2023年数学说课稿

2023年数学说课稿数学说课稿1

一、说教材：

本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

1、教材的地位和作用：

等比数列是数列的重要组成部分，驾驭了它及其通项公式，有利于进一步探讨等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列学问解决实际问题的实力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培育学生视察、分析和归纳问题的实力具有重要的意义。

2、教材的处理：

结合教参加学生的学习实力，我将《等比数列及其通项公式》支配了2节课时。本节课是第一课时。依据目前高一学生的状况，发觉虽然这节课的内容比较简洁，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了许多重要的学问。为了激发学生的学习热忱，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决方法：

依据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的方法是：归纳类比。

依据学生的实际状况——运用所学的学问分析、解决问题的实力较差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关学问，来发觉解决问题的方法。

二、说教学目标：

依据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的学问水平和数学实力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：

(一)学问教学目标：

使学生驾驭等比数列的定义及通项公式，发觉等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

(二)实力训练目标：

培育运用归纳类比的方法去发觉并解决问题的实力及运用方程的思想的计算实力。

(三)德育渗透目标：

培育主动动脑，明辨是非的学习作风，驾驭取其精华、去其糟粕的实力及互助的精神。

(四)美育渗透目标：

等比、等差的相像美及结构美。

三、说教法与学法：

现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在老师的‘反馈——限制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——限制’。”由于任何教学都必需通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采纳“发觉式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组探讨。这样，可充分调动学生的学习主动性和能动性，突出学生的主体作用，并培育学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提示学生重视等比与等差数列的对比。

四、说教学手段：

计算机课件协助教学。

五、说教学过程和时间支配：

1、复习提问：(2分钟)

(1)等差数列的定义是什么?

(2)等差数列的通项公式怎样?

目的：通过复习等差数列的相关学问，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

2、导入新课：(12分钟)

在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后一分为二，第8分钟后有几个细胞?问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“视察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。老师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。

目的：由特别到一般，由详细到抽象，由低级到高级的相识依次引出定义，这很自然，学生比较简单接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习爱好，激发学生发觉等比数列的定义及其通项公式的剧烈欲望。

3、创设问题(28分钟)

第一层次：(6分钟)

推断下列数列哪些是等比数列，假如不是，请说明为什么?

①1,2,4,8,…，263

②20xx,20xx×1.1,20xx×1.12,…,20xx×1.19

③-1,-2,-4,-8,

④…

⑤-1,-1,-1,-1,…

⑥1,0,1,0,…

目的：充分调动学生学习的主动性及学习热忱，活跃课堂气氛，同时培育学生的口头表达实力和临场应变实力。

其次层次：(6分钟)

例1已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为-80?

目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培育学生的逆性思维实力，解决学生定性思维顽疾。

第三层次：(16分钟)

一个等比数列的第3项为9，第5项为81，求它的首项和公比?

目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发觉公比的取值状况。

一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它首项和第4项?

目的：总领以上三层次全部学问，并使集体才智个人化，书本学问敏捷化：同时培育学生独立思索的实力。

4、小结：(2分钟)老师引导，学生总结

为了让学生将获得的学问进一步条理化、系统化，同时培育学生的归纳总结实力及练习后进行再相识的实力，老师引导学生对本节课进行总结：

1)等比数列定义是什么?怎样推断一个数列是否是等比数列?

2)等比数列通项公式怎样?其中每个字母所代表的含义是什么?

3)等比数列应留意哪些问题?(an≠0、q≠0)

5、布置作业：(1分钟)

为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高，我布置作业如下：

课本P60：l、(2)(4)

6、板书设计

§2.4等比数列

等比数列的定义演练1、2、3

等比数列的通项公式课堂小结

实例剖析例1作业布置

数学说课稿2

一、说教材：

本课内容在义务教化课程标准试验教科书小学数学三年级下册第70～74页。

教材简析：《面积》属于空间与图形领域，被支配在三年级下册第六单元。这一单元详细包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经驾驭了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的起先，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础学问。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上特别重视呈现面积概念的形成过程、注意常用面积单位表象的形成、注意在直观操作和形式多样的活动中体验。教材根据先相识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再相识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及相识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

二、说前测：

关于面积和面积单位学生知道些什么呢？对三年级两个班学生的前测结果统计表明：

关于面积，87％的学生通过其他渠道或自学课本知道“面积”一词，13％的学生表示从未听说；15％的学生对“面积”的含义有错误相识，56％的学生认为“面积”和物体的大小有关，29％的学生表示说不清晰。

关于面积单位，69％的学生表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一词”，31％的学生表示从未听说；10％的学生对面积单位的含义有错误相识，47％的学生认为面积单位和物体的大小有关，43％的学生表示说不清晰。

据此，我制定了以下教学目标：

三、说教学目标：

（1）通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。

（2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

（3）相识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

（4）培育学生视察、操作、概括实力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点、难点：

重点：使学生理解面积的含义，驾驭常用的面积单位并建立正确的表象。

难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、说教学打算：

（1）教具：多媒体课件；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。

（2）学具：两人一份面积相近但形态不同的长方形；大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。

数学说课稿3

一、说教材

（一）教材分析

圆柱体是一种常见的立体几何图形，圆柱体物品大量存在于幼儿四周，幼儿在生活中、建构中常常接触它们、运用它们，是幼儿熟识的，但是幼儿对圆柱体的相识是模糊的，不能很好的与实际相结合，因此，在大班幼儿相识平面几何图形和球体的基础上，我设计了本次教学活动。活动内容相识圆柱体既贴近幼儿的生活，又有助于拓展幼儿的阅历和视野；既符合幼儿的现有水平，又有肯定的挑战性；既符合幼儿的现实须要，又有利于其长远发展。通过圆柱体的相识可以进一步帮助幼儿正确地相识和区分四周物体，发展空间知觉和空间想象。

（二）活动目标

依据《纲要》要求“要从不同的角度促进幼儿情感、看法、实力、学问、技能等方面的发展。”结合我班幼儿的发展水展水平，我确定了以下三个贴近幼儿最近发展区的活动目标。

1、认知方面：感知圆柱体的基本特征，会分辨圆柱体。

2、实力培育；视察、比较、发觉圆柱体与球体的不同，并乐意讲解并描述自己的发觉。

3、情感看法：养成整理材料的良好学习习惯。

（三）重难点

依据可接受性原则和发展性原则，我确定本次活动的重难点为感知圆柱体的特征，会分辨圆柱体。通过让幼儿动手进行探究式操作，在操作中有目的地充分体验，再进行集体教学，组织探讨，引导发觉，运用课件条理归纳，最终再分组操作，在层层深化、按部就班中有效地突破重难点。

（四）活动打算

依据《纲要》中指出“供应丰富的可操作的材料，为每个幼儿都用不同感官、不同方式进行探究供应活动的条件。”我做了如下打算。

1、学问阅历打算：幼儿已相识过球体。

2、物质材料打算：

（1）教具：若干圆柱体形态的物品、小球；课件，多媒体设备；“圆柱体家”。

（2）学具：每人一块小圆柱体积木，一个圆形纸板；笔、记录纸；棉线；硬币每人10个。

二、说教法

为了达到完备的教学效果，我除了以亲切的形象、饱满的心情影响幼儿外，还运用了多种教学方法，采纳集体教学与分组活动相结合的形式，运用操作法、引导发觉法、课件演示法、沟通探讨法，最大限度地赐予幼儿学习上的支持。

三、说学法

同时，我注意发挥幼儿的主体作用，在活动中让幼儿自己动手动脑，运用多种感官学习，即通过视察、比较、操作、记录、探讨、练习等学习方法，从感知入手，以感知体验为主要渠道，看一看、摸一摸、比一比、量一量，通过视觉和触觉的联合行动，在与材料、同伴、老师的互动中，感受球体和圆柱体的不同、发觉圆柱体的特征，与老师、同伴沟通圆柱体的特征，并通过推断、练习等一系列过程，不断获得圆柱体的学问和阅历。

四、说活动过程

综合以上内容，结合本次活动的活动目标，我将活动设计为“起先部分”“基本部分”“结束部分”三个环节。

（一）起先部分

1、让幼儿玩球体、圆柱体物品，对比感知不同点。

活动一起先，老师以请幼儿玩玩具的形式引题，让幼儿自由选择材料，在玩中调动已有球体学问去对比、感知圆柱体的特征，从而明确两种几何体的区分。

2、师幼共同归纳球体、圆柱体的不同点。

老师提出问题：你刚才玩的玩具是什么形体的？球体、圆柱体长得有什么不同？滚的时候有什么不同？让幼儿讲解并描述自己的发觉，老师再做示范归纳。

（二）基本部分

1、操作记录，感知圆柱体的特征。

老师让幼儿动手进行探究操作，操作前提出“你们觉得圆柱体上下这两个面是不是一样大的呢？上下是不是—样粗的呢？”等问题让幼儿思索，为幼儿的感知、测量环节有效地设置了悬念。之后让幼儿带着问题，通过用圆形纸片比上下两个面的大小；用圆形纸片比一比、用棉线量一量等操作和触摸，视察积累有关圆柱体的多种体验，使感知活动有目的地进行，逐步深化，发挥幼儿的主体作用。

2、共享探讨，归纳圆柱体的特征。

从幼儿学习特点动身应当是操作探究在前，演示、讲解在后，在分组操作的基础上，进行集体教学，组织探讨：圆柱体究竟长得什么样？老师用课件演示，让幼儿动脑思索、动口表达，把在分组活动中分散的、表面的、感性的体验进行整理、条理归纳，引导幼儿发觉：圆柱体上下都是一样大的两个圆形、侧面一样粗，放倒了能滚动。这样有利于感知阅历的升华和相识的深化，起到“画龙点睛”的作用。

3、视察推断，分辨圆柱体。

出示课件，让幼儿从各种图形中分辨圆柱体。分辨变式、非正置的圆柱体物品，既巩固了圆柱体特征，又变更了幼儿只对典型特征的圆柱体单一、刻板的相识，使幼儿克服思维定式，进一步形成相应概念，熬炼思维的敏捷性，有效地突破重难点。

4、联系生活，说说圆柱体的物品。

幼儿到了大班，表象思维有了肯定的发展，因此可在积累感知阅历的基础上主动运用表象学习数学。让幼儿联系生活阅历说说有哪些东西像圆柱体，如：牛奶罐、薯片筒、圆铅笔等等，虽然大小凹凸不同，但都是圆柱体形态的。这样在感知的基础上发散思维，有利于幼儿能动地建构圆柱体的学问，也能让幼儿感受数学与生活的联系，感受生活中的数学。

5、分组活动，巩固深化对圆柱体的相识。

幼儿数学学问的巩固有赖于练习活动，因此老师让幼儿借助分组活动，深化学习。依据目标和不同幼儿的须要，供应程度不同的材料，使材料贴近幼儿的最近发展区。

（1）操作：用很多硬币变出高矮不同的圆柱体。

（2）作业单：按箭头方向用红笔沿虚线连成一个圆柱体；找出四周的圆柱体，从1起先接着编号，将个数写在方形的格子里。

（3）操作：从篮子里找出圆柱体的物品送到“圆柱体的家”，不是的说说理由。

（4）作业单：说说哪些物品像圆柱体，像的打“√”，不像的说说理由。

活动前交待幼儿按规则、要求操作，在操作中有针对性地进行辅导，有利于幼儿从各自不同的程度上向前发展，又巩固加深他们对圆柱体的进一步相识。

（三）结束部分

1、以主动的看法评价幼儿的活动状况。《纲要》指出，评价要关注幼儿的个体差异，应以发展的眼光看待幼儿，因此不管对实力强的还是弱的都赐予主动评价，培育自信念，不抹杀学习爱好。

2、组织幼儿整理活动材料，培育良好学习习惯，为入小学做准打算。

（四）活动延长

1、数学区：接着投放作业单让幼儿感知和找寻圆柱体

2、美工区：用长方形纸做圆柱体，利用圆柱体纸筒进行制作活动。

3、体育嬉戏：赶小猪——用棍赶“小猪”（球体、圆柱体）。

4、家园协作：引导幼儿接着找寻日常生活中的圆柱体。

一个数学学问点不是只依靠一个集中数学教学活动就能解决的，数学教化还应与生活、嬉戏结合起来。因此，老师设计了延长活动，让幼儿在区角、嬉戏中进一步深化进行多方探究，持续积累阅历，巩固所学学问；同时让幼儿回家找寻有关圆柱体的物品，进一步感受生活中的数学。

数学说课稿4

(一)、教材分析：

一、教学目的：

本节课是在学生相识了长方形，正方形等平面图形的基础上，学习平面图形的周长。是一堂概念与计算相结合的课，这节课的教学内容是九年制义务教化小学数学第五册p100~p102《长方形和正方形的周长》，新课标里提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、渐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，针对这一特点和教材内容，以及学生生活实际，本课时的学问、实力、情感目标分别为：

1、结合详细图形，通过视察、操作等活动，相识并能指出详细图形的周长。

2、结合具情境，通过视察、度量及比较、归纳能活动，探究并驾驭长方形、正方形的周长的计算方法。

3、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简洁问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形学问与实际生活的亲密联系。

二、教学重点：

教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所确定的。周长的概念以及周长的计算是学生第一次接触，这个学问的驾驭与否干脆影响到今后学习的各种图形的周长计算。我给这个课时的教学重点定为两个：

1、周长的相识。

2、解决实际问题。

三、教学难点：

能用长方形、正方形的周长的计算方法等学问解决简洁实际问题。

教具学具打算：

1、多媒体课件。

2、树叶图片。

(二)、引导学生学习所采纳的主要方式方法：

遵循学问来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活阅历动身，联系实际，留意通过直观帮助学生获得感性相识，依据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、视察思维、自学探讨、自主探究、合作沟通多种方法有机协作运用。

(三)教学过程：

一、探究对比，引入概念。

在生活中，学生更多的遇到的是详细图形，而特别的长方形和正方形会出现得比较少，所以在第一个层次我实行了从一般到特别的教学模式。以常见的树叶为例抽象出周长的概念。首先创设一个详细情境：为了迎接五城会的到来，小瓢虫星星主动起先了体育熬炼，每天都会到青叶操场上跑步。用多媒体演示小瓢虫星星在青叶操场上两次不同的跑步路途，让学生视察跑步路途是否相同，分小组探讨不同在哪里，在冲突形成的同时，学生的学习爱好顺势而涨，当学生视察得出结果：一次沿着青叶的边沿从树根动身最终跑到终点刚好跑完一周，另一次还是沿着树叶的边沿从树根动身但是最终没有跑回树根，离一周还差一点。在此同时老师揭示周长的概念：刚才星星第一次跑的是树叶一周的长度，也就是树叶的周长，我们把一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。通过两次不同爬行过程的比较，学生的脑中形成了周长完整的表象。在这一教学层次中不是把周长的概念教给学生，而是让学生在详细的视察活动中，进行独立思索，比较，合作沟通，为学生对周长的相识供应感性材料，最终再水到渠成的揭示周长的概念。

二、动手操作，落实概念。

在学生的详细视察，比较后，老师揭示了周长的概念，学生对周长有初步相识之后，出示多种详细图形，让学生动手自己在手中的卡片上描一描这些图形的周长，从而使学生对学问进行类化使学生体会到概念是对具有共同特征的很多详细内容的概括：

小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对详细形象存在着依靠性。在学生直观相识了周长了之后，通过描一描周长这一操作活动，拓宽学生对周长的感性相识，建立丰富的表象，进一步相识了周长的意义。

三、因势利导，探究发觉。

探究发觉，是指在老师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参与学习数学学问的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃;一次从理性到实践的飞跃。

在学生对周长有感性的相识之后，让学生理性的思索，分小组探讨要求出这些图形的周长怎么办?探讨估计有三种状况：①用绳子量套在图形上，在把绳子拉直用直尺量绳子的长度②把图形简下来在直尺上滚动③量出各条边，再把各条边相加。我们可以发觉各种方法都存在着肯定的缺陷，用绳子量不便利，存在误差;滚动剪下来的小实物可以，大实物、画在黑板上或是固定的图形就不行;最好的方法是先量出组成该图形各条边的长度，把各条边相加得出该图形的周长。但是量几条边呢?通过视察发觉有的图形没有必要把全部的边都量出来，相同长度的边只须要量一次就够了。

学生在自身的探究探讨下求出了这些图形的周长，

这时再出示图形中较特别的长方形和正方形：

2厘米

3厘米

让学生求出他们的周长，这对于计算出以上详细图形的学生来说简直就是信手拈来的简洁。激励学生用不同的方法计算，通过学生的主动参加，有以下几种做法：

长方形的周长：

①4+2+4+2=12(厘米)

②4×2+2×2=12(厘米)

③(4+2)×2=12(厘米)

正方形的周长：

①3+3+3+3=12(厘米)

②3×4=12(厘米)

在学生展示出不同算法之后，进行探讨，让学生归纳出长方形和正方形的计算方法，新课标提倡算法的多样法，而现实生活中正正规规给出长宽求周长的例子少之又少，为了更好的将所学学问运用与生活实际，学生探讨出的方法不唯一，不总结公式。

四、解决实际问题。

1、每小题两个图形的周长一样吗?

a、

b、

引导学生仔细、细致地视察图形，并通过测量移动等方法，作出自己的推断，老师结合多媒体展示边线移动的过程，直观地说明每组题中两个图形的周长一样长，让学生直观的感觉到图形的周长和图形大小无关，只和组成图形的边长有关。培育学生的视察实力，进一步深化对周长概念的理解。

2、伍校长想在咱们学校四周修上一堵新围墙，你能帮伍校长算算围墙要修多长吗?

新课标里指出人人学有价值的数学，在学生驾驭了周长的计算方法后，让学生求出不规则图形的周长，让学生感觉到生活中到处有数学，提高学生学习数学的爱好。

数学说课稿5

一、说教材

1、教材分析

本节课中要学习整式的加减运算，以西宁到拉萨路段为背景引入教学学问。依据路程、路程、速度、时间之间的数量关系，设计了几个问题。这些问题的解决须要学习合并同类项，去括号等概念和运算法则。本节课的内容是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上绽开的，整式的加减运算是学习下一章一元一次方程的干脆基础，也是以后学习分式和根式运算，方程以及函数等学问的基础。

2、学情分析

在整式的加减运算中，让学生把整式计算与有理数计算进行类比，体会数式通性，既可以复习前面所学数的学问，又使得式的有关学问得以简化，在教学中，多设计小问题，引导学生由易到难，小组合作，探究、进行自主学习，培育他们对学问的探究精神。

二、教学目标

1、学问与技能：进一步娴熟，合并同类项的方法，会进行简洁的合并同类项。

2、过程与方法：通过类比有理数的运算，体会数式通性。

3、情感看法与价值观

把问题通过小组沟通，合作探究，总结归纳；通过数与式运算的分析，培育学生自主学习良好习惯。

三、教学重难点

本节重难点是合并同类项法则的探究过程。

四、教学过程

1、复习：①同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

2、探究新知

①分析例2：⑴求多项式2x－5x＋x＋4x－3x－2的值，其中x＝。

⑵求多项式3a＋abc－c－3a＋c的值，其中a＝﹣1／6，b＝2，c＝﹣3.

师生合作探究：一种方法是干脆把x的值代入多项式计算；其次种是把多项式经过合并同类项，即化简后，再代入x的值计算，比较两种方法哪种简便？

解法1：把x＝代入2x－5x＋x＋4x－3x－2得

2×﹙﹚－5×＋﹙﹚＋4×－3×﹙﹚－2

＝2×－5×＋＋4×－3×－2

＝－2.5＋＋2－－2

＝﹣2－

＝﹣2.5

解法2：2x－5x＋x＋4x－3x－2

＝﹙2＋1－3﹚x＋﹙﹣5＋4﹚x－2

＝﹣x－2

当x＝时，原式＝﹣－2＝﹣2.5

老师总结：通过两种解法的比较得出，先化简多项式，再把x的值代入化简后的整式进行计算简便。

⑵3a＋abc－c－3a＋c

＝﹙3－3﹚a＋abc＋﹙﹣＋﹚c

＝abc

当a＝﹣1／6，b＝2，c＝﹣3时

原式＝abc＝﹙﹣1／6﹚×2×﹙﹣3﹚＝1

2、练一练：求下列各式的值

⑴3a＋2b－5a－b,其中a＝﹣2，b＝1;

⑵3x－4x＋7－3x＋2x＋1，其中x＝﹣3

3、分析P65的例3

例3：1、水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2m；其次天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的改变状况如何？

2、某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

学生：小组合作探究

老师总结：1、把下降水位改变量记为负，上升的水位改变量记为正，第一天水位的改变量为﹣2acm，其次天水位改变量为0.5acm。

两天水位改变量为﹣2a＋0.5a＝﹙﹣2＋0.5﹚a＝﹣1.5a﹙cm﹚

2、把进货的数量记为正，售出的数量记为负

进货后这个商店共有大米5x－3x＋4x＝﹙5－3＋4﹚x＝6x﹙kg﹚

四、小结：熟识合并同类项的法则，要求多项式的值，必需将多项式适当化简后可以化简计算。

五、作业P70﹙4、5﹚

数学说课稿6

说教材

一、说教材分析及构思

本节学问，是在“用字母表示数”的基础上编排的。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够依据详细问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的探讨，发觉了方程能刻画现实生活中的许多问题，从而体会到方程的作用，并产生主动的学习愿望。这对于学生学习方程起了重要的作用。所以，在设计预案时，基本遵从教材体系。

方程是等式里的一类特别对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，所以，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，但等式是方程的生长点，为了有利于方程概念的建立，教学时适当借助天平加深对天平的理解是必要的。天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等;两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。教材的三幅情境图，由浅入深，由详细到抽象，让学生在详细情境中体会相识方程。处理时，对于第三幅情境图，是一个重点，依据学生相识的深化程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并允许学生依据不同的相识找到不同的等量关系，列出不同的方程，但主见学生依据明显的数量关系列方程。然后在此基础上总结抽象出方程的含义。练习强调学生在根据“数量关系--等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。

二、教学目标和重点、难点。

教学目标：

1、学问目标：理解并驾驭方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

2、实力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培育学生仔细视察、思索的学习品质及抽象概括实力，在合作学习中增加学生的合作意识。

3、情感目标：加强师生的情感沟通，使学生在民主和谐的气氛中获得新知;渗透辩证唯物主义观点的启蒙教化。

教学重点：建立方程的概念。

教学难点：正确区分等式与方程的含义。

以上是依据新课标要求、教材特点和学生相识特征而确定的。

说教法

新课程标准指出“以学生发展为本”必需为学生身心的全面发展和素养提高供应更为有利的条件。那么老师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参加到整个学习过程中。依据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采纳“直观教学法”、“演示操作法”、“视察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够主动自主地，充溢自信地学习数学，同等沟通各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。

2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3、充分利用身边的事物，创设情境，激发爱好，让学生能在轻松、开心而且好玩的氛围中理解、驾驭学问。

说学法

为了使学生获得“方程的意义”这部分的学问，在课堂教学中，我注意学生学习学问的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作沟通，激发学生的学习主动性，增加学生学习学问的自信念。让学生动眼视察，动手操作，动脑思索，动口表达，真正理解和驾驭方程最基本的学问，培育学生探究、发觉和创新实力。

说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，依据教学要求为实施教学安排突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下四部分。

一、借助生活阅历，感悟等量关系

1.从跷跷板感受平衡

师：大家都玩过跷跷板吧?这儿有一个简易的跷跷板(展示图)现在老师坐在左边，A同学坐在右边，会出现什么状况?沈老师坐在左边，请篮球名星姚明坐到右边，会出现什么状况?接下来，我还坐在左边，让啊啊老师坐右边，结果跷跷板平衡了，说明白什么?假如用一个数学符号来表示这种状况，你用哪个?

设计意图是从学生熟识的嬉戏引入，既让学生深刻体会到了“平衡”，又能较好的激发学生学习爱好。

2.从天平感受等量关系

师：这是我们在科学课里用到的天平，(展示一天平图)我在右边放了一个300克的砝码，请你们在右边放你喜爱的东西，要让天平平衡，你会放什么东西?(学生自由说，师引导学生体会到只要放上的东西的质量是300克都行)展示天平图(左右一样重)：看看这幅图，谁能说一说这两种东西的质量关系。设计意图是，学生自由放东西的过程中能较自主的体会到等式的“值等”

二、探究学习，发觉方程。

(一)详细情景中感受方程

1.展示天平图四(一平衡天平，左放一小砝码和一草莓，右放一大砝码)：这里面有相等关系吗?谁来把这个相等关系说出来?(依据学生回答多媒体出示)接下来我告知你这两个砝码的质量，现在只有草莓的质量是未知的了，我们选一个字母来表示。左边的质量可以怎么表示?(依据学生回答出示)右边的质量呢?(出示)这两个质量?(相等)(板书x+20=30)，我们就得出了这样一个表示两边相等的数学算式，可以简洁的叫它等式。学生借助天平分析数量关系，从而找到一个等量关系，在依据这个等量关系得出一个含有未知数的等式。

2.出示88页的月饼图：(另处的内容不出现)

你从图中获得了什么数学信息?(4块月饼的的质量一共是380克)

你所说的“是”在这里是什么意思?(相等、等于)

那这里有没有一个象前面那样的相等关系?(有)

老师可不明白了，这里可只有月饼这一种东西，谁和谁等啊?学生回答，出示：4块月饼的质量=380克

等号的左边是什么?右边的380克表示什么?(出示4块月饼的质量)，哦，原来两边表示的是同一个意思!特别聪慧的4、2班。假如用字母y表示一个月饼的质量，各位高手，你能写出一个等式来吗?(板书)

假如我说5个月饼的质量是475克，你还能写吗?厉害厉害。借助月饼图让学生体会到等量关系其实是值的相等和意义的相等。

3.出示88页水壶图的左半幅：

夏天来了，天热了，各位高手也要多喝水了。看看，东西挺多的，有水壶，有杯子，有热水瓶，它们都是用来做什么的?它们的盛水量之间还有这样的关系。你发觉这里面的相等关系了吗?(同桌相互说)把你找到的相等关系在纸上写出来。假如每个热水瓶能装z毫升的水，你能依据你找到的相等关系写出等式来吗?试一试，在纸上写一写。(师巡察)谁来说一说你找到的相等量关系是什么，你写的等式又是什么。指出z在数学里为了和2相区分，一般要在中间加一点。这道题的相等关系许多，把你认为最好找的找出就可以了。(估计学生中的状况有：2z+200=20xx;2z=20xx-200;20xx-2z=200)让学生找最干脆的等量关系，写最干脆的方程，不提倡学生驾驭多种方程，但要求每个学生清晰自己是依据哪一个等量关系列的方程。作好几种特别状况的处理：如形如x=……类型。)借助这一较困难的情景图，让学生体会到如找寻相等关系，如何用含有未知数的等式来表示生活中的相等关系。

4.出示图片，(一大杯水和一小杯水，小杯水质量已知，总量已知)请细致视察这幅图，然后按要求独立完成。谁来把你的等式说给大家听一听。你是怎么想的?放手让学生经验分析数量关系——找寻等量关系——建立方程的过程。

(二)总结抽象，相识方程

请同学们视察我们列的几个算式，它们有什么共同点?(都有一个未知数(板)，都是等式)像上面这些含有未知数的等式叫方程(板)。

方程，在我们国家有悠久的历史，请看短片。既然方程在我们国家有这么悠久的历史，那老师要考考大家，看你是不是真的相识它了。展示。今日，我们又相识了一个数学挚友——方程(板课)接下来，老师要考考大家，看你们是不是真的相识方程了。设计意图是，相识方程，并了解方程的历史，增加学生的民族骄傲感，进行思想教化。

(三)刚好练习，辨析方程

1.认方程(出示)，辨析方程，并说理由，较深化相识方程的特点。

2.写方程。(看来大家和方程还真的很熟了，你能写出一个方程吗?写在纸上，谁来说一说。大家都说得很好。)变式训练，多角度强化对方程的相识。

三、解决问题，运用方程。

在我们生活学习中，会遇到许多的数量，用我们今日学的方程(板课)可以很轻松的表示它们之间的相等关系。

1、看图列方程：

展示(1)题，这个方程怎么写，在纸上写出来。x+20表示什么?50+20又表示什么?两边相等，不错。

展示(2)题：这道题的等量关系是怎样的?怎么列方程?很能干，列方程就是先找等量关系，再写方程。

展示(3)(4)题，学生独立思索，做题。完成的可下位与同学沟通。指名说结果。

2.依据题意列方程。树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。设计意图是让学生运用方程，体会方程。

3.依据方程编数学情景。X+5=12,x÷8=6(大家都有能够依据数学情景写方程了，反过来，你能依据我的方程编数学情景吗?同桌相互说来听听。现在我请一位勇士来说一说。)逆向训练，有助于学生开阔数学视野。

四、总结：今日这节课我们学了什么内容，你觉得方程在数学里、在生活里有什么用?老师觉得今日大家很能干，其中，有46个孩子表现超级棒，有X个孩子还假如再仔细一点，全班50个孩子就都超级厉害了。请大家依据我们班今日的表现状况写一个方程。打算好了，跟老师一起说：x加……为我们自己的精彩鼓掌。这样，运用所学学问进行总结，学生易于接受。

五、特性作业。(课件:A组：书90页第(5)(6)题，B组：哥哥有180枚邮票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的邮册看了后，弟弟发觉两人的邮票一样多了。你认为发生了什么事情?你能写出一个方程吗?你能想方法验证你写的方程是否正确吗?)分层对待，培育学生的正确价值观，同时又激发学生接着学习的欲望。

说板书设计

板书：

含有未知数的等式

x+20=30

4y=380

5y=475

2z+200=20xx

x+200=450

这种设计既体现了新学问的形成过程，又渗透了探究新知的思索方法，突出了教学的重点和难点。

数学说课稿7

《角的分类》

一、教材分析：

我说课的内容是义务教化课程标准试验教科书人教版数学四年级上册其次单元第三课时《角的分类》。这部分内容是在学生初步相识角，会用量角器量角的基础上进行教学的，教材借助两把折扇的实物素材相识平角和周角，通过视察、动手实践、探究驾驭锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的。从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。基于对教材的以上相识，依据数学课程标准，确定如下教学目标。

二、教学目标：

学问目标：相识平角、周角。通过视察驾驭锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

实力目标：通过生动、好玩的数学情境和活动，培育学生动手操作视察比较、抽象概括的实力。

情感目标：使学生经验分类的探究过程。体会到与他人合作沟通的乐趣，学会用数学的眼光发觉问题，培育空间观念。

教学重点：相识平角、周角，驾驭锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

教学难点：相识周角。

三、教学设计：

前苏联心理学家赞可夫说过：“凡是没有发自内心的求知欲和爱好而学来的东西是很简单从记忆中挥发掉的。”

《课标》中也指出，数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的认知水平和已有的阅历动身，创设生动、好玩的情境，激发学生的爱好。这节课我依据新课程的理念，采纳动手实践，自主探究与合作沟通的方式进行。详细教学设计如下：

1、创设情境、激趣导入：

孔子曰：“知之者不如好之者、好之者不如乐之者”对学生而言数学的学习应当是生动的、好玩的。所以我从猜谜语入手使学生主动参加到活动中来。同学们你们喜爱猜谜语吗？那我来考考你们“一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。”打—生活用品。这时学生爱好高涨，我的说是陀螺，有的说是风车，有的说是扇子。对了，就是一把扇子。

今日老师也带来了一把扇子！这时我出示三幅图，看一看，它们都是什么角，请看大屏幕。

这一环节的设计，使学生体验到数学与日常生活的亲密联系，并适度关注学生的生活阅历和已有学问，也为本节课后续学习做了铺垫。

2、演示操作、明确概念：

同学们，除了刚才找到的锐角、钝角和直角外，这把折扇中还有特别的角。（课件演示：平角的形成，然后抽象出图形演示。请学生描述平角形成，然后板演平角的画法。）

现在老师又给同学们带来一把扇子，课件演示周角的形成，然后抽象出图形，周角的顶点，两条边在哪？（板演周角的画法）

这一环节的设计能使抽象的数学学问，同详细的实物结合起来化抽象为详细、化难为易。

活动一：动手实践、感悟数学

皮亚杰认为：儿童学习的最根本途径应当是活动，活动是相识的基础，为此我为学生供应了操作机会。

首先动手操作，用活动角感受平角和周角的概念。

然后再动手操作，探讨平角、周角的度数。

这一环节中学生用自己喜爱的方式探究实践，为学习角的分类作了铺垫。活动二：小组合作、探究分类

《课标》指出数学教学活动应激发学生学习的主动性，为学生供应充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探究和合作沟通过程中真正理解数学的学问与技能、数学思想和方法。因此，我设计了这样的问题：老师给每个小组打算一个万宝囊，快去找一找里面有什么，请你用自己喜爱的方法量出角的度数，并标明度数，小组探讨怎样分类。

然后师生共同总结出：锐角小于90o

直角等于90o

钝角大于90o而小于180o

平角等于180o

周角等于360o[page]

同学们通过刚才的操作，你发觉直角、平角、周角之间的关系吗？学生心情又一次高涨，纷纷举手说：

1个平角＝2个直角

一个周角＝2个平角＝4个直角

这一环节旨在让学生进一步加深对角的相识，提高量角的技能。然后充分发挥小组合作的优势。培育了学生合作的意识，为学生亲身经验探究问题，解决问题的过程供应了良好的机会。

3、课堂练习：

(1)、排一排：（明白五种角的有序排列）

（）角0,第三个数列公差=0

由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

2、其次个重点部分为等差数列的通项公式

在归纳等差数列通项公式中，我采纳探讨式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生探讨分组探讨a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过相互探讨的方式既培育了学生的协作意识又化解了教学难点。

若一等差数列{an}的首项是a1,公差是d,

则据其定义可得：

a2-a1=d即：a2=a1+d

a3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2d

a4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d

……

猜想:a40=a1+39d

进而归纳出等差数列的通项公式：

an=a1+(n-1)d

此时指出：这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培育学生严谨的学习看法，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的方法迭加法：

a2–a1=d

a3–a2=d

a4–a3=d

……

an–an-1=d

将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到an–a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d(1)

当n=1时，(1)也成立，

所以对一切n∈N*，上面的公式都成立

因此它就是等差数列{an｝的通项公式。

在迭加法的证明过程中，我采纳启发式教学方法。

利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

比照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。

在这里通过该学问点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注意方法，凸现思想”的教学要求

接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1以此来巩固等差数列通项公式运用

同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是匀称排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来探讨数列，使数列的性质显现得更加清晰。

(三)应用举例

这一环节是使学生通过例题和练习，增加对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的实力。通过例1和例2向学生表明：要用运动改变的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部重量已知时，可依据该公式求出另一部重量。

例1(1)求等差数列8，5，2，…的第20项;第30项;第40项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?假如是，是第几项?

在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式;其次问事实上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an

例2在等差数列{an｝中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。

在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固

例3是一个实际建模问题

建立房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?

这道题我采纳启发式和探讨式相结合的教学方法。启发学生留意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型等差数列：(学生探讨分析，分别演板，老师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点)

设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析实力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的爱好;3.再者通过数学实例展示了“从实际问题动身经抽象概括建立数学模型，最终还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法

(四)反馈练习

1、小节后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。目的：使学生熟识通项公式，对学生进行基本技能训练。

2、书上例3)梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。

目的：对学生加强建模思想训练。

3、若数例{an}是等差数列,若bn=kan，(k为常数)试证明：数列{bn}是等差数列

此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

(五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)1.等差数列的概念及数学表达式.

强调关键字：从其次项起先它的每一项与前一项之差都等于同一常数

2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一

3.用“数学建模”思想方法解决实际问题

(六)布置作业

必做题：课本P114习题3.2第2，6题

选做题：已知等差数列{an}的首项a1=-24，从第10项起先为正数，求公差d的取值范围。(目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满意不同层次的学生需求)

五、板书设计

在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从其次项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。

§3.2等差数列

一、等差数列

1、定义

注：“从其次项起”及

“同一常数”用红色粉笔标注二、等差数列的通项公式

数学说课稿14

各位评委：

下午好！今日我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。依据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

一、说教材

（一）教材的地位和作用

本节教材是八年级数学第十六章其次节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等学问奠定了基础。因此，本节课在完全的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

（二）教学目标分析

依据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的学问水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：

1.认知目标：理解并驾驭分式的乘除法法则，能进行简洁的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

2.技能目标：经验从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培育学生类比的探究实力，加深对从特别到一般数学的思想相识。

3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作沟通中渗透类比转化的思想，使学生在学学问的同时感受探究的乐趣和胜利的体验。

（三）教学重难点

本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进学问的正迁移。

2.八年级的学生接受实力、思维实力、自我限制实力都有很大改变和提高，自学实力较强，通过类比学习加快学问的学习。

三、说教法学法

（一）说教法

教学方式的变更是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教化理念，遵循老师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采纳启发式、探讨式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，提倡学生主动参加教学实践活动，以师生互动的形式，在老师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简洁明白，深化浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对学问的自我建构。

另外，在教学过程中，我采纳多媒体协助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习爱好，增大教学容量，提高教学效率。

（二）说学法

从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟识，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象实力和活跃的思维实力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采纳学生自主探究、合作沟通的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的爱好，使他们在课堂上集中留意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探究、合作沟通中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学"

四、说教学过程

新课标指出，数学教学过程是老师引导学生进行学习活动的过程，是老师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再详细谈谈本节课的教学过程支配：

（一）提出问题，引入课题

俗话说："好的开端是胜利的一半"同样，好的引入能激发学生爱好和求知欲。因此我用实际动身提出现实生活中的问题：

问题1求容积的高是,（引出分式乘法的学习须要）。

问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习须要）。

从实际动身，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际须要，从而激发学生爱好和求知欲。

（二）类比联想，探究新知

从学生