新教材适用2023-2024学年高中物理第一章动量与动量守恒定律5.碰撞课后训练教科版选择性必修第一册

5.碰撞课后训练巩固提升基础巩固1.下列关于碰撞的理解正确的是()A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞答案:A解析:碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,一般内力远大于外力,系统动量守恒,非弹性碰撞中动能不守恒。如果碰撞中机械能守恒,就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,故A正确。2.(多选)如图所示,两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动,它们的质量分别为m1和m2,且m1<m2,经一段时间两物体相碰撞并粘在一起,碰撞后()A.两物体将向左运动B.两物体将向右运动C.两物体组成的系统损失能量最小D.两物体组成的系统损失能量最大答案:AD解析:物体的动量p=2mEk,已知两物体动能Ek相等,m1<m2,则p1<p2,两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同,即向左,由动量守恒知,两物体碰撞后动量向左,两物体向左运动,故A正确,B错误;两物体碰撞后粘在一起,发生的碰撞是完全非弹性碰撞,两物体组成的系统损失的机械能最大,故C3.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量mA<mB,B球上固定一轻质弹簧,若将A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法正确的是()A.当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小B.当弹簧恢复原长时,B球速率最大C.当A球速率为零时,B球速率最大D.当B球速率最大时,弹簧弹性势能不为零答案:B解析:分析小球的运动过程:A与弹簧接触后,弹簧被压缩,弹簧对A产生向左的弹力,对B产生向右的弹力,A做减速运动,B做加速运动,当B的速度等于A的速度时弹簧压缩量最大,此后A球速度继续减小,B球速度继续增大,弹簧压缩量减小,当弹簧第一次恢复原长时,B球速率最大。由以上分析可知,当弹簧压缩量最大时,A球速率没有达到最小值,故A错误;弹簧被压缩后,B球的速度一直在增大,当弹簧恢复原长时,B球速率达到最大值,故B正确;由于质量mA<mB,A的速度变化比B快,A球的速度是0时,弹簧仍然处于压缩状态,B球的速率没有达到最大,故C错误;当弹簧恢复原长时,B球速率达到最大值,所以此时弹簧的弹性势能是零,故D错误。4.(原创题)(多选)冰壶又称掷冰壶、冰上溜石,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。冰壶为圆壶状,由不含云母的苏格兰天然花岗岩制成,图(a)是冰壶运动员将冰壶掷出去撞击对方静止冰壶的镜头,图(b)显示了此次运动员掷出冰壶时刻两冰壶的位置,虚线圆圈为得分区域。冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰。若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是下图中的()(a)(b)答案:BCD解析:如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,碰撞后两冰壶交换速度,甲静止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做减速运动,最后停止,最终两冰壶的位置如B选项图所示,故B正确;如果两冰壶发生非弹性碰撞,总动量向右,则C选项图有可能,故C正确,A错误;若两球不是对心碰撞,则两球可能在竖直方向均发生位移,但竖直方向应保证动量为零,故D有可能,故D正确。5.(多选)质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动,如图所示。则()A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,两物块及弹簧组成的系统动量守恒B.当两物块相距最近时,甲物块的速率为零C.当甲物块的速率为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s,也可能为零D.甲物块的速率可能达到5m/s答案:AC解析:甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,甲、乙两物块及弹簧组成的系统所受的合外力为零,动量守恒,故A正确;当两物块相距最近时速度相同,取碰撞前乙的速度方向为正方向,设共同速率为v,根据动量守恒定律有mv乙-mv甲=2mv,解得v=0.5m/s,故B错误;若物块甲的速率为1m/s,方向与原来相同,则由mv乙-mv甲=-mv甲1+mv乙1,解得v乙1=2m/s;若物块甲的速率为1m/s,方向与原来相反,则由mv乙-mv甲=mv甲2+mv乙2,解得v乙2=0,故C正确;若物块甲的速率达到5m/s,方向与原来相同,则mv乙-mv甲=-mv甲3+mv乙3,解得v乙3=6m/s,两个物块的速率都增大,动能都增大,违反了能量守恒定律;若物块甲的速率达到5m/s,方向与原来相反,则mv乙-mv甲=mv甲4+mv乙4,解得v乙4=-4m/s,碰撞后,乙的动能不变,甲的动能增加,系统总动能增加,违反了能量守恒定律,所以物块甲的速率不可能达到5m/s,故D错误。6.如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.2,与沙坑的距离为1m,g取10m/s2,物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为()A.0.5m/s B.1.0m/sC.2.0m/s D.3.0m/s答案:D解析:碰撞后B做匀减速运动,由动能定理得-μ·2mgx=0-12×2mv代入数据得v=2μgx=2×0.2×10×1m/s=2m/s。A与B碰撞的过程中A与B组成的系统在水平方向的动量守恒由于碰撞过程中没有机械能的损失,则12mv0联立可得v0=3.0m/s,故A、B、C错误,D正确。7.如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能),小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2v0,小车行驶的路面近似看作是光滑的,求:(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小;(2)小球B掉入小车后的速度大小。答案:(1)15v045v0(2)1解析:(1)小球A与小球B碰撞过程中,小球A和小球B组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAv1+mBv2碰撞过程中系统机械能守恒,有12mAv02=12解得v1=-15v0,v2=45v0,碰后小球A向左运动,小球(2)小球B掉入小车的过程中,小球B和小车组成的系统水平方向动量守恒,由动量守恒定律得mBv2-m车v3=(mB+m车)v3'解得v3'=110v0能力提升1.如图所示,连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上,物块b以一定初速度向左运动。下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图像,不合理的是()答案:A解析:物块b与弹簧相互作用的过程中,弹簧先被压缩后恢复原长,弹力先逐渐增大后逐渐减小,两物体的加速度先增大后减小,p-t图像的斜率先增大后减小,A选项不合理;物块b与弹簧接触后,压缩弹簧,b做减速运动,a做加速运动,且在运动过程中系统的动量守恒,如果b的质量较小,可能出现b反弹的现象,B选项合理;物块a、b质量相等,则可以出现符合C选项的运动过程,C选项合理;物块a的质量很小,可能出现符合D选项的运动过程,D选项合理。2.如图所示,质量相等的五个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一条直线。具有初动能E0的物块1向其他4个静止的物块运动,依次发生碰撞,每次碰撞后不再分开,最后5个物块粘成一个整体。则首次碰撞和最后一次碰撞中,损失的动能之比为()A.1 B.10C.5 D.5答案:B解析:设物块的质量为m,物块1的初速度为v0,则E0=1物块1和物块2碰撞过程中,根据动量守恒定律可得mv0=2mv1根据能量守恒定律可得ΔE1=12mv0同理可得前4个物块碰撞后速度为v3,则mv0=4mv3,解得v3=14v前4个物块与第5个物块发生碰撞过程中,根据动量守恒定律可得4mv3=5mv4,解得v4=15v0,最后一次碰撞中,损失的动能为ΔE2=12×4mv32-12×5mv42=120×12m3.如图所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后()A.A向左运动,速度大小为v0B.A向右运动,速度大小为v0C.A静止,B也静止D.A向左运动,速度大小为2v0答案:D解析:规定向右为正方向,设碰后A、B的速度为vA、vB,A、B两滑块组成的系统动量守恒,有m·2v0-2m·v0=mvA+2mvB又系统机械能守恒,有12m·(2v0)2+12×2mv02联立以上方程可解得vA=-2v0,vB=v0则碰后滑块A速度水平向左,滑块B速度水平向右,故D正确,A、B、C错误。4.如图,水平放置的圆环形窄槽固定在桌面上,槽内有两个大小相同的小球a、b,球b静止在槽中位置P。球a以一定初速度沿槽运动,在位置P与球b发生弹性碰撞,碰后球a反弹,并在位置Q与球b再次碰撞。已知∠POQ=90°,忽略摩擦,且两小球可视为质点,则a、b两球质量之比为()A.3∶1 B.1∶3C.5∶3 D.3∶5答案:D解析:两球在P处发生碰撞后在Q点发生第二次碰撞。第一次碰撞后两球的速度大小之比va由于碰撞后两球速度方向相反,以碰撞前a球的速度方向为正方向,则碰撞后两球速度之比为vavb两球发生弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,由动量守恒定律得mav=-mava+mbvb,由机械能守恒定律得12mav2=12mava2+12mbvb2,解得ma∶mb=3∶5,5.(原创题)核反应堆,又称为原子能反应堆或反应堆,是能维持可控自持链式核裂变反应,以实现核能利用的装置。核反应堆通过合理布置核燃料,使得在无须补加中子源的条件下能在其中发生自持链式核裂变过程。严格来说,反应堆这一术语应覆盖裂变堆、聚变堆、裂变聚变混合堆,但一般情况下仅指裂变堆。在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用来作为减速剂。快中子在重水中可与

12H核碰撞减速,在石墨中与

612C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,答案:用重水减速效果更好。解析:设中子质量为mn,靶核质量为m,由动量守恒定律得mnv0=mnv1+mv2由能量守恒定律得12mnv02=12mnv12在重水中靶核质量mH=2mn,v1H=mn-mHmn在石墨中靶核质量mC=12mn,v1C=mn-mCmn与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好。6.如图所示,一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上,弧形轨道与水平轨道平滑连接,水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A,小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰,碰后小球A被弹回,且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑,重力加速度为g,求:(1)小球A滑到水平轨道上时速度的大小;(2)小球B的质量。答案:(1