第1章 全等三角形（单元提升卷）（原卷版）

第1章全等三角形（单元提升卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（2022秋•启东市期末）如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠1＝∠2 C．AD＝BC D．∠C＝∠D2．（2022秋•盱眙县期末）如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．30 B．50 C．60 D．803．（2022秋•太仓市期末）如图，△ABC与△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，则添加下列条件后，能运用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠C＝∠F4．（2022秋•无锡期末）如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝70°，∠B＝40°，则∠F的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．（2022秋•徐州期末）根据下列条件，能确定△ABC（存在且唯一）的是（）A．AB＝2，BC＝3，AC＝6 B．AC＝4，BC＝3，∠A＝60° C．AB＝5，BC＝3，∠B＝30° D．∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90°6．（2022秋•无锡期末）下列说法错误的是（）A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．三角分别相等的两个三角形全等7．（2022秋•建邺区期末）如图，△ABC≌△AMN，点M在BC上，连接CN，下列结论：①AM平分∠BMN②∠CMN＝∠BAM③∠MAC＝∠MNC其中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．（2023春•邗江区校级期末）如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．∠ABD＝∠BAC B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．AC＝BD9．（2022秋•广陵区校级期末）图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（）A．点D B．点C C．点B D．点A10．（2022秋•高新区校级月考）如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（）A．（m﹣60）° B．（180﹣2m）° C．（2m﹣90）° D．（120﹣m）°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（2022秋•启东市期末）如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为．12．（2022秋•秦淮区期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝75°，∠C＝25°，∠DAC＝20°，则∠EAC的度数为°．13．（2022秋•启东市期末）如图，已知线段AB＝20m，MA⊥AB于点A，MA＝6m，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．14．（2022秋•南京期末）如图，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠BEC＝40°，则∠ADE＝°．15．（2022秋•如东县期末）如图，在△ABC中，，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为．16．（2022秋•镇江期末）在学习了《探索三角形全等的条件》后，小龙编了这样一个题目：“如图，已知AB＝CD，∠A＝∠D，AO＝DO，求证：△ABO≌△DCO．”老师说他的已知条件给多了，你帮他去掉一个已知条件：．（写出一个即可）17．（2022秋•镇江期末）如图，△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°，∠AOC＝150°，则∠COD＝°．18．（2022秋•秦淮区校级月考）已知：如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠B＝∠1+∠2，AE＝CD，BF＝，则AD的长为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．（2022秋•盱眙县期中）已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，在BC边上取CD＝CA，过D点作DE⊥BC交AB于点E．若AB＝10，DE＝4，求BE的长．20．（2022秋•嵩县期中）证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”．要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是根据题意画出的部分图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠E＝9O°，AC＝DE，CG⊥AB于G，．求证：Rt△ABC≌Rt△DFE．请补全图形和补全已知，并写出证明过程．21．（2022秋•南京期末）如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC＝DB，AE＝DF、AE∥DF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）若AB＝AE，∠A＝46°，求∠F的度数．22．（2021秋•高邮市期末）如图，已知点E在四边形ABCD的边AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，AB＝DE．（1）△ABC与△DEC全等吗？说明理由；（2）若AC＝AE，∠D＝40°，求∠B的度数．23．（2022秋•句容市期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC＝BD，连接CD交BE于点F．（1）求证：CE＝DE；（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．24．（2022秋•广陵区校级期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD＝BD，点E是线段AD上一点，且BE＝AC，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BED；（2）若∠C＝78°，求∠ABE的度数．25．（2022秋•灌云县月考）课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．26．（2022秋•亭湖区期末）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．27．（2022秋•沭阳县校级月考）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？28．（2022秋•启东市校级月考）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．求证：EF＝BE+FD；（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠