陕西省西安市临潼区2023-2024学年上学期九年级期中数学试卷-5192

2023-2024学年陕西省西安市临潼区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ꢀꢀ）A．B．C．D．2．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，下列配方结果正确的是（ꢀꢀ）A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝5D．（x+2）2＝13．（3分）若点P（m，﹣4）与点Q（1，n）关于原点对称，则mn的值为（ꢀꢀ）A．﹣4B．4C．﹣1D．14．（3y＝﹣（x﹣12+2先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后所得抛物线表达式为（ꢀꢀ）A．y＝﹣（x﹣2）2+4B．y＝﹣x2+4C．y＝﹣x2D．y＝﹣（x+1）2+45．（3x的一元二次方程（k﹣1x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（ꢀꢀ）A．k≤﹣2B．k≤2C．k≥2D．k≤2且k≠16．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC处，此时点D刚好落在AB边上，且DE⊥AC，若∠B＝70°，则∠E的度数为（ꢀꢀ）A．50°B．40°C．55°D．45°7．（3Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，若第1页（共7页），且△ABC的面积为24，则△ABC的周长为（ꢀꢀ）A．48B．C．24D．8．（3分）某二次函数图象如图所示，下面各式判断正确的是（ꢀꢀ）A．4a+2b+c＜0B．3a+c＜0C．方程ax2+bx+c﹣n＝0无解D．a+b≤am2+bm二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）方程x（x﹣2）＝3（x﹣2）的解是ꢀꢀ．10．（3分）二次函数y＝a（x+2）2+c（a＜0）图象上有两点A（﹣1，m）与，则mꢀꢀn．（选填＞、＜或＝）11．（3分）已知平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣2，3），将点A绕原点O逆时针旋转90°到B点处，则B点的坐标为ꢀꢀ．123y＝﹣（x﹣12+2y随着xm的取值范围为ꢀꢀ．133ABCD内接于⊙OAM⊥CB交CB延长线于点MBA平分∠MBD，连接BD，若AM＝4，，则MC的长为ꢀꢀ．第2页（共7页）三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）解方程：2x2﹣3x＝1．15．（50，﹣33，01，0函数的顶点坐标．16．（5分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）请在平面直角坐标系中作出△ABC关于原点O对称后的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．17．（5分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C'，试判断并证明线段AB与A'B'的数量关系与位置关系．18．（5500011250利润平均每月的增长率．19．（5y＝x2﹣2x﹣3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，而一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象也经过A，B两点．（1）求k，b的值；（2）结合图象直接写出x2﹣2x﹣3≤kx+b的解集．第3页（共7页）20．（5分）如图，在▱ABCD中，过A点作⊙A，且⊙A经过B，C，D三点，而⊙A的切线CE交AB的延长线于点E，若，求BE的长．216AB＝8面4米．为了迎接国庆节，需在大门C，D两点处拉一条彩色丝带作装饰，若彩色丝带的宽度忽略不计，且丝带所在的直线与地面平行，当丝带到大门顶端的距离为0.5米时，求此彩色丝带所需要的长度．22．（7分）如图，已知AB为同心圆⊙O中大圆的弦，若，大圆半径为2，小圆半径为1．求证：AB为同心圆⊙O中小圆的切线．23．（755生？24．（8润yxy＝﹣x2+bx+c，其函数图象如图所示．第4页（共7页）（1）求b，c的值；（2）在此期间，若每支钢笔的售价x满足6≤x≤8，求该文具店每日利润的最大值．25．（8分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，连接BD，作∠DBE交AD延长线于点E，使得∠DBE＝∠BAD．（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）若BC＝8，BD＝5，求⊙O的半径．26．（10分）在四边形ABCD中，△EAF的两边AE，AF分别交直线CB，DC于点E，F，已知，且AB＝AD，∠B+∠D＝180°．（1）如图1，当△EAF全部位于四边形ABCD的内部时，试探究EF与BE，DF之间的数量关系．为了引发同学的思考，数学刘老师给出了此题的部分解法作为提示：证明：第5页（共7页）如图2，将△ABE绕点A旋转到△ADG处．∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∠B＝∠ADG，BE＝GD，∵∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADG+∠ADC＝180°，∴G，D，F三点共线．…请你将上述证明过程补充完整，并写出结论；（2）如图3，当△EAF旋转到如图所示的位置时，那么（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；如若不成立，请写出正确的结论，并证明．第6页（共7页）2023-2024学年陕西省西安市临潼区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．B；2．A；3．D；4．B；5．D；6．A；7．C；8．B；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．x1＝2，x2＝3；10．＞；11．（﹣3，﹣2）；12．m≥2；13．4；三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．ꢀꢀꢀ；15．（﹣1，﹣4）．；16．（1）作图见解析；（2A1，（2，﹣4B1，（1，﹣1C1（3，﹣2）．；17．线段AB与A'B'的数量；18该药店利润平均每月的增长率为50%．；19．（1）；（2）0≤x≤3．；20．BE的长为1．；21．米．；22．证明见解析．；23．该校数学社团共有11名九年级学生．；24．（1）b＝10.1，c＝﹣16.2；（2）该文