高中物理平衡问题练习题

./平衡奥义种下希望就会收获1.如图所示,两个完全相同的光滑球的质量均为m,放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直,在此过程中〔A．A、B两球间的弹力逐渐增大B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大2.如图所示,质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一质量为m的物体C,物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g,忽略一切摩擦．<1>求物体B对地面的压力；<2>把物体C的质量改为5m,这时C缓慢下降,经过一段时间系统达到新的平衡状态,这时B仍没离开地面,且C只受重力和绳的拉力作用,求此过程中物体A上升的高度．3.如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计。设、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小。4.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态．则〔A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等5.如图所示半圆柱体P固定在水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前的此过程中,下列说法中正确的是〔A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．MN对Q的弹力保持不变C．P对Q的作用力逐渐增大

D．P对Q的作用力先增后减小6.如图所示,质量为M、半径为R、壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上,O为球心。有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为,OP与水平方向夹角为。则A.小球受到轻弹簧的弹力大小为B.小球受到容器的支持力大小为C.半球形容器受到地面的摩擦力大小为D.半球形容器受到地面的支持力大小为7.一光滑圆环固定在竖直平面,环上套着两个小球A和B<中央有孔>,A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为2kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量.<g取10m/s2>8.如图所示,两楔形物块A、B部分靠在一起,接触面光滑,物块B放置在地面上,物块A上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,A、B两物块均保持静止。下列说法中正确的是〔

A；绳子的拉力可能小于A的重力B；地面受的压力大于物块B的重力C；物块B受到地面的摩擦力方向水平向左D；物块B与地面间不存在摩擦力9.如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块,已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于〔A．Mg+mg B．Mg+2mg C．Mg+mg〔sinα+sinβD．Mg+mg〔cosα+cosβ10.两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连,套在水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上,如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。下列说确的是：〔

A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mgB．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为D．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为11.跨过定滑轮B的轻绳左端固定于墙壁的A点,接有重物的动滑轮挂上轻绳,用力Ｆ向右缓慢拉动轻绳,不计一切摩擦力,则<

>Ａ．拉力Ｆ一直变大Ｂ．拉力Ｆ一直变小Ｃ．拉力Ｆ先变大后变小Ｄ．拉力Ｆ不变12.如图所汞,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则〔A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小13.如图,A是一质量为M的盒子,B的质量为M/2,A、B用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角θ=30°的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中〔A．绳子拉力逐渐减小B．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力逐渐增大D．A所受的合力不变★14.如图,A、B两物体叠放在一起,先用手托住B使其静止在固定斜面上,然后将其释放,它们同时沿斜面滑下,斜面与两物体之间的动摩擦因数相同,mA＞mB,则A．释放前,物体B受到物体A对它的压力B．下滑过程中,物体B受到物体A对它的压力C．下滑过程中,物体B与物体A之间无相互作用力D．下滑过程中,物体A、B均处于失重状态15.所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上,PA偏离竖直方向37°角,PB在水平方向,且连在所受重力为G2=100N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,如图所示,试求：〔1木块与斜面间的摩擦力？〔2木块所受斜面的弹力？16.两物体M,m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图放置,OA,OB与水平面的夹角分别30°、60°,物体M的重力大小为20N,M、m均处于静止状态．则〔A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左17.如图所示,壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接,当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中θ=30º,则A球、C球的质量之比为〔Ａ．1:2

Ｂ．2:1

Ｃ．1:

Ｄ．:118.某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置<>时,金属小球偏离竖直方向的夹角也是,如图所示.已知小球的质量为m,该同学<含磁铁>的质量为m,求此时:<1>悬挂小球的细线的拉力大小为多少?<2>该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?19.如图1所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时,F1表示单根轻绳对木板拉力的大小,F2表示两根轻绳对木板拉力的合力大小,则维修后〔

A．F1变大,F2不变

B．F1变小,F2不变C．F1变大,F2变大

D．F1变小,F2变小20．完全相同质量均为m的物块AB用轻弹簧相连,置于带有挡板C的固定斜面上。斜面的倾角为θ,弹簧的劲度系数为k。初始时弹簧处于原长,A恰好静止。现用一沿斜面向上的力拉A,直到B刚要离开挡板C,则此过程中物块A的位移为〔弹簧始终处于弹性限度A．B．C．

D．21.如下图所示,在水平粗糙横杆上,有一质量为m的小圆环A,用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B,使细线与竖直方向成37°角,此时环A仍保持静止。求：〔1此时水平拉力F的大小；〔2环对横杆的压力及环受到的摩擦力。22.如图所示,两段等长细线分别连接接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F,则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图:A

B

C

D23.如下图所示,质量分别为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动<m1在地面,m2在空中>,力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是<>A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2gC．Ff＝FcosθD．Ff＝Fsinθ24.A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连,处于静止状态,如图4所示,C是一箱沙子,沙子和箱的重力都等于G,动滑轮的质量不计,打开箱子下端开口,使沙子均匀流出,经过时间t0流完,则下列图中哪个图线表示在此过程中桌面对物体B的摩擦力Ff随时间t的变化关系

<>25.如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态．求：<1>这时两弹簧的总长．<2>若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力．26.如图所示,质量为M的木板C放在水平地面上,固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B,小球A、B的质量分别为mA和mB,当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时,A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是<>A．力F的大小为mBgB．地面对C的支持力等于〔M＋mA＋mBgC．地面对C的摩擦力大小为D．mA＝mB27.如图10所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是

<>．A．B与水平面间的摩擦力减小B．拉B的绳子的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力减小D．A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等28.如图所示,A、B是两根竖直立在地上的木桩,轻绳系在两木桩不等高的P、Q两点,C为光滑的、质量不计的滑轮,当Q点的位置变化时,轻绳的力的大小变化情况是<>．A．Q点上下移动时,力不变B．Q点上下移动时,力变大C．Q点上下移动时,力变小D．条件不足,无法判断29.如图所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块〔可视为质点,小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则〔

A．F1：F2=cosθ：1

B．F1：F2＝sinθ：1

C．N1：N2＝cos2θ：1

D.N1：N2＝sin2θ：130.如图所示,一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B〔可视为质点．将其放在一个直角形光滑槽中,已知轻杆与槽右壁成α角,槽右壁与水平地面成θ角时,两球刚好能平衡,且α≠θ,则A、B两小球质量之比〔

A．

B．

C．

D．31.如图所示,用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来,两小球均处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,已知重力加速度为g,试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量．〔所有弹簧形变均在弹性围

32.如图13所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接,劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接,轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连,轻绳AQ段与斜面平行,A和B均静止．现缓慢地向小桶P加入细砂,当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时,求：〔1小桶P所加入的细砂质量；〔2小桶下降的距离．33.如图甲、乙所示,传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运动,三个木块处于平衡状态．求：〔1在图甲状态下,1、3两木块之间的距离是多大？〔2在图乙状态下,细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？34.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,现用力F沿斜面向上缓慢推动m2,当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时,试求：〔1m1、m2各上移的距离．

〔2此时推力F的大小．35.如图所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°。则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于<>A．

B．

C．

D．36.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为μ,木块与水平面间的动摩擦因数相同,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是<

>A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为C.水平拉力F最大为2μmgD.水平拉力F最大为6μmg37.原长分别为,劲度系数分别为的弹簧,连接两个质量分别为的大小不计的物体,放置于地面上,如图所示,现在的上端作用一个大小变化的外力缓慢向上拉,直到刚要离开地面,求此过程中：〔1A物体上端移动的距离〔2弹簧的上端移动的距离为多少？38.如图所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处于自然长度。已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为。现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的〔

39.如图,光滑细杆竖直固定在天花板上,定滑轮A、B关于杆对称,轻质圆环C套在细杆上,通过细线分别与质量为M、m<M>m>的物块相连．现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动,滑轮与转轴间的摩擦忽略不计．则在移动过程中<>A．外力F保持不变B．杆对环C的作用力不断增大C．杆对环C的作用力与外力F合力不断增大D．杆对环C的作用力与外力F合力保持不变40.<多选>如图质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说确的是<>．A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2<m＋M>gC．当F>μ2<m＋M>g时,木板便会开始运动D．无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动41.如图12所示,倾角为θ的光滑斜面体ABC放在水平面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,此时两重物处于平衡状态,现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后,重新达到平衡。试求：m1、m2沿斜面各移动的距离。

42.如图所示是一种研究劈的作用的装置,托盘A固定在细杆上,细杆放在固定的圆孔中,下端有滚轮,细杆只能在竖直方向上移动,在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮,轻质劈放在两滚轮之间,劈背的宽度为,侧面的长度为,劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为的钩码,调整托盘上所放砝码的质量,可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力,若,试的多少倍？43.如图所示,质量为m的匀质细绳,一端系在天花板上的A点,另一端系在竖直墙壁上的B点,平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是B段绳长的n倍,且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大?<重力加速度为g>44.如图,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是〔

A．半圆柱体对小物块的支持力变大

B．外力F先变小后变大C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小

D．地面对半圆柱体的支持力变大45.如图,水平面有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC,框架下面放置一块厚度不计的金属板,金属板的中心O点是框架的圆心,框架上套有一个轻圆环,用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接,开始轻弹簧处于水平拉紧状态。用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动,直到轻弹簧达到竖直位置,金属板始终保持静止状态,则在整个过程中：

A．水平面对金属板的支持力逐渐减小

B．水平面对金属板的摩擦力逐渐增大

C．沿框架切线方向对圆环的拉力逐渐减小

D．框架对圆环的摩擦力逐渐增大46.如图所示,三个物体A、B、C叠放在斜面上,用方向与斜面平行的拉力作用在上,使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物体对的摩擦力为,对的摩擦力为,下列说确的是〔

A.如果斜面光滑,与方向相同,且

B.如果斜面光滑,与方向相反,且

C.如果斜面粗糙,与方向相同,且

D.如果斜面粗糙,与方向相反,且47.将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后,放在水平桌面上并对齐放在一起,现用垂直于B边的水平力F推物体B,使A、B整体保持矩形并沿力F方向匀速运动,则〔A．物体A在水平方向受两个力作用,合力为零B．物体A在水平方向受三个力作用,合力为零C．B对A的作用力方向和F方向相同D．若不断增大F的值,A、B间一定会发生相对滑动48.在冬天,雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹,使相邻两个铁塔间的拉力大大增加,导致铁塔被拉倒、压榻,电力设施被严重损毁,给当地群众的生产、生活造成了极大不便和巨大损失。当若干相同铁塔等高、等距时,可将之视为如图所示的结构模型,已知铁塔质量为m,相邻铁塔间输电线的长度为L,其单位长度的质量为m0,输电线靠近铁塔部分与竖直方向为θ角,已知冰的密度为ρ,设冰层均包裹在输电线上,且冰层的横截面为圆形,其半径为R〔输电线的半径可忽略.〔1每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？〔2被冰层包裹后,输电线在最高点,最低点所受的拉力大小分别为多少？49.如图所示,两根轻弹簧AC和BD,它们的劲度系数分别为k1和k2,它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上,A、B端分别固定在支架和正下方地面上,当物体m静止时,上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3m,仍在弹簧的弹性限度,当物体再次静止时,其相对第一次静止时位置下降了〔

A．

B．

C．

D．50.如图所示,细绳的两端A、B各系一个完全相同的质量为m的小圆环,两环均套在同一水平直杆上,细绳的中点O挂一个质量为2m的物块,两环保⑴求细绳的力大小和B环受到的水平直杆的摩擦力；⑵若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则两环与水平直杆间的动摩擦因数μ至少为多少？51.如图所示,倾角α＝60°的斜面上,放一质量为1kg的物体,用k＝100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着,物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态,而超过这一围,物体就会沿斜面滑动．若AP＝22cm,AQ＝8cm,试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．<取g＝10m/s2>52.在机场货物托运外,常用传送带运送行和货物,如图所示,靠在一起的两个质地相同,质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行,下列说确的是<>A．匀速上行时b受三个力作用B．匀加速上行时b受四个力作用C．若上行过程传送带因故突然停止时,b受四个力作用D．若上行过程传送带因故突然停止后,b受的摩擦力一定比原来大53.如图,在台秤上放上盛有水的杯子,台秤示数为G′=50N,另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂边长为a=10cm的正方体金属块,金属块的密度ρ=3×103kg/m3,当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水深h=4cm时<水未溢出>,弹簧测力计和台秤的示数分别为多少？<ρ水=103kg/m3,g取54.如图所示,一倾角为α的斜面体置于固定在光滑水平地面上的物体A、B之间,斜面体恰好与物体A、B接触,一质量为m的物体C恰能沿斜面匀速下滑,此时斜面体与A、B均无作用力,若用平行于斜面的力F沿斜面向下推物体C,使其加速下滑,则下列关于斜面体与物体A、B间的作用力的说确的是<

>A.对物体A、B均无作用力B.对物体A有向左的压力,大小为FcosαC.对物体B有向右的压力,大小为mgcosαsinαD.对物体A有向左的压力,大小为mgcosαsinα55.如图,倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,此时两重物处于平衡状态,现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后,重新达到平衡.试求m1、m2分别沿斜面移动的距离.56.如图所示,物体P放在粗糙水平面上,左边用一根轻弹簧与竖直墙相连,物体静止时弹簧的长度小于原长.若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动,那么在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况是<

>A.弹簧对P的弹力FT始终增大,地面对P的摩擦力始终减小B.弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力始终增大C.弹簧对P的弹力FT保持不变,地面对P的摩擦力先减小后增大D.弹簧对P的弹力FT先不变后增大,地面对P的摩擦力先增大后减小57.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具<如图>．设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.<1>若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小．<2>设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0.58.如图K9－12所示,用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑,已知斜面的粗糙程度是均匀的,A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力,若有弹力,求出该弹力的大小；若无弹力,请说明理由．59.a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,图示K9－4中正确的是<>ABCD60.如图K7－13所示,倾角α＝60°的斜面上,放一质量为1kg的物体,用k＝100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着,物体放在P、Q之间任何位置都能处于静止状态,而超过这一围,物体就会沿斜面滑动．若AP＝22cm,AQ＝8cm,试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．<取g＝10m/s2>61.如图所示,在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为

μ,现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上,传送带按图示方向匀速运动,当三个木块达到平衡后,1、3两木块之间的距离是〔A．2L+μ〔m2+m3g/kB．2L+μ〔m2+2m3C．2L+μ〔m1+m2+m3g/kD．2L+μm3g62.如图15所示,光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上,今有一细绳拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码,如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长,求平衡时弦AB所对的圆心角θ的一半的正弦值,即63.如图所示,劲度系数为k2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面放一质量为m的物块,另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面,其下端与物块上表面连接在一起,要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？64．有一种机械装置叫做"滚珠式力放大器",其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于ABC之间。当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F/就会大于F,故称为"滚珠式力放大器"。如果斜面A、B的倾角分别为α、β,不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力,求这一装置的力放大倍数〔即F/与F之比

65.在倾角的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角的力F拉住,使整个装置处于静止状态,如图所示。不计一切摩擦,求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小。〔g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα

〔1沿垂直于斜面方向：Fsinβ+FN=mgcosα〔2问：你认为上述分析过程正确吗？若正确,按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不正确,指明错误之处并求出你认为正确的结果66.如图所示,带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上,在盒子放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动,则P、Q对球B无压力．以下说确的是<>A．若C的斜面光滑,斜劈A由静止释放,则Q点对球B有压力B．若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速