103=2.058103radd=L=5.9410510．用波长=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板〔一端刚好接触成为劈棱〕构成的空气劈尖上，劈尖角=2×104rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为e，有：2ne+/2=5又因e=L，得：2nL=9/2L=9/〔4n〕充满液体前，n0=1，L0=9/〔4〕充满液体前后第五个明纹移动的距离L=L0L=9(11/n)/〔4〕11．用单色光观察牛顿环，测