安徽省名校联考2022-2023学年七年级下学期期末学业质量检测数学试卷

2022-2023学年第二学期七年级期末学业质量检测数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在下列各数，，，，，(相邻两个1之间1个0)，无理数的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．下列计算正确的是(

)A． B．C． D．4．不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．5．化简的结果是（

）A．m B． C． D．6．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（

）A． B．C． D．7．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（

）输入值为16时，输出值为4B．输入任意整数，都能输出一个无理数C．输出值为时，输入值为9D．存在正整数，输入后该生成器一直运行，但始终不能输出值8．定义新运算“⊕”如下：当时，，当时，，若，则的取值范围是（

）A．或 B．或C．或 D．或9．如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④10．在矩形内将两张边长分别为和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（

）A． B． C． D．二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．的平方根是____________．12．因式分解：______．13．定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________．14．游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．三．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：．16．解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．先化简，再求值：，其中．18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用格点和直尺画图：(1)补全；(2)请在边上找一点D，使得线段平分的面积，在图上作出线段；(3)利用格点在图中画出边上的高线；五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．按图填空，并注明理由．已知：如图，．求证：．证明：∵（已知），∴（）．∵（已知）∴．∴（），∴（）．20．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式_______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则_______．六．（本题满分12分）21．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．(1)求正确的a、b的值．(2)计算这道乘法题的正确结果．七．（本题满分12分）22．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．(1)求的度数；(2)当点P运动时，的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；(3)当点P运动到某处时，，求此时的度数．八．（本题满分14分）23．每年的6,7月，各种夏季水果相继成熟，也是水果销售的旺季，某商家抓住商机，在6月份主推甲、乙两种水果的销售．已知6月份甲种水果的销售总额为12000元，乙种水果的销售总额为9000元，乙种水果的售价是甲种水果售价的1.5倍，乙种水果的销售数量比甲种水果的销售数量少1000㎏．（1）求6月份甲种水果的售价是多少元？（2）7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg．为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30％，乙种水果在6月份的基础上打六折销售．要使7月份的总销售额不低于23400元，则商家至多要卖出甲种水果多少kg？（3）在（2）的条件下，若甲种水果进价为2.7元/kg，乙种水果的进价为3.5元/kg，7月份，该商家可获利多少元？参考答案1．A解析：解：，为无限循环小数，属于分数，故为有理数；为有限小数，属于分数，故为有理数；为整数，故为有理数；，为无限不循环小数，为无理数．2．C解析：解：米．3．A解析：A．，故本选项符合题意；B．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．，故本选项不合题意；D．，故本选项不合题意．4．A解析：解：不等式，解得：．表示在数轴上为：5．A解析：解：，6．C解析：解：A、，，故本选项不符合题意，B、，，故本选项不符合题意，C、，，故本选项符合题意，D、，，故本选项不符合题意．7．D解析：解∶A．输入值x为16时，，，即y=，故A错误；B．当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数，故B错误；C．x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故C错误；D．当x=1时，始终输不出y值．因为1的算术平方根是1，一定是有理数；故D正确；8．C解析：解：∵当时，，当时，，∴当，即时，∵⊕，∴解得：，∴；当，即时，∵⊕，∴解得：，∴，综上，或，9．C解析：解：∵，，∴．∴，∵，分别平分，∴，，∴，∴，∴，∵不一定平行于，∴不一定垂直于．故①②④正确，③错误，10．B解析：解：，，．11．解析：解：，11的平方根是，故答案为：．12．解析：13．解析：解：根据新定义关于x的不等式组可化为：解不等式①可得：解不等式①可得：因为该不等式组的解集为∴，解得：．故答案为：．14．0.02km/min解析：解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．由题意，有=，解得x=1.2．经检验，x=1.2是原方程的解．1.2km/h=0.02km/min．故答案为0.02km/min．15．解析：原式16．，数轴见解析．解析：解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．解集表示在数轴上如下：．17．，4解析：原式，当时，原式．18．（1）如图所示，即为所求．（2）如图，线段即为所求；（3）如图，线段即为所求；19．，两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等解析：解：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知）∴．∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．20．(1)(2)见解析(3)解析：（1）解：∵大正方形的面积，又∵大正方形的面积，∴．故答案为：；（2）解：∵，∴；（3）解：由（1）中得到的结论可得：，又∵，，∴，∴，∴．故答案为：104．21．(1)(2)解析：（1）．．∴，∴；（2）．22．(1)(2)不变．比值是2(3)解析：（1）解：∵，∴，∵，分别平分和，∴．（2）解：不变．理由如下：∵，∴，，又∵平分，∴，即的比值是2．（3）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．23．（1）6月份甲水果的售价是6元；（2）该商店