函数的表示法 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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高中数学人教A版必修一3.1.2函数的表示法1.函数三要素：定义域、对应关系和值域.2.函数三种表示法：解析法、列表法和图象法.回顾旧知

解析式

学习探究一：函数的表示法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做解析法．问题3下图3.1-1是北京市2016年11月23日的空气质量指数（AIRQualityIndex，简称AQI）变化图：用图象表示两个变量之间对应关系的方法叫做图象法．问题4表3.1-1是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表用表格来表示两个变量之间的对应关系的方法叫做列表法．总结：函数的三种表示法各自的特点是什么？表示法优点缺点解析法简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值不够形象直观，而且并不是所有的函数都有解析式图象法形象、直观地表示自变量变化情况只能近似的求出自变量所对应的函数值，有时误差较大列表法直观、离散，不需要计算就可以直接看出与自变量的值对应的函数值只能表示有限个数的自变量所对应的函数值

【思考】（1）所有函数都能用解析法表示吗？图像法和列表法呢？（2）函数的图像可以是哪些形状？任意图像是函数的图像吗？

123211321

1123学习探究二：列表法表示函数学习探究三：函数图像及其应用

一、“看”函数图像例2下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进．二、“用”函数图像函数解析式图像一次函数反比例函数二次函数图像定义域值域对称轴顶点坐标

数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事非——华罗庚

1.内容上：解析法列表法图象法1.简明2.抽象直观1.直观形象2.变化趋势1.有规律2.不直观1.离散2.“少”1.不精准2.不全面课堂小结2.思想方法上：课堂小结:数形结合以形化数+以数辅形

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