第十四章 整式的乘法与因式分解验收卷-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（原卷版）（人教版）

第十四章整式的乘法与因式分解验收卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．ab+ac+1=a（b+c）+1C．a2-2a-3=（a-1）（a-3） D．a2-8a+16=（a-4）22．a6÷a3的计算结果是（）A．a9 B．a18 C．a3 D．a23．(x－2)(x+3)等于（）A．x2－6 B．x2－x+6 C．x2+x－6 D．x2+x－54．的结果是（）A． B． C． D．5．若，则的值为（）A． B． C．5 D．76．计算正确的是（）A．B．C．D．7．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）A． B．C． D．8．如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（）A． B． C． D．9．中，为（）A． B． C． D．10．利用因式分解简便计算正确的是（）A． B．C． D．11．计算的结果与下面计算结果一样的是（）A． B． C． D．12．已知为任意实数，则多项式的值为（）A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．正数或负数或零13．比较与的大小：因为，，而，所以，即．据此可知、、的大小关系是（）A． B． C． D．14．观察下列运算（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1我们发现规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算：32021+32020+…+33+32+3＝（）A．32022﹣1 B． C． D．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．因式分解：x3y2－x＝________16．若x2－2x＋2＝（x－1）2＋m，则m＝__________．17．若的展开式中不包含项和项，则＝__________．18．如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为5的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形ABCD的面积记为，已知：，则长方形ABCD的周长为______．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．因式分解：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20．先化简，再求值：，其中m＝1，n＝．21．规定，求：（1）求（2）若，求的值．22．已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值．（1）；（2）．23．阅读下列各式：回答下列三个问题：①验证：_________，___________；②通过上述验证，归纳得出：_________；________；③请应用上述性质计算：24．观察下列关于自然数的等式：①；②；③；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第个等式：．（2）请写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性．25．图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形边长为．（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝28，求图中阴影部分面积．26．发现与探索．（1）根据小明的解答将下列各式因式分解小明的解答：①=②=③=（2）