三角形中位线的应用教案_第1页
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文档简介

第页共页三角形中位线的应用教案一、教学目标：了解三角形中位线的概念及性质；掌握用中位线求三角形面积、判断三角形是否全等等的方法；培养学生的观察、分析、思考和解决问题的能力。二、教学重点：中位线的应用；计算三角形的面积。三、教学难点：如何灵活运用三角形中位线的性质；如何更好地做到观察、分析、思考和解决问题。四、教学方法：教师引领学生探究的方法；归纳演绎法；课堂讨论法。五、教学过程：导入环节教师向学生出示一张三角形的图形，让学生观察并提出以下问题：（1）该三角形有哪些特点？（2）如何求出该三角形的面积？（3）如何判断该三角形是否全等于另一个三角形？学习环节1）学习三角形中位线的性质（1）三条中位线相交于一点，且该点到三角形三顶点的距离相等。（2）中位线的长度等于三角形周长的一半。教师可通过教材内容或多媒体课件向学生介绍三角形中位线的概念和性质，并通过多组图例进行讲解和解释。2）应用三角形中位线求面积（1）根据中位线的定义可得，每条中位线上的点到两端点的距离相等，所以由一点到一条中位线分割出的两个线段长度相等。（2）以中位线为底，三角形的顶点为顶点，可以得到三个小三角形，即△ABD、△ACD、△BCD。（3）根据三个小三角形的面积求和可以计算得到整个三角形的面积，即S△ABC=S△ABD+S△ACD+S△BCD。3）利用中位线判断三角形全等的条件（1）若两个三角形的两条中位线相等且夹角相等，则两个三角形全等。（2）教师可通过教材内容或多媒体课件给出图例并进行讲解和解释。拓展应用环节教师可给出一些练习题或案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，如：（1）如何求一个三角形的面积，已知其两条中位线分别为5cm和7cm，而它们成角60度？（2）如何判断一个三角形是否全等于另一个三角形，已知二者的中位线分别为6cm和8cm，而它们夹角为30度？（3）如何用三条中位线构造正三角形，已知该三角形的周长为12cm？总结反馈环节教师引导学生对所学内容进行总结和回顾，并及时给予反馈、点评及改进建议。六、板书设计：三角形中位线的概念及性质三条中位线相交于一点，且该点到三角形三顶点的距离相等；中位线的长度等于三角形周长的一半。应用三角形中位线求面积以中位线为底，三角形的顶点为顶点，可以得到三个小三角形，即△ABD、△ACD、△BCD；根据三个小三角形的面积求和可以计算得到整个三角形的面积，即S△ABC=S△ABD+S△A

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