期末专题09 一元一次不等式大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）原卷版

期末专题09一元一次不等式大题综合（江苏专用）一、解答题1．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）解下列方程组与不等式组；(1)(2)2．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）（1）解方程组：（2）解不等式组：（将解集表示在数轴上）3．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：例：解不等式解：因为，所以原不等式可化为由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①，或②解不等式组①得，解不等式组②无解，所以原不等式的解集为．(1)用例题的方法解不等式的解集为________________；(2)解不等式．4．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）（1）解不等式：；（2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示.5．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）解方程组或不等式组：（1）（2）6．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）解不等式：，把它的解集在所给的数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．7．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．8．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？(2)若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？9．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）解不等式（组）：(1)解不等式，并写出它的负整数解(2)10．（2022春·江苏苏州·七年级校考期末）解方程组或不等式组：(1)；(2)．11．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．(1)购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？(2)超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，且购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．问该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．12．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）颜主任计划为年级“英文歌曲大赛”购买奖品．已知购买个种奖品和个种奖品共需元；购买个种奖品和个种奖品共需元．颜主任准备购买、两种奖品共个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，问：(1)、两种奖品的单价分别是多少元？（用二元一次方程组解决问题）(2)种奖品至少买几个？（用一元一次不等式解决问题）(3)在购买方案中最少费用是______元．13．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）定义一种运算：，请解方程：．14．（2022春·江苏泰州·七年级校考期末）解下列方程组和不等式组：(1)；(2)．15．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）解下列方程（或不等式）组(1)；(2)16．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知，且，，设，那么w的取值范围是什么？【回顾】小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：，设y=，那么y的取值范围是.（请你直接写出答案）【探究】小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目.由得，则，由，，得关于x的一元一次不等式组，解该不等式组得到x的取值范围为，则w的取值范围是.【应用】（1）已知a﹣b＝4，且a＞1，b＜2，设t=a+b，求t的取值范围；（2）已知a﹣b＝n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1，的最大值为（用含n的代数式表示）；【拓展】若，且，，，设，且m为整数，那么m所有可能的值的和为.由题意分别求出x＝2y+4，z＝3y+6，则关于y的不等式组为，解得﹣2＜y≤1，可得m＝﹣y+2，求出1≤m＜4，可知m＝1，2，3，则m所有可能的值的和为6．【详解】【回顾】∵﹣1＜x＜2，∴0＜x+1＜3，∵y＝x+1，∴0＜y＜3，故答案为：0＜y＜3；【探究】由题意可得，解不等式组可得：﹣2≤x＜3，∵w＝2x，∴﹣4≤w＜6，故答案为：，﹣2≤x＜3，﹣4≤w＜6；（1）由a﹣b＝4得a＝4+b，∴t＝a+b＝4+b+b＝4+2b，∵a＞1，b＜2，∴关于b的一元一次不等式组，解该不等式组得﹣3＜b＜2，∴﹣2＜t＜8；（2）∵a﹣b＝n，∴b＝a﹣n，∵a＞1，b≤1，∴关于a的一元一次不等式组，解得1＜a≤n+1，设t＝2a+b＝2a+a﹣n＝3a﹣n，∴3﹣n＜t≤2n+3，∴2a+b的最大值为2n+3，故答案为：2n+3；【拓展】∵3x＝6y+12，∴x＝2y+4，∵6y+12＝2z，∴z＝3y+6，∴关于y的一元一次不等式为，解得﹣2＜y≤1，∵m＝2x﹣2y﹣z＝2（2y+4）﹣2y﹣（3y+6）＝﹣y+2，∴1≤m＜4，∵m为正数，∴m＝1，2，3，∴m所有可能的值的和为6，故答案为：6．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，理解阅读材料，并能灵活应用阅读材料的方法解题是关键．17．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．(1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？18．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）某校组织师生外出进行社会实践活动，打算租用某汽车租赁公司的客车．如果租用甲种客车3辆，乙种客车2辆，则可载195人；如果租用甲种客车2辆，乙种客车4辆，则可载210人．(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？(2)若该校有303名师生，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位．①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆（甲、乙都有租），请帮助旅行社设计租车方案；②出发前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车（三种车都有租），出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？19．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）（1）解方程组：；（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①、②、③、④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，已知ab＜0．(1)原点在第______部分（填写序号）；(2)若b＝1，AB＝2，点D在A、B两点之间，DA＜DB，点D对应的数为1－2x，求x的取值范围；(3)若AB＜BC，试比较代数式与的大小，并说明理由．21．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）某商家线上销售甲、乙两种纪念品．为了吸引顾客，该商家推出两种促销方案A和B，且每天只能选择其中一种方案进行销售．方案A、B分别对应的甲、乙两种纪念品的单件利润（单位：元）如下表：甲纪念品单件利润乙纪念品单件利润方案A1220方案B1816该商家每天限量销售甲、乙两种纪念品共100件，且当天全部售完．(1)某天采用方案A销售，当天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润共1520元，求甲、乙两种纪念品当天分别销售多少件？(2)某天销售甲、乙两种纪念品，要使采用方案B当天所获得的利润不低于采用方案A当天所获得的利润，求甲种纪念品当天的销量至少是多少件？(3)经市场调研，甲种纪念品热销．为了提高乙种纪念品的销量，要保证乙种纪念品每天的销量不低于60件，且每天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润不少于1760元，则甲种纪念品每天的销量最多是_____件．22．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）解不等式组，请结合题意完成本题的解答．(1)解不等式①得：__________；解不等式②得：___________；解不等式③得：____________；(2)把不等式①、②和③的解集在下列数轴上表示出来：(3)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为________．24．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）题目：已知关于x、y的方程组，求：（1）若3x＋3y＝18，求a值；（2）若－5x－y＝16，求a值.

问题解决：(1)王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，将①＋②可得3x＋3y＝3a＋3，又因为3x＋3y＝18，则a值为________；(2)王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减，已经不能解决问题，经过思考，王磊将①×m，②×n，得，再将③＋④得：（m+2n）x+（2m+n）y=（-m+4n）a+3m，又因为-5x-y=16，……，请根据王磊的思路，求出m、n及a的值；问题拓展：(3)已知关于x、y的不等式组，若x＋5y＝2，求a的取值范围．25．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商场用25000元购进“雪容融”摆件和挂件，售完后共获利11700元．其中“雪容融”摆件每件进价40元，售价58元；“雪容融”挂件每件进价30元，售价45元．(1)请分别求出该商场购进“雪容融”摆件和挂件的数量；(2)商场第二次以原进价购进“雪容融”摆件和挂件，购进“雪容融”摆件的件数不变，而购进“雪容融”挂件的件数是第一次的2倍，“雪容融”摆件按原售价出售，而“雪容融”挂件打折销售．若“雪容融”摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则“雪容融”挂件最低可以打几折?26．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）某中学准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球，若购买2个篮球和3个足球共需要310元，购买3个篮球和2个足球共需要340元．(1)每个篮球和足球各多少元？(2)根据学校的实际情况，需要从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？27．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解．28．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）先阅读下面材料，再解答：例题：解一元二次不等式．解：因为，所以．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有①或②解不等式组①，得．解不等式组②，得．故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或．(1)求的解集；(2)已知，求的解集．29．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号