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第1课时等比数列的概念及通项公式课题导入

我国古代数学名著《孙子算经》中有一个有趣的问题叫“出门望九堤”：“今有出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？”数列：9,92,93,94,95,96,97,98等比数列一、探究发现观察：1.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是：2.《庄子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，这句话中隐藏着一列数：

一、探究发现探究：类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以上数列的取值规律？你发现了什么规律？除法；从第二项起，每一项与它的前一项的商都为同一个常数。思考：类比等差数列的概念，从上述数列的规律中，你能抽象出等比数列的概念吗？二、知识梳理文字语言：一般地，如果一个数列从第____项起，每一项与它的____一项的____都等于_______常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_____，公比通常用字母q(q≠0)表示.符号语言：2前比同一个公比1.等比数列的概念辨析：(1)定义强调“从第2项起”，因为第一项没有前一项.(2)比必须是同一个常数.(3)等比数列中任意一项都不能为0.(4)公比可以为正数、负数，但不能为0.二、知识梳理2.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的_________，此时，_______.等比中项G2＝ab辨析：(1)若G2＝ab，则a，G，b不一定成等比数列.(2)只有同号的两个实数才有等比中项.(3)若两个实数有等比中项，则一定有两个，它们互为相反数.二、知识梳理3.等比数列的通项公式通项公式：若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则

an＝a1qn－1(n∈N*)．

三、例题

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