重难突破07 因式分解（80题）原卷版

重难突破07因式分解（80题）重难突破1．（2022春·河南平顶山·八年级校联考期末）分解因式：（1）x2+y2+2xy﹣1（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）22．（2022秋·上海·八年级专题练习）在实数范围内分解因式：(1)2x(2)-4y3．（2022秋·山东济南·八年级校考期中）因式分解（1）-3a（2）x（3）(a+1)2（4）84．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）因式分解：（1）4x（2）-4a5．（2022春·广西贵港·七年级统考期中）因式分解：（1）(a+b)（2）m6．（2023春·浙江·七年级专题练习）因式分解：(1)-3(2)a7．（2023春·七年级课时练习）因式分解：（1）2x2﹣12xy2+8x；（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（3）（a2+4）2﹣16a2；（4）（m+n）2﹣6（m+n）+9．8．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）因式分解：（1）x3（2）a+b2（3）-2xy-x（4）x29．（2022秋·八年级课时练习）因式分解：(1)9x2﹣81．(2)m3﹣8m2+16m．10．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市相城实验中学校考期中）因式分解：(1)4ab+b(2)x(3)a(4)411．（2022秋·山东泰安·八年级统考期中）把下列各式因式分解（1）10（2）50a-20a(x-y)+2a（3）(2x-y)（4）1612．（2022春·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）因式分解．（1）3ab2﹣18ab+27a．（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．13．（2022秋·山西临汾·八年级统考期末）(1)分解因式x(x-a)+y(a-x)(2)分解因式x14．（2022秋·山西临汾·八年级统考阶段练习）（1）计算：5-3（2）下面是小明同学解答因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务．因式分解：5x解：原式=5x=5x=5x任务一：第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．任务二：请直接写出该因式分解的正确结果______．15．（2022秋·上海·七年级上海市张江集团中学校考期中）x16．（2022春·八年级课时练习）分解因式（1）(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)（2）4+12（x-y）+9（x-y）2（3）6xy（4）2a-b17．（2023春·山东济南·八年级统考期中）因式分解(1)m2(2)a318．（2022秋·青海西宁·八年级校考期中）因式分解（1）25m2（2）16x2－64.19．（2022春·江苏徐州·七年级徐州市西苑中学校考期中）因式分解（1）4x2-16

（20．（2022春·江苏南京·七年级统考期中）分解因式：(1)3a3－6a2+3a．(2)a2(x－y)+b2(y－x)．(3)16(a+b)2－9(a－b)2．21．（2022秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）分解因式：（1）-3x（2）a22．（2022秋·四川广安·八年级统考期末）分解因式：4(m-n)a23．（2023春·湖南怀化·七年级校考期中）因式分解：（1）x3﹣16x；（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．24．（2022春·山东聊城·七年级统考期末）把下列各式进行因式分解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣16；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4．25．（2022秋·河南新乡·八年级河南师大附中校考期中）因式分解：(1)25x(2)a-bx-y(3)x3(4)6xy26．（2022·全国·七年级专题练习）分解因式：x427．（2023春·江苏泰州·七年级统考期中）因式分解：(1)4x2-64(2)2x3y+4x2y2+2xy328．（2022春·八年级单元测试）把下列各式因式分解:(1)12(y-x)2-18(x-y)3;(2)9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2.29．（2022·九年级单元测试）因式分解：2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2．30．（2022秋·河南洛阳·八年级校联考期中）因式分解：（1）m4-81；（2）-331．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）分解因式：（1）3ax2﹣6axy+3ay2；（2）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）．32．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）因式分解．(1)3a(2)8ay33．（2023春·江苏·七年级专题练习）因式分解：(1)4(2)234．（2022秋·七年级单元测试）分解因式：（1）-a（2）p-4p+135．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）分解因式：(1)-4x(2)(2x+y)36．（2023秋·山东济宁·八年级统考期末）把下列各式分解因式(1)3(2)a437．（2022·浙江杭州·模拟预测）因式分解：（1）a（2）-38．（2022春·八年级课时练习）用完全平方公式因式分解

（1）-4a2+4a-1

（（3）9(x-y)2-6(y-x)+1

（（5）m2n29+39．（2022秋·湖南衡阳·八年级统考期中）因式分解：（1）4x2﹣1（2）a2y﹣2aby+b2y．40．（2023春·江苏·七年级专题练习）把下列各式因式分解：（1）x2（2）a-2a41．（2022秋·山东淄博·八年级统考期中）因式分解：（1）3（2）x（3）m42．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）因式分解(1)mn-6n(2)443．（2023春·山东菏泽·七年级校考阶段练习）分解因式（1）(m+n)2（2）m2（3）244．（2022秋·北京西城·八年级校考期中）分解因式：（1）2ax2-18ay45．（2023春·陕西榆林·八年级统考期末）因式分解：3ax46．（2023春·甘肃白银·八年级统考期末）分解因式：3a47．（2022春·浙江·七年级期中）将下列各式因式分解：（1）x2（2）x48．（2022春·江苏苏州·七年级统考期中）因式分解：（1）a(x-y)+3(y-x)；

（2）(x49．（2010春·江苏无锡·七年级统考期中）将下列各式因式分解:(1)2x(a-b)-(b-a)(2)4(3)x(4)x50．（2022秋·福建厦门·八年级校考阶段练习）分解因式：（1）-m（2）2x51．（2022秋·河北廊坊·八年级廊坊市第四中学校考阶段练习）因式分解．（1）a（2）8-2（3）452．（2022秋·山西大同·八年级统考期中）(1)分解因式：x3(2)数学课上，李老师出了一道题：将9a-6a(x+y)+a(x+y)亮亮的解题过程原式=a[9-6(x+y)+(x+y)2=a[3-(x+y)]2=a(3-x+y)2填空：①以上解题过程中，第一步用到的因式分解的方法叫做，第二步用到的乘法公式用字母表示为．②第步出现错误，出现错误的原因是，该因式分解的正确结果为．53．（2022秋·河南新乡·八年级校考阶段练习）因式分解（1）x2y-y3

（3）m2-14m+49

（454．（2022秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期中）因式分解：（1）4xy－2x2y（2）3x3－12xy2（3）9x2－3x－4y2+2y（4）x-y55．（2023春·江苏·七年级专题练习）因式分解(1)a3(2)2xa-b56．（2022秋·福建泉州·八年级校联考期中）因式分解(1)2am(2)x2-16(3)3(4)(x-1)(x-3)+1.57．（2022秋·福建厦门·八年级校考期中）因式分解(1)12(2)1-9(3)n58．（2022·七年级单元测试）已知a+b=-3，ab=2，求代数式a3b+a59．（2022·江苏南京·七年级统考期中）把下列各式分解因式：（1）2a（m+n）-b（m+n）（2）2x2y-8xy+8y60．（2022秋·福建泉州·八年级校联考期中）分解因式：（1）4﹣a2（2）3b2﹣12b+1261．（2022秋·福建福州·八年级福州黎明中学校考期中）分解因式：(1)2a(2)4a62．（2022秋·山东滨州·八年级校考期中）分解因式：（1）9x2-36

（63．（2022秋·四川宜宾·八年级校联考期中）因式分解：（1）a2(x-y)-4(x-y)；（2）-2x2+4x-2；（3）a2-6a-16；（4）(x-1)（x-3）+1.64．（2022春·全国·八年级专题练习）因式分解：(1)a3b-ab3；65．（2022春·陕西宝鸡·八年级统考期末）分解因式：（1）3（2）666．（2022·湖北黄冈·八年级统考期末）因式分解：（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）；（2）5a3b﹣10ab3+5b3．67．（2022秋·全国·八年级专题练习）提出问题：你能把多项式x2探究问题：如图1所示，设a，b为常数，由面积相等可得：x+ax+b=x2+ax+bx+ab=x2+a+b解决问题：x2运用结论：（1）基础运用：把多项式x2（2）知识迁移：对于多项式4x将二次项4x2分解成如图2所示中的两个2x的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为-4x，就是4x2-4x-15的一次项，所以有4请用十字相乘法进行因式分解：①3x2-19x-14；68．（2022秋·吉林长春·八年级统考期末）观察下列一组等式：(t+1)t2-t+1=t3(1)根据你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子．①(x+2)x2②3y+1_______(2)计算：m2(3)分解因式：m1269．（2022秋·四川眉山·八年级校联考期中）因式分解（1）x3﹣2x2+x；

（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）．70．（2022秋·北京大兴·八年级统考期末）分解因式：5a71．（2022秋·湖北孝感·八年级阶段练习）分解因式：（1）2ma2﹣8mb2．

（2）3x3+12x2+12x72．（2022秋·上海奉贤·七年级统考期末）分解因式：3a-73．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）分解因式：(1)3a(2)a2(3)9a74．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把下列各式分解因式：(1)-2ax(2)4x75．（2022春·湖南长沙·七年级统考期中）把下列多项式因式分解(1)6a2+12ab+6b2(2)2a(x2+4)2-32ax2．76．（2022秋·八年级课时练习）因式分解（1）2x（2）x-177．（2022秋·江苏南通·八年级校考期中）分解因式:(1)m26m9(2)(xy)22(xy)1(3)3x12x378．（2022秋