动态电力系统分析 第一章 模型

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2009.2-4

动态电力系统分析与控制

目录

一．电力系统数学模型及参数二．电力系统小干扰稳定性分析五．直接法在暂态稳定分析中的应用

三．电力系统次同步谐振分析四．电力系统暂态稳定性分析六．电力系统电压稳定性分析

七．线性最优控制系统八．非线性控制系统九．电力系统广域控制第一章电力系统数学模型及参数目录

一．概述二．同步发电机与同步调相机五．负荷三．励磁系统及调节器四．原动机及调速器六．HVDC系统模型七．电力网络模型八．电力系统模型的一般形式一．概述一．概述一．概述

同步发电机根据模拟的详尽程度应用以下几种模型。模型Ⅰ：按派克模型导出的精细模型，六绕组（定子两绕组，转子四绕组）或五绕组，考虑转子励磁绕组及阻尼绕组的暂态过程。六或五阶。模型Ⅱ：三阶。除转子运动方程外，还考虑转子励磁绕组的暂态过程，但不考虑转子阻尼绕组的暂态过程。二．同步发电机与同步调相机模型Ⅲ：二阶，不考虑转子励磁绕组及阻尼绕组的暂态过程，即认为恒定。模型Ⅳ：二阶，不考虑转子励磁绕组及阻尼绕组的暂态过程，后的恒定。本节还包括同步调相机模型。同步电动机模型则将在负荷模型中介绍。二．同步发电机与同步调相机2-1同步发电机模型Ⅰ二．同步发电机与同步调相机

模型Ⅰ由派克模型导出。同步发电机纵轴（d轴）上有定子绕组（下标d）及两个转子绕组（下标f为励磁绕组，D为阻尼绕组）；横轴（q轴）上有定子绕组（下标q）及两个阻尼绕组（下标S和Q）。对于凸极机，q轴一般可仅考虑一个阻尼绕组Q；对于隐极机，用阻尼绕组Q表示接近表面的涡流效应，阻尼绕组S表示转子较深的涡流效应。图1-1同步发电机绕组示意图

由此模型可以导出以下关系式。定子绕组方程式为：二．同步发电机与同步调相机(1-1)

转子绕组的电磁暂态过程，采用定子绕组电动势来描述。其方程式为：二．同步发电机与同步调相机(1-2)转子运动方程式为：二．同步发电机与同步调相机(1-3)电磁力矩方程式为：二．同步发电机与同步调相机(1-4)以上四式中各参数的含义为：—发电机端部纵轴和横轴电压；—发电机暂态电抗后纵轴和横轴电动势；—发电机次暂态电抗后纵轴和横轴电动势；—发电机纵轴和横轴电流；—发电机定子回路电阻；—发电机纵轴和横轴同步电抗；—发电机纵轴和横轴暂态电抗；—发电机纵轴和横轴次暂态电抗；二．同步发电机与同步调相机—发电机纵轴和横轴暂态开路时间常数；—发电机纵轴和横轴次暂态开路时间常数；—发电机励磁绕组输入电动势；—发电机电动势相量与同步转轴的夹角；—发电机的角速度；—同步转轴角速度；—发电机及原动机的综合惯性时间常数；—发电机转子机械阻尼系数；—输入发电机组的机械力矩；—发电机的电磁力矩。二．同步发电机与同步调相机

以上各量除了以秒(s)为单位，外，其它各量均为标么值。其中以发电机标称力矩为基准值，以为基准值，以

为基准值。由于暂态过程中发电机转速偏离同步转速不大，即，故力矩的标么值可近似用功率的标么值代替。上述转子四绕组的模型共六阶（转子绕组四阶，运动方程两阶），是发电机最精细的模型。二．同步发电机与同步调相机发电机参数有如下的关系式或典型值：二．同步发电机与同步调相机对隐极机：对凸极机：对隐极机：对凸极机：

闭环时间常数与开路时间常数有以下关系：二．同步发电机与同步调相机

一般水轮发电机（凸极机）可不考虑阻尼绕组，即用转子三绕组模型。我国的许多计算程序中，汽轮发电机也采用转子三绕组模型。

采用转子三绕组模型时，可认为绕组开路，在这种情况下可导出，转子绕组方程式可简化为：二．同步发电机与同步调相机(1-5)（1-5）式与（1-1）,（1-3）式组成发电机五阶模型。2-2同步发电机模型Ⅱ二．同步发电机与同步调相机

该模型考虑励磁电压的变化，但不考虑转子阻尼绕组的作用，即认为和绕组均开路。（1-2）式各参数可取为：。这样，定子绕组方程式可写为：图1-2同步发电机模型Ⅱ,Ⅲ相量图

(1-6)转子绕组方程式可简化为：二．同步发电机与同步调相机(1-7)

由（1-6）式，（1-7）式和转子运动方程式（1-3）式组成模型Ⅱ。模型Ⅱ为三阶（转子运动方程两阶，励磁回路一阶），其电流，电压相量关系如图1-2。2-3同步发电机模型Ⅲ二．同步发电机与同步调相机

该模型为恒定模型，不考虑励磁电压变化和转子阻尼绕组的作用。（1-2）式各参数可取为：

模型Ⅲ的基本方程式由转子运动方程式（1-3）式和定子绕组方程式（1-6）式组成。模型为二阶，其电流，电压相量关系同模型Ⅱ，见图2-1。2-4同步发电机模型Ⅳ二．同步发电机与同步调相机

该模型发电机后的电势恒定，（1-2）式各参数可取为:，均取的值。图1-3同步发电机模型Ⅳ相量图二．同步发电机与同步调相机该模型的定子回路方程为：(1-8)

模型Ⅳ为二阶，由转子运动方程式（1-3）式和定子绕组方程式（1-8）式组成，其电流，电压相量关系如图1-3。2-5同步调相机模型二．同步发电机与同步调相机

同步调相机的数学模型与同步发电机类似，但有以下差别：①机械功率，实际计算时可取很小的值。。分别为额定视在功率和额定无功功率。②没有原动机，惯性转矩只需考虑调相机自身的转矩。

2-6大型汽轮发电机的轴系方程二．同步发电机与同步调相机

式(1-3)表示的转子运动方程式是把发电机和原动机的转子当作一个刚体，但在分析次同步谐振现象时要考虑转子各部分的弹性影响,建立相应的轴系数学模型。当汽轮机由四个汽缸组成时,其轴系结构由六部分组成,分别为高压缸,中压缸,两个低压缸和发电机,励磁机等部分。

二．同步发电机与同步调相机

设各部分的转子的惯性时间常数为,其转速为,其与同步旋转坐标参考轴的角度为。用自阻尼系数反映其自身的阻尼作用,用互阻尼系数反映两质量块间的阻尼作用;用表示质量块间的扭转弹性系数,则轴系运动方程为:

二．同步发电机与同步调相机1-9二．同步发电机与同步调相机1-10三．励磁系统及调节器

励磁系统种类很多。IEEE励磁系统计算机模拟研究小组专门提出报告，列举国外常用的励磁系统及自动调节器的模型。

我国电机工程学会励磁系统数学模型研究小组也专门组织专家组提出了我国通用的励磁系统及自动调节器模型。三．励磁系统及调节器3-1励磁系统模型

直流励磁机和交流励磁机一般可用一阶惯性环节模拟，见图1-4（a）和(b)。晶闸管整流系统的时间常数很小，可以忽略。电力整流器（PR）模型见图1-4（c）。图1-4励磁系统数学模型(a)直流励磁机;(b)交流励磁机;(c)电力整流器三．励磁系统及调节器

图1-4中：—励磁机空载时间常数；—电枢反应去磁系数；—自励系数；—发电机励磁电流；—饱和系数；—换相电抗器后电压；—励磁调节器输出电压；—与整流器有关的系数；—励磁输出电压。

三．励磁系统及调节器3-2自动励磁调节器模型

自动励磁调节器的一些基本环节，如电压测量和调差单元，放大单元，串联校正单元，并联校正单元和限幅单元等，其数学模型如图1-5。三．励磁系统及调节器图1-5自动励磁调节单元数学模型(a)有电源补偿的电压测量单元;(b)放大单元;(c)串联校正放大单元;(d)并联校正放大单元;(e)限幅单元Ⅰ;(f)限幅单元Ⅱ三．励磁系统及调节器

图1-5中：—测量单元输入电压，电流；—励磁调节器输出电压；—电压偏差信号；—放大倍数；—基准电压；

—时间常数。

我国常用的励磁系统和自动调节器的结构及数学模型见图1-6。

三．励磁系统及调节器图1-6励磁系统和自动调节器的结构及数学模型(a)三．励磁系统及调节器图1-6励磁系统和自动调节器的结构及数学模型(b)三．励磁系统及调节器图1-6励磁系统和自动调节器的结构及数学模型(c)三．励磁系统及调节器3-3励磁系统的简化实用模型在电力系统的实际分析计算中，除了某些特殊情况，例如专门研究励磁系统及其调节器的特性，需要详细模拟其各个环节及特性外，一般情况下，为了减少计算系统的阶数，对励磁系统及其调节器采用简化的实用模型。图1-7是简化模型的一部分。其中励磁机和调节器分别用一阶惯性环节模拟。三．励磁系统及调节器图1-7自动励磁调节单元数学模型（a）它励系统及调节器；（b）自励系统及调节器

四．原动机及调速器四．原动机及调速器图1-8水轮机调速系统框图四．原动机及调速器表1-1水轮机调速系统典型参数四．原动机及调速器图1-9汽轮机调速系统框图四．原动机及调速器表1-2汽轮机调速系统典型参数四．原动机及调速器图1-10水轮机模型四．原动机及调速器四．原动机及调速器图1-11串联复式一次再热汽轮机模型(a)功能框图(b)传递函数图五．负荷略六．HVDC系统模型略七．电力网络模型

分析电力系统动态过程时，一般可忽略电力网络中的电磁暂态过程，因为机电暂态过程的时间常数远大于电磁暂态过程。计算动态过程的网络模型一般采用导纳矩阵方程式来描述，即（1-21）式中：为系统节点的对称复数导纳矩阵；是节点注入电流向量。在负荷节点，注入量是母线电压幅值的函数，在发电机节点，注入量定子电流是定子内电势和端电压的函数。当负荷采用恒定阻抗时，也可将负荷阻抗并入中，并消去负荷节点，只保留发电机节点。七．电力网络模型

在电力系统动态分析时，各个发电机和网络的电压向量可能采用不同的坐标系，如发电机可能采用各自的坐标，网络可能采用标称转速旋转坐标或其它坐标。两种不同坐标系的变换可由图1-17得到如下的关系式，即(1-22)(1-23)七．电力网络模型图1-17xy-dq坐标变换图八．电力系统模型的一般形式

电力系统中各单元的模型已在前面各节分别叙述，它们之间的关系示于图1-18。整个电力系统模型是由一组一阶微分方程式和一组代数方程式组成，即(1-24)(1-25)八．电力系统模型的一般形式

方程（1-24）式是各电机及其调节系统的微分方程式，包括转子运动方程，转子励磁及阻尼绕组方程，励磁机及其调节系统方程和原动机及其调速系统方程。各电机之间通过网络来联系。因此（1-24）式是由若干个独立的相互无联系的子系统组成。（1-25）式包括各电机定子方程式，网络方程式和定子反馈量的方程式。（1-24）式和（1-25）式中表示电力系统的状态变量，表示网络的运行参数。八．电力系统模型的一般形式图1-18电力系统各单元联系示意图八．电力系统模型的一般形式

（1-24）式也可表示为一种准线性方程，即